汽车悬架系统动态性能数值仿真研究

文献标识码：Ａ
文章编号：１００６－４３１ １（２０１ １）２９—００５７＿０３
０引言 随着现代科技的不断发展，传统的被动悬架系统已经不能满足 现代汽车对平顺性和操纵稳定性的要求。半主动控制悬架系统因可 根据汽车行驶状态和道路激励的大小主动地做出响应，以控制悬架 系统始终处于最优状态，从而具有良好的应用前景。 磁流变液体是一种非牛顿流体，其剪切应力由流体的粘性和屈 服应力两部分组成Ⅲ。在外加磁场的作用下，其阻尼特性具有变化范 围大，容易控制等优点，配合一定的控制策略，因此磁流变减振器能 成为理想的半主动控制阻尼器｛酬。本文基于磁流变减振器的汽车悬 架系统，在建立磁流变减振器的数学模型、力学模型及运动微分方 程基础上，通过数值仿真分析研究线性减振器的被动悬架系统、半 主动开关控制悬架系统和磁流变减振器的被动悬架系统的动态 性能。 １磁流变减振器的数学模型 磁流变减振器常用的阻尼力简化计算Ｂｉｎｇｈａｍ塑性模型嘲为：
Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｙｕａｎ ６２８０１７，Ｃｈｉｎａ）
摘要：为了研究汽车悬架系统动态性能，本文基于磁流变减振器的汽车悬架系统，建立了磁流变减振器的数学模型及汽车悬架系统磁流变 减振器的动力学方程，通过数值仿真对不同悬架系统的动态性能进行分析。结果表明磁流变减振器和半主动控制可以有效地提高汽车悬架系统 动态性能，为磁流变半主动悬架在汽车上的应用提供了参考。
ｃａｎ
ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ
ａ
ｉｍｐｒｏｖｅ
ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｔｈｅ ａｙｎａｒｎ．ｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ ｉｓ
Ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ
ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＭＲ ｓｅｍｉ－ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ．
型拿墨Ｊ婴Ｊ。ｇ刀［ｕｈ）］，，为活塞杆相对于缸体的速度，则式ｆ３）可
ｈ
…ｌ
Ｄ
【ｚ，ｎ
变为Ｆ（ｔ）＝Ｃｖ＋Ｆ（ｖ）
（４）
２汽车悬架系统磁流变减振器的动力学方程 选用两个自由度的基于磁流变减振器的悬架系统作为分析对 象，则半主动悬架系统的力学模型１１１如图１所示。图中ｍ：为车体质 量，Ｉｌｌ，为轮胎质量，ｋ：为悬架线性刚度系数，ｋ。为轮胎线性刚度系
Ａ＝（Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４，Ｗ５）ｏ
３．６将评判指标进行归一化处理。 ３．７确定评价门限，可以设置成４个等级，如ａ为否定水平，ｂ 为及格水平，Ｃ为激励水平，ｄ为调整水平１６１。每个等级设定一个数 值。将归一化的评判结果与之比较，得出评价结论。 ４结语 本文采用专家咨询法和层次分析法对影响雷达站选址的关键 因素进行了分析，构建了对空管二次监视雷达台址评价的指标体 系。由于本文主要是对影响空管二次监视雷达站台址的因素进行分 析并建立评价指标体系，因此对应用模糊评价方法对二次监视雷达 选址评价的过程和方法只进行了简单描述，该评价方法是解决目前 空管二次监视雷达站评价方法单一和不能量化的有效方法，对其他 的雷达站的台址选择的评价也有一定的借鉴意义。
数值
４７ｒａｍ
轮胎线性剐度ｋ． 悬架线性阻尼系数ｃ 轮胎质量ｍ．
３６
３ｒａｍ ２８ｃｍ
０
虹
９Ｐ＆Ｓ
１４０７—２
５０ ００６１８
Ｎ
Ｋ
令ｃ＝旦掣粤二，其为磁流变阻尼器的等效线性阻尼，Ｆ（ｖ）＝ 丌Ｕｈ。
（８）、式（９）和表２，对采用半主动开关控制的半主动悬架系统和基 于线性阻尼减振器的被动悬架系统的振动加速度、悬架变形量、轮 胎变形量等性能指标进行数值仿真。半主动开关控制与被动悬架系 统的振动加速度数值仿真结果如图２所示，半主动开关控制与被动 悬架系统的悬架变形量数值仿真结果如图３所示，半主动开关控制 与被动悬架系统的轮胎变形量数值仿真结果如图４所示。
评判模型为Ｂ＝Ａ４Ｒ。
（３）
从式（３）可以看出，磁流变减振器所提供的阻尼力的第一项仅 与磁流变的表现粘度系数和缸体的外观尺寸有关，它提供的阻尼力 相当于普通流体阻尼器的粘滞阻尼力；第二项与磁流变液的屈服应
糊评判的核心，对于定性指标，主要是依靠专家经验进行确定，对于 定量指标，主要依据隶属度分布函数进行计算。求出隶属度“后，通 过下式得出单因素评价值ｒｉｉｏ［６１ 粕Ｉｖ④（ｒｉ）Ｔ＿ｖ１Ｘｒ订＋ｖ２×ｒ论＋ｖ３ｘ硇＋ｖ４×ｒｉ４＋Ｖ５×玷 ｉ＝ｌ，２，…，ｎ；ｊ－ｌ，２，…，ｍ （１） ３．４初步确定各指标的常权重值空管二次监视雷达选址评价 是分层次的多指标综合评价，需要赋予各指标合理的权重，以正确 反映它们在同一层次评估中不同的重要性。考虑到空管二次监视雷 达选址评价指标中既有定量数据，又含定性判断，且指标体系是分 层次结构，采用层次分析法或根据台站的重要性以及与其他台站的 关系由专家直接确定各指标的常权重值。 ３．５运用变权方法对各指标的权重进行变权处理得到各评价指 标的最终变权重值变权是对层次层次分析法或专家直接确定权重 里的主观因素进行修复，虽然变权原理是因素空间理论的重要建模 原理之一，它反映了综合评价中诸要素状态的均衡性。单一指标得 分非常低，会使其综合评价值大大降低，但单一指标非常高却不一 定会使综合评价值明显提高嗍，由于空管二次监视雷达选址评价指 标之间相互独立，每个指标均对选址结果具有不同程度的影响，但 由于单个空管二次监视雷达选址的指标不多，可以进行估算得出大 概的各指标的权重，可以不用考虑变权。如涉及雷达布网等大的工 程，涉及因素很多而且互相影响程度较深时，可以考虑变权处理因 此，设计状态变权向量时，惩罚的幅度应比激励幅度要大，以更准确 地反映实际情况。这样就确定了各因素的权重集
律为－
（８） 图４半主动开关控制与被动悬架系统的轮胎变形■比较
Ｃｍｌｉｌ＝ｋｌ（ｘ０＿ｘｌｊ—ｋ（ｘＩ—ｘ２ Ｊ—ｃ（ｘｒｉ２｝ 若该系统采用半主动开关控制规律，由式（８）可得到其控制规
Ｃ：Ｊｏ一１：（１ｒ１・１－＞０
【０ ｘ２（Ｘ２－－ＸＩ）＜Ｏ
ｆ９１
当磁流变减振器的输八电流Ｉ固定不变时，该系统可视为基于 磁流变减振器的被动悬架系统，其运动微分方程同式（５１０ ３数值仿真分析 以图１所示的两个自由度汽车悬架简化模型为例。由表１给出 磁流变减振器的结构参数可计算出悬架系统的等效线性阻尼系数 Ｃ＝Ｉ ５００Ｎ ｓ／ｍ。设路面的激励为正弦激励，其振幅Ａ＝００１ｍ，频率‘ｌ＇＝ １３ｒａｄ／ｓ。用ｉ，来衡量车身的振动加速度，它反映着汽车车体的振动 激烈程度，其越小，汽车的舒适程度越高；用ｘ２～Ｘ。来衡量悬架变形 量（悬架动挠度）；用ＸＩ－－ｘｏ来衡量轮胎变形量。汽车悬架系统基本参 数如表２所示，根据式（５）一（８）和表１—２的数据利用ＭＡＴＬＡＢ数值 仿真软件进行数值仿真‘ｍ。 ３．１被动悬架系统和半主动悬架系统动态性能数值仿真由式
ｘｒ＝ＫＨ８・
其中Ｋ和Ｂ是与磁流变液相关的实验系数，这里取Ｋ＝０．０６１８， ６＝１．２５，Ｈ为阻尼通道中的磁场强度。根据安培环路定律并考虑到 间隙磁压远大于磁芯磁压可以得出：
Ｈ＝面ＩＮ
其中Ｎ为线圈匝数，Ｉ为输入电流。结合以上各式可得到阎：
（２）
Ｆ（ｔ）－％净ｕ（ｔ）＋半｜器ｌ。ｓｉｇｎ［ｕ（ｔ）】
３．２磁流变减振器的被动悬架系统和线性阻尼减振器的被动悬 架系统动态性能数值仿真假设磁流变减振器输八电流固定为 ０ ５Ａ，那么该悬架系统为基于磁流变减振器的被动悬架系统．根据 式（５）～（８）与式（９）和表１－２，对基于磁流变减振器被动悬架系统和 基于线性阻尼减振器被动悬架系统的振动加速度、悬架变形量、轮 胎变形量等性能指标进行数值仿真。基于磁流变减振器悬架系统与 基于线’性阻尼悬架系统的振动加速度数值仿真结果如图５所示，基 于磁流变减振器悬架系统与基于线性阻尼悬架系统的悬架变形量 数值仿真结果如图６所示，基于磁流变减振器悬架系统与基于线性 阻尼悬架系统的轮胎变形量数值仿真结果如图７所示。 ３．３数值仿真结果分析对图２～图７进行分析比较，可以看出． ３．３．１半主动开关控制策略和磁流变减振器都在不同程度上减 少了车身振动加速度，但半主动开关控制的振动加速度变化比较 激烈。 ３．３．２采用半主动开关控制的半主动悬架系统、基于磁流变减 振器的被动悬架系统和基于线性阻尼减振器的被动悬架系统三者
万方数据
・５８・
价值工程
力有关，具有库仑磨擦阻尼力特性，是磁流变减振器的可调阻尼力。 磁流变减振器的结构参数含义如表１所示。
表１磁流变减振器的结构参数
结构参数
Ｄ ｈ Ｌ
” Ａ。
表２汽车悬桨系统基本参数
车身质量皿 悬架线性刚度系数ｋ：
２４０ ｋｇ
含义 缸体内径 活塞与缸体间隙 活塞长度 碰流变液的零磁场粘度 活塞的有效面积 线圈匝数 磁流变液相关的实验系数
笔
硒
型 苘
ｌ崮｜
数，ｃ为悬架等效线性阻尼系数，ｘ０为路面位移激励ｍ为车体垂直
位移，ｘ．为轮胎垂直位移，Ｆ（ｖ）为磁流变减振器的可调阻尼力。 根据牛顿第二定律，建立其运动微分方程为：
ｍ２ｘ２＝ｋ２（Ｘ Ｌ＿ｘ２）＋Ｃ（ＸＩ－－Ｘ２）＋Ｆ（ｖ）
５
亦 褂
图２半主动开关控制与甚薪馨羹系统的振动加速度比较
ｍｌ；Ｉ＝ｋＩ（Ｘ０－－Ｘ１）－ｋ２（ｘｌ—ｘ２）一ｃ（ＸＩ－－Ｘ２）一Ｆ（ｖ
作者简介：敬代和（１９６３一），男，四川射洪人，副教授，高级工程师，硕士，长期 从事汽车技术和液压与气动方面的应用研究。
Ｆ（ｔ）＝％净Ａｐｕ（ｔ）＋孚Ａｐｓｇｎ［ｕ（ｔ）］
…
式中Ｌ为活塞长度，Ｄ为缸体内径，ｈ为活塞与缸体间的间隙， Ａ，为活塞的有效面积，ｕ（ｔ）为活塞与缸体间的相对流速，１１为流体 的动力粘度，下为剪应力，下，（Ｈ）为磁流变液的屈服强度，它与磁场强 度Ｈ有关，可以表示为：
Ｖａｌｕｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
・５７・
汽车悬架系统动态性能数值仿真研究
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｓｔｕｄｙ
ｏｎ
Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
敬代和Ｊｉｎｇ
（Ｓｉｃｈｕａｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ
ｏｆ
Ｄａｉｈｅ
（四川信息职业技术学院，广元６２８０１７）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｇｎｅｔｏ—ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ（ＭＲ）ｄａｍｐｅｒｓ ｆｏｒ ｖｅｈｉｄｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ。ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ＭＲ ｄａｍｐｅｒｓ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｅｑｕｉｐｐｅｄ ｗｉｔｈ ＭＲ ｄａｍｐｅｒ ａｒｅ
ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｓ山ａｔ ＭＲ
ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｍｐｅｒ ａｎｄ ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｔｌｌｒｏｕｇｈ ｔｈｅ
参考文献： ［１］张蔚．二次雷达原理．北京：国防工业出版社，２００９． 『２】航空无线电导航台和空中交通管制雷达站设置场地规范，ＭＨ—Ｔ４００３
－１９９６．源自文库
【３】国际民用航空公约，附件，１４． ［４］杜栋，庞庆华，吴炎．现代综合评价方法与案例精选．北京：清华大学出 版社，２００９． ［５】白晓峰，李建华，张磊．基于改进型熵值法的空军航空兵通信组织综 合保障能力评价模型研究．通信导航与指挥自动化，２００９，１２８，（６）：９． 【６】彭飞，杨江平，张衡，项建涛．战时雷达器材应急仓库选址评价．兵工自 动化，２０１０，２９，（５）：２４—２５．
Ｅ一、龄制账峭
ＶＷ舭／
：Ｊ，釜制翟辞
圈１两个自由度汽车悬架简化模型
根据式（３）、式（４），可得到
ｃ－吲铲
ｍ）一３ＬＡｈ
ｎＸ
（６）
２ｔＮＦ卜ｎ【ｘ＾】
（７）
当磁流变减振器的输入电流Ｉ＝０时，Ｆ（ｖ】＿０，该系统可视为基 于线性阻尼减振器的被动悬架系统，忽略非线性力的影响，可得到 其运动微分方程为
ｊｍ２ｘ：＝ｋｚ（ｘ－一№）＋ｃ（＂ｘ：’
关键词：汽车悬架系统；磁流变减振器；半主动控制；数值仿真；动态性能
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｖｃｈｉｃｌｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ；ＭＲ
ｄａｍｐｅｒ；Ｓｅｍｉ－ａｃｔｉｖｅ
Ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
中图分类号：Ｕ４６３．３３