伺服系统设计

辽宁工程技术大学《电力拖动自动控制系统》课程设计
目录
1、前言 (1)
1.1设计目的 (1)
1.2设计内容 (1)
2、伺服系统的基本组成原理及电路设计 (2)
2.1伺服系统基本原理及系统框图 (2)
2.2 伺服系统的模拟PD+数字前馈控制 (4)
2.3 伺服系统的程序 (6)
3、仿真波形图 (9)
结论 (12)
心得与体会 (13)
参考文献 (14)
1、前言
1.1设计目的
1、使学生进一步掌握电力拖动自动控制系统的理论知识，培养学生工程设计能力和综合分析问题、解决问题的能力；
2、使学生基本掌握常用电子电路的一般设计方法，提高电子电路的设计和实验能力；
3、熟悉并学会选用电子元器件，为以后从事生产和科研工作打下一定的基础。

1.2设计内容
1、分析和设计具有三环结构的伺服系统，用绘图软件（matlab）画原理图还有波形图；
2、分析并理解具有三环结构的伺服系统原理。

2、伺服系统的基本组成原理及电路设计
2.1伺服系统基本原理及系统框图
伺服系统三环的PID控制原理:
以转台伺服系统为例,其控制结构如图2-1所示,其中r为框架参考角位置输入信号, 为输出角位置信号.
图2-1 转台伺服系统框图
伺服系统执行机构为典型的直流电动驱动机构,电机输出轴直接与负载-转动轴相连,为使系统具有较好的速度和加速度性能,引入测速机信号作为系统的速度反馈,直接构成模拟式速度回路.由高精度圆感应同步器与数字变换装置构成数字式角位置伺服回路.
转台伺服系统单框的位置环,速度环和电流环框图如图2-2,图2-3和图2-4所示.
图2-2 伺服系统位置环框图
图2-3 伺服系统速度环框图
图2-4 伺服系统电流框图
图中符号含义如下：r 为位置指令；θ为转台转角；u K 为PWM 功率放大倍数；d K 为速度环放大倍数；v K 为速度环反馈系数；i K 为电流反馈系数；L 为电枢电感；R 为电枢电阻；m K 为电机力矩系数；e C 为电机反电动势系数；J 为等效到转轴上的转动惯量；b 为粘性阻尼系数，其中J=m J +L J ，b=m b +L b ，m J 和L J 分别为电机和负载的转动惯量，m b 和L b 分别为电机和负载的粘性阻尼系数；f T 为扰动力矩，包括摩擦力矩和耦合力矩。

假设在速度环中的外加干扰为粘性摩擦模型：
()s g n ()f c c F t F b θθ∙
=*+* 2-1
控制器采用PID 控制+前馈控制的形式，加入前馈摩擦补偿控制表示为：
()sgn()f cl cl u t F b θθ∙
=*+*
式中，cl F 和cl b 为粘性摩擦模型等效到位置环的估计系数，该系数可以根据经验
确定，或根据计算得出。

被控对象为一个具有三环结构的伺服系统，伺服系统系数和控制参数在程序中给出描述，系统采样时间为1ms 。

取M=2，此时输入指令为正弦叠加信号：()sin(2)0.5sin(0.5)t r t A Ft A Ft =+，其中A=0.5，F=0.5.
考虑到i K ，L 和e C 的值很小，前馈补偿系数cl F 和cl b 等效到摩擦力矩端得系数可近似写为：
1u d m g Gain K K K K R =⨯⨯⨯⨯ 2-2
式中，g K 为经验系数，摩擦模型估计系数cl F 和cl b 为：
c cl F F Gain = 2-3
c
cl b b Gain =
2-4
系统总的控制输出为：
()()()
p f u t u t u t =+ 2-5
式中，()
p u t 为PID 控制的输出，其三项系数为pp k =15，ii k =0.1，dd k =1.5.程序如chap01
控制系统的simulink 程序：chap01，如图2-5和图2-6所示。

图2-5 三环控制的simulink仿真程序
图2-6 电机模型的simulink仿真程序（1）带摩擦无前馈补偿时的仿真。

正弦叠加信号跟踪如图3-1和图3-2所示，由于静摩擦的作用，在低速跟踪存在“平顶”现象，速度跟踪存在“死区”现象。

（2）带摩擦有前馈补偿时的仿真。

正弦叠加信号跟踪如图3-3和图3-4所示，采用PID控制加前馈控制可很大程度地克服摩擦的影响，基本消除了位置跟踪的“平顶”和速度跟踪的：死区，实现了较高的位置跟踪和速度跟踪精度。

2.2 伺服系统的模拟PD+数字前馈控制
伺服系统的模拟PD+数字前馈控制原理
针对三环伺服系统，设电流环为开环，忽略电机反电动系数，将电阻R等效到速度环放大系数Kd上。

简化后的三环伺服系统结构框图如图2-7所示，其中u为控制输入。

图2-7 简化后的三环伺服系统结构框图
采用PD 加前馈控制方式，设计的控制规律如下：
121212[()]d p v r
r
r
r
u k k r k f
f
k e k e f
f
θθ∙
∙∙
∙
∙∙
∙
=--++=-++ 2-6
式中，
1d p
k k k =，2d v k k k =，e r θ=-。

21Js bs u θ
=+ 2-7
即J b u θθ∙∙
∙
+=
将控制律带入上式，得：
2112()0
r
r
f
f
J k b k e θ
θ∙
∙∙
∙∙
∙
+--++= 2-8
取：12f k b =+，2f J = 得到系统的误差状态方程如下：
21()0
J k b e k e θ
∙∙
∙
+++= 2-9
由于J>0，20k b +>， 10k >
则根据代数稳定性判据，针对二阶系统而言，当系统闭环特征方程式的系数都大于零时，系统稳定，系统的跟踪误差e(t)收敛于零。

被控对象为一个具有三环结构的伺服系统。

伺服系统参数和控制参数在程序中给出描述，系统输入信号的采样时间为1ms ，输入指令为正弦叠加信号：
()sin(2)r t A Ft =，其中A=1.0，F=1.0.u （t ）为控制器的输出，伺服系统参数为：
22.0J kg m =∙，
b=0.50, 2.0v k =, 15p k =, 6d k =.则12f k b =+，2f J =。

程序如chap02 如图2-8.曲线图3-5，曲线图3-6，曲线图3-7.
图2-8
2.3 伺服系统的程序
根据是否加入摩擦干扰和前馈不偿分别进行仿真。

初始化程序：chap01
%Three Loop of Flight Simulator Servo System with Direct Current Motor clear all;
close all;
%(1)Current loop
L=0.001; %L<<1 Inductance of motor armature
R=1; %Resistence of motor armature
ki=0.001; %Current feedback coefficient
%(2)Velocity loop
kd=6; %Velocity loop amplifier coefficient
kv=2; %Velocity loop feedback coefficient
J=2; %Equivalent moment of inertia of frame and motor
b=1; %Viscosity damp coefficient of frame and motor
km=1.0; %Motor moment coefficient
Ce=0.001; %V oltage feedback coefficient
%Friction model: Coulomb&Viscous Friction
Fc=100.0;bc=30.0; %Practical friction
%(3)Position loop: PID controller
ku=11; %V oltage amplifier coefficient of PWM
kpp=150;
kii=0.1;
kdd=1.5;
%Friction Model compensation
%Equavalent gain from feedforward to practical friction
Gain=ku*kd*1/R*km*1.0;
Fc1=Fc/Gain; bc1=bc/Gain; %Feedforward compensation
%Input signal initialize
F=0.50;
A=0.50;
ts=0.001; %Sampling time
M=2;
if M==1 %Sine Signal
k=5000;
time=[0:ts:k*ts]'; %Simulation time
rin=A*sin(2*pi*F*time);
drin=2*pi*F*A*cos(2*pi*F*time);
elseif M==2 %Random Signal
T=4999;
time=zeros(T,1);
rin=zeros(T,1);
drin=zeros(T,1);
rin(1)=0;
drin(1)=0;
for k=1:1:T
time(k+1)=k*ts;
%Random signal
rin(k+1)=A*sin(2*pi*F*k*ts)+0.5*A*sin(2*pi*0.5*F*k*ts)+...
0.25*A*sin(2*pi*0.25*F*k*ts);
drin(k+1)=(rin(k+1)-rin(k))/ts;
end
End
初始化程序：chap02
%Flight Simulator Servo System
clear all;
close all;
J=2;
b=0.5;
kv=2;
kp=15;
kd=6;
f1=(b+kd*kv);
f2=J;
F=1;
A=1;
t=[0:0.001:10]'; %Simulation time r=A*sin(2*pi*F*t);
dr=2*pi*F*A*cos(2*pi*F*t);
ddr=-4*pi*pi*F*F*A*sin(2*pi*F*t);
3、仿真波形图
图3-1 正弦叠加信号跟踪
图3-2正弦叠加信号跟踪
图3-3 正弦叠加信号跟踪
图3-4 正弦叠加信号跟踪
图3-5 位置波形
图3-6 给定与相应波形
结论
此伺服系统在三环结构作用之下，由MATLAB的仿真结果可以看出，在正弦给定信号的作用下，系统在调节时间小于等于1S的范围内，能够做到无静差跟踪。

这样实现了伺服系统快速的跟踪给定的设计要求。

心得与体会
两周的课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学的知识，也培养了我如何把握一件事情，如何去做一件事情，又如何较好地完成一件事情。

在设计过程中，与同学分工设计，与同学相互探讨，相互学习，相互监督。

学会了合作，学会了运筹帷幄，学会了宽容，学会了理解，学会了做人与处世。

课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不可少的一个过程。

“千里之行始于足下”，通过这次设计，我深深体会这句千古名言的真正含义。

我用两周的时间认真的进行课程设计，学会脚踏实地地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础。

通过这次电机拖动自动控制系统课程设计，本人学到了伺服系统三环的PID控制原理。

伺服系统执行机构为典型的直流电动驱动机构，电机输出轴直接与负载转动轴相连，为使系统具有较好的速度和加速度性能，引入测速机信号作为系统的速度反馈，直接构成模拟式速度回路。

由高精度圆感应同步器与数字变换装置构成数字式角位置伺服回路。

在这次设计过程中，体现自己能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致用，突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。

参考文献
[1]陈伯时．电力拖动自动控制系统(第3版)．北京：机械工业出版社，2004．
[2]李德华．电力拖动控制系统(运动控制系统)．北京：电子工业出版社，2006
[3]裴润，宋申明．自动控制原理(上册)．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006．
[4]黄忠霖．自动控制原理的MATLAB实现．北京：国防工业出版社，2007．
[51]先进PID控制及其MATLAB仿真电子工业出版社2002
[6]自动控制系统机械工业出版社2003。