可持续增长率
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项目 销售收入 净利润 股利 留存收益 期末资产总额 期末负债 期末股东权益 金额（单位：万元） 2012年 2013年 200 280 20 28 10 14 10 14 100 128 50 64 50 64
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%
或者，A公司2012年相关财务指标为：
资产周转率＝200÷100=2
销售净利率＝20÷200=10% 期初权益期末总资产乘数＝100÷40=2.5 期末权益乘数＝100÷50＝2 收益留存率＝10÷20=50%
2012年可持续增长率
=2×10%×2.5×50% =
=25%
50%×10%×2×2 1－ 50%×10%×2×2
增长率=净利润增长率=股利增长率=留存收益增长率=
本期可持续增长率
2）在平衡增长的条件下，由于销售净利率、资
产周转率、权益乘数不变，依据杜邦财务分析体系可
以推出，权益净利率不变。
三、可持续增长率的性质
1. 可持续增长率是一个预测工具，若下期在本
期基础上保持5项假设不变，则：下期实际增长率=本
期可持续增长率。
＝
1－收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数
2.在“资产周转率不变”、“目标资本结构不
变”、“不增发新股和回购股份”同时成立的基础上，
若“销售净利率不变”、“股利支付率（或收益留存
率）不变”，则影响各期销售增长率的因素完全相同，
从而各期的销售增长率完全相等，形成可持续增长的 状态。这种状态下的销售增长率，即为可持续增长率。
3.如果下期保持上述5项假设不变，则下期在本
期基础上实现了可持续增长，即：
下期实际增长率=本期可持续增长率
4. 可持续增长（平衡增长）的特征
1）如果下期在本期基础上实现了可持续增长
（平衡增长），则下期下列7个项目的实际增长率均
等于本期的可持续增长率，即：
销售增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益
＝
＝
=
1－收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数
2.根据期初股东权益计算——前提：本期没有增发
新股
本期可持续增长率＝ 本期实现的留存收益 本期期末股东权益－本期实现的留存收益
＝
本期实现的留存收益 本期期初股东权益
=收益留存率×销售净利率×资产周转率×期初权益 期末总资产乘数
上述公式表明：销售净利率、资产周转率、权益
公司如果能够在下期保持5项假设不变，则：
下期销售的增长率=本期的可持续增长率
二、可持续增长（平衡增长）的原理
基本思路：销售收入增长由资产增长支持，资产
增长由负债和股东权益增长支持。
1.若“资产周转率不变”、“目标资本结构不
变”、“不增发新股和回购股份”同时成立，有：
销售增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益增长率
若权益乘数（资产负债率、产权比率）提高，资
产周转率不变，会有：
下期实际增长率=资产增长率>股东权益增长率=
下期可持续增长率；
由于影响可持续增长率的因素之一（权益乘数）
提高，因此：下期可持续增长率>本期可持续增长率。
例如，在【例题】中，假设A公司2013年没有增
发新股，2012年、2013年的有关财务数据如下：
1.根据期末股东权益计算
若下期在本期基础上保持5项假设不变，则：
本期可持续增长率=下期实际增长率=下期股东权 益增长率= 下期实现的留存收益
下期期初股东权益
＝
下期实现的留存收益 下期期末股东权益－下期实现的留存收益 本期实现的留存收益×（1+g） 本期期末股东权益×（1+g）－本期实现的留存收益×（1+g） 本期实现的留存收益 本期期末股东权益－本期实现的留存收益 收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2 2 2 50% 50% 25% 25% — 25%
同时，2013年的可持续增长率=2012年的可持续增长 率（25%），意味着如果A公司在2014年继续保持5项假设 不变，则2014年可以在2013年基础上继续实现可持续增长。
2012年可持续增长率25%的经济意义为： 如果2013年在2012年基础上，保持可持续增长的 5项假设前提不变，则2013年的实际销售增长率（以 及其他6个项目的增长率）为25%。
五、可持续增长率与实际增长率
1.若下期同时满足可持续增长的5个假设条件，
即下期在本期基础上实现了平衡增长（可持续增长），
如果A公司想要继续保持40%的超常增长速度，在其他假设 不变的条件下，还需要继续提高资产周转率。
4. 如果保持4个财务比率不变条件下，增发新股，则：
下期实际增长率>下期可持续增长率=本期可持续增长率
原理如下： 若：资产周转率、资产负债率（资本结构）不变，增发 新股，则： 下期实际增长率=资产增长率=股东权益增长率>下期可 持续增长率（不增发新股条件下的股东权益增长率）；
增长率（25%）。
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 14.29% 2 2 2 2 50% 50% 25% 40% — 40%
由于影响可持续增长率的因素之一（销售净利率）提高， 使得2013年可持续增长率（40%）高于2012年可持续增长率 （25%）；由于资产周转率、资本结构不变，2013年可持续增长
则：
下期实际增长率=下期可持续增长率=本期可持续
增长率
例如，在【例题】中，假设A公司2013年没有增
发新股，2012年、2013年的有关财务数据如下：
项目 销售收入 净利润 股利 留存收益 期末资产总额 期末负债 期末股东权益
金额（单位：万元） 2012年 2013年 200 250 20 25 10 12.5 10 12.5 100 125 50 62.5 50 62.5
=
本期实现的留存收益 期初股东权益
=
本期净利润×收益留存率 期初股东权益
=收益留存率×期初权益净利率
=收益留存率×销售净利率×资产周转率×期初
权益期末总资产乘数
（其中：期初权益期末总资产乘数=期末总资产/
期初股东权益）
或者，由于不增发新股，股东权益的增长完 全来自于本期实现的留存收益，则： 销售增长率＝ ＝ 本期实现的留存收益 期初股东权益
乘数、收益留存率是影响可持续增长率的重要因素。
【例题】
A公司2012年有关财务数据如下：
项目 销售收入 净利润 股利 留存收益 期末资产总额 期末负债 期末股东权益 金额（单位：万元） 200 20 10 10 100 50 50
要求：计算A公司2012年的可持续增长率。
【正确答案】
2012年可持续增长率=10/（50-10）=10/40=25%
率=2013年实际增长率（40%）。
3. 在不增发新股的条件下，如果销售净利率和
收益留存率不变，资产周转率或权益乘数提高，则：
下期实际增长率>下期可持续增长率>本期可持续
增长率
原理如下：
若资产周转率提高，权益乘数（资本结构）不变，会
有： 下期实际增长率>资产增长率=股东权益增长率=下期 可持续增长率； 由于影响可持续增长率的因素之一（资产周转率）提 高，会有： 下期可持续增长率>本期可持续增长率。
由于影响可持续增长率的四个财务比率均未变动，
因此：下期可持续增长率=本期可持续增长率。
例如，在【例题】中，假设A公司2013年增发新
股6万元，2012年、2013年的有关财务数据如下：
可持续增长率
一、可持续增长率的含义 1. 可持续增长率的概念：不发行新股，不改变 经营效率（销售净利率和资产周转率）和财务政策 （负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到 的最大增长率。
2. 可持续增长的假设前提——5个不变
经营效率 销售净利率不变 净利润与销售收入同比增长
不变
财务政策 不变
本期实现的留存收益
期末股东权益－本期实现的留存收益
将上式右边的分子、分母同时除以“期末股东权益”，
得：
销售增长率＝ 1－ 本期实现的留存收益 / 期末股东权益 ＝ 收益留存率×期末权益净利率 1－收益留存率×期末权益净利率 收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数 本期实现的留存收益 / 期末股东权益
由表中数据可以看出，A公司2013年的资产周转率提高到 2.1875，其他财务比率不变。资产周转率的提高使每1元资产可 以支持更高的销售收入，从而使A公司的实际增长率（40%）超过
了2012年的可持续增长率（25%）。
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2 2 2 50% 50% 25% 25% — 25%
由表中数据可以看出，A公司在2013年保持5项假设不 变，实现了可持续（平衡）增长，即2013年的实际增长率 =2012年的可持续增长率（25%）。
由于影响可持续增长率的因素之一（销售净利率或
收益留存率）提高，因此：下期可持续增长率>本期可
持续增长率。
例如，在【例题】中，假设A公司2013年没有增
发新股，2012年、2013年的有关财务数据如下：
项目 销售收入 净利润 股利 留存收益 期末资产总额 期末负债 期末股东权益 金额（单位：万元） 2012年 2013年 200 280 20 40 10 20 10 20 100 140 50 70 50 70
2. 可持续增长率是不增发新股条件下的股东权益
增长率
1）在资产周转率不变、资本结构不变、不增发新
股的条件下，制约销售增长率的是股东权益增长率；
2）在不增发新股的条件下，制约股东权益增长的
因素是本期实现的留存收益，而本期实现的留存收益
受销售净利率和收益留存率（或股利支付率）的制约。
四、可持续增长率的计算
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 14.29% 2 2 2 2 50% 50% 25% 40% — 40%
由表中数据可以看出，A公司2013年销售净利率提高到 14.29%，其他财务比率不变。销售净利率的提高使留存收益超长 增长，从而使A公司的实际增长率（40%）超过了2012年的可持续
资产周转率不变
资产总额与销售收入同比增长
目标资本结构不变 资产、负债、股东权益同比增长 股利支付率不变 股利、留存收益与净利润同比增长
不增发新股和回购股票
股东权益的增长只来源于实现的留
存收益
在上述假设同时成立的条件下，销售的增长率是
可持续的（称为“可持续增长率”），公司的这种增
长状态，称为可持续增长或平衡增长。
2. 在不增发新股的条件下，如果资产周转率和
资本结构（权益乘数、资产负债率、产权比率）不变，
销售净利率或收益留存率提高，则：
下期实际增长率=下期可持续增长率>本期可持续
增长率
原理如下：
若：资产周转率、权益乘数（资本结构）不变，则：
下期实际增长率=下期资产增长率=下期股东权益增
长率=下期可持续增长率；
由于资产周转率提高，2013年可持续增长率（28%）<2013 年实际增长率（40%），意味着如果A公司在2014年维持资产周转 率2.1875不变，则2014年的实际增长率将是28%而不是40%（即超
常增长不可持续）。
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%
由于影响可持续增长率的因素之一（资产周转率）提高， 使得2013年可持续增长率（28%）高于2012年可持续增长率 （25%）。
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%
或者，A公司2012年相关财务指标为：
资产周转率＝200÷100=2
销售净利率＝20÷200=10% 期初权益期末总资产乘数＝100÷40=2.5 期末权益乘数＝100÷50＝2 收益留存率＝10÷20=50%
2012年可持续增长率
=2×10%×2.5×50% =
=25%
50%×10%×2×2 1－ 50%×10%×2×2
增长率=净利润增长率=股利增长率=留存收益增长率=
本期可持续增长率
2）在平衡增长的条件下，由于销售净利率、资
产周转率、权益乘数不变，依据杜邦财务分析体系可
以推出，权益净利率不变。
三、可持续增长率的性质
1. 可持续增长率是一个预测工具，若下期在本
期基础上保持5项假设不变，则：下期实际增长率=本
期可持续增长率。
＝
1－收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数
2.在“资产周转率不变”、“目标资本结构不
变”、“不增发新股和回购股份”同时成立的基础上，
若“销售净利率不变”、“股利支付率（或收益留存
率）不变”，则影响各期销售增长率的因素完全相同，
从而各期的销售增长率完全相等，形成可持续增长的 状态。这种状态下的销售增长率，即为可持续增长率。
3.如果下期保持上述5项假设不变，则下期在本
期基础上实现了可持续增长，即：
下期实际增长率=本期可持续增长率
4. 可持续增长（平衡增长）的特征
1）如果下期在本期基础上实现了可持续增长
（平衡增长），则下期下列7个项目的实际增长率均
等于本期的可持续增长率，即：
销售增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益
＝
＝
=
1－收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数
2.根据期初股东权益计算——前提：本期没有增发
新股
本期可持续增长率＝ 本期实现的留存收益 本期期末股东权益－本期实现的留存收益
＝
本期实现的留存收益 本期期初股东权益
=收益留存率×销售净利率×资产周转率×期初权益 期末总资产乘数
上述公式表明：销售净利率、资产周转率、权益
公司如果能够在下期保持5项假设不变，则：
下期销售的增长率=本期的可持续增长率
二、可持续增长（平衡增长）的原理
基本思路：销售收入增长由资产增长支持，资产
增长由负债和股东权益增长支持。
1.若“资产周转率不变”、“目标资本结构不
变”、“不增发新股和回购股份”同时成立，有：
销售增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益增长率
若权益乘数（资产负债率、产权比率）提高，资
产周转率不变，会有：
下期实际增长率=资产增长率>股东权益增长率=
下期可持续增长率；
由于影响可持续增长率的因素之一（权益乘数）
提高，因此：下期可持续增长率>本期可持续增长率。
例如，在【例题】中，假设A公司2013年没有增
发新股，2012年、2013年的有关财务数据如下：
1.根据期末股东权益计算
若下期在本期基础上保持5项假设不变，则：
本期可持续增长率=下期实际增长率=下期股东权 益增长率= 下期实现的留存收益
下期期初股东权益
＝
下期实现的留存收益 下期期末股东权益－下期实现的留存收益 本期实现的留存收益×（1+g） 本期期末股东权益×（1+g）－本期实现的留存收益×（1+g） 本期实现的留存收益 本期期末股东权益－本期实现的留存收益 收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2 2 2 50% 50% 25% 25% — 25%
同时，2013年的可持续增长率=2012年的可持续增长 率（25%），意味着如果A公司在2014年继续保持5项假设 不变，则2014年可以在2013年基础上继续实现可持续增长。
2012年可持续增长率25%的经济意义为： 如果2013年在2012年基础上，保持可持续增长的 5项假设前提不变，则2013年的实际销售增长率（以 及其他6个项目的增长率）为25%。
五、可持续增长率与实际增长率
1.若下期同时满足可持续增长的5个假设条件，
即下期在本期基础上实现了平衡增长（可持续增长），
如果A公司想要继续保持40%的超常增长速度，在其他假设 不变的条件下，还需要继续提高资产周转率。
4. 如果保持4个财务比率不变条件下，增发新股，则：
下期实际增长率>下期可持续增长率=本期可持续增长率
原理如下： 若：资产周转率、资产负债率（资本结构）不变，增发 新股，则： 下期实际增长率=资产增长率=股东权益增长率>下期可 持续增长率（不增发新股条件下的股东权益增长率）；
增长率（25%）。
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 14.29% 2 2 2 2 50% 50% 25% 40% — 40%
由于影响可持续增长率的因素之一（销售净利率）提高， 使得2013年可持续增长率（40%）高于2012年可持续增长率 （25%）；由于资产周转率、资本结构不变，2013年可持续增长
则：
下期实际增长率=下期可持续增长率=本期可持续
增长率
例如，在【例题】中，假设A公司2013年没有增
发新股，2012年、2013年的有关财务数据如下：
项目 销售收入 净利润 股利 留存收益 期末资产总额 期末负债 期末股东权益
金额（单位：万元） 2012年 2013年 200 250 20 25 10 12.5 10 12.5 100 125 50 62.5 50 62.5
=
本期实现的留存收益 期初股东权益
=
本期净利润×收益留存率 期初股东权益
=收益留存率×期初权益净利率
=收益留存率×销售净利率×资产周转率×期初
权益期末总资产乘数
（其中：期初权益期末总资产乘数=期末总资产/
期初股东权益）
或者，由于不增发新股，股东权益的增长完 全来自于本期实现的留存收益，则： 销售增长率＝ ＝ 本期实现的留存收益 期初股东权益
乘数、收益留存率是影响可持续增长率的重要因素。
【例题】
A公司2012年有关财务数据如下：
项目 销售收入 净利润 股利 留存收益 期末资产总额 期末负债 期末股东权益 金额（单位：万元） 200 20 10 10 100 50 50
要求：计算A公司2012年的可持续增长率。
【正确答案】
2012年可持续增长率=10/（50-10）=10/40=25%
率=2013年实际增长率（40%）。
3. 在不增发新股的条件下，如果销售净利率和
收益留存率不变，资产周转率或权益乘数提高，则：
下期实际增长率>下期可持续增长率>本期可持续
增长率
原理如下：
若资产周转率提高，权益乘数（资本结构）不变，会
有： 下期实际增长率>资产增长率=股东权益增长率=下期 可持续增长率； 由于影响可持续增长率的因素之一（资产周转率）提 高，会有： 下期可持续增长率>本期可持续增长率。
由于影响可持续增长率的四个财务比率均未变动，
因此：下期可持续增长率=本期可持续增长率。
例如，在【例题】中，假设A公司2013年增发新
股6万元，2012年、2013年的有关财务数据如下：
可持续增长率
一、可持续增长率的含义 1. 可持续增长率的概念：不发行新股，不改变 经营效率（销售净利率和资产周转率）和财务政策 （负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到 的最大增长率。
2. 可持续增长的假设前提——5个不变
经营效率 销售净利率不变 净利润与销售收入同比增长
不变
财务政策 不变
本期实现的留存收益
期末股东权益－本期实现的留存收益
将上式右边的分子、分母同时除以“期末股东权益”，
得：
销售增长率＝ 1－ 本期实现的留存收益 / 期末股东权益 ＝ 收益留存率×期末权益净利率 1－收益留存率×期末权益净利率 收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数 本期实现的留存收益 / 期末股东权益
由表中数据可以看出，A公司2013年的资产周转率提高到 2.1875，其他财务比率不变。资产周转率的提高使每1元资产可 以支持更高的销售收入，从而使A公司的实际增长率（40%）超过
了2012年的可持续增长率（25%）。
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2 2 2 50% 50% 25% 25% — 25%
由表中数据可以看出，A公司在2013年保持5项假设不 变，实现了可持续（平衡）增长，即2013年的实际增长率 =2012年的可持续增长率（25%）。
由于影响可持续增长率的因素之一（销售净利率或
收益留存率）提高，因此：下期可持续增长率>本期可
持续增长率。
例如，在【例题】中，假设A公司2013年没有增
发新股，2012年、2013年的有关财务数据如下：
项目 销售收入 净利润 股利 留存收益 期末资产总额 期末负债 期末股东权益 金额（单位：万元） 2012年 2013年 200 280 20 40 10 20 10 20 100 140 50 70 50 70
2. 可持续增长率是不增发新股条件下的股东权益
增长率
1）在资产周转率不变、资本结构不变、不增发新
股的条件下，制约销售增长率的是股东权益增长率；
2）在不增发新股的条件下，制约股东权益增长的
因素是本期实现的留存收益，而本期实现的留存收益
受销售净利率和收益留存率（或股利支付率）的制约。
四、可持续增长率的计算
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 14.29% 2 2 2 2 50% 50% 25% 40% — 40%
由表中数据可以看出，A公司2013年销售净利率提高到 14.29%，其他财务比率不变。销售净利率的提高使留存收益超长 增长，从而使A公司的实际增长率（40%）超过了2012年的可持续
资产周转率不变
资产总额与销售收入同比增长
目标资本结构不变 资产、负债、股东权益同比增长 股利支付率不变 股利、留存收益与净利润同比增长
不增发新股和回购股票
股东权益的增长只来源于实现的留
存收益
在上述假设同时成立的条件下，销售的增长率是
可持续的（称为“可持续增长率”），公司的这种增
长状态，称为可持续增长或平衡增长。
2. 在不增发新股的条件下，如果资产周转率和
资本结构（权益乘数、资产负债率、产权比率）不变，
销售净利率或收益留存率提高，则：
下期实际增长率=下期可持续增长率>本期可持续
增长率
原理如下：
若：资产周转率、权益乘数（资本结构）不变，则：
下期实际增长率=下期资产增长率=下期股东权益增
长率=下期可持续增长率；
由于资产周转率提高，2013年可持续增长率（28%）<2013 年实际增长率（40%），意味着如果A公司在2014年维持资产周转 率2.1875不变，则2014年的实际增长率将是28%而不是40%（即超
常增长不可持续）。
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%
由于影响可持续增长率的因素之一（资产周转率）提高， 使得2013年可持续增长率（28%）高于2012年可持续增长率 （25%）。
项目 销售净利率 资产周转率 权益乘数 收益留存率 可持续增长率 实际增长率
金额（单位：万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%