关于位移与时间图像的理解

关于位移与时间图像的理解

位移与时间的图像（以下简称s-t图像）是描述物体运动的位移随时间变化规律的曲线，特别要注意的是，s-t图像并不是物体运动的轨迹，下面我们来了解一下关于s-t图像的一些物理意义。

一、s-t图像斜率的意义

我们以横坐标为t轴，以纵坐标为S轴建立坐标系，并画出s-t图像，如图1所示。在s-t图线上取某段时间为△t，这段时间所对应的位移为△S，则这段图线的斜率即为△S/△t，称为位移的变化率，它反映出位移随时间变化的快慢程度。由此可以得出，s-t图像的斜率应表示为△t时间内的平均速度，若△t很小，△S/△t可以表示为瞬时速度。由于直线上各段的斜率相同，所以在s-t图像中，凡是直线均表示物体的速度不变，如图2所示，向上倾斜的直线（如OA）表示做沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线（如BC）表示做沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线（如AB）表示物体静止。在s-t图像中，凡是曲线均表示变速运动。值得注意的是，无论s-t图像是直线还是曲线，它只能描述直线运动。

图1 图2 图3

另外，在s-t图像中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢，如图3所示，倾斜程度越大（如图中OA），位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度越小（如图中OB），位移随时间变化得越慢，运动越慢。

二、s-t图像交点的意义

在s-t图像，图线与S轴的交点表示物体在0时刻所处的位置，如图4中的甲物体从距位移0点前S1处开始运动；与t轴的交点表示位移为0时所对应的时刻，如图4中的乙物体则在t1时刻开始从位移0处运动；如果在同一直线上运动的两物体的图像在某时刻相交，表示两物体在该时刻相遇，如图5中，甲、乙两物体位移图像的1t时刻相交，说明在1t时刻甲、乙两物体相遇。

图4 图5 图6

三、s-t图像中有关位移的理解

在s-t图像中，通常会见到图线贯穿t轴上下方的情况，如图6所示。在0-t1这段时间，

位移为正；t1-t2这段时间，位移为负。我们千万不能认为物体先向正方向运动再向负方向运动。正确的理解是，0-t1这段时间，物体从位移为S0处向负方向运动直到位移为0；t1-t2这段时间，物体再从位移0处继续向负方向运动直到位移-S0处。即0-t2整个时间物体一直向负方向做匀速直线运动，其位移S=-S0－S0=-2S0,负号表示物体末位置在初位置的负方向。同理t1-t2这段时间，物体是位移S= -S0－0=-S0,因为位移是矢量，也是过程量，所以在计算时，必须指明是哪段时间内的位移。

如图7所示，我们可以分析其各段时间内图线的所反映出的

物理信息：

0-t1：物体从位移0点出发，向正方向做减速直线运动，直到

S0处，位移S=S0－0=S0。

t1-t2：物体从位移S0点出发，向负方向做加速直线运动，直到

0处，位移S=0－S0=-S0。图7 T2-t3：物体从位移0点出发，向负方向做减速直线运动，直到

-S0处，位移S= -S0－0=-S0。

T3-t4：物体从位移-S0点出发，向正方向做加速直线运动，直到

0处，位移S=0－（-S0）=-S0。

总之，我们不仅可以根据s-t图像求出一段时间内的位移或发生一段位移所用时间，还可以判断物体的运动性质，判断运动的方向，比较运动的快慢，确定相遇时刻等等。最后做个总结：图像是直线还是曲线，如果图像是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做

t 时的位移——即纵轴的截距决定；随着时间的变速运动；物体开始运动的初始位置由0

增大，如果物体的位移越来越大或斜率为正，则物体做正向运动，速度为正，否则物体做负向运动，速度为负。