集合的概念及运算优质课件PPT

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9且PQ,把满足上述条件的一对有序整数(x , y)
作为一个点,这样的点的个数是( B )
(A)9
(B)14
来自百度文库(C)15
(D)21
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能力·思维·方法
1.已知全集为R,A={y|y=x2+2x+2},
B={y|y=x2+2x-8},求:
(1)A∩B; (2)A∪CRB;
(3)(CRA)∩(CRB)
(A)0 (B){0} (C)Φ (D){-1,0,1}
(4)S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N=
{2,4,5},那么 (CsM)∩(CsN)等于( A )
(A)Φ
(B){1,3}
(C){4}
(D){2,5}
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(5)若 a, a b, 1 a2, ab, 0,则a2002+b2003=__1__.
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四、有限集合的子集个数公式
设有限集合A中有n个元素,则A的子集个数有 2n个,其中真子集的个数为2n-1个,非空子集个数 为2n-1个,非空真子集个数为2n-2个
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课前热身
(1)如果X={x︱x>-1},那么(D)
(A)0 X
(B){0}∈X
(6)已知集合M={-1, 1, 2}, 集合N={y|y=x2,x∈M },
则M∩N是( B )
(A) {1, 2, 4}
(B) { 1 }
(C) {1,4}
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(D) Φ
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(7) 已知集合M 1, 2 a,集合P xx x 1 20, xZ ,
M∩P={ 0 },若M∪P=S. 则集合S的真子集个数是 (D )
(A) 8
(B) 7
(C) 16
(D) 15
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(8)集合S,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所 表示的集合是( D ) (A) M∩(N∪P)
(B) M∩CS(N∩P) (C) M∪CS(N∩P) (D) M∩CS(N∪P)
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(9)集合P x , 1 , Q y , 1 , 2 其中x, y 1, 2, ,
对于集合A、B,如果A B,并且A≠B,我们
就说集合A是集合B的真子集
2显021/然02/0,2 空集是任何非空集合的真子集
4
(4)运算关系
①交集:由所有属于集合A且属于集合B的元素所组 成的集合叫做集合A与B的交集,记为A∩B,即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}
②并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组 成的集合叫做集合A与B的并集,记为A∪B,即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}
【解题回顾】本题涉及集合的不同表示方法,准确认识 集合A、B是解答本题的关键;对(3)也可计算CR(A∪B)。
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2.已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|0<x-m<9} (1) 若A∪B=B,求实数m的取值范围; (2) 若A∩B≠φ,求实数m的取值范围.
【解题回顾】(1)注意下面的等价关系①A∪B=B A B② A∩B=AA B;(2)用“数形结合思想”解题时,要特别
元素与集合之间是个体与整体的关系,不存在 大小与相等关系.
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2.集合与集合之间的关系 (1)包含关系
如果x∈A,则x∈B,则集合A是集合B的子集, 记为A B或B A 显然AA,Φ A
(2)相等关系 对于集合A、B,如果AB,同时B A,那么称
集合A等于集合B,记作A=B
(3)真子集关系
③补集:一般地设S是一个集合,A是S的一个子集
(即AS),由S中所有不属于A的元素组成的集合,
叫做集合A在全集S中的补集(或余集).
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三、集合之间的运算性质
1.交集的运算性质 A∩B=B∩A,A∩B A,A∩B B,A∩A=A, A∩Φ=Φ,A BA∩B=A 2.并集的运算性质 A∪B=B∪A,A∪B A,A∪B B,A∪A=A, A∪Φ=A,A BA∪B=B 3.补集的运算性质 CS(CSA)=A,CSΦ=S,A∩CSA=Φ, A∪CSA=S CS(A∩B)=(CSA)∪(CSB), CS(A∪B)=(CSA)∩(CSB)
注意“端点”的取舍问题
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人:XXX 汇报日期:20XX年XX月XX日
感谢您的观看!本教学内容具有更强的时代性和丰富性,更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用,本文档的下载后可以随意修改,调整和打印。欢迎下载!
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集合的概念及运算
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要点·疑点
一、集合的基本概念及表示方法
1.集合与元素 一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个
集合,也简称集,通常用大写字母A、B、C…表示.
集合中的每一个对象叫做集合的一个元素,通常用
小写字母a、b、c…表示
2.集合的分类 集合按元素多少可分为:有限集(元素个数是有
(C)Φ ∈X
(D){0} X
(2)如果S={x︱x=2n+1,n∈Z},
T={x︱x=4k±1,k∈Z},那么 ( C )
(A)S真包含于T (B)T真包含于S
(C)S=T
(D)S≠T
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(3)如果X={x︱x2-x=0},Y ={x︱x2+x=0}, 那么X∩Y等于( B )
限个),无限集(元素个数是无限个),空集(不含任何 元素).
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3.集合中元素的性质 对于一个给定的集合,它的元素具有确定性、
互异性、无序性
4.集合的表示方法 ①列举法; ②描述法; ③图示法; ④字母法
二、元素与集合、集合与集合之间的关系
1. 元素与集合是“∈”或“ ”(或“ ”)的关系
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