正尖晶石和反尖晶石型结构

一、比较下列名词的含义

比较下列名词的含义（每小题4分，共20分）

1. 正尖晶石和反尖晶石型结构

在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石；②

反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。②

2. 均匀成核和非均匀成核

均匀成核：从均匀的单相熔体中产生晶核的过程，其成核几率处处相同。②

非均匀成核：借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁以及各种催化位置而形成晶核的过程。②

3. 稳定扩散和不稳定扩散

若扩散物质在扩散层dx内浓度不随时间变化，即dc/dt=0为稳定扩散；②

dc/dt≠0为不稳定扩散。②

4. 重建型转变和位移型转变

重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。②

位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。②

5. 一致熔融化合物和不一致熔融化合物

一致熔融化合物：有固定的熔点，熔化时所产生的液相与化学物组成相同。②不一致熔融化合物：没有固定的熔点，这种化合物加热到某一温度便发生分解，分解产物为一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成均不同。②

二、简答题

简答题（每小题4分，共20分）

1. 比较叶腊石和蒙脱石的结构区别，说明产生的原因。

叶腊石和蒙脱石均为2：1型层状结构，为两层硅氧四面体夹一层铝氧八面体；

②在蒙脱石中，层间可吸附大量的水，主要因为蒙脱石结构中的铝离子和硅离子部分被低价阳离子取代，引起电荷的不平衡，为平衡电荷，常在层间吸附水合阳离子。叶腊石中基本不存在离子置换的现象，也即层间不吸附水。②

2. 写出杨德方程和金斯特林格方程，比较优缺点和适用条件。

杨德尔方程： Kt=R 02[1-(1-G)1/3]2 ；①

金斯特林格动力学方程积分式: K k .t=(2D µC 0/R 02ρn.)t=1-2/3G-(1-G)2/3 ① 公式中：R 0---反应物等径球颗粒半径；G ---转化率；K k ---速度常数；t---时间；D---扩散系数；n---分子数；C 0---初始气体浓度；µ---分子量；ρ---产物密度。 杨德方程是在假设反应物是半径为R 的等径球体，A 为扩散相紧密包围B 颗粒，A 和B 及产物完全接触。但未考虑反应过程中扩散截面的变化，因此反应方程只适用于反应初期，反应转化率较小的情况。①

金斯特林格方程是在利用杨德方程应用的反应物是半径为R 的等径球体的前提下，考虑反应截面随反应进程变化而变化得出的，该方程适用范围更宽，可以适合反应初、中期。①两个方程都只适用于稳定扩散的情况。

3. CsCl、NaCl 属于何种晶体结构？说明Na +和Cs +离子以及Cl 在结构中的位置，

画图说明。

答：NaCl 为面心立方Cl -离子做紧密堆积排列Na +离子充填全部8面体空隙中。①

CsCl 属于体心立方结构，Cl -离子做紧密堆积排列，Cs +离子在体心位置。① 图略（每图1分）

4. 能否说明过冷度ΔT 越大，相变成核速率就越大，为什么？

当液体过冷却到析晶温度以下，液体中质点动能降低，质点排列混乱程度降低，成核势垒下降，利于形成稳定晶核，继续冷却，晶核增加的同时晶体长大，析晶由晶体成核和长大共同决定。②

过冷度增加利于溶体质点聚集和浮在核坯表面上，另一方面，过冷度大，熔体粘度增加，质点从熔体扩散到晶核表面困难，对成核和长大不利，过冷度与对晶体成核和长大有一最佳值，两线相交部分为析晶区。②

5. 从扩散过程的推动力导出扩散系数的一般热力学关系式

要点：

在一维方向讨论 扩散推动力x u Fi i ∂∂−=

扩散速度x

u Bi BiFi Vi i ∂∂−== Bi ——粒子移动的平均速度 扩散通量 x u CiBi

CiVi Ji i ∂∂−== 由菲克第一定律 x Ci Di

Ji ∂∂−= 则 x

Ci Ci u CiBi x u CiBi x Ci Di i i ∂∂∂∂=∂∂=∂∂ Ci u Bi

Di i ln ∂∂= 1mol 物质时，Ci ——x i

i i RT u αln = i i i x γα=

ln ln 1(i

i x BiRT Di ∂∂+=γ 三、证明题证明题（共5分） 证明均匀成核的临界形成能V G V G ∆−=∆**2

1（注：单位面积表面能用σ表示，单位体积固相与液相的自由焓差值用ΔG V ，V*为临界晶核体积）

要点：

21G G G ∆+∆=∆ ΔG1 相变使自由能的减少

ΔG2 形成新界面使自由能的增加

σππn r G n r G V ⋅+∆⋅⋅=∆2343

4 ② σππn r T T H n r G ⋅+∆⋅∆⋅⋅=∆20

3434 084)(20

=+∆⋅∆=∆nr r T T H n dr G d πσπ V

G r ∆−=σ2* ② 16(313

*

V G n G ∆=∆σπ

n r V ⋅=3**3

4π V G V G ∆−=∆**2

1 ①

四、计算计算、、分析题

分析题（共20分） 1. TiO 2-x 和Fe 1-x O 分别为具有阴离子空位和阳离子空位的非化学计量化合物。试说明其导电率和密度随氧分压P O2变化的规律。（以缺陷方程帮助说明）（6分） （1）TiO2-x 的缺陷反应方程为：

根据质量守恒定律可得 ，故其密度随氧分压增加而增加，而电导率随氧分压的增加而减小，与氧分压的1/6次方成反比。 ③

（2）Fe1-xO 缺陷反应方程式为：2Fe Fe +

O 2(g)→2Fe + V +O O

O 2(g)→O O + V +2h 按质量作用定律，平衡常数

K=

由此可得 [V ]﹠ P O

1/6 ③

根据质量守恒定律可得 ，故其密度随氧分压增加而下降，而电导率随氧分压的增加而增加，与氧分压的1/6次方成正比。

2. （a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。 （b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一mol 的Al 2O 3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

(8分)

（a ）根据热缺陷浓度公式： exp （－）