广西高中高一数学3月月考试题

高一数学3月月考试题

、选择题（本大题 12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.）

1.已知全集 U

仝 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 A

= {2, 4, 6 }, B ={1,3, 5, 7}，则 g 口

A. a ::: c ::: b

B. a ::: b ::: c

C. b ::: a ::: c

D.

g(x) =2(e 」_e x )

A. [2,4,6?

B. “，3,5?

C.

「2,4,5? D. 「2,5?

2.

sin 600 A.- 2

D.

3.函数f x 3x

尸；rr+lg

-1的定义域为（

B. 0,1 ]

C. 0,1

D. 0, ■::

4.已知sin A 1 3 ,

那么cos | -

2

.2

1

A.--

2 1

B.—

2

D.

5.已知向量 T

若T

b = x -1,2 ，若 a

// b ，则

A. -1 或 2

B. -2 或 1

C. D. -1 或-2

-ln x

-4的零点所在的区间是（

A. 0,1

B.

1, 2

C.

2, 3

D.

3, 4

2

7.三个数a = 0.4 , b 0.4

=lo g 2 0.4 , c = 2 之间的大小关系是（ 8 .已知定义在R 上的奇函数

x 和偶函数g x 满足:

则（

B. f(x V (—

C. g(x)二 ^(e

.x\

-e )

D.

T T

9、平面向量a 与b 的夹角为

60

T

=(2,0 ) b

=2 ,

T T

a b 等于（）

c ：：: a ::: b

分别为X 1，X 2,则（X 1 • X 2） X 1X 2的最大值为（

像上的所有点向右平移百单位得到函数 g x 的

图象，则函数 g x 的单调递增区间为

、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分） 13.不论a 为何值，函数y J Tog a

x -1都过定点，则此定点坐标为 _________________________ 14.在△ ABC 中，

若 2

a

15. 已知 f 2x 1 =X 2-2X ，贝V f 3 = ______________________ .

— 1 ■

16. 已知在矩形ABCD 中，AB —、2 , B C =3，点E 满足BE B C ，点F 在边C D 上,

3

二■

右r

AB *AF =1,贝U

AE * BF =

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤

.）

T

T

T

17. （本小题满分10分）设向量a = （ — 1,1），向量b = （4,3），向量e = （5 , — 2）, （1）求向量a 与向量b 的夹角的余弦值； ⑵求向量c 在向量a 方向上的投影;

10.若将函数 A.- 4

11.已知函数 B. 2、亍 C. 12 D.

y =s in 2x 曲；图象向右平移 B. ■..10

3个单位长度后关于y 轴对称，则「的值为（）

3打 C.

4

D.

f (x) = x 2 - 2mx ，2m 讦'3(m 三 R)，

若关于X 的方程f （x ） =0有实数根，且两根

A. 9

B. 4

C. 3

D. 2

12.已知函数 f x =Asin ijx

。川:的部分图像如图所示，若将fx 图 A

.

jr + —

6

二匸，k 一乞,k. Z

6

C.

k

二

JT

，k

二

12

+ —

12

一

7n

k • Z

D . k

，k

二

12

兀

12

18.(本小题满分 12 分)已知集合 A 二{x | a _1 ：：： x ：：： 2a • 1} , B 二{ x | 0 ：：： x ::: 1},

1

(1) 若 a ，求 A * B ;

2

(2) 若A Pl B = ，求实数a 的取值范围.

19. (本小题满分 12分)在锐角三角形 ABC 中，a , b , c 分别为角 A,B,C 所对的边，且

(1) 求角C 的大小；

(2) 若c 八7 ，且三角形ABC 的面积为乞虫，求a ' b 的值.

2

20. (本小题满分 12 分)已知函数 f (x ) =sin 2x - cos 2x - 2、、3 sin x cos x (x ；-R

（I ）求f （t ）的值；（n ）求f （x ）的最小正周期及单调递增区间.

3

=2csin A