量子计算机研究 - 量子分子动力学

介绍新书

《量子计算机研究》国防科技大学理学院李承祖等

2011.10

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《量子计算机研究》是作者在国防科技大学为

研究生讲授量子信息专题选讲讲稿基础上，经

整理、补充、改写而成的。目标就是追踪这一

迅速发展领域，对这众多的文献资料进行初步

归纳、整理，构建一个初步的系统、体系，总

结出一些规律性的、有普遍意义的结果，希望

对从事这个领域的研究生、教师以及对该领域

感兴趣的其他方面的专家学者能起参考和导引

作用。

希望借此书的出版，为推动我国量子计

算机研究尽一点微薄之力。

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《量子计算机研究》分上、下两册，由国家自

然科学基金资助、科学出版社出版。

上册是关于量子计算机原理和物理实现研究。

前四章是关于量子计算机原理。

第1章：计算机从经典到量子，首先说明计算机

的概念实现，计算机的物理实现必须具备的基

本条件，然后通过实现这些条件的物理原理和

技术进步，说明计算机从经典到量子的发展过程。最后根据量子物理学的基本原理，说明量子计算

机可能具有的一些特点；

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第2章：量子位和量子门，介绍量子计算机

的基本单元部件和量子计算机的通用逻辑门组；

用简单直观方法证明了一量子位任意转动和二位

纠缠门构成量子计算通用逻辑门，并给出几种常

见量子通用逻辑门组形式。

第3章：量子算法，介绍算法的概念和经典算

法复杂性理论、目前已知的几个量子算法，以及这些算法的Abel隐含子群结构和推广到非Abel隐含子群的可能性。

最后介绍了量子系统量子计算机模拟算法；

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第4章量子计算机动力学模型，从操控量子系

统就是控制系统哈密顿量和系统与外界作用的

哈密顿量出发，说明实现量子计算对充当量子

计算机的物理系统Hamilton量形式的要求，以

及系统Hamilton量不同成分，在实现量子计算

中的作用；

本章还从量子物理学原理出发阐明量子计算

机消相干的物理机制。

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第5，6、第7章，分别介绍目前研究比较多的三

个有希望实现量子计算的物理系统：

离子阱量子计算机、

量子点量子计算机

和超导体量子计算，

其中主要介绍了相关的物理原理、实现方法和研

究进展情况。

第8章：绝热量子计算，介绍量子绝热定理以及它在量子计算中的应用。

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第9章：簇态和簇态上的量子计算，介绍簇态的

概念、簇态的表达式，簇态的性质，簇态上以单量子位测量为基础的量子计算的原理的简单解释以及利用簇态上单量子位测量模拟通用量子逻辑门组的定理和通用逻辑门组实现的详细证明。最后介绍了簇态上以测量为基础的量子计算和量子计算的线路模型的差别和联系。

最后评述了簇态上量子计算的非网络性质以及

簇态上量子计算的时间顺序和时间复杂度。

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下册是关于量子纠错和容错量子计算。

经典电子计算机依靠成熟的微电子制造技术，

硬件可以达到非常高的可靠性，但经典计算机

仍包括强大的纠错、容错技术。在经典计算机

中称为“可靠性技术”

实际上任何一个复杂系统，要维持系统的正常

运行，都需要完善的纠错机制，使具备容错能力。人体的免疫系统保护我们免受各种外来病原体入侵，以及体内细胞突变引起的癌症威胁；

失去免疫系统的保护，一粒尘埃就足以致人以死命；一天也活不下去。

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10第10章：经典纠错码理论，介绍经典纠错码的基本概念和基本理论，为后面介绍量子纠错码打下基础；

第11章：介绍量子纠错的特殊性和从经典纠错码发展起来的CSS 量子纠错码；

第12章：介绍更系统的量子纠错码——稳定子量子纠错码理论和方法；稳定子量子纠错码上的通用量子门操作。人类社会作为一个足够复杂的系统需要法规和执法维持正常秩序；

各种法律条款、道德准则规定了人正常活动的子空间；完全按这些条款、准则运行的社区就是不受干扰破坏、能正常运行的一个“子系统”;

第13章：无消相干子空间、无消相干子系统理论，详细介绍描写计算机和“环境”耦合消相干的理论

和方法以及系统存在无消相干子空间、无消相干子系统的条件。如果说量子纠错码是针对独立出错、一种被动的纠错方法，那么无消相干子空间、无消相干子系统则是针对集体出错的，一种防止出错主动方法；最后介绍了统一这些概念的算子量子纠错的方法。

第14章：容错量子计算，介绍容错纠错和容错量子计算的概念。针对稳定子码讨论容错量子计算的通用逻辑门组。这一章还介绍了量子计算的精确阈限定理和重要的S-K定理和算法。

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第15章，拓扑量子计算。拓扑量子计算利用二维

多体量子系统可能存在的一类特殊物质态——拓

扑态的准粒子激发“任意子”服从辫子群非阿贝尔

统计，用这些任意子非局域的拓扑自由度编码量

子信息，从而使信息对局域扰动引起的消相干具

有天然的免疫性。

拓扑量子计算提供了迄今为止理想的量子计算物理实现方案。如果说量子纠错码、无消相干子空间、无消相干子系统等是从“软件”水平上克服消相干，拓扑量子计算则试图从“硬件”水平上对付出错。这一章介绍拓扑量子计算的数学原理、物理基础以及容错性质和可能的物理实现。

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书后列出的几个附录，内容包括：本书涉及到的量子力学概要;

量子信息中的群论基础;

群表示理论;

李群和李代数等。

这些材料是作者从大量教学内容和参考文献中精选出的，和本书内容有密切的关系。编者相信，这些材料作为附录列出，对有着不同知识背景

的读者使用本书会带来很大的方便。

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