球磨机小齿轮轴齿断裂原因分析及对策
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4 计算应力 N/mm
2
表一：小齿轮轴强度验算对比表 齿面接触疲劳强度 条件 σH ≤σHP SH ≥ SHmin =1 σH=855.568 σHp=810 SH = 0.9467 SF 齿根弯曲疲劳强度 σF ≤ σFP ≥ SFmin =1.4 σF=344.44 σFP=411.42 SF = 1.67
1
前言
我公司的原料球磨机在氧化铝厂的生产流程中，承担矿石的二段研磨，其作用主要是磨制细度小于
500μm 的合格矿浆，其运转正常与否直接影响氧化铝厂生产的连续。目前共有 4 台Φ3.6×8.5m 湿法溢流 边缘传动型球磨机，其主要由微拖机构、驱动电机、减速机、传动部（大齿圈、小齿轮轴） 、筒体、支撑 大瓦等组成，结构简图如图 1 所示。1995 年 1#、2#磨投入生产，最近的 4#磨在 2003 年 4 月份使用。
3
3.1
小齿轮轴齿断裂原因分析
宏观分析 一般齿断裂均起始于轮齿受拉应力一侧，斜齿圆柱齿轮常因接触线是倾斜的，载荷有时会作用在一端
齿顶上， 故裂纹往往是从齿根斜向齿顶的方向扩展， 从而发生轮齿局 部折断。 根据裂纹扩展的情况和断齿原因， 可以进一步分为疲劳断裂 及过载折断等两种失效形式。 （1）疲劳断裂 一般发生在硬齿面（>350HBS）的齿轮齿根
3.2.3 齿根弯曲强度验算 计算应力σF＝ bmn YFSYεβ ＝344.44 N/mm 。
2
Ftc
安全系数SF＝
σFEYNYδrelTYRrelTYX σF
SFmin
＝1.67。
许用应力σFP＝
σFEYNYδrelTYRrelTYX
＝411.42 N/mm 。
2
式中： YFS――复合齿形系数；Yεβ――重合度及螺旋角系数； YN――寿命系数；YδrelT――相对齿根圆角敏感系数；YRrelT――相对齿根表面状况系数；YX――尺寸系数。 σFE――齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值，按MQ级，为 360 N/mm；SFmin――弯曲强度最小安全系数，取 1.4。
应力，导致裂纹迅速扩展，一般发生在轮齿承受最大弯曲应力的齿根 部位。裂口一般呈一次开裂状，断面粗糙，断口无塑性变形光滑，心 部为韧窝状，断口副常可拼合（参看图 4） 。常见的原因有突然冲击超 载、轴承突然损坏或其他异物进入啮合面等。 （3）初步判断 从以上裂口的宏观特征看出，本次 4#球磨机小齿
图 4：过载断齿示意图
2
球磨机小齿轮轴相关参数及齿断裂概况
我公司球磨机属边缘齿轮传动，大小齿轮为小螺旋角斜齿轮，要求大小齿圈啮合齿侧间隙为 1.60mm～
1
2.1 球磨机小齿轮轴相关结构参数
2.65mm；大、小齿轮啮合面接触斑点沿齿高＞40％，沿齿长＞ 50％， 并应趋于齿侧面的中部； 保证小齿轮轴对大齿圈的作用 力向上， 否则， 大齿圈作用于小齿轮轴的反力会把小齿轮轴的 轴承螺栓、地脚螺栓拔松。 （1）驱动电机功率： （2）减速机速比： （3）小齿轮轴 工作条件： 材质： 长期连续工作；
安全系数SH＝ 许用应力σHP
σHlim ZNZLVR ZWZX ＝0.9467。 σH σ HlimZNZLVRZWZX ＝ ＝810 N/mm 。
SHmin
2
3
式中：zH――节点区域系数；zE――弹性系数； zεβ――重合度及螺旋角系数； ZN――寿命系数；ZLVR――润滑油膜影响系数；ZW――工作硬化系数；ZX――尺寸系数。 σHlim――齿面接触疲劳极限，按MQ级，为 1150 N/mm2；SHmin――接触强度最小安全系数，取 1。
球磨机小齿轮轴齿断裂原因分析及对策
黎枝肖 （中铝广西分公司 广西平果）
摘要：我公司氧化铝分厂的球磨机是该厂原料生产的主要设备，其传动部小齿轮轴是故障多发且非常关键的部位，在 使用过程中经常出现齿断裂，特别是最后投用的 4#球磨机，使用 1294 小时后出现小齿轮轴齿断裂，对设备稳定 运行及正常生产造成极大影响。本文着重介绍引起小齿轮轴齿断裂的原因分析，如何采取的有力对策，及时遏制 齿断裂事故的恶化，确保正常生产，为以后类似检修过程吸取经验教训。 关键词：球磨机 小齿轮轴 断裂 强度 原因分析 对策
式中：按磨机小齿轮轴工作情况及 988 级精度取， KA――使用系数 1.85；Kv――动载荷系数 1.048；Kβ――齿向载荷分布系数 2.70；Kα――齿间载荷分配系数 1.4；
3.2.2 齿面接触强度验算
Ft c u +1 2 bd 1 u ＝855.568 N/mm 。
计算应力σH＝zHzEzεβ
Fn＝Ft/cosαtcosβb=Ft/cosβcosαn; Ft=2000T/d; Fr=Fttgαn/cosβ; Fa=Fttgβ。
式中： αn-法向压力角 （°） ； αt-端面压力角； （°） β-
分度圆螺旋角（°）。
其中磨机小齿轮轴转矩 T＝9549p/n=92409.677Nm。 所以分度圆上圆周力 Ft ＝349997.6783N；径向力 Fr
P = 1800 KW ，转速 743rpm； i＝4：1
中碳合金钢 （40CrMnMo） ； 调质 HRC
热处理条件：
25--28
齿面中频淬火 HRC 45—50 加工精度：988FH ； 转速： 齿宽：
n = 186 rpm ； b ＝670mm；
图2 小齿轮轴齿断裂情况
分度圆直径：d1= 528.0588 mm； （4） 齿轮参数： Z1=21 模数：Mn=25mm ；
1 2
3
1.大瓦 3.大齿圈
7 8
2.筒体 4.小齿轮轴轴承 6.齿轮联轴器
9
10
11
12
5.小齿轮轴
7.减速机 8.弹性联轴器 9.主电机 10.电机瓦
4
5
6
11.联轴器 12.慢拖装置
图1
球磨机结构示意图
球磨机使用过程中，出现设备故障不少，如电机窜轴问题，减速机轴承振动大温度高问题，大齿圈点 蚀磨损问题，但是最频繁的还是小齿轮轴齿断裂问题，曾经在 1#及 4#球磨机上多次出现。4#球磨机投入 生产 5 个月后，于 2003 年 9 月底发现小齿轮轴有一齿在联轴器端断裂，前后使用时间 1294h，远达不到使 用寿命（按 3 年连续工作取 26280 小时） 。如何查找出齿断裂原因，及时研究制定对策制止事态的发展是 我们当务之急。下面就以 4#球磨机（以下简称磨机）小齿轮轴此时出现的齿断裂问题进行分析，寻求相应 解决办法。
轮轴齿断裂基本复合疲劳断裂特征，正处于疲劳断裂的初始阶段，若任其继续发展将造成最终折断。 如何引起的疲劳断裂，下面从其产生原因方面进一步分析。 3.2 强度校核
3.2.1 小齿轮轴的受力情况 图 5 所示为斜齿圆柱齿轮受力情况。法向力 Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力 Ft 、径向 力 Fr 及轴向力 Fa 。它们之间的关系为
许用应力 N/mm2 安全系数
wk.baidu.com
齿面粗糙度质量也不易保证。 实际齿面粗糙度Ra可达到 12 以上，而且沿齿宽方向留有加工刀痕（如图 1 下图所示） ，容易引起应力 集中，这样，齿轮在使用过程，其润滑油膜影响系数Zlvr及齿根表面状况系数YRrelT将减少。以上接触疲劳强 度验算过程Zlvr是按润滑油v40＝680mm /s,齿轮Ⅱ组精度为 8 级时取Zlvr＝0.98，降低一个精度级别将减少为 0.95，造成齿面许用接触强度降低为 785 N/mm ，其许用安全系数降低为 0.9177；弯曲疲劳强度验算过程
Z2=224； 齿数比： u ＝10.7；
压力角：αn＝20° ； 螺旋角： β=6.17° ；
2.2 小齿轮轴齿断裂特征及断裂前运转情况 2003 年 9 月底，专检员发现 4＃球磨机小齿轮轴运转时在啮合面有异响，停机检查发现有两齿在联轴 器端开裂，如图 2 所示，上图为齿端面裂纹，下图为齿长方向裂纹。仔细检查断裂部位发现，端部裂口基 本环齿裂通；齿长方向主要在工作面根部，长约 250mm，最宽处约 0.5mm，从齿端面开始往齿长中部延伸。 停机之前小齿轮轴联轴器端轴承座轴向振动由 4.5mm/s 升高到 6.5mm/s，后又降为 3.5mm/s，频谱监 测发现主要以大小齿圈啮合频率 65Hz 为主；齿面温度在非联轴器端为 31℃，联轴器端为 40℃；轴承座温 度正常无大波动，轴承无异响。
圆角过渡处，在轮齿承受最大交变弯曲应力的齿轮根部产生疲劳断 裂。斜齿轮沿着斜向齿顶方向断裂。其表面特征如图 3 所示：断口一 般分为疲劳扩展区和瞬时折断区， 前者表面光滑， 可观察到由疲劳源 开始的“贝壳纹”状的疲劳扩展迹线，后者表面粗糙，参差不齐。疲
2 图 3：疲劳断齿示意图
劳断齿产生是在过高的交变应力多次作用下，从齿根疲劳源起始的疲劳裂纹不断扩展，使齿轮剩余截面上 的应力超过其极限应力。原因是设计不当；选材不当；加工裂纹；齿根表面太粗糙，沿齿宽方向留有刀痕 而引起应力集中；安装调整精度低引起局部应力集中或附加载荷增大等。 （2） 过载折断 是由于短时意外的严重过载或冲击载荷超出其极限
=128132.6447N；轴向力Fa＝37836.5043N；
由于工作性能、齿轮制造误差及变形、安装调整偏
图5 小齿轮轴受力情况
差等因素的影响， 实际作用于齿轮上的载荷要比以上各式的名义载荷大。 因此，在计算齿轮传动的强度时， 要考虑载荷系数K对名义载荷的影响，即Ftc＝KFt。其中k＝KAKvKαKβ＝7.329。
YRrelT将由 0.95 降为 0.91，造成齿根许用弯曲疲劳强度降低为 394.09 N/mm ，其许用安全系数降低为 1.60。
2 2
2
加工方面的误差影响了许用齿根弯曲强度， 但是此时计算弯曲强度还在许用范围内， 不至于影响齿裂， 说明还有其他因素的影响。 3.4 安装调整影响 磨机小齿轮轴在使用过程中轴弯曲或安装调 整精度低都容易引起局部应力集中或附加载荷增 大等，造成实际应力增加。 3.4.1 轴弯曲检测 轴弯曲可以通过检测大小齿径向跳动得知。 小齿轮轴简图如图 6 所示。小齿轮轴最小直 径为Φ300mm，除非有坚硬异物进入齿啮合部位， 否则轴弯曲的可能性不大，按图要求，对其主要部位齿顶的径向跳动进行检测（检测时小齿轮轴支撑在轴 承轴径位置） ，实际检测数据如表二所示，符合图纸要求（图纸要求：小齿轮轴齿顶Φ578.059mm 相对于轴 两边轴承轴径位置径向跳动在 0.05mm 范围 内） ， 表 明小齿轮轴不存在弯曲。 启动低压油泵转动磨机利用百分表检测大齿圈 的径向跳动， 均分检测 16 个点， 表二所示为最大值， 小齿轮轴径向跳动 在要求的 0.09mm 范围内，说明大齿圈变形在范围 内。 3.4.2 安装调整精度检测 通过啮合间隙和齿面接触情况检测可知安装调整精度。 齿侧间隙及齿顶间隙利用铅丝进行检测，铅丝直径要求不大于 4 倍齿侧间隙，均匀放置在啮合齿宽的 两侧（如图 9 上 M、N 点） ，并要求其在斜齿轮接触齿面上同时进入啮合位置，然后用千分尺测量压出的铅 丝厚度 （侧间隙要求齿工作面及非工作面相加） ， 得出齿顶及齿侧间隙； 大小齿轮的啮合接触面积利用着色方法进行检测，红丹粉均匀涂抹在 小齿轮轴的工作面上，均匀盘动小齿轮轴，检查红丹接触痕迹可知啮 合接触面积。表三是实际检测情况及标准要求。图 7 是齿面接触情况。 从以上检测情况看出，齿侧间隙在要求范围内，但是联轴器端齿顶及 齿侧间隙分别比非联轴器端小 0.17mm、0.09mm；齿面啮合情况，沿齿 长方向达到要求标准，沿齿高中间部位达不到要求标准，两端达标但 是联轴器端偏重，如图 7 所示，而且停机前齿面温度在非联轴器端为 31℃，联轴器端为 40℃。以上结果
3.2.4 结果对比 具体结果如表一所示。根据以上的计算结果 可以看出： （1）齿面接触疲劳强度明显不足；齿面接触疲 劳强度安全系数储备不够。 一般属于齿面接触疲劳强度不足引起的失 效，主要有齿面点蚀 （疲劳磨损） 、胶合 （粘 着磨损） 、磨损 （磨粒磨损） 、塑性变形等。但 是 由 于 本 次 4# 磨 机 小 齿 轮 轴 的 使 用 时 间 短 （1294h） ，齿表面点蚀及磨损情况不是很明显，接触强度不足引起的失效问题未充分体现。 （2）齿根弯曲疲劳强度计算结果和其安全系数可以满足强度条件，说明设计估计载荷足够。 一般属于齿根弯曲强度不足引起的失效，是指整个轮齿或轮齿局部发生断裂，常由细微裂纹逐步扩展 而成。 以上设计计算结果虽能满足许用要求，但是对照齿根弯曲疲劳失效特征及断齿实事，可以初步判断是 齿根承受的实际弯曲疲劳强度超出了许用弯曲强度要求。以下从选材、加工及安装方面作进一步的详细分 析。 3.3 加工影响 小齿轮轴齿面设计其制造精度为 988 级，表面粗糙度 Ra 为 6.3，采用的是中碳合金钢，中频感应表面 淬火，表面硬度 45～50HRC。 实测齿面硬度达到 HRC 43～50， 满足设计要求， 说明热处理过程使其韧性较好， 能承受中等冲击载荷； 采用中频感应热，因只在薄层表面加热，轮齿变形不大，不用最后磨齿，但齿面难于获得均匀的硬度，且
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表一：小齿轮轴强度验算对比表 齿面接触疲劳强度 条件 σH ≤σHP SH ≥ SHmin =1 σH=855.568 σHp=810 SH = 0.9467 SF 齿根弯曲疲劳强度 σF ≤ σFP ≥ SFmin =1.4 σF=344.44 σFP=411.42 SF = 1.67
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我公司的原料球磨机在氧化铝厂的生产流程中，承担矿石的二段研磨，其作用主要是磨制细度小于
500μm 的合格矿浆，其运转正常与否直接影响氧化铝厂生产的连续。目前共有 4 台Φ3.6×8.5m 湿法溢流 边缘传动型球磨机，其主要由微拖机构、驱动电机、减速机、传动部（大齿圈、小齿轮轴） 、筒体、支撑 大瓦等组成，结构简图如图 1 所示。1995 年 1#、2#磨投入生产，最近的 4#磨在 2003 年 4 月份使用。
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小齿轮轴齿断裂原因分析
宏观分析 一般齿断裂均起始于轮齿受拉应力一侧，斜齿圆柱齿轮常因接触线是倾斜的，载荷有时会作用在一端
齿顶上， 故裂纹往往是从齿根斜向齿顶的方向扩展， 从而发生轮齿局 部折断。 根据裂纹扩展的情况和断齿原因， 可以进一步分为疲劳断裂 及过载折断等两种失效形式。 （1）疲劳断裂 一般发生在硬齿面（>350HBS）的齿轮齿根
3.2.3 齿根弯曲强度验算 计算应力σF＝ bmn YFSYεβ ＝344.44 N/mm 。
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Ftc
安全系数SF＝
σFEYNYδrelTYRrelTYX σF
SFmin
＝1.67。
许用应力σFP＝
σFEYNYδrelTYRrelTYX
＝411.42 N/mm 。
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式中： YFS――复合齿形系数；Yεβ――重合度及螺旋角系数； YN――寿命系数；YδrelT――相对齿根圆角敏感系数；YRrelT――相对齿根表面状况系数；YX――尺寸系数。 σFE――齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值，按MQ级，为 360 N/mm；SFmin――弯曲强度最小安全系数，取 1.4。
应力，导致裂纹迅速扩展，一般发生在轮齿承受最大弯曲应力的齿根 部位。裂口一般呈一次开裂状，断面粗糙，断口无塑性变形光滑，心 部为韧窝状，断口副常可拼合（参看图 4） 。常见的原因有突然冲击超 载、轴承突然损坏或其他异物进入啮合面等。 （3）初步判断 从以上裂口的宏观特征看出，本次 4#球磨机小齿
图 4：过载断齿示意图
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球磨机小齿轮轴相关参数及齿断裂概况
我公司球磨机属边缘齿轮传动，大小齿轮为小螺旋角斜齿轮，要求大小齿圈啮合齿侧间隙为 1.60mm～
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2.1 球磨机小齿轮轴相关结构参数
2.65mm；大、小齿轮啮合面接触斑点沿齿高＞40％，沿齿长＞ 50％， 并应趋于齿侧面的中部； 保证小齿轮轴对大齿圈的作用 力向上， 否则， 大齿圈作用于小齿轮轴的反力会把小齿轮轴的 轴承螺栓、地脚螺栓拔松。 （1）驱动电机功率： （2）减速机速比： （3）小齿轮轴 工作条件： 材质： 长期连续工作；
安全系数SH＝ 许用应力σHP
σHlim ZNZLVR ZWZX ＝0.9467。 σH σ HlimZNZLVRZWZX ＝ ＝810 N/mm 。
SHmin
2
3
式中：zH――节点区域系数；zE――弹性系数； zεβ――重合度及螺旋角系数； ZN――寿命系数；ZLVR――润滑油膜影响系数；ZW――工作硬化系数；ZX――尺寸系数。 σHlim――齿面接触疲劳极限，按MQ级，为 1150 N/mm2；SHmin――接触强度最小安全系数，取 1。
球磨机小齿轮轴齿断裂原因分析及对策
黎枝肖 （中铝广西分公司 广西平果）
摘要：我公司氧化铝分厂的球磨机是该厂原料生产的主要设备，其传动部小齿轮轴是故障多发且非常关键的部位，在 使用过程中经常出现齿断裂，特别是最后投用的 4#球磨机，使用 1294 小时后出现小齿轮轴齿断裂，对设备稳定 运行及正常生产造成极大影响。本文着重介绍引起小齿轮轴齿断裂的原因分析，如何采取的有力对策，及时遏制 齿断裂事故的恶化，确保正常生产，为以后类似检修过程吸取经验教训。 关键词：球磨机 小齿轮轴 断裂 强度 原因分析 对策
式中：按磨机小齿轮轴工作情况及 988 级精度取， KA――使用系数 1.85；Kv――动载荷系数 1.048；Kβ――齿向载荷分布系数 2.70；Kα――齿间载荷分配系数 1.4；
3.2.2 齿面接触强度验算
Ft c u +1 2 bd 1 u ＝855.568 N/mm 。
计算应力σH＝zHzEzεβ
Fn＝Ft/cosαtcosβb=Ft/cosβcosαn; Ft=2000T/d; Fr=Fttgαn/cosβ; Fa=Fttgβ。
式中： αn-法向压力角 （°） ； αt-端面压力角； （°） β-
分度圆螺旋角（°）。
其中磨机小齿轮轴转矩 T＝9549p/n=92409.677Nm。 所以分度圆上圆周力 Ft ＝349997.6783N；径向力 Fr
P = 1800 KW ，转速 743rpm； i＝4：1
中碳合金钢 （40CrMnMo） ； 调质 HRC
热处理条件：
25--28
齿面中频淬火 HRC 45—50 加工精度：988FH ； 转速： 齿宽：
n = 186 rpm ； b ＝670mm；
图2 小齿轮轴齿断裂情况
分度圆直径：d1= 528.0588 mm； （4） 齿轮参数： Z1=21 模数：Mn=25mm ；
1 2
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1.大瓦 3.大齿圈
7 8
2.筒体 4.小齿轮轴轴承 6.齿轮联轴器
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5.小齿轮轴
7.减速机 8.弹性联轴器 9.主电机 10.电机瓦
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11.联轴器 12.慢拖装置
图1
球磨机结构示意图
球磨机使用过程中，出现设备故障不少，如电机窜轴问题，减速机轴承振动大温度高问题，大齿圈点 蚀磨损问题，但是最频繁的还是小齿轮轴齿断裂问题，曾经在 1#及 4#球磨机上多次出现。4#球磨机投入 生产 5 个月后，于 2003 年 9 月底发现小齿轮轴有一齿在联轴器端断裂，前后使用时间 1294h，远达不到使 用寿命（按 3 年连续工作取 26280 小时） 。如何查找出齿断裂原因，及时研究制定对策制止事态的发展是 我们当务之急。下面就以 4#球磨机（以下简称磨机）小齿轮轴此时出现的齿断裂问题进行分析，寻求相应 解决办法。
轮轴齿断裂基本复合疲劳断裂特征，正处于疲劳断裂的初始阶段，若任其继续发展将造成最终折断。 如何引起的疲劳断裂，下面从其产生原因方面进一步分析。 3.2 强度校核
3.2.1 小齿轮轴的受力情况 图 5 所示为斜齿圆柱齿轮受力情况。法向力 Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力 Ft 、径向 力 Fr 及轴向力 Fa 。它们之间的关系为
许用应力 N/mm2 安全系数
wk.baidu.com
齿面粗糙度质量也不易保证。 实际齿面粗糙度Ra可达到 12 以上，而且沿齿宽方向留有加工刀痕（如图 1 下图所示） ，容易引起应力 集中，这样，齿轮在使用过程，其润滑油膜影响系数Zlvr及齿根表面状况系数YRrelT将减少。以上接触疲劳强 度验算过程Zlvr是按润滑油v40＝680mm /s,齿轮Ⅱ组精度为 8 级时取Zlvr＝0.98，降低一个精度级别将减少为 0.95，造成齿面许用接触强度降低为 785 N/mm ，其许用安全系数降低为 0.9177；弯曲疲劳强度验算过程
Z2=224； 齿数比： u ＝10.7；
压力角：αn＝20° ； 螺旋角： β=6.17° ；
2.2 小齿轮轴齿断裂特征及断裂前运转情况 2003 年 9 月底，专检员发现 4＃球磨机小齿轮轴运转时在啮合面有异响，停机检查发现有两齿在联轴 器端开裂，如图 2 所示，上图为齿端面裂纹，下图为齿长方向裂纹。仔细检查断裂部位发现，端部裂口基 本环齿裂通；齿长方向主要在工作面根部，长约 250mm，最宽处约 0.5mm，从齿端面开始往齿长中部延伸。 停机之前小齿轮轴联轴器端轴承座轴向振动由 4.5mm/s 升高到 6.5mm/s，后又降为 3.5mm/s，频谱监 测发现主要以大小齿圈啮合频率 65Hz 为主；齿面温度在非联轴器端为 31℃，联轴器端为 40℃；轴承座温 度正常无大波动，轴承无异响。
圆角过渡处，在轮齿承受最大交变弯曲应力的齿轮根部产生疲劳断 裂。斜齿轮沿着斜向齿顶方向断裂。其表面特征如图 3 所示：断口一 般分为疲劳扩展区和瞬时折断区， 前者表面光滑， 可观察到由疲劳源 开始的“贝壳纹”状的疲劳扩展迹线，后者表面粗糙，参差不齐。疲
2 图 3：疲劳断齿示意图
劳断齿产生是在过高的交变应力多次作用下，从齿根疲劳源起始的疲劳裂纹不断扩展，使齿轮剩余截面上 的应力超过其极限应力。原因是设计不当；选材不当；加工裂纹；齿根表面太粗糙，沿齿宽方向留有刀痕 而引起应力集中；安装调整精度低引起局部应力集中或附加载荷增大等。 （2） 过载折断 是由于短时意外的严重过载或冲击载荷超出其极限
=128132.6447N；轴向力Fa＝37836.5043N；
由于工作性能、齿轮制造误差及变形、安装调整偏
图5 小齿轮轴受力情况
差等因素的影响， 实际作用于齿轮上的载荷要比以上各式的名义载荷大。 因此，在计算齿轮传动的强度时， 要考虑载荷系数K对名义载荷的影响，即Ftc＝KFt。其中k＝KAKvKαKβ＝7.329。
YRrelT将由 0.95 降为 0.91，造成齿根许用弯曲疲劳强度降低为 394.09 N/mm ，其许用安全系数降低为 1.60。
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加工方面的误差影响了许用齿根弯曲强度， 但是此时计算弯曲强度还在许用范围内， 不至于影响齿裂， 说明还有其他因素的影响。 3.4 安装调整影响 磨机小齿轮轴在使用过程中轴弯曲或安装调 整精度低都容易引起局部应力集中或附加载荷增 大等，造成实际应力增加。 3.4.1 轴弯曲检测 轴弯曲可以通过检测大小齿径向跳动得知。 小齿轮轴简图如图 6 所示。小齿轮轴最小直 径为Φ300mm，除非有坚硬异物进入齿啮合部位， 否则轴弯曲的可能性不大，按图要求，对其主要部位齿顶的径向跳动进行检测（检测时小齿轮轴支撑在轴 承轴径位置） ，实际检测数据如表二所示，符合图纸要求（图纸要求：小齿轮轴齿顶Φ578.059mm 相对于轴 两边轴承轴径位置径向跳动在 0.05mm 范围 内） ， 表 明小齿轮轴不存在弯曲。 启动低压油泵转动磨机利用百分表检测大齿圈 的径向跳动， 均分检测 16 个点， 表二所示为最大值， 小齿轮轴径向跳动 在要求的 0.09mm 范围内，说明大齿圈变形在范围 内。 3.4.2 安装调整精度检测 通过啮合间隙和齿面接触情况检测可知安装调整精度。 齿侧间隙及齿顶间隙利用铅丝进行检测，铅丝直径要求不大于 4 倍齿侧间隙，均匀放置在啮合齿宽的 两侧（如图 9 上 M、N 点） ，并要求其在斜齿轮接触齿面上同时进入啮合位置，然后用千分尺测量压出的铅 丝厚度 （侧间隙要求齿工作面及非工作面相加） ， 得出齿顶及齿侧间隙； 大小齿轮的啮合接触面积利用着色方法进行检测，红丹粉均匀涂抹在 小齿轮轴的工作面上，均匀盘动小齿轮轴，检查红丹接触痕迹可知啮 合接触面积。表三是实际检测情况及标准要求。图 7 是齿面接触情况。 从以上检测情况看出，齿侧间隙在要求范围内，但是联轴器端齿顶及 齿侧间隙分别比非联轴器端小 0.17mm、0.09mm；齿面啮合情况，沿齿 长方向达到要求标准，沿齿高中间部位达不到要求标准，两端达标但 是联轴器端偏重，如图 7 所示，而且停机前齿面温度在非联轴器端为 31℃，联轴器端为 40℃。以上结果
3.2.4 结果对比 具体结果如表一所示。根据以上的计算结果 可以看出： （1）齿面接触疲劳强度明显不足；齿面接触疲 劳强度安全系数储备不够。 一般属于齿面接触疲劳强度不足引起的失 效，主要有齿面点蚀 （疲劳磨损） 、胶合 （粘 着磨损） 、磨损 （磨粒磨损） 、塑性变形等。但 是 由 于 本 次 4# 磨 机 小 齿 轮 轴 的 使 用 时 间 短 （1294h） ，齿表面点蚀及磨损情况不是很明显，接触强度不足引起的失效问题未充分体现。 （2）齿根弯曲疲劳强度计算结果和其安全系数可以满足强度条件，说明设计估计载荷足够。 一般属于齿根弯曲强度不足引起的失效，是指整个轮齿或轮齿局部发生断裂，常由细微裂纹逐步扩展 而成。 以上设计计算结果虽能满足许用要求，但是对照齿根弯曲疲劳失效特征及断齿实事，可以初步判断是 齿根承受的实际弯曲疲劳强度超出了许用弯曲强度要求。以下从选材、加工及安装方面作进一步的详细分 析。 3.3 加工影响 小齿轮轴齿面设计其制造精度为 988 级，表面粗糙度 Ra 为 6.3，采用的是中碳合金钢，中频感应表面 淬火，表面硬度 45～50HRC。 实测齿面硬度达到 HRC 43～50， 满足设计要求， 说明热处理过程使其韧性较好， 能承受中等冲击载荷； 采用中频感应热，因只在薄层表面加热，轮齿变形不大，不用最后磨齿，但齿面难于获得均匀的硬度，且