分层抽样说课稿

本节课是人教版高中数学必修三第二章第一节。安排为一个课时.

一、教材分析

(一) 、地位与作用:《分层抽样》是在前面已经讲了简单随机抽样和系统抽样的基础上所要学习的另一种抽样方法.根据简单随机抽样和系统抽样的特点和适用范围.我们知道有时它们获得的样本不具有很好的代表性,尤其是当总体中的个体存在着比较明显的差异时，如求高一年级学生的平均身高等问题，这时取得的样本会失之偏颇.所以,为了更大程度的提高样本的代表性，我们需要学习《分层抽样》，同时也为后面学习“样本估计总体”打下基础，因此本节课承上启下，具有重要作用。

(二)、教学目标

从知识与技能角度看:

1、了解分层抽样的定义,特点及操作步骤；

2、理解科学、合理选用抽样方法的必要性。

从过程与方法角度看:

1、分层抽样的操作步骤；

2、通过生活实例的对比分析，让学生了解各种抽样方法的使用范围，能根据实际情况选择适当的抽样方法。

从情感态度与价值观角度看:

1、将生活实例与数学进行结合，使学生感受到生活处处有数学；激发学生学习的兴趣,渗透“运用数学”解决实际问题的意识

2、培养学生科学的探索精神, 培养学生合作探讨,相互交流的能力.概括归纳的能力.合情推理的意识

从教学方法与学法角度看:

教学方法：讲授法讨论法结合进行，利用“启发—探究—讨论”的教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生成为教学活动的主体。提高学生学习的兴趣。

学法：1、主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。

2、反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优扶差，满足不同。”

二、教学重难点

重点：分层抽样的定义及操作步骤；

难点：(1)分层抽样的步骤

(2)分层抽样是等比例的抽样

三、教学工具

多媒体教室、PPT课件

设计意图：提高课堂40分钟的密度。

四、教学过程.

为了突出重点，突破难点，下面我分几个部分进行说课。

（一）复习回顾,设置疑问

1 复习简单随机抽样和系统抽样的步骤及适应范围。

2 情景：买火柴

妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应：“知道了。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗？”小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了。”问:你会这样做吗?

3 问题(1)高一年级有1000人,抽取100人,如何抽取.

(2)如何调查我校高一年级学生的平均身高

注意：设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性。

设计意图：情景买火柴的引入是为了考察简单随机样，同时活跃课堂气氛。让学生感觉数学在生活中。

问题(1)可用系统抽样的方法进行抽样.

问题(2)因为男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性，所以我们需要一个更好的抽样方法。

借助这个环节，既复习了前面所学的知识为本节课做铺垫，又引发学生解决问题的需要，激发学生的求知欲，为新课做好准备。

（二）创设情境,层层深入

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生近视情况及形成的原因，要从中抽取1%的学生进行调查，可以用系统抽样吗？你认为样本受什么影响？应当怎样抽取样本？

由于样本容量与总体个体数之比为1:100，也就是说小学取1%，初中取1%，高中也取1%。因此，样本中包含的各部门的个体数应该是：2400/100，10900/100，11000/100即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。

设计意图：通过实际例题的讨论引起学生的兴趣，从具体到抽象，难度呈阶梯式进行,为分层抽样的定义做准备

(三)启发引导,形成概念

结合上一个环节,学生探讨并表述出分层抽样的定义.表述可能会欠妥.教师总结给出规范的定义,根据定义可得分层抽样的知识点：

1、分层抽样的特点:

（1）分层抽样的适应范围；

(2）分层抽样是等比例的抽样

（3）等概率，样本有代表性；

2、分层抽样的步骤。

(1) 分层

(2) 计算比例

(3) 定层抽取容量

(4) 抽样组样

由定义得到的2个知识点，难点是关于分层抽样是等比例的抽样的理解。即题目里的1%是样本的,也是总体的.重点强调第2点，分层抽样的步骤，严格规范书写表达形式.

设计的意图:在探讨中总结定义,培养学生合作探讨,相互交流的能力.培养学生概括归纳的能力.让学生体会学数学的成就感.通过师生的互动,深化分层抽样概念及遵循原则的理解.用程序框图来表示分层抽样的步骤, 加深学生对分层步骤的理解.有利于知识的系统化,条理化.

（三）学以致用，例题讲解

例1:某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，求n的值设计意图：例1为了强调样本的比也是总体的比，它们是相等的。即等比例分层抽样.与引例不同的是它的比例需要我们自己找.

例2: 某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人，本科生9874人，研究生1338人，为了调查他们上网查资料的情况，欲抽取225人，应怎样抽样？

设计意图：一、分层抽样四个步骤中按比例分配各层所要抽取的个体数时，有时出现不整除的现象,可用“四舍五入”的方法,最终样本容量不变.

二、巩固分层抽的步骤.教师认真板书，明确先做什么后干什么.规范解题格式，突出本节课的重点。突破难点。

(四)自己动手，体验成功

5分钟时间.让学生分组完成练习的讨论与板书。

练习1:下列问题中，采取怎样的抽样方法比较合理

（1）从10台冰箱里抽取3台进行质量检查

（2）某学校有3000个学生，要抽查300人的作业