稳定磁场
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1A 130 m A 160μA
恒定电流（直流电）： 导体中通过任一截面的电流强度不随时间变化
（I = 恒量）。
电流强度的方向：导体中正电荷的流向。
维持稳定电流的条件是在导体内部建立稳定电场
产生恒定电场的电荷分布必须不随时间变化
结论： 恒定电场和静电场相同，也遵守静电场 的高斯定理和环路定理。
7-1-2 电流密度
第七章
稳定磁场
§7.1 恒定电流 电动势
7-1-1 恒定电流和恒定电场
电流 ：大量电荷的定向运动。
形成电流的两个基本条件： ⑴ 导体中存在自由电荷； ⑵ 导体中要维持一定的电场。
SS
载流子：导体中承载电荷的粒子。
电流强度（I）：单位时间内通过导体任一 横截面的电量 。
I d q 单位：安培 1A1Cs1 dt
电流密度：导体中单位时间内通过垂直于电流方向
单位面积的电量为导体中某点处电流密度
j的大小，
的方向j为该点正电荷定向漂移的方向。
载流子 浓度 n ；
载流子电量 q ； 载流子漂移速度 u
d I q d S n q d S c u n q o u d u S n s
电流密度矢量： jqun Am2
B Fmax q0v
国际单位：特斯拉（T） 常用单位：高斯（G）
1G104T
7-2-3 磁感应线
磁感应线（B线）：
1.磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应 强度的方向一致。
2.垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感 应强度B的大小。
B
条形磁铁周围的磁感应线
直线电流的磁感应线
磁感应线为一组环 绕电流的闭合曲线。
B I百度文库r
I
r
B
毕奥-萨伐尔定律： 大 与 的电小正流与弦和电元成电dl 在流正流元空比元间。Id其任l成方一到I正向点d场l 比与点P，产P与的生距位的Id离l 矢磁一r之感致r 的间应。平强的方度夹成角d反B的比，
dB 4o Idl r 2e r
Idl
r dB
P
真空中的磁导率： o= 410-7 T·m·A-1
Ek
Fk q
电动势：将单位正电荷沿闭合回路移动一周的过 程中，非静电性电场力所做的功。
W q
l Ek
dl
伏特（V）
lE kd l内 E kd l
结论：电源电动势在数值上等于把单位正电荷从负极 经电源内部移到正极时非静电性电场力所作的功。 电源电动势的方向：电源内部电势升高的方向。
§7.2 磁场 磁感应强度
和2 。求距导线为a 处P 点的磁感应强度。
dBo Idxsin
P dB
4 r2
ra
xactg
1
2
dx ad r a dx x o
x
sin2
sin
BdB 4 oIsa i2 nsa i2 2n sin d
B oI 2sind
4a 1
B4oIacos1cos2
无限长载流导线： 1= 0 , 2 =
B oI 2 a
半无限长载流导线：1= 0, 2 = /2
B
B oI
a
4 a
2. 圆形载流导线轴线上的磁场 载流圆线圈半径
为R，电流强度为I。求轴线上距圆心o为x处P点的
磁感应强度。
dBo 4
Idlsin
r2
Idl
R
d l r , 9 0 o
dBy dB
Pd B xx
By 0
B B x d B c o s 4 oId ls9 ir2 n c 0 os
实验发现： 磁铁对载流导线、载流导线之间或
载流线圈之间也有相互作用。
结论：
磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电 荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。
1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：
一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中 存在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基 元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子 电流对外界的磁效应的总和。
7-2-1 磁的基本现象
永磁体的性质：
（1）具有磁性，能吸引铁、 钴、镍等物质。 （2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。
司南勺
（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。
（4）磁极不能单独存在。
在磁极区域，磁性较强
地球是一个巨大 的永磁体。
11.5
磁偏角
1820年4月，丹麦物理 学家奥斯特（H.C.Oersted， 1777－1851）发现了小磁针 在通电导线周围受到磁力作 用而发生偏转。
q0
B
v
2 . F 的大 v 而 小 变 随 化
3. 电荷q0沿磁场方向运动时，F0
4. 电荷q0垂直磁场方向运动时，FFmax
（2）在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变 点电荷的电量q0。
实验结果：
1. 在磁场中同一场点，Fmax/q0v 为一恒量； 2. 在磁场中不同场点，Fmax/q0v 的量值不同。 定义磁感应强度 B 的大小：
r R2 x2 cosR R2x2
通过任意曲面的电流强度 ：
IS jdS
7-1-3 电源和电动势
+
+
+
E
+
+
A B
+
+ +
FE k +
A B
电源：提供非静电力的装置
外电路：电源外部的电路，电流从高电势向低电 势运动。
内电路：电源内部正、负两极之间的电路，电荷 克服静电场力作功，从低电势向高电势运动。
非静电场：非静电力与试验电荷电量的比值
7-2-2 磁场和磁感应强度
运动电荷
磁场
运动电荷
稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可 由恒定电流激发而在电流周围空间产生。
反映磁场性质的物理量：磁感应强度
B
磁感应强度 B 的方向：
小磁针在场点处时其N 极的指向。
实验：
（1）点电荷q0以同一速
率v沿不同方向运动。
F
实验结果： 1. F v
圆电流的磁感应线
I
通电螺线管的磁感应线
磁感应线的特点：
1、磁感应线是连续的，不会相交。 2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起 点，没有终点。
§7.3 毕奥-萨伐尔定律
7-3-1 毕奥-萨伐尔定律
毕奥和萨伐尔用实验的方 法证明：长直载流导线周围的 磁感应强度与距离成反比与电 流强度成正比。
7-3-2 毕奥-萨伐尔定律的应用
磁感应强度的叠加原理：
任意线电流在场点处的磁感应强度B 等
于构成线电流的所有电流元单独存在时在该 点的磁感应强度之矢量和。
B dB 4 0Idl r 2e r
1. 载流直导线的磁场 一载流长直导线，电流强度
为I ，导线两端到P 点的连线与导线的夹角分别为1
恒定电流（直流电）： 导体中通过任一截面的电流强度不随时间变化
（I = 恒量）。
电流强度的方向：导体中正电荷的流向。
维持稳定电流的条件是在导体内部建立稳定电场
产生恒定电场的电荷分布必须不随时间变化
结论： 恒定电场和静电场相同，也遵守静电场 的高斯定理和环路定理。
7-1-2 电流密度
第七章
稳定磁场
§7.1 恒定电流 电动势
7-1-1 恒定电流和恒定电场
电流 ：大量电荷的定向运动。
形成电流的两个基本条件： ⑴ 导体中存在自由电荷； ⑵ 导体中要维持一定的电场。
SS
载流子：导体中承载电荷的粒子。
电流强度（I）：单位时间内通过导体任一 横截面的电量 。
I d q 单位：安培 1A1Cs1 dt
电流密度：导体中单位时间内通过垂直于电流方向
单位面积的电量为导体中某点处电流密度
j的大小，
的方向j为该点正电荷定向漂移的方向。
载流子 浓度 n ；
载流子电量 q ； 载流子漂移速度 u
d I q d S n q d S c u n q o u d u S n s
电流密度矢量： jqun Am2
B Fmax q0v
国际单位：特斯拉（T） 常用单位：高斯（G）
1G104T
7-2-3 磁感应线
磁感应线（B线）：
1.磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应 强度的方向一致。
2.垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感 应强度B的大小。
B
条形磁铁周围的磁感应线
直线电流的磁感应线
磁感应线为一组环 绕电流的闭合曲线。
B I百度文库r
I
r
B
毕奥-萨伐尔定律： 大 与 的电小正流与弦和电元成电dl 在流正流元空比元间。Id其任l成方一到I正向点d场l 比与点P，产P与的生距位的Id离l 矢磁一r之感致r 的间应。平强的方度夹成角d反B的比，
dB 4o Idl r 2e r
Idl
r dB
P
真空中的磁导率： o= 410-7 T·m·A-1
Ek
Fk q
电动势：将单位正电荷沿闭合回路移动一周的过 程中，非静电性电场力所做的功。
W q
l Ek
dl
伏特（V）
lE kd l内 E kd l
结论：电源电动势在数值上等于把单位正电荷从负极 经电源内部移到正极时非静电性电场力所作的功。 电源电动势的方向：电源内部电势升高的方向。
§7.2 磁场 磁感应强度
和2 。求距导线为a 处P 点的磁感应强度。
dBo Idxsin
P dB
4 r2
ra
xactg
1
2
dx ad r a dx x o
x
sin2
sin
BdB 4 oIsa i2 nsa i2 2n sin d
B oI 2sind
4a 1
B4oIacos1cos2
无限长载流导线： 1= 0 , 2 =
B oI 2 a
半无限长载流导线：1= 0, 2 = /2
B
B oI
a
4 a
2. 圆形载流导线轴线上的磁场 载流圆线圈半径
为R，电流强度为I。求轴线上距圆心o为x处P点的
磁感应强度。
dBo 4
Idlsin
r2
Idl
R
d l r , 9 0 o
dBy dB
Pd B xx
By 0
B B x d B c o s 4 oId ls9 ir2 n c 0 os
实验发现： 磁铁对载流导线、载流导线之间或
载流线圈之间也有相互作用。
结论：
磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电 荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。
1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：
一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中 存在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基 元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子 电流对外界的磁效应的总和。
7-2-1 磁的基本现象
永磁体的性质：
（1）具有磁性，能吸引铁、 钴、镍等物质。 （2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。
司南勺
（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。
（4）磁极不能单独存在。
在磁极区域，磁性较强
地球是一个巨大 的永磁体。
11.5
磁偏角
1820年4月，丹麦物理 学家奥斯特（H.C.Oersted， 1777－1851）发现了小磁针 在通电导线周围受到磁力作 用而发生偏转。
q0
B
v
2 . F 的大 v 而 小 变 随 化
3. 电荷q0沿磁场方向运动时，F0
4. 电荷q0垂直磁场方向运动时，FFmax
（2）在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变 点电荷的电量q0。
实验结果：
1. 在磁场中同一场点，Fmax/q0v 为一恒量； 2. 在磁场中不同场点，Fmax/q0v 的量值不同。 定义磁感应强度 B 的大小：
r R2 x2 cosR R2x2
通过任意曲面的电流强度 ：
IS jdS
7-1-3 电源和电动势
+
+
+
E
+
+
A B
+
+ +
FE k +
A B
电源：提供非静电力的装置
外电路：电源外部的电路，电流从高电势向低电 势运动。
内电路：电源内部正、负两极之间的电路，电荷 克服静电场力作功，从低电势向高电势运动。
非静电场：非静电力与试验电荷电量的比值
7-2-2 磁场和磁感应强度
运动电荷
磁场
运动电荷
稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可 由恒定电流激发而在电流周围空间产生。
反映磁场性质的物理量：磁感应强度
B
磁感应强度 B 的方向：
小磁针在场点处时其N 极的指向。
实验：
（1）点电荷q0以同一速
率v沿不同方向运动。
F
实验结果： 1. F v
圆电流的磁感应线
I
通电螺线管的磁感应线
磁感应线的特点：
1、磁感应线是连续的，不会相交。 2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起 点，没有终点。
§7.3 毕奥-萨伐尔定律
7-3-1 毕奥-萨伐尔定律
毕奥和萨伐尔用实验的方 法证明：长直载流导线周围的 磁感应强度与距离成反比与电 流强度成正比。
7-3-2 毕奥-萨伐尔定律的应用
磁感应强度的叠加原理：
任意线电流在场点处的磁感应强度B 等
于构成线电流的所有电流元单独存在时在该 点的磁感应强度之矢量和。
B dB 4 0Idl r 2e r
1. 载流直导线的磁场 一载流长直导线，电流强度
为I ，导线两端到P 点的连线与导线的夹角分别为1