角、角的大小比较与运算

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卓越个性化教学讲义

二、例题讲解 例1、判断

（1）平角是一条直线（ ） （2）两个锐角的和一定小于平角 （ ） （3）周角是一条射线（ ） （4）角的大小与两条边的长短有关（ ） 例2、57°28′30″=___________度； 37.5°=________度________分 例3、如图1，OC 是∠AOB 的平分线，则∠_______=∠_______=21∠______。

（图1） （图2）

例4、如图2 ∠AOC=________+________ = ________ - ________

∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________； ∠BOC=________ - ________ - ________ - _______

=∠AOC - ________=________ - ∠COD

例5、如图3，写出如图所示的每条射线与四个不同方向所表示的角。 （1）OA 的方向是_____________；（2）OB 的方向是_______________； （3）OC 的方向是_____________；（4）OD 的方向是_______________。

例6、如图4，A 、B 、C 三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏向，那么图中A 点应该是__________，B 点是__________，C 点是_________________。

（图3） （图4）

例7、选择题

1、下列说确的是 （ ）

A.两条射线所组成的图形叫做角

B.周角是一条射线

C.在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角

D.在∠ABC 的边BC 的延长线上任取一点D 2、两个锐角的和是 （ ） A.一定是锐角 B.一定是直角

C.一定是钝角

D.可能是锐角、直角或钝角

A

B

C

O D

A

B

C

O 45

40

北

A

B

C

D

东

50

75

N

E

。A 。B

。C

卓越个性化教学讲义

3、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）

A.∠BDA与∠BDE

B.∠ACE与∠AEC

C.∠BAD与∠CAE

D.∠ACE与∠ABD

4、在下列四个式子中，不能表示“OC”是∠AOB的平分线的是（）

A.∠AOC = ∠BOC

B.∠AOC = ∠BOC =

2

1∠AOB

C.∠AOB = 2∠BOC

D.∠AOC + ∠BOC = ∠AOB

5、在钟表上，分针与时针构成直角的情况是（）

A.12点15分

B.9点整

C.3点20分

D.6点45分

6、电视塔在学校的东南方向，则学校在电视塔的（）

A.西南方向

B.东北方向

C.东南方向

D.西北方向

7、若∠A=34°，则∠A的余角度数为（）．

A.54°

B.56° C．146° D．66°

8、一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数是（）

A.85°

B.76° C．45° D．135°

例8、如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠COB，求∠MON的度数。

例9、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,

D

C

A E

B

例10、如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-1

2

∠α.

β

α

例11、如图，作出表示下列方向的射线：

（1）北偏东62°（2）南偏西65°（3）北偏西73°（4）南偏东76°（5）东北方向（6）西北方向

E

B

D A C

O

Ｃ

Ｂ

Ａ

M

N

北

东

例12、如图，在图(a)，在角引一条射线时，图中共有（1+2）个角；

在图(b)中，在角引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；

在图(c)中，在角引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角引n条射线（n为自然数）时，则共有几个角？

(a) (b) (c)

A组（基础知识达标）

一、选择题

1．下列语句中，正确的是（）．

A．比直角大的角钝角; B．比平角小的角是钝角

C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D．钝角与锐角的差是锐角

2．两个锐角的和（）．

A．必定是锐角; B．必定是钝角;

C．必定是直角; D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角

3．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．

A．一个是锐角，一个是钝角; B．都是钝角;

C．都是直角; D．必有一个是直角

4．下列说法错误的是（）．

A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身;

C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，•那么这两个角是（）． A．42°，138°或40°，130°; B．42°，138°;

C．30°，150°; D．以上答案都不对

6．如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（）．

A．50°，30°，130°; B．75°，15°，105°;

C．60°，30°，120°; D．70°，20°，110°