机械原理大作业平面连杆机构报告
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平面连杆机构的运动分析（题号：平面六杆机构）
一、题目说明
图示为一平面六杆机构。设已知各构件的尺寸如表1所示，又知原动件1以等角速度ω1=1 rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度及角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况。
已知其尺寸参数如下表所示：
二、题目分析
1、建立封闭图形：
L 1 + L 2= L 3+ L 4
组号
1l
l
2
l 3 l 4 l 5 l 6 α A B C
2-A
2-B 2-C
26.5 67.5 87.5 52.4 43.0 60
l 2=116.6 l 2=111.6
l 2=126.6
L 1 + L 2= L 5+ L 6+AG
2、机构运动分析：
a 、角位移分析
由图形封闭性得：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
⋅-⋅+=+-⋅-⋅+⋅⋅-⋅+=+-⋅-⋅+⋅⋅=⋅+⋅+⋅=⋅+⋅55662'22211
55662'22211
3322114332211sin sin )sin(sin sin cos cos )cos(cos cos sin sin sin cos cos cos θθθαπθθθθθαπθθθθθθθθL L y L L L L L x L L L L L L L L L L G G 将上式化简可得：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
=⋅-⋅+-⋅+⋅-=⋅-⋅+-⋅+⋅⋅-=⋅-⋅⋅-=⋅-⋅G G y L L L L L x L L L L L L L L L L L 66552'233466552'233
1133221143322sin sin )sin(sin cos cos )cos(cos sin sin sin cos cos cos θθαθθθθαθθθθθθθθ
b 、角速度分析
上式对时间求一阶导数，可得速度方程：
化为矩阵形式为：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
=⋅⋅-⋅⋅+⋅-⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-⋅-⋅-⋅⋅-⋅⋅-=⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-0cos cos )cos(cos 0sin sin )sin(sin cos cos cos sin sin sin 66655522'2333
66655522'2333
111333222111333222ωθωθωαθωθωθωθωαθωθωθωθωθωθωθωθL L L L L L L L L L L L L L
⎥
⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅-⋅⋅=⎥
⎥
⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡⋅-⋅⋅-⋅⋅⋅-⋅--⋅-⋅-⋅⋅⋅-00cos sin cos cos cos )cos(
sin sin sin )sin(00cos cos 0
0sin sin 11
1116532665
53
32'
26655332'23
322332
2θθωωωωωθθθαθθθθαθθθ
θθL L L L L L L L L L L L L L
c 、角加速度分析：
矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵
2233
222333'223355665'
22335566622332233'22sin sin 0
cos cos 00sin()sin sin sin cos()cos cos cos cos cos 00sin sin 00cos(L L L L L L L L L L L L L L L L L θθεθ
θεθαθθθεθαθθθεθθθ
θθα-⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⎢
⎥⎢⎥⋅=
⎢⎥⎢⎥
-⋅--⋅-⋅⋅⎢⎥⎢⎥
⋅-⋅⋅-⋅⎣⎦⎣⎦
-⋅⋅-⋅⋅⋅-2
11221
123123355665'
2223355666cos sin )cos cos cos 0
sin()sin sin sin 0L L L L L L L L L θωθωωθθθωθαθθθω⎡⎤⋅⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⋅-⋅⋅-⋅⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
d 、E 点的运动状态
位移：⎩⎨⎧⋅-⋅+=⋅-⋅+=55665
566sin sin cos cos θθθθL L y y L L x x G E
G E
速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-=5556665
55666cos cos sin sin ωθωθωθωθL L v L L v y
x E E 加速度：
⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-⋅⋅-=555255566626665552
5556662666cos sin cos sin sin cos sin cos εθωθεθωθεθωθεθωθL L L L a L L L L a y
x E E
三、流程图
四、源程序
#include
#include
#include
#define PI 3.1415926
#define N 4
void Solutionangle(double [18],double ); /*矢量法求角位移*/
void Solutionspeed(double [N][N],double [N],double [18],double ); /*角速度求解*/
void Solutionacceleration(double [N][N],double [N][N],double [N],double [18]);/*角加速度求解*/
void GaussianE(double [N][N],double [N],double [N]);/*高斯消去*/
void FoundmatrixA(double [18],double [N][N]); //创建系数矩阵A
void FoundmatrixB(double [18],double ,double [N]);//创建系数矩阵B
void FoundmatrixDA(double [18],double [N][N]);//创建矩阵DA