相似三角形相似三角形的概念.ppt
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15
9。如图：DE∥BC,EF∥AB,问： 图中有几对相似三角形？
A
3对
D E
B
C
F
16
右边是用12个相似的直角三角形所组 成的图案，请你也用相似三角形设 计出一个或两个美丽的图案 .
看看谁多才多艺
）
17
谢谢大家
祝大家： 身体健康 万事如意
18
相似
10
3。两个相似三角形一定全等吗？ 两个全等三角形一定相似吗？
11
4。两个直角三角形一定相似吗？ 两个等腰直角三角形一定相似吗？
5。两个等腰三角形一定相似吗？ 两个等边三角形一定相似吗？
12
6。如图： △ABC,DE∥BC,AD=2,
BD=3,BC=4,求：DE的长。
DE＝8 5
A
D
E
B
C
它们的对应边成比例，
所以△ADE∽△ ABC.
图 18.3.2
7
如果取点D为边AB的中点，那么△ ADE
和△ABC的相似比就为
k＝ 1 .
2
当k＝1时，这两个三角
形不仅形状相同，而且
大小也相同，这样的三
角形我们就称为 全等三 角形
全等三角形是相似三
图 18.3.2
角形的特例. 8
练习：
1.判断正误
请将对应顶点 写在对应的位
置上
3
如果记
AB A?B?
?
BC B?C ?
?
CA ＝k，
C ?A?
那么这个比值k 就表示这两个相似
三角形的相似比．
即：△ ABC与△A′B′C′相似的相似
比为K，
△A′B′C′与△ ABC相似 的相似比为( )？
4
问题：△ABC,与△DEF相似， 相似比为K,则△DEF与 △ABC的相似比为_____?
①中心对称的两个图形是相似图形。（
）
②所有等边三角形都是相似图形。 （ ）
③线段既是轴对称图形也是中心对称图形。
（
）
④半径不同的两个圆是相似图形。 （ ）
⑤人的一双眼睛是相似图形。
（）
9
2.VABC,VDEF中，? A? 82?, ? B? 47?, ? D? 82?, ? F ? 51?, AB? 4,BC? 6, AC? 3,DE ? 8,DF ? 6,EF ?12, VABC和VDEF是否相似？
对于相似比， 应注意顺序
5
做一做 如图18.3.2，△ABC中，D为 边AB上任一点，作 DE∥BC，交边AC于 E，用刻度尺和量角器量一量，判断 △ADE与△ABC是否相似.
图 18.3.2
6
我们知道，根据ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线
平行同位角相等，则
∠ADE＝∠ABC， ∠AED ＝∠ACB， 而∠A＝∠A．
通过度量，还可以发现
13
7。如图：已知
VACB : VADE, ? ACB ? ? ADE,
按对应字母找 对应边、角
则：? A? _____,
A
? _____ ? ? _____, D
E
?AB??
? ?
???
? ?
? ?
B
C
14
8．如果一个三角形的三边长分别 是5、12和13，与其相似的三角形 的最长边长是39，那么较大三角 形的周长是多少？较小三角形与 较大三角形周长的比是多少？
相似三角形 相似三角形的概念
1
在相似多边形中，最为简单的就是 相似三角形
﹡相似三角形的定义： 对应角相等，对应边成比例的两 个三角形相似。
2
相似用符号“ ∽”来表示，读作“相似
于 ∠”A＝．∠A′， ∠B＝∠B′， ∠C＝∠C′
AB ? BC ? CA A?B? B?C? C?A?
△ABC∽△A′B′C′，
9。如图：DE∥BC,EF∥AB,问： 图中有几对相似三角形？
A
3对
D E
B
C
F
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右边是用12个相似的直角三角形所组 成的图案，请你也用相似三角形设 计出一个或两个美丽的图案 .
看看谁多才多艺
）
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谢谢大家
祝大家： 身体健康 万事如意
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相似
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3。两个相似三角形一定全等吗？ 两个全等三角形一定相似吗？
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4。两个直角三角形一定相似吗？ 两个等腰直角三角形一定相似吗？
5。两个等腰三角形一定相似吗？ 两个等边三角形一定相似吗？
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6。如图： △ABC,DE∥BC,AD=2,
BD=3,BC=4,求：DE的长。
DE＝8 5
A
D
E
B
C
它们的对应边成比例，
所以△ADE∽△ ABC.
图 18.3.2
7
如果取点D为边AB的中点，那么△ ADE
和△ABC的相似比就为
k＝ 1 .
2
当k＝1时，这两个三角
形不仅形状相同，而且
大小也相同，这样的三
角形我们就称为 全等三 角形
全等三角形是相似三
图 18.3.2
角形的特例. 8
练习：
1.判断正误
请将对应顶点 写在对应的位
置上
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如果记
AB A?B?
?
BC B?C ?
?
CA ＝k，
C ?A?
那么这个比值k 就表示这两个相似
三角形的相似比．
即：△ ABC与△A′B′C′相似的相似
比为K，
△A′B′C′与△ ABC相似 的相似比为( )？
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问题：△ABC,与△DEF相似， 相似比为K,则△DEF与 △ABC的相似比为_____?
①中心对称的两个图形是相似图形。（
）
②所有等边三角形都是相似图形。 （ ）
③线段既是轴对称图形也是中心对称图形。
（
）
④半径不同的两个圆是相似图形。 （ ）
⑤人的一双眼睛是相似图形。
（）
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2.VABC,VDEF中，? A? 82?, ? B? 47?, ? D? 82?, ? F ? 51?, AB? 4,BC? 6, AC? 3,DE ? 8,DF ? 6,EF ?12, VABC和VDEF是否相似？
对于相似比， 应注意顺序
5
做一做 如图18.3.2，△ABC中，D为 边AB上任一点，作 DE∥BC，交边AC于 E，用刻度尺和量角器量一量，判断 △ADE与△ABC是否相似.
图 18.3.2
6
我们知道，根据ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线
平行同位角相等，则
∠ADE＝∠ABC， ∠AED ＝∠ACB， 而∠A＝∠A．
通过度量，还可以发现
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7。如图：已知
VACB : VADE, ? ACB ? ? ADE,
按对应字母找 对应边、角
则：? A? _____,
A
? _____ ? ? _____, D
E
?AB??
? ?
???
? ?
? ?
B
C
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8．如果一个三角形的三边长分别 是5、12和13，与其相似的三角形 的最长边长是39，那么较大三角 形的周长是多少？较小三角形与 较大三角形周长的比是多少？
相似三角形 相似三角形的概念
1
在相似多边形中，最为简单的就是 相似三角形
﹡相似三角形的定义： 对应角相等，对应边成比例的两 个三角形相似。
2
相似用符号“ ∽”来表示，读作“相似
于 ∠”A＝．∠A′， ∠B＝∠B′， ∠C＝∠C′
AB ? BC ? CA A?B? B?C? C?A?
△ABC∽△A′B′C′，