测树学 实验一 伐倒木材积测定

实验一伐倒木材积测定
一、实验目的
（一）掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。

（二）掌握近似法及区分求积法，掌握钢卷尺与皮尺的测量方法。

（三）注意外业调查中易犯的错误和误差的产生，可以分析误差产生的原因。

二、实验材料及工具
伐倒木若干、原木若干、钢卷尺、皮尺、粉笔、铅笔（钢笔）、计算器等。

三、实验步骤及结果
（一）原木的材积的测定
方法一：平均断面积近似求积式计算原木材积
（1）分别测量原木的大头直径、小头直径及原木的的长度。

（2）将所得数据填入表1-1，并用平均断面近似求积式计算原木材积。

平均断面积近似求积式：
L
d
d
L
g
g
V n
n
)
2
(
4
)
(
2
12
2
+
=
+
=
π
方法二：中央断面积近似求积式计算原木材积
（1）测量原木的中央直径和树干长度。

（2）将所得数据填入表1-2，并用中央断面积近似求积式计算原木材积。

中央断面积近似求积式：
L
d
L
g
V2
2
1
2
14
π
=
=
表1-2原木测定表格2
方法三：牛顿近似求积式计算原木材积
（1）测量原木的大头直径、小头直径、中央直径和原木的的长度。

（2）将所得数据填入表1-3，并利用牛顿近似求积式计算树干材积。

牛顿近似求积式： L
g g g L g L g g V n n )4(61)22(31210210++=++=
（二）伐倒木的测定
先测量伐倒木的长度（要求8米以上），以2米为一个区分段，用粉笔（铅笔）画出各区分段的位置和梢头位置。

如下图所示。

图一：6号树区分求积图示，L=2m
（1）利用中央断面区分求积式计算树干材积时，区分度位置g1、g3、g5、g7、g9、g10，即1m ，3m ，5m ，7m ，9m 、10m 处。

（2）利用平均断面区分求积式计算树干材积时，区分度位置在g0、g2、g4、g6、g8、g10、即0m ，2m ，4m ，6m ，8m 、10m 处。

方法一：中央断面积区分求积式计算伐倒木材积
（1）分别测量各区分段中央直径、梢底直径及梢头长度。

（2）将所得数据填入表2-1，利用中央断面区分求积式计算树干材积。

中央断面区分求积式：
l
l
V g
g
n
n
i
i
'
⨯
+
=∑-
=
3
1
1
1
表2-1伐倒木测定表格1
方法二：平均断面积区分求积式计算伐倒木材积
（1）分别测量树干底直径、各区分段的断面直径、梢底直径及梢头长度。

（2）将所得数据填入表2-2，利用平均断面区分求积式计算树干材积。

平均断面区分求积式:
l l
V g
g
g
g
n
n
i
i
n
'
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
=∑-
=
3
1
)
(
2
11
1
表2-2伐倒木测定表格2
（三）胸高形数、实验形数、形率的测定
（1）分别测量1.3米处、1/4、1/2、3/4高度处的直径。

（2）将所得数据填入表3-1，并利用公式算出不同的形率值、胸高形数和实验形数。

胸高形数：
H
V
g
f
⨯
=
3.1
3.1
实验形数：
)3
(
3.1
+
=
h
g
V
f
ε
形率：
d d q 3
.14
1
1
=
，
d d
q
3
.12
1
2
=
，
d d q 3
.14
3
3
=
表3-1胸高形数、实验形数、形率的测定表
（四）形数、形率的计算过程：
（1）胸高形数
()
H V g f ⨯=3.163.1=150.10181.04
183
.02⨯⨯π=0.699 ()H V g f ⨯=3
.173.1=450.10185.04
224
.02⨯⨯π
=0.797 ()
H V g f ⨯=3.183.1=2.11180.04
189.02⨯⨯π=0.663 ()H V g f ⨯=3
.193.1=7.12189.04
187
.02⨯⨯=0.524 ()
H V
g f ⨯=3.1103.1=11.13219.04
278.02⨯⨯π=0.563 （2）实验形数
())3(3.16+=
h g V
f ε=)315.10(181.04
183.02+⨯⨯π
=0.540 ())3(3.17+=
h g V
f ε=)345.10(185.04
224.02+⨯⨯π
=0.619 ())3(3.18+=
h g V
f ε=)32.11(180.04
189.02
+⨯⨯=0.523
())3(3.19+=
h g V
f ε=)37.12(189.04
187.02+⨯⨯π
=0.424
())
3(3.110+=
h g V f ε=)311.13(219.04
278
.02+⨯⨯π=0.458 （3）形率
()
d q 3
.14161==0.1810.172=0.950 ()
d q 3
.12162==0.1810.152
=0.840 ()
d q 3.14
36
3==0.181
0.13=0.718
()
d d q 3.14
171==0.1850.180
=0.973 ()d d q 3.12
172=
=0.1850.175
=0.946 ()d d q 3.14
37
3=
=0.185
154.0=0.832 ()
d d q 3.14
1
81==0.180172
.0=0.956 ()d d q 3.12
1
82=
=0.180152
.0=0.844 ()d d q 3.14
38
3=
=0.180
112.0=0.622 ()d d q 3
.14
1
9
1=
=0.189167
.0=0.844 ()d d q 3.12
1
92=
=0.189137.0=0.725 ()d
d q 3.14
39
3==0.189099
.0=0.524
()
d q 3
.14
1
10
1==0.219197
.0=0.900()d q 3
.12
1
10
2==0.219173
.0=0.790 ()d q 3
.14
310
3==0.219
141.0=0.644 四、外业调查中易犯得错误和误差的产生
（一）易犯错误：计算错误、记录错误、读错数字、标错编号、测量位置出现差错、重测、
漏测等。

（二）系统误差：皮尺或轮尺刻度错误，得在事后加以改正；树木不尽完整，形状并不是标准的圆柱或圆锥体，难免出现误差，并且有些地方受到损坏或树皮脱落，造成测量不准确；计算公式本身存在误差，或偏大或偏小，不可避免。

五、结果分析
（一）这次实验对同一棵原木、同一棵伐倒木计算的树干材积不相等，有以下几个原因造成：
（1） 计算公式本身的精度不同，存在差异，顾计算结果不相等。

牛顿近似求积式精
度虽高,但测算工作较繁;中央断面近似求积式精度中等,但测算工作简易,实际工作中主要采用中央断面积近似求积式;平均断面近似求积式虽差,但它便于测量堆积材,当大头离开干基较远时,求积误差将会减少。

而根据H.Π.阿努钦著《测树学》引用前苏联彼得农学院对17株白桦、15株松树和3株橡树的试验结果，中央断面区分求积式多为“负”误差，平均断面区分求积式多是“正”误差。

（2） 外业调查中，由于工作者不细心，引起许多测算错误，从而使实验数据错误，
使得实验结果不准确。

（二）实际实验形数与课本表1-9的实验形数的比较结果
由课本表1-9查的的平均实验形数为0.42（杉木），而实际测定平均实验形数为0.51，两者之间相差0.09。

主要由以下原因造成：
（1） 计算时错误，公式使用错误或代入公式使发生错误。

（2）计算材积的公式本身存在系统误差，引起差别。

（3）树木本身生长环境不同，例如土壤条件不同、气候条件不同等原因，也会影响树木的生长，可能会有特殊情况出现，使得所测定出来的平均实验形数与课本的形数有所不同，因此要综合各种条件因素，不能一概而论。

（4）由于工作者不细心，引起许多测算错误，例如测量直径和长度时读错读数。