RLC串联电路PPT课件

解：（1）XL 2 fL 2 3 .1 1 4 5 13 0 0 0 .5 1 3 0 47 1
XC
1
2fC
231 145 11030 51 1 00 21 23
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Z R2(XLXC)2 102 0(4071 20 1)22 2 37.5 73
初相 arctaXLnXC arct2an59068.9
U
UR
u0i0arctanULU R UC
I
UC
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(1) UL UC
u0i0arctanUL U R U C0
8
UL + UC
UL
UR
U
(2) UL UC
I u0i0arctanULU R UC0
UC
(3) UL UC
UL
u0i00
UR
I
U
UC
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（二） 端电压与电流间的大小关系：
R U R
不能！
U
L C
U L
U C
XLL、XC1C
当ω不同时，可能出现：
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XL > XC ，或 XL < XC ,
或
XL
=XC
。
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例1：一个线圈的电阻 R1k，电感 L0.5mH
和一个电容 C5104F的电容器相串联，外加
频率 f =150kHz,通过电路的电流为I=2mA。求： （1）电路中电压的有效值及初相； （2）电压 U R U C U L 以及他们与电流的相位差 （3）画出矢量图
UC
XCI
21 2 2 12 3 0 V 4 .2V 46
•
UC
滞后
•
I
90
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例2 在电阻、电感和电容串联电路中，电路中电流为6A， U R 8 0 V ,U C 1 8 0 V ,U L 2 4 0 V电源频率为50Hz。 试求：（1）电源电压有效值U；
（2）电路参数 R、L和C；（3）电压与电流的相位差。
电路中电压的有效值
R
1000
U Z I 27 .5 7 2 1 3 3 V 0 5 .5V 47
（2）电阻两端电压 UR RI 10 2 0 10 3 0 V2 V
I •
UR
与
•
同相
电感两端电压 电容两端电压
UL XLI4U•7 L 超2 1 前10 I •3 0 V 90 9 .4V 20
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（3） a r c ta n X L X C a r c ta n 4 0 3 0 3 6 .9
R
1 3 .3
电路的感抗大于容抗，电路呈感性，电压超前电流 3 6 .9
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练习：
RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH， C=0.001μF，u=5 s2in106t(V)。求电流i和各 元件上的电压，画出相量图。
解：（1） U U R 2 ( U L U C ) 28 0 2 ( 2 4 0 1 8 0 ) 2 1 0 0 V
（2） RUR 8013.3 I6
XL
UL I
24040 6
L2X Lf
40 0.13H 23.1450
XC
UC I
18030 6
C 2 1 fX C2 3 .1 4 1 5 0 3 00 .0 0 0 1 0 6 F
R
R
（1）当 X L X C 时，X > 0， 0 ，电路呈感性。
（2）当 X L XC 时，X < 0， 0 ，电路呈容性。
（3）当 X L X C 时，X = 0， 0 ，电路呈电阻性。
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问题与讨论
I
假设R、L、C已定，
电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？）
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复习导入
• 两同频正弦量求和的方法
• 纯电阻、纯电感、纯电容电路的电压与电 流间的大小和相位关系
• 串联复阻抗电路的特点
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两同频正弦量求和的方法
• 复数法 • 相图法
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•纯电阻、纯电感、纯电容电路的电压与电流间的大小和 相位关系
关系 有效值关
电路
系式
相位关系
相量图
I=UR /R 电压与电流
纯电阻
UR = R* I
同相
I=UL/XL 电压超前电流
纯电感
UL = XL* I
90°
I=UC/XC 电压滞后电流
纯电容
UC = XC * I
90°
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串联复阻抗电路的特点 • 电流特点：
• 电压特点：
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探索新知
•
由于 uuRuLuCU L
由矢量图
•
U
•
•
U U
L
C
电压三角形
U UR2 (UL UC)2
arctanUL UC
•
U
UR
C
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其中 UXULUC
•
•
I
U R
U UX
UR
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由U UR2(ULUC)2 R2(XLXC)2I
R2X2I Z I
I U Z
RLC串联电路欧姆定律
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思考题（一）
在R-L-C串联电路中
？ U U R U L U C I R I X L X C
因为交流物理量除有效值外还有相位。
I
R U R
U
L U L
C
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U C
U U R U L U C
U L
UL UC
U
U C
U R
I
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正误判断 在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中
令 Z R2 X2
XXLXC
电路的阻抗模（ ） 电抗（ ）
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由于 Z U I
R UR I
X UX I
U
UR
电压三角形
电压三角形各条边同除以 电流I，可得到一个阻抗三 角形如右图示：
UX
|Z|
R
X=ωL － 1 ωC
阻抗三角形
阻抗角
wk.baidu.com
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电路性质分析：
arcX t aanrcX tLaX nC
I
U Z
？
i
u Z
？
I
U Z
？
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RLC串联电路：
i
若 i Imsint
uRImRsint
R uR
u
L uL
u LIm X Lsin (t 9 0)
u CIm X Csin (t 9 0)
C
则
uC
uuRuLuC
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（一） 端电压与电流间的相位关系：
. . .. U 为 UR 、UL、UC 矢量和
UL
UL + UC
RLC串联电路
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学习目标
• 掌握RLC串联电路端电压与电流间的大小和相 位关系；（研究的主线）
• 掌握RLC串联电路各电压间的关系----电压三 角形；
• 掌握RLC串联电路各阻抗间的关系----阻抗三 角形；
• 会判定RLC串联负载的性质；
• 初步掌握运用相量图的方法分析计算正弦交流 电路（研究的方法）