气液两相管流

•现代机理模型 SPE20630等考虑具体流型的物理现象
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机理模型
段塞流示意图
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环状流示意图
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单相流摩阻系数
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Colebrook-White(1939)公式
1 f
1.74
2 lg
2e D
18.7 NRe f
Jain(1976)公式
1 f
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图3 修正系数
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计算HL的步骤： 1 计算流动条件下的上述四个无因次量； 2 由NL－CNL关系曲线图1，根据NL确定CNL值； 3 由图2确定比值HL/Ψ； 4 由图3确定Ψ值；
5 计算HL=（HL/Ψ）·Ψ。
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两相管流压降计算
根据地面条件应用关系式计算井底流压
vm vsL vsg
f
与流型、
m
H
L、e
/
D、Re
有关
m
18
压力损失定性分析
qg qL
P
当P
Pb
单相液流，dP dz
常数
Pwf
Pr
HL、ρm 、fm 随两相流流型变化
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气液比的影响
dp
dz
D一定
dp
(
dp dz
)G
dz
过低
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合适
(
dp dz
)F
GLR
过高
GLR过低
步骤如下：
1. 记计算节点序号i = 1， 选取压力增量Δp和对应的管 长初值ΔZ0；
2. 计算第i节点位置Zi及其温度
Zi=Zi-1+ΔZ0
考虑流体温度沿井深线性变化，节点处的温度为
Ti=T(Zi)=T0+gTZi
式中 gT——温度梯度，K/m (℃/m)； T0——井口流动温度，K。
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垂直管流型
滑脱小，摩阻大 流动结构极不稳定 举液效率高 滑脱大，井筒易积液 P>Pb
5
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垂直环空两相流型
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水平管流典型流型
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两相管流实验装置
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两相流特性参数
体积流量
qm qg qL
qL qo qw
相速度
环雾流
vg
D —管子内径，m
Gm—气液混合物质量流量，kg/s
Gg、GL—气、液质量流量，kg/s
vSG、vSL—气、液表观流速，m/s
vSG=qg/A，vSL=qL/A
qg 、qL—气、液相体积流量，m3/s
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两相摩阻系数fm采用Jain公式计算， 其中两相雷诺数由下式确定
NRem
ns vmD m
将压力梯度方程写成管长增量的形式
Zi
p / dp dZ
i
式中 i为节点序号
解法思路：给定上式中的压力增量Δp，先估计出Δp对
应的管段长度增量的初值，由此确定相应管长的平均温度和
平均压力，并计算该条件下的压力梯度(dp/dz)i，再由上式 计算出，若计算值与初值接近，则计算值即为给定Δp对应
的解，否则将计算值作为初值进行迭代直到收敛。逐个节点
w
f v2 42
“－”表示摩擦力与流向相反
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单相气体动量方程（压力梯度）
dP
v2
dv
(g sin f v )
dz
2D dz
dP
dP
dP
( dz )重 位 ( dz )摩 阻 ( dz )动 能
“+”--Z轴正向与流体流向相反；
“-”--Z轴正向与流体流向一致。
Pwh 0
AL AL Ag
L
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g g
L
快
关
阀
L
Ag
A
AL
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两相混合物密度
单位时间内流过截面的两相混合物的质量与其容积之比
m
L
H
L
ALg 1H
AL
L
AL
LH Lg 1H L
L o (1 fw ) w fw
f
w
q0 q0 qw
1W1OR
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无滑脱持液率(No-slip Liquid Holdup)
单位时间内流过某一流通截面液相容积占气液混 合物总容积的份额。 当Vg=VL时，HL=λL
L
qL qL qg
VsL VSL VSg
VSl Vm
无滑脱两相混合物密度
ns LL g (1 L )
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基本方程
先考虑单相气体的一维稳定流动
坐标的正向为流向
为管子与水平方向的夹角
连续方程
力梯度(dp/dz)i；
8 计算ΔZi
Zi
p /
dp dZ
i
9 若|ΔZi －ΔZ0|/ ΔZi≤ε（给定误差），则转向计算步 骤（10），否则令ΔZ0=ΔZi ，转向计算步骤(2)；
10 计算输出第i节点位置和相应压力；
Zi = Zi+1 +ΔZi pi =p0 + iΔp
11 若Zi ≥H（内插确定H处的压力值）计算结束； 否则
F (z0
h, 2
p0
h 2
k1 )
k3
F (z0
h 2
,
p0
h 2
k2 )
k 24022/3/24F ( z0 h, p0 hk3 )
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压力梯度函数F(Z，P)计算步骤
1) Z处流动温度 T(Z)=T0+gtZ 2) 计算T、P条件下的有关物性
3) 气液体积流量 qg，qL 4) 气液表观流速Vsg 、VsL和Vm 5) 计算λL、μL、ρns、μns 6) 无因次量NRens、NL、NgV、NLV、NgvsM 7) 计算HL、ρm 8) 判别流型，计算fm 9) 计算F(Z，P)
油：μo ， 溶解油气比 Rs 体积系数 Bo ， 油气界面张力σo
水：μw ，σw ，Bw
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两相管流压力计算步骤
vm vsg vsL
数值求解
按深度增量迭代
zi
P/
dp dz
i
按压力增量迭代
龙格库塔法
Pi
z
dp dz
i
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按管长增量迭代的求解步骤
d
( vA)
dz
0
即
GvA常数
dz
w
P A V
P+dP Z
gAdz
V+dz
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单相气体动量方程
作用于控制体的外力等于流体流动的动量的变化
Fz
ma
Adz
dv dt
vAdv
压力
PA (P dP)A
质量力
Adzg sin
管壁摩擦力
wDdz
w -
D -
流体与单位面积管壁上的摩擦力 控制体周界长
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ΔZ0 =ΔZi，i=i +1转向(2)。
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龙格库塔数值解法
dP
dz
F (z,
p)
m g sin fm mvm2 /(2D) 1 mvmvsg / P
p0
pwf
z1 z0 h
p1
p0
p
h 6
(k1
2k2
2k3
k4 )
k1 F ( z0 , p0 )
k2
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程序结构
输入数据
单位处理 Ｚ０＝０ Ｐ０＝Ｐwh
Z0=Z1 P0=P1
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计算k1 ~ k4 Z1=Z0+h
p1=p0+ p
N Z L
Y
输出结果
结束
F(Z,P) PVT
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威远气田低压井 两相管流实用模型研究
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工程常用模型
1961 1965 1967 1973 1985
流动条件范围广： 压力 1atm ~ 高压 温度 冰点~300℃ 管径 1″~数十厘米 井深 7000m 管斜角 0~±90°
流型多变性 ：气液两相流较气－固、液－固流 动机理更加复杂。气液相间具有可变形性的相 界面，相分布极不均匀
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垂直管流典型流型
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4
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压降梯度方程
dp dz
mg
fm
G
2 m
2DA2m
m LHL g 1 HL
Gm=Gg+GL=A(vSLρL +vSGρg)
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式中 g、L、m—气、液、混合物密度, kg/m3
HL—持液率 g—重力加速度，m/s2
A—管子流通截面积=πD2/4，m2
40
3. 计算ΔZ0段的平均温度和平均压力 T= (Ti-1 +Ti)/2 P = Pi-1+ΔP /2
4. 计算平均温度和平均压力条件下的有关物性参数；
5. 计算各相体积流量qg、qL,表观流速vSG、vSL以及混合物 流速vm；
6 计算有关无因次量，判别流型；
7 计算相应流型下的持液率、混合物密度、摩阻系数和压
qg Ag
AL
Vg
VL
vL
qL AL
Ag
Ａ
表观（折算）速度
vsg
qg A
两相混合物速度
vsL
qL A
vm
qm A
qg qL A
vsg vsL
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持液率(Liquid Holdup)
在流动状态下单位长度管段内液相容积所占份额
HL
单位管段液相容积 P,T 单位管段容积
AL A
1 输入数据
油管数据：管长L、管径D、井斜角θ、粗糙度e
油气井产量：油气水日产量QO、QSC、QW
或QL、fw、GORP (GLRP)
QW= fw QL
QO= QL- Qw
QSC= GORP QO 或 QSC= GLRP QL
边界条件：井口压力Pwh、井口温度Twh、地温梯度gt
考虑井温线性分布 T(Z)=Twh+gtZ
Duns-Ros Hagedorn-Brow Orkiszewski Beggs-Brill Mukherjee-brill
1.14
2 lg
e D
21.25 N 0.9
Re
雷诺数
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vD NRe
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Hagedorn-Brown垂直管两相流关系式 Hagedorn和Brown(1965)基于所假
设的压力梯度模型，根据大量的现场 试验数据反算持液率，提出了用于各 种流型下的两相垂直上升管流压降关 系式。此压降关系式不需要判别流型, 适用于产水气井流动条件。
式中
HL 1HL
m
Lg
μg、μL、μm—气、液相、混合物粘度，Pa.s；
vm—混合物流速=vSL +vSG ，m/s；
ρns—无滑脱混合物密度，kg/m3； λL—无滑脱持液率= vSL/vm。
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Hagedorn 和 Brown 在试验井中进行两相流实验，得出了持液 率的三条相关曲线。需要计算下列四个无因次量：
为主
滑( dd脱Pz )严G 重
井筒可能积液
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两相流压降计算方法简介
•早期均匀流方法（总摩阻系数法）
1952 Poettmann—Carpenter 80’s 陈家琅 λ'~(NRe)2
•经验相关式 1963 Duns--Ros无因次化处理 NvL、Nvg、ND、NL 1965 Hagedorm--Brow现场实验 1967 Orkiiszewski流型组合 1973 Beggs--Brill倾斜管实验 1985 Mukherijee--Brill改进实验条件
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• 流型
• 两相流特性参数 • 基本方程 • 压力损失定性分析 • 常用两相流计算方法
• 倾斜管压降关系式 • H-B两相流计算方法
• 气井两相管流实用模型
1
两相管流：油气井系统基本流动过程占系统 总压降35-90%
核心问题：沿程压力变化及其影响因素
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2
复杂性
油气井一般情况：气－油－水 注蒸汽井：水－汽（单组分）
油气水相对密度γo、γg、γw
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2 输入数据单位处理
常用单位 统一单位
Q—m3/d q—m3/s μ—Pa.s
P—MPa
p—Pa
V—
m/s
D—mm d—m T—℃ T—
K
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3 输入流体物性资料
气：拟临界压力、温度 Pc， Tc 偏差系数 Zg(Pr, Tr) 粘度μg
重复上述过程直到或超过预计终点为止。
所选压力增量值Δp的大小控制了计算节点的数目，将直
接影响计算的误差和速度。一般选Δp=0.3～1.0MPa，低压
条件下应取得小一些，而高压条件下则应取得大一些。这样
既能减小计算误差又能提高计算速度。
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已知井口（Z0＝0）压力p0=pwh沿油管的压力分布计算
Z
Pwh
Z P “+”
Z P “-”
Z
Pwf
0
Pwf P
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dP ( dz )动能
甚小可忽略
垂直井 θ=90°
水平管 单相流
θ=0°
f
e ( D
, NRe)
dP ( dz )重位 0
气液两相流
dP dz
(
m
gs
in
fm
mvm2
2D
mvm
dvm dz
)
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m L H L g (1 H L )
HL大、ρm大 vg>>vL 滑脱严重 (vddmPz小)G ，为摩主阻小
GLR过高
HL小、ρm小
vm大,
dP ( dz )F
为主
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管径影响
dp
dz
GLR一定
dp
(
dp dz
)F
dz
(
dp dz
)G
过小
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D
合适
过大
D过小，vm大，摩阻
பைடு நூலகம்
大，携液能力强
(
dP dz
)
F
为主
D过大，vm小，摩阻 小，HL、ρm大
液相速度数
1/ 4
N LV
vSL
L g
气相速度数 液相粘度数
管径数
N GV
vSG
L g
1/ 4
1/ 4
NL
L
g
L 3
ND
D
Lg
1/ 2
式中 σ——气液表面张力，N/m；其余符号意义同前。