《金融资产定价》第4讲-CAPM模型及其应用

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市场投资组合与有效投资组合 市场投资组合与有效投资组合
定理
市场投资组合(market portifolio)定义为按 照证券的市值比例持有该证券的投资组合。 Vj M δj = N ∑V j + VR
j =1
e 如果Ψ（有效投资组合集合）是凸集，并且证券市场出于均衡状态，
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朱波
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以有效投资组合为参照系的CAPM 以有效投资组合为参照系的CAPM
E ( R ) − R = β i ,m ( E ( R ) − R ) i m σ im Cov( R , R ) β i ,m = 2 = m σm Var ( R )
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3 CAPM的简单扩展与Black CAPM 3 CAPM的简单扩展与Black CAPM
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参照系的选择 参照系的选择
CAPM实质上是把市场投资组合视为参照系，把市场投资 组合的超额收益看成外生给定的，而市场投资组合只是 有效投资组合集合中的一个点。 从定价信息角度来看，市场投资组合和有效投资组合集 合上任何一点所包含的定价信息是相同的。 一个自然的问题是，我们能否将有效投资组合集合中的 任何一点视为参照系，将其“超额收益”视为外生给定， 由此来导出类似的“以有效投资组合为参照系的CAPM”？ 答案是肯定的，具体内容参加Merton（1990）第一章。
Fama的反思 Fama的反思
CAPM以市场投资组合所包含的风险为唯一的风 险源，根据风险资产的“绝对”风险大小来对风 险资产进行定价。 CAPM排除了投资人对任何一项资产进行仔细研 究和分析的需求，而简单地认为投资人只要相 信市场定价就可以了。金融市场能够对市场组 合和各种资产的预期收益率和风险进行合理的 定价，在CAPM模型中，这种合理性体现为beta 系数。 3年 Vs. 7000年 Fama的反思某项资产价格 波动幅度超过标准5倍
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主要内容
1 从单期投资组合问题到CAPM 2 CAPM的局限性 3 CAPM的简单扩展与Black CAPM 4 应用1：应用CAPM对英特尔公司在华建立 芯片厂的项目进行估值 5 CAPM的实证效果 6 应用2:CAPM与基金绩效评估 7 应用3：CAPM与事件研究方法
目标
可行投资组合
风险-标准差
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风险分散-有效组合边界 风险分散-有效组合边界
预期收益-均值 这里的组合能否到达？
有效投资组合 可行投资组合
X无效投资组合 风险-标准差
最优投资组合位于何处？ 既然投资组合能进行风险分散，分散的尽头可能 就是最优投资组合。这就是我们要寻找的决策点。
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CAPM β方面的问题 CAPM β方面的问题
E(R ) − R = β (E(R ) − R )
i f m f
σ im Cov( R i , R m ) β= 2 = σm Var ( R m )
1 2 3
β系数的动态性。(ICAPM) β系数无法吸收新信息。
⎧ ⎧ ⎛ N ⎞⎫ ⎪ ⎪ ⎪ max E ⎨U ⎜ ∑ ω j Z jW0 ⎟ ⎬ ⎪{ω1 ,ω2 , ,ωN } ⎩ ⎝ j =1 ⎪ ⎪ ⎠⎭ ⎨ N ⎪ ⎪ s.t.∑ ω j = 1 ⎩ j =1
最优投资组合 最优投资组合
可行投资组合 可行投资组合
有效投资组合 有效投资组合
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最优投资组合－资本市场市场线 最优投资组合－资本市场市场线
如果无风险利率存在，那么问题就很容易解决。最为直观的寻找方法 就是寻找切点。 问题：切点是什么？根据上面的分析，它一定是能充分分散风险的某 种资产组合。
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CAPM“绝对定价”方面的问题 CAPM“绝对定价”方面的问题
CAPM以市场投资组合为参照系，没有对市场投 资组合的超额收益进行解释，这一致命缺陷导 致了“绝对”资产定价后续理论的产生和发展， 尤其是当今主流的资产定价理论（CCAPM/SDF）。 CAPM“绝对定价”背后的根基是，市场风险是系 统唯一的风险源，但市场投资组合所包含风险 的确能担当此功能吗？现实的风险源可能不止 一个，这方面的发展导致了Fama-French三因子 模型和Carhart四因子模型的出现。
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投资组合理论 投资组合理论
pt = Et (mt +1 X t +1 ) = Et (mt +1 f (收益，风险)) pt =h(均值，方差) E(R i )-R f = − R f C ov(m, R i )
预期收益-均值
在某些简化假设下，上述选择过程可以进行简化。 在某些简化假设下，上述选择过程可以进行简化。
最优投资组合 资本市场线的横轴是标准差，证券市场线的横轴是β
预期收益-均值 A B 无风险利率 C
资本市场线
有效投资组 合 可行投资组合
R
f
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无效投资组 风险-标准差 合
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投资组合降低风险 投资组合降低风险
风险 异质型风险
i f m f
i
这意味着误差项序列不相关，风险资产的收益服从标准正态分布。 但资产收益的典型特征告诉我们，一般资产的收益不会服从正态分 布。显然，理论与现实不一致。 CAPM背后的金融经济学思想依然是“高风险高收益”，但资产收益的 典型实施告诉我们，一般风险资产的“风险”只能解释“超额收益”的一 个部分。CAPM也与这一典型事实不一致。
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《资产定价》 《资产定价》
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西南财经大学金融学院 2009年
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第四讲 第四讲
线性因子模型及应用 线性因子模型及应用 I CAPM及应用 I C PM及应用
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1 从单期投资组合问题到CAPM 1 从单期投资组合问题到CAPM
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单期投资组合问题 单期投资组合问题
面对资本市场，你该如何进行投资决策？ 面对资本市场，你该如何进行投资决策？
β
i
Ri
个股所包含的系统风险
பைடு நூலகம்
β =1
市场投资组合的系统风险 组合内的 证券数量
Rm
收益率 市场上唯一的风险源是市场的系统风 市场上唯一的风险源是市场的系统风 险，不同风险资产所包含的系统风险不一 险，不同风险资产所包含的系统风险不一 样，从而相应beta不一样。根据beta的大小 样，从而相应beta不一样。根据beta的大小 来确定资产的收益，这就是绝对定价的基 来确定资产的收益，这就是绝对定价的基 本思想，也是CAPM的精髓所在。 本思想，也是CAPM的精髓所在。 西南财经大学金融学院 朱波 问题：既然市场投资组合能有效地 问题：既然市场投资组合能有效地 降低异质型风险，充分地分散风险， 降低异质型风险，充分地分散风险， 一个自然的问题是，市场投资组合是 一个自然的问题是，市场投资组合是 有效投资组合吗？是最优投资组合 有效投资组合吗？是最优投资组合 吗？ 吗？ zhubo@swufe.edu.cn
那么市场投资组合是有效投资组组合。
Merton(1990) CTF 第一章 既然市场投资组合是在某种条件下是有效投资组合，也是“风险分散” 的尽头，我们有理由认为市场投资组合就是最优投资组合。 风险分散“尽头处”的风险就是市场上的唯一风险来源，它驱动了所有 风险资产的收益。以它为参照系的绝对定价思想就是CAPM的基本思 想。
σ im Cov( R , R ) β= 2 = m σm Var ( R )
i m
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2 CAPM模型的局限性 2 CAPM模型的局限性
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“复制品”问题。
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CAPM 无风险利率方面的问题
E(R ) − R = β (E(R ) − R )
i f m f
σ im Cov( X i , X m ) β= 2 = σm Var ( X m )
模型的表述离不开无风险利率，如果不考虑所有的风险资 产而只考虑“某个特殊投资者（机构）”的可行投资“风险”资产 （无风险资产不是潜在的投资对象），同样循CAPM的选择思 路（可行投资组合-有效投资组合-最优投资组合），那么该模 型有什么问题？ 对成长型基金而言，无风险资产不是潜在的选择对象，我 们如何沿着上述思路选择最优投资组合？如何根据有限信息 来对所有风险资产进行定价？ 答案取决于零beta资产，由此导致了Black的CAPM。 西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@swufe.edu.cn
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绝对定价的问题 绝对定价的问题
风险 异质型风险
β
i
Ri
个股所包含的系统风险
β =1
市场投资组合的系统风险 组合内的 证券数量
Rm
收益率
既然市场投资组合所包含的风险是系统唯一的风险来源，如何以此为基准 既然市场投资组合所包含的风险是系统唯一的风险来源，如何以此为基准 来确定风险资产的风险大小？如何简单地表示风险资产风险与收益之间的 来确定风险资产的风险大小？如何简单地表示风险资产风险与收益之间的 数量关系？ 数量关系？ 为此，我们能需要考虑左右两条竖轴之间的关系。由此就得到了CAPM模 为此，我们能需要考虑左右两条竖轴之间的关系。由此就得到了CAPM模 型。 西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@swufe.edu.cn 型。
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资本资产定价模型(CAPM) 资本资产定价模型(CAPM)
预期收益率 证券市场线 异质型风险
风险
β
i
资产i R i
个股所包含的系 统风险
C
β =1
Rm 市场投资组合
无风险利率 R f
组合内的 证券数量 0
A
β β 1 相对于市场投资组合的风险
i
右边简单的直线关系就是CAPM模型。 右边简单的直线关系就是CAPM模型。 将所有风险资产根据beta沿着横轴排序，我们很容易地确定 将所有风险资产根据beta沿着横轴排序，我们很容易地确定 任何风险资产的（超额）收益。 任何风险资产的（超额）收益。
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CAPM的定价效率 CAPM的定价效率
E(R ) − R = β (E(R ) − R )
i f m f
如果CAPM模型有效，那么如下计量方程应经得起数据的检验。
σ im Cov( R i , R m ) β= 2 = σm Var ( R m )
R = R + β (R − R ) + ε
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CAPM CAPM
R = ∑δ R
m i =1 m i N i
市场投资组合
δ =
m j
Vj
∑V
j =1
N
j
+ V0
资本资产定价模型
E ( R ) − R = β i ,m ( E ( R ) − R )
i f m f
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线性因子模型及应用 线性因子模型及应用
I CAPM及应用 II APT及应用 III Fama-French三因子模型和Carhart四 因子模型及应用
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