高层结构转换梁弹性应力与内力配筋法的比较

文章编号:1009-6825(2008)16-0009-02

高层结构转换梁弹性应力与内力配筋法的比较

收稿日期:2008-02-23

作者简介:马改改(1982-),女,西安理工大学水利水电学院结构工程硕士研究生,陕西西安 710048

简 政(1962-),男,教授,西安理工大学水利水电学院,陕西西安 710048

马改改 简 政

摘 要:通过工程实例,运用应力配筋法对转换梁作了整体应力分析和应力配筋计算,通过分析比较内力配筋法与应力配筋法的共同点及差异性,表明应力配筋法的合理性和实用性。关键词:转换梁,单元,非杆件结构,应力配筋中图分类号:T U 318

文献标识码:A

在对高层结构进行有限元分析时,通常采用杆系单元来模拟梁,柱壳单元来模拟楼板和剪力墙,由于带转换层的高层结构中转换梁的截面高度、宽度都比较大,转换大梁往往受力复杂,若要在进行整体结构分析的基础上对其进行更为详细的分析,必须借助于有限元方法。在有限元分析的基础上,根据其应力分布再进行计算和配筋得到结构的局部受力效应,例如,单独研究转换梁时,主要想得出转换梁的应力,用杆系单元模拟转换梁,计算结果为弯矩、轴力、剪力和变形等,所以应该用实体单元模拟转换梁,进行转换梁的三维实体分析,算出应力,转换梁用应力配筋,这样能比较精确地满足结构的设计要求。在进行建模时,有多种单元的综合使用,不同单元交接处,需要耦合约束。文中用上述方法模拟一个整体结构,着重得出转换梁的应力,然后用应力配筋和用内力配筋的结果进行对比。

1 应力配筋法

1)应力配筋法的演变。

非杆件结构形状多变,不应简化为杆件结构进行设计,对此类构件的配筋问题,各国正式颁布的规范中尚没有明确的条文规定,也没有推荐对此类构件结构都通用的计算方法。我国在20世纪60年代曾考虑对水工的非杆件结构采用/全面积配筋0的方法。规定/当最大拉应力大于混凝土的许可拉应力时,全部拉应力应由钢筋承担0,这种方法中没有极限状态的概念,未考虑混凝土的抗拉作用,计算结果非常保守。水工规范SDJ 20-78编制组在调查总结了大量工程设计经验的基础上,提出了/按拉应力图形面积中扣除小于混凝土许可拉应力后的剩余应力图形面积配筋0的计算公式,并对公式的适用条件、配筋方式等作了明确的规定,使水工中非杆件结构的设计既安全又比较简便,取得了很好的效果。但是,该公式尚不能考虑混凝土开裂后截面上的应力重分布,而是按许可拉应力把弹性应力图形划分为混凝土承担的部分及钢筋承担的部分。经过多年的工程实践证明,这种做法是偏于保守的,有关研究还从理论上证明了这一保守性。为此,水工规范DL/T 5057-1996应用了以概率理论为基础的、使用分项系数的极限状态设计方法对原有的应力配筋方法进行了改进,建立了更为合理完善的计算公式。经过前辈学者多年系统性的研究,应力配筋的方法已经成为一种在工程界广受欢迎的、准确而简洁的设计方法。

2)对于非杆件结构,当用弹性力学或试验方法求得截面应力图形时,可按DL /5057-1996水工混凝土结构设计规范。a.当截面的应力图形接近线性分布时,可换算成内力,按内力进行配筋计算。

b.若截面应力图形偏离线性分布较大,可按下式计算受拉钢筋:

T =

1

r d

(0.6T c +f y A S )。其中,T 为由荷载设计值确定的弹性总拉力,T =A b ,A 为弹性应力图形中拉应力图形的总面积,b 为结构截面的宽度;T c 为混凝土承担的拉力,T c =A c 1b ,A c 1为弹性应力图形中主拉应力小于混凝土轴心抗拉强度设计值f 1的图形面积;A S ,f y 分别为受拉钢筋的面积及钢筋抗拉设计值;r d 为钢筋混凝土结构的结构系数,取1.2。

2 转换梁按应力曲线图形与沿梁高节点正应力值2.1 计算模型

文中采用的分析模型在贵阳市某广场的基础上,做改动之后模型概况为:地下1层,层高4.5m,地上12层,层高3.0m,结构类型为框支剪力墙,结构体形21m @14m @36m,高宽比36/14=2.57(<4),长宽比21/14=1.5(<5)。转换层以下柱子采用梁单元Beam4,转换大梁采用实体单元Solid45,转换层以上短肢剪力墙和楼板采用壳单元Shell63。为了使模型简化,荷载只施加竖向恒荷载和活荷载。转换梁用实体单元,为了使计算精确,划分网格时,梁截面宽度为0.5m,梁高度为1.5m,沿梁高度方向划分10份,每隔0.15m 有一个节点。

文中取转换楼层中一根转换梁作为研究对象,对转换梁进行受力分析,该转换梁两端上部为L 型短肢剪力墙,跨中上部为/一0字型短肢剪力墙,下部为框架柱,取梁左端为截面1,跨中为截面2,右端为截面3。

2.2 节点Y 方向应力值

节点Y 方向应力值见表1。

表1 控制截面节点正应力

沿梁高节点

高度/m

控制截面1应力值/Pa 控制截面2应力值/Pa 控制截面3应力值/Pa 0-55526002907400-55256000.15-34556002257400-34276000.3-23045001715600-22781000.45-14162001259400-13922000.6-779070861420-7574600.75-292110496280-2727700.901101101408201273501.05489890-2206805052101.20931190-5683209448501.351583700-72531015962001.50

2753400

-1651700

2767500

#

9#

第34卷第16期2008年6月 山西建筑SHANXI ARCH ITECTURE

Vol.34No.16Jun. 2008

3 对转换梁进行应力配筋

截面受拉区应力曲线见图1~图3

。

3.1 受拉区钢筋承担的拉力

对应力进行积分求拉力比较困难,可以用/作图法0,即在A utoCA D 中把截面上(实际上是一根线)几个节点的应力图形画

出来,然后在节点应力间以直线相连,应力为0处就是中性轴,求出中性轴上拉应力图面积再乘以转换梁宽度就是拉应力的合力,也就是由钢筋承担的拉力。

图1~图3是三个控制截面受拉区应力曲线。对以下控制截面受拉区应力曲线求面积再乘以转换梁宽度0.5m,就是所求控制截面拉应力的合力。

3.2 应力配筋计算假定及公式

1)文中讨论仅在竖向恒荷载和活荷载作用下,对转换梁进行配筋。

2)应力配筋设计时,不考虑混凝土受拉作用,所有拉力由钢筋承担。

3)应力配筋设计时,应力沿梁的宽度方向是不变的。

4)配筋计算公式:T =A S f y /r d 。

其中,T 为由荷载设计值确定的弹性总拉力,T =A b ,A 为弹性应力图形中拉应力图形的总面积,b 为结构截面的宽度。

4 转换梁的应力配筋与内力配筋

转换梁应力配筋与内力配筋见表2,表3。

表2 转换梁应力配筋表

控制截面受拉区应力图形面积A 截面宽度B /mm 钢筋承受拉力/N T =A S f y /r d 纵向受拉

钢筋面积A S /mm 2配筋率Q /%最小配筋

率Q min /%

截面16687.25500334362.51337.450.20.26截面212225.1074

500611255.372445.020.340.26截面3

6772.718

500

338635.9

1354.54

0.2

0.26

表3 转换梁内力配筋表

控制截面相对界限受压区高度N b 受压区高度x /mm

相对受压区高度N 纵向受拉钢筋面积A S /mm 2配筋率Q /%最小配筋率Q min /%截面10.55940.06630070.420.26截面20.55650.04520580.290.26截面3

0.55

95

0.066

3040

0.42

0.26

由表2,表3可以看出,转换梁采用杆系模型得到的转换梁内

力与采用实体模型得到的转换梁应力配筋结果有差别,实体模型梁支座处按应力配筋量比杆系模型按内力配筋量要小,有的小的比较多,考虑到转换梁的最小配筋率(文中的最小配筋率为0.26%),这些截面都是按照最小配筋率进行配筋的。可以看出,在梁端按杆系模型进行内力配筋对转换梁设计将造成浪费,不经济。按应力配筋梁跨中配筋量比按内力配筋大,对于转换梁跨中无支撑按杆系模型进行内力配筋对转换梁设计将造成不安全,比较危险。

5 结语

转换梁应该采用实体单元模拟转换梁,梁的控制截面应力分布为曲线分布。一般设计是以平截面假定为前提,应力分布为曲线分布明显不符合平截面假定。所以,按照应力配筋方法进行配筋更符合转换梁的实际情况。差异主要体现在转换梁支撑上部剪力墙的部位,这个部位梁截面应力分布是复杂的曲线分布,所以用应力配筋比较好,对于其他部位应力分布接近线性分布,一般设计方法也适用。

对复杂转换层进行应力分析时,土木工程转换层应力分析实例表明,应力分析结果与杆系模型计算结果相差较大,因此对复杂的转换结构特别是框支剪力墙结构,应按规范要求进行应力分析并按应力设计和校核配筋。从理论上更为合理,实际中更为安全。参考文献:

[1] 包世华.新编高层建筑结构[M ].北京:中国水利水电出版

社,2001.[2] 唐兴荣.高层建筑转换层结构设计与施工[M ].北京:中国

建筑工业出版社,2002[3] JG J 3-2002,高层建筑混凝土结构技术规程[S].[4] GB 50010-2002,混凝土结构技术规程[S].

[5] 郭秀丽.浅谈转换层在高层建筑中的应用[J].山西建筑,

2006,32(23):89-90.

The comparison of stress and internal force reinforcement of high -rise conversion beam elasticity

MA Ga-i gai J IAN Zheng

Abstract:Co mbining w ith an engineering pr actice,the whole stress analysis and str ess r einforcement w ere calculated to conversio n beam using

stress reinfor cement method.By analyzing and compar ing t he common g round and differ ence of stress and internal force reinforcement,it can be concluded that stress reinforcement is reasonable and pr actice.Key words:conversion beam,unit,non -pole structures,str ess reinforcement

#

10#第34卷第16期

2008年6月

山西建筑