第七章 干燥

第七章 干燥
1. 常压下湿空气的温度为70℃、相对湿度为10％，试求该湿空气中水汽的分压、湿度、湿比容、比热及焓。

解：%10,70==ϕC t
查得70℃下水的饱和蒸汽压为31.36kPa 。

∴ 水汽分压 kPa p p S v 136.336.311.0=⨯==ϕ 湿度 干气kg kg p p p H v v /020.0136
.33.101136
.3622.0622
.0=-=-= 湿比容 273
27324417730t )H ..(H +⨯+=ν
干气＝＝kg /m .)...(30021273
70
273020024417730+⨯
⨯+ 比热 C kg kJ H c H ︒⋅⨯+=干气＝＋＝/048.1020.088.101.188.101.1 焓 H t )H ..(h 2492881011++=
干气＝＋＝kg /kJ ...212302002492700481⨯⨯
2. 已知湿空气的（干球）温度为50℃，湿度为0.02kg/kg 干气，试计算下列两种情况下的相对湿度及同温度下容纳水分的最大能力（即饱和湿度），并分析压力对干燥操作的影响。

（1）总压为101.3kPa ；（2）总压为26.7 kPa 。

解：（1）kPa .p 3101=时： 由 v
v
p p p .H -=622
0 kPa .....H .Hp p v 156302
062203
1010206220=+⨯=+=
∴
查得50℃水的饱和蒸汽压为12.34kPa ，则相对湿度 %.%..%p p s v 572510034
121563100=⨯=⨯=
ϕ 饱和湿度： 干气kg /kg .....p p p .H S S S 086034
12310134
126220622
0=-⨯=-= （2）kPa .'p 726=时：
kPa .....H .'Hp 'p v 832002062207260206220=+⨯=+=
%.%..%p 'p 's v 74610034
12832
0100=⨯=
⨯=ϕ 干气kg /kg .....p 'p p .'H S S S 535034
1272634
126220622
0=-⨯=-=
由此可知，当操作压力下降时，φ↓，H S ↑，可吸收更多的水分，即减压对干燥有利。

3． 在h-H 图上确定本题附表中空格内的数值。

干球温度 t ℃ 湿球温度 ｔw ℃ 露点温度
ｔd ℃
湿度
Ｈkg/kg 干气 相对湿度
φ ％ 焓 h kJ/kg 干气
水汽分压
ｐv kPa
1 （30） （20）
15
0.011 40 60 1.9 2 （40） 25 （20）
0.015
30 80 2.2 3 （50） 35 30 （0.03）
23
140 4.5 4 （50） 37 35.5 0.042 (50)
60
6.2 5 （60） 32 28 0.027 30 （120）
4
6
（70）
45
42.5
0.063
240
30
(9.5)
4. 常压下湿空气的温度为30℃，湿度为0.02kg 水汽/kg 干气，计算其相对湿度。

若将此湿空气经预热器加热到120℃时，则此时的相对湿度为多少？
解：湿空气中水汽分压 156302
062203
1010206220.....H .Hp p v =+⨯=+=
kPa
30℃时水蒸气的饱和蒸汽压 p S =4.247kPa, 则相对湿度 %.%..%p p s v 374100247
41563100=⨯=⨯=
ϕ 120℃时水蒸气的饱和蒸汽压 p ’S =198.64kPa, 而湿空气中的水汽分压不变，则相对湿度变为 %.%..%p p s
'v '59110064
198156
3100=⨯=
⨯=ϕ
5. 已知在总压101.3kPa 下，湿空气的干球温度为30℃，相对湿度为50％，试求：（1）湿度；（2）露点；（3）焓；（4）将此状态空气加热至120℃所需的热量，已知空气的质量流量为400kg 绝干气/h ；（5）每小时送入预热器的湿空气体积。

解：（1）查得30℃时水的饱和蒸汽压p S =4.247kPa, 水汽分压：kPa p p S v 124.2247.45.0=⨯==ϕ 湿度 干气水汽/kg kg 01330124
23101124
262206220.....p p p .H v v =-⨯=-= （2）露点
由kPa p v 124.2=，可查得对应的饱和温度为18ºC ，即为露点。

（3）焓
干气
＝＋＝kg kJ H
t H h /2.640133.0249230)0133.088.101.1(2492)88.101.1(⨯⨯⨯+++=
（4）所需热量
kW
h kJ t t Lc Q H 35.10/10726.3)30120()0133.088.101.1(400)
(4
01=⨯=-⨯⨯+⨯=-=
（5）湿空气体积
h
/m .)...(t
)H ..(Lv V H 35350273
30
273013302441773040027327324417730400=+⨯+⨯=++⨯==
6. 湿物料从含水量20％ (湿基，下同) 干燥至10％时，以1kg 湿物料为基准除去的水份量，为从含水量2％干燥至1％时的多少倍?
解：当湿物料从含水量20%干燥至10%时，相应的干基湿含量分别为 25080
20
1111.w w X ==-=
kg/kg 干料 11.090
10
2==
X kg/kg 干料 绝干物料量8.0)2.01(1)1(11=-⨯=-=w G G C kg
除去的水分量 kg X X G W C 112.0)11.025.0(8.0)(211=-⨯=-=
当湿物料从含水量2%干燥至1%时，相应干基含水量分别为
0204098
2
1.==X kg/kg 干料 0101099
1
2.==
X kg/kg 干料 98.0)02.01(1)1(11=-⨯=-=w G G C kg
kg X X G W C 01.0)0101.00204.0(98.0)(212=-⨯=-=
所以
2.1101
.0112
.021==W W 即第一种情况下除去的水分量是第二种情况下的11.2倍。

7. 在一连续干燥器中，每小时处理湿物料1000kg ，经干燥后物料的含水量由10％降至2％（均为湿基）。

以热空气为干燥介质，初始湿度为0.008kg 水汽/ kg 干气，离开干燥器时的湿度为0.05 kg 水汽/ kg 干气。

假设干燥过程无物料损失，试求：（1）水分蒸发量；（2）空气消耗量；（3）干燥产品量。

解：（1）干基含水量 111.01
.011
.01111=-=-=w w X kg 水／kg 干料
0204.002
.0102
.01222=-=-=
w w X kg 水／kg 干料 绝干物料量 900)1.01(1000)1(11=-⨯=-=w G G C kg 干料/h 则水分蒸发量 5.81)204.0111.0(900)(21=-⨯=-=X X G W C kg/h (2) 绝干空气消耗量 1940008
.005.05
.8112=-=-=
H H W L kg/h
新鲜空气用量 1956)008.01(1940)1(0'=+⨯=+=H L L kg/h
(3) 干燥产品量 4.91802
.01900
122=-=-=
w G G C kg /h 或 5.9185.81100012=-=-=W G G kg /h
8. 温度t 0＝20℃、湿度H 0＝0.01kg 水汽／kg 干气的常压新鲜空气在预热器被加热到t 1＝75℃后，送入干燥器内干燥某种湿物料。

测得空气离开干燥器时温度t 2＝40℃、湿度H 2 ＝0.024kg 水汽／kg 干气。

新鲜空气的消耗量为2000kg ／h 。

湿物料温度θ1＝20℃、含水量w １＝2.5％，干燥产品的温度θ2＝35℃、w 2＝0.5％(均为湿基)。

湿物料平均比热c M ＝2.89kJ ／(kg 绝干料·℃)。

忽略预热器的热损失，干燥器的热损失为1.3kW 。

试求： (1) 蒸发水分量；
(2) 干燥产品量；
(3) 干燥系统消耗的总热量； (4) 干燥系统的热效率。

解：(1) 绝干空气量
198001
.012000
10'=+=+=
H L L kg 干气/h 水分蒸发量
72.27)01.0024.0(1980)(02=-⨯=-=H H L W kg/h (2) 干基含水量 0256.0025
.01025
.01111=-=-=w w X kg 水／kg 干料
005.0005
.01005
.01222≈-=-=
w w X kg 水／kg 干料 绝干物料量 1346005
.00256.072
.2721=-=-=
X X W G C kg 干料/h
则干燥产品量 1353005
.011346
122=-=-=
w G G C kg /h (3) 干燥系统消耗的总热量
L M C Q c G t W t t L Q +-+++-=)()88.12492()(01.1122202θθ
36003.1)2035(89.21346)4088.12492(72.27)2040(198001.1⨯+-⨯⨯+⨯+⨯+-⨯⨯= kW .h /kJ .4481074215=⨯=
(5) 干燥系统的热效率
若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，则 %9.40%10010742.1)
4088.12492(72.27%100)88.12492(5
2=⨯⨯⨯+⨯=⨯+=
Q t W η
9. 湿度为 0.018kg 水汽/kg 干气的湿空气在预热器中加热到128℃后进入常压等焓干燥器中，离开干燥器时空气的温度为49℃，求废气离开干燥器时的露点温度。

解：进入干燥器前
5.178018.02492128)018.088.101.1(2492)88.101.1(1111=⨯+⨯⨯+=++=H t H h kJ/kg ∵等焓 ∴ h 1 =h 2
即 5.178249249)88.101.1(2492)88.101.1(222222=+⨯+=++=H H H t H h
解得 H 2 = 0.0499 kg 水汽/kg 干气 其中水汽分压 52.70499
.0622.03.1010499.0622.022=+⨯=+=
H p H p v kPa
即为露点温度下得饱和蒸汽压，查饱和蒸汽压表，得 t d = 40.3℃
10. 用热空气干燥某种湿物料，新鲜空气的温度t 0＝20℃、湿度H 0＝0.006kg 水汽／kg 干气，为保证干燥产品质量，空气在干燥器内的温度不能高于90℃，为此，空气在预热器内加热到90℃后送入干燥器，当空气在干燥器内温度降至60℃时，再用中间加热器将空气加热至90℃，空气离开干燥器时温度降至t 2＝60℃，假设两段干燥过程均可视为等焓过程，试求：
（1）在湿空气h-Ｈ图上定性表示出空气经过干燥系统的整个过程；
（2）汽化每千克水分所需的新鲜空气量。

解：空气状态变化过程如图所示。

20℃
60℃ 90℃ I
H
H 0
φ=100%
A B 1
C 1
C B 2
A ：干气kg /kg .H ,C t A A 006020=︒= 由 11C
B h h =
1124926088101100602492900060881011C C H H ......+⨯+=⨯+⨯⨯+）（）（ 得 干气kg /kg .H C 017801= 也即 干气kg kg H B /0178.02= 又 C B h h =2
C C H H 24926088.101.10178.024********.088.101.1+⨯+=⨯+⨯⨯+）（）（
得 干气kg /kg .H C 02980= 故汽化1kg 水所需干空气用量 水kg /kg ...H H l A C 0242006
0029801
1=-=-=
新鲜空气用量
水kg /kg ...)H (l l A '342006102421=⨯=+=
11. 常压下干球温度为20℃、湿球温度为16℃的空气，经过预热器温度升高到50℃后送至干燥器。

空气在干燥器中的变化为等焓过程，离开时温度为32℃。

求：
（1）空气在预热前、预热后以及干燥后的状态参数（湿度及焓）； （2）200m 3原湿空气经干燥器后所获得的水分量。

解：（1）湿空气预热前：
由t 0=20℃和t W0=16℃，由湿度图查得其湿度H 0=0.009kg/kg 干气，
焓 0.43009.0249220)009.088.101.1(2492)88.101.1(0000=⨯+⨯⨯+=++=H t H h kJ/kg 干气
预热后：
t 1=50℃，湿度不变，即H 1=0.009kg/kg 干气，
焓
kJ/kg 干气
干燥后： 温度为t 2=32℃，
因干燥器中为等焓过程，故8.7312==h h kJ/kg 干气
由8.73249232)88.101.1(2492)88.101.1(222222=+⨯+=++=H H H t H h kJ/kg 干气 得 H 2＝0.0163 kg/kg 干气 （2）原湿空气的比容
842.027320273)009.0244.1773.0(273273)
244.1773.0(00=+⨯+=++=t H v H m 3
湿气/kg 干气 绝干空气质量 5.237842
.0200===
H v V L kg 干气 则在干燥器中获得的水分量
73.1)009.00163.0(5.237)(12=-⨯=-=H H L W kg
12．常压下，已知25℃时氧化锌物料的气固两相水分的平衡关系，其中当φ＝100%,Ｘ＊
＝0.02kg
水／kg 干料；当φ＝40％时，Ｘ＊
＝0.007kg 水／kg 干料。

设氧化锌的初始含水量为0.25kg 水／kg
干料，若与t ＝25℃，φ＝40％的恒定状态的空气长时间接触。

试求： (1) 该物料的平衡含水量和自由水分含量。

(2) 该物料的结合水分含量和非结合水分含量。

解：（1）t ＝25℃，φ＝40％时，
平衡含水量 Ｘ＊
＝0.007kg 水／kg 干料，
自由水分含量 X-Ｘ＊
＝0.25-0.007＝0.243 kg 水／kg 干料；
（2）φ＝100%时的平衡含水量即为结合水分含量，即 结合水分含量 Ｘ
＊
φ＝100%＝0.02kg
水／kg 干料，
非结合水分含量X-Ｘ＊
φ＝100%
＝0.25-0.02＝0.23 kg
水／kg 干料。

13．用热空气在厢式干燥器中将10kg 的湿物料从20％干燥至2％（均为湿基），物料的干燥表面积为0.8m 2。

已测得恒速阶段的干燥速率为1.8kg/m 2∙h ，物料的临界含水量为0.08kg 水/kg 干料，平衡含水量为0.004 kg 水/kg 干料，且降速阶段的干燥速率曲线为直线，试求干燥时间。

解：绝干物料量
8)20.01(10)1(11=-⨯=-=w G G C kg
干基含水量 25.02
.012
.01111=-=-=
w w X kg 水/kg 干料 0204.002
.0102
.01222=-=-=
w w X kg 水/kg 干料 干燥时间
h X X X X A U X X G A U X X G C C C C C C C 59.1004.00204.00004
08.0ln
)004.008.0()08.025.0[(8.08.18ln
)()(*
2*
*121=---+-⨯⨯=
---+-=+=τττ 14．某湿物料在恒定的空气条件下进行干燥，物料的初始含水量为15％，干燥4小时后含水量降为8％，已知在此条件下物料的平衡含水量为1％，临界含水量为6％(皆为湿基)，设降速阶段的干燥曲线为直线，试求将物料继续干燥至含水量2％所需的干燥时间。

解：物料初始干基含水量 176.015
.0115
.01111=-=-=
w w X kg 水/kg 干料 干燥4小时，物料的干基含水量
087.008
.0108
.01222=-=-=
w w X kg 水/kg 干料 物料的平衡含水量（干基）
0101.001
.0101
.01*
**
=-=
-=
w w X kg 水/kg 干料
物料的临界含水量（干基）
0638.006
.0106
.01=-=-=
c c c w w X kg 水/kg 干料 物料的最终含水量（干基）为
0204.002
.0102
.012
'2'2
'=-=
-=
w w X
kg 水/kg 干料
因X 2＞X C ，故整个4小时全部是恒速干燥，
A U X X G C C )
(211-=
τ
即 A U G C C )
087.0176.0(4-=
解得
94.44=A
U G C C
当0204.0'
2
=X kg 水/kg 干料时，包含恒速、降速两个阶段。

*
2'*
*121ln )()(X X X X A U X X G A U X X G C C C C C C C ---+-=+=τττ
h 02.9]0101
.00204.00101
.00638.0ln
)0101.00638.0(0638.0176.0[65.35=---+-⨯=τ
尚需干燥时间 h 02.5402.9=-=∆τ
第八章 萃 取
1. 25℃时醋酸(A)–庚醇-3(B)–水(S)的平衡数据如本题附表所示。

醋酸(A)–庚醇-3(B)–水(S) 在25℃下的平衡数据（质量%）
醋酸(A) 3-庚 醇 (B)
水(S) 醋酸(A) 3-庚 醇(B) 水(S) 0 96.4 3.6 48.5 12.8 38.7 3.5 93.0 3.5 47.5 7.5 45.0 8.6 87.2 4.2 42.7 3.7 53.6 19.3 74.3 6.4 36.7 1.9 61.4 24.4 67.5 7.9 29.3 1.1 69.6 30.7 58.6 10.7 24.5 0.9 74.6 41.4 39.3 19.3 19.6 0.7 79.7 45.8 26.7 27.5 14.9 0.6 84.5 46.5 24.1 29.4 7.1 0.5 92.4 47.5
20.4
32.1
0.0
0.4
99.6
联结线数据(醋酸的质量分数)
水 层 3-庚 醇层
水 层 3-庚醇层 6.4 5.3 38.2 26.8 13.7 10.6 42.1 30.5 19.8 14.8 44.1 32.6 26.7 19.2 48.1 37.9 33.6
23.7
47.6
44.9
（1）在等腰直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，在直角坐标图上绘出分配曲线。

（2）确定由100kg 醋酸、100kg 3-庚醇和200kg 水组成的混合液的物系点的位置，该混合液是否处于两相区，若是则确定两相的量和组成。

(3) 上述两液层的分配系数k A 及选择性系数β？
(（1）图 略，（2）混合点处于两相区，两相组成为：水层(w EA =0.27, w EB =0.01, w ES =0.72), 庚醇层(w RA =0.2, w RB =0.74, w RS =0.06; （3）k A =1.35, β=100)
解：(1) 三角形溶解度曲线及直角坐标分配曲线见附图
（2）混合点的组成 %25%100200
100100100
=⨯++=
MA w
%50%100200
100100200
=⨯++=MS
w
1020304050607080901000
10
20
30
40
50
60
70
80
90100
M
R
E
%25%100200
100100100
=⨯++=
MB w
在附图中定出混合点M (25,50,25)，显然该点处于两项区。

根据联结线数据与溶解度曲线的
交点定出平衡点(R 1,E 1),(R 2,E 2)……，作出辅助曲线。

利用辅助曲线采用试差的方法定出过M 点的联结线RE.由图中R 点坐标（20，6，74）得到萃余相组成w RA =0.2, w RB =0.74, w RS =0.06， 由图中E 点坐标（27，72，1）得到萃取相组成w EA =0.27, w EB =0.01, w ES =0.72。

根据物料衡算：
()()7.285)
2027()
2025(400RA EA RA MA =--⨯=--=
w w w w M E kg
R =M-E =400-285.7=114.3 kg (3) 35.12027
====
RA EA A A A w w x y k 0135.074
1
===
RB EB B w w k 1000135
.035.1===
B A k k β
习题1 附图
2. 在单级萃取器内,以水为萃取剂从醋酸和氯仿的混合液中萃取醋酸,已知原料液量为800 kg,其中
醋酸的组成为35%(质量分数).要求使萃取液的浓度降为96%.试求:(1) 所需的水量为多少（2）萃取相E 和萃余相R 中醋酸的组成及两相的量;(3)萃取液R '的量和组成.操作条件下的平衡数据如下：
10
203040
50600204060
11
氯仿层
水层
醋酸，% 水，% 醋酸，% 水，% 0.00 0.99 0.00 99.16 6.77 1.38 25.10 73.69 17.72 2.28 44.12 48.56 25.72 4.15 50.18 34.71 27.65 5.20 50.56 31.11 32.08 7.93 49.41 25.39 34.16 10.03 47.87 23.28 42.50 16.50
42.50
16.50
(① S=800 kg/h ，②E=1082.3 kg , w EA =0.23, R=517.7 kg, w RA =0.06; ③R '=508.7 kg, w 'RA =0.062 ;)
解：(1)在AB 轴上定出萃余液组成点E '（0,96,4），连接E 'S 交溶解度曲线与E 点（23，75.5,1.5），即w EA =0.23，根据联结数据作出辅助曲线，利用辅助曲线作出过E 的连接线交溶解度曲线于R(6,1.8,92.2),即w RA =0.06。

在AB 轴上定出原料液点F(0,0.35,0)，连接FS 交RE 于M ，从坐标轴读出FM/MS=1,即S=F=800 kg/h (2) 则有物料平衡 E+R =1600，800*0.35=E *0.23+R *0.06,解得 R =517.7 kg/h; E =1082.3 kg/h (3) 连接RS 并延长交AB 轴于R '（0，0.062，99.938），即w 'RA =0.062，根据杠杆定律
0102030405060708090
100010
2030405060708090100
E ' E
B R F
M
R ' S
A
12
746.1062.0353596=--=''=''R F F E E R 即 R '=7.508746.2/746.1800746
.2746
.1=⨯=F kg/h
3. 现有一原溶剂10g ，内加1g 溶质A ，用萃取剂进行萃取，萃取剂与原溶剂不互溶，在萃取过程
中，分配系数m =3（用质量比表示），现用以下两种方式进行萃取：（1）用10g 萃取剂进行单级萃取，萃取后残液A 的浓度为多少？（2）采用多级错流萃取，每级萃取剂用量为2g 。

问需多少级就能达到第一种单级萃取效果，萃取后各级残液A 的浓度为多少？ ②3级，X R,1=0.0625，X R,2=0.039，X R,3=0.0244) 解：（1）1.010
1
==
F X ()()FA RA EA /X X S B Y -＝－
RA EA mX Y = 解得：X RA =0.025
（2）6.010/23/=⨯==B mS b
0625.06
.11
.01FA 1RA ==+b X X ＝
， 039.06.10625.011
RA 2RA ==+b X X ，，＝
025.00244.06
.1039.012
RA 3RA <==+b X X ，，＝
故需要3级。

4. 用流量为90 kg/h 的纯溶剂S 从某二元混合液AB 中逆流萃取溶质A 。

原料液的流量为225 kg/h,
其中溶质的质量比为0.25。

在操作条件下，组分B 和S 互不相溶，分配系数m ＝1（用质量比表示），若要求最后萃余相组成为0.0143，需要多少个理论级？ 解: B=225/1.25=180 kg/h ；
操作线斜率
5.0180
90
/==
S B 如图作出分配曲线，在图上过点
0.05
0.10.150.20.250.300.050.10.150.20.250.3
K
I
I(0.0143,0)，作斜率为0.5的直线与X=0.25相交定出操作线段IK。

从K点出发在分配曲线和操作线之间画梯级，当画至2.5个理论梯级时，所得萃余相的浓度已小于X N了，故此萃取操作需要3个理论梯级。

13。