高三物理一轮复习 高考热点探究(8)磁场 新人教版

【步步高】2013届高三物理一轮复习高考热点探究（8）磁场新人

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一、结合左手定则、r＝mv/qB判断带电粒子在

磁场中的运动情形

1．(2010·重庆理综·21)如图1所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．

粒子编号质量电荷量(q>0)速度大小

1m 2q v

22m 2q 2v

33m －3q 3v

42m 2q 3v

52m －q v 由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为 ( ) A．3、5、4 B．4、2、5 C．5、3、2 D．2、4、5

二、带电粒子在组合磁场中的运动

2．(2011·山东理综·25)扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图2：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面．一质量为m、电荷量为－q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN 板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向的夹角θ＝30°.

图2

(1)当Ⅰ区宽度L1＝L、磁感应强度大小B1＝B0时，粒子从I区右边界射出时速度与水平

方向夹角也为30°，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t.

(2)若Ⅱ区宽度L2＝L1＝L、磁感应强度大小B2＝B1＝B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的

最低点之间的高度差h.

(3)若L2＝L1＝L、B1＝B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件．

(4)若B1≠B2、L1≠L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出．为使粒子从Ⅱ区右边界射

出的方向与从Ⅰ区左边界射入的方向总相同，求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式．

三、有临界情况的带电粒子在磁场中的运动

3．(2011·广东理综·35)如图3(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0.一电荷量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．

(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小．

(2)若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向

与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间．

(3)在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能

够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

图3

解析 (1)因为带电粒子进入复合场后做匀速直线运动， 则qv 0B ＝qE ①(2分)

R ＝v 0t 0

②(1

分)

由①②联立解得E ＝BR

t 0

，方向沿x 轴正方向．

(2分)

(2)若仅撤去磁场，带电粒子在电场中做类平抛运动，沿y 轴正方向做匀速直线运动y ＝v 0·t 02＝R

2

(1分)

沿x 轴正方向做匀加速直线运动

(2分)

x ＝12a (t 02)2＝at 2

08 由几何关系知x ＝ R 2

－R 2

4＝

32R

(1分) 解得a ＝43R t 20

(1

分)

(3)仅有磁场时，入射速度v ′＝4v 0，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r ，由牛顿第二定律有

qv ′B ＝m v ′2

r

(1分)

又qE ＝ma

(1分) 可得r ＝3R

3

(1分) 由几何知识sin α＝R 2r ，即sin α＝32，α＝π

3

(2分)

带电粒子在磁场中运动周期T ＝2πm

qB

(1分)

则带电粒子在磁场中运动时间t ′＝2α2πT

所以t ′＝

3π18

t 0

(2分)

答案 见解析

试题分析

近几年全国、各省市的高考都把带电粒子在电磁场中运动的题目做为压轴题，分值较高(18分以上)．综合性较强、过程复杂、情景抽象，归纳性强，数学运算能力要求较高，题解突破口难以确认，难度较大，是考生成绩拉开档次的一个题目．但只要有信心，掌握一定的方法与解题技巧，就可能多得分，得高分，甚至得满分．

命题特征

1．本类试题所给的场大都是分离的电磁场或者说由几个场组合而成的，有些题目是交变的电磁场．

2．题目涉及的过程较为复杂．有电场中的匀加速直线运动，匀强电场中的类平抛运动、匀强磁场中的匀速圆周运动，且有交替．

3．有运动的临界点．

4．解题方法：(1)分析运动过程；(2)画圆弧，找半径；(3)画运动轨迹． 知识链接

1．矢量(力、电场强度E 、磁感应强度B )的合成与分解的方法：平行四边形定则、正交分解法．

2．带电粒子的加速与偏转：动能定理、运动的合成与分解、牛顿第二定律、运动学公式．

3．带电粒子在磁场中的匀速圆周运动：向心力的来源，半径公式、周期公式、运动时间的确定：t ＝θ

2π

T .

4．带电粒子在有界磁场中运动轨迹的确定． 5．关于基本粒子及微粒的电荷量与质量

(1)基本粒子的电荷量与质量：电子(β粒子)为 0

－1e 、质子(氕核)为1

1H 、α粒子为4

2He 、氘核为2

1H 、氚核为3

1H 等，式中左上角的数字为粒子质量数、左下角的数字为粒子的电荷数，从中可以比较它们质量、电荷量的大小．

宏观微粒如尘埃、微粒、油滴、小球等，电荷量与质量由题意说明而定．

(2)带电粒子的电荷量、质量一般以比荷(q m

)的形式出现在各物理量表达式中.