浅析信道编码检错纠错的原理及方法

浅析信道编码检错纠错的原理及方法

【摘要】信道编码在信息码元中插入一些冗余码元（监督码元），使得整体码元具有一定规律。当出现传输错误时，可以通过规律，对错误进行检测乃至纠正。

【关键词】信道编码；检错纠错；信息码元

在数字通信中，噪声的存在使得最终恢复出的基带信号出现误码。在数字通信中可以依据这样一类方法来减少数据错误：将发送的数字信号码元序列按照某种规则进行编码，使得新的码元序列具有一定的规律。这样接收方能够根据编码的规则，对收到的信号码元组进行检测，从而发现或者纠正数据传输中出现的误码。这便是信道编码，又叫差错控制编码、纠错编码、抗干扰编码或可靠性编码等。这些名称分别体现了信道编码某一方面的特点：编码是为了增强信号在信道中传输的可靠性，也是为了控制码元差错，可以对干扰造成的误码进行检错和纠错。

1 信道编码的概述

信道编码检错和纠错的基本思路是按某种规则在传输的码元序列之中，附加一些冗余的码元。这些冗余码元的取值与原来包含初始信息的码元取值有关。由于插入了冗余码元，原本只是单纯传输信息的码元序列便具有了特定的规律，而这些冗余码元也就对信号起到了监督作用。当数据传输中出现错误时，误码可能会破坏信道编码的规律，这样接收方就能发现错误，即检错；有些情况下，还能根据传输到的错误码组和编码规律，推断出原正确码元组，即纠错。因此，这些冗余码元又被称为“监督码元”。

2 信道编码的分类

按照不同功能分为检错码、纠错码和纠删码。检错码只具备检查码组错误的功能；纠错码还能对部分错误进行纠正。纠删码对超出纠错范围的误码能将其删除。

按照纠正错误的类型不同，分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。随机错误的误码从统计上是彼此独立的，同一个码组内发生若干个码元错误的概率远远低于只有一两个码元错误的概率。这意味着信道编码哪怕只纠正每个码组内一两个码元错误，也可使得整个系统的误码率大幅度下降。但有时信道中出现强度大，持续时间长的脉冲噪声，使连串的码元受到干扰，称为突发错误。例如连续若干位的0变成1。这时必须用专门针对突发错误信道编码方式。

按照信息码元和监督码元之间的制约规则不同，分为分组码和卷积码。分组码是指在每一组码元（k位信息码元和r位附加监督码元）中，所有的监督码元取值，仅仅与这一组的k位信息码元有关，而与其他组的信息码元无关。分组码

编码器属于无记忆的系统。而卷积码则是指r位附加监督码元不仅与本码组内的k位信息码元有关，还与之前其他码组的若干位码值有关。卷积码的编码器具有记忆功能。

3 信道编码检错纠错的原理

信道编码通过在传输数据中引入冗余来避免数字数据在传输过程中出现差错。用于检测差错的信道编码称为检错编码，而既可检错又可纠错的信道编码称为纠错编码。

纠错和检错技术的基本目的是通过在无线链路的数据传输中引入冗余来改进信道的质量。冗余比特的引入增加了原始信号的传输速率。因此，在源数据速率固定的情况下，这增加了带宽要求，结果降低了高SNR情况下的带宽效率，却大大降低了低SNR情况下的BER。根据香农定理可知，只要SNR足够大，就可以用很宽的带宽来实现无差错通信。这就是3G应用宽带CDMA的部分原因。另一方面，差错控制编码的宽度是随编码长度的增加而增加的。因此，纠错编码在带宽受限的环境中是有一定优势的，并且在功率受限的环境中提供一定的链路保护。

信道编码器把源信息变成编码序列，使其可用于信道传输，这就是它处理数字信息源的方法。检错码和纠错码有三种基本类型：分组码、卷积码和Turbo码。

分组码是一种前向纠错（FEC）编码。它是一种不需要重复发送就可以检出并纠正有限个错误的编码。在分组码中，校验位被加到信息位之后，以形成新的码字（或码组）。在一个分组编码器中，k个信息位被编为n个比特，而n-k个校验位的作用就是检错和纠错。分组码以（n，k）表示，其编码速率定义为Rc=k/n，这也是原始信息速率与信道信息速率的比值。

卷积码与分组码有根本的区别，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。已经证明，在同样的复杂度下，卷积码可以比分组码获得更大的编码增益。

卷积码是在信息序列通过有限状态移位寄存器的过程中产生的。通常，移位寄存器包含N级（每级k比特），并对应有基于生成多项式的m个线性代数方程。输入数据每次以k位移入移位寄存器，同时有n位数据作为已编码序列输出，编码速率为Rc=k/n。参数N称为约束长度，它指明了当前的输出数据与多少的输入数据有关。N决定了编码的复杂度和能力大小。

4 差错控制方法

差错控制方法，分为检错重发（ARQ），前向纠错（FEC）和混合方式三种。检错重发系统（ARQ），又分为停发等候重发，返回重发和选择重发三种。系统仅能检错，不能纠错。检出错误则要求重发。

（1）停发等候重发：发送端每发送一个码组，等候到接收端的确认信息后再发送下一个，等候到否认信息则重发。原理简单，缓存量小，常用于计算机通信。但等候时间长，不利于高速传输和两地延时较长的传输。

返回重发：发送端无需确认信息，不断发送码组。直到获得接收端的否认信息，则从出错的码组开始重发。其码元速率比停发等候重发快得多。但因每次失误均要重发出错码组之后的全部码组，故当误码较为频繁时，重发太多，影响效率。

选择重发：当接收方检测到某一组码元出错，仅仅告知发送方重发该组码元。该系统重发效率高，但接收方和发送方均需要缓存，且还必须将重发码组插入正确的位置，故系统较为复杂，价格昂贵。

ARQ的特点：编码译码器较为简单，适应性较广，漏检概率小。需要反向信道和缓存。

（2）前向纠错（FEC）：接收端检测到错误，无须重发，直接对其纠错恢复原信号。

优点：无须传输反向信号和重发，故码元速率固定，译码延迟少，无须反向信道。

缺点：纠错编码须增加监督码位数，减小传输效率。误码较多时纠错容易失误。

（3）FEC/ARQ混合方式：在ARQ系统中嵌入FEC系统，能纠则先纠，不能纠正则重发。综合了二者优点，提高整个通信系统效率。

参考文献：

[1]姚善化.信息理论与编码[M].北京：清华大学出版社，2011.01.

[2]章坚武.移动通信（第二版）[M].西安：电子科技大学出版社，2007.08.

[3]崔琳莉.通信原理[M].长沙：国防科技大学出版社，2008.10.