平面四杆机构的设计解析
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§8－4 平面四杆机构的设计
1.连杆机构设计的主要任务
2.用作图法设计四杆机构 2.1按预定连杆位置设计 2.2按两连架杆三组对应位置设计 2.3按给定的行程速比系数K设计
3. 用解析法设计四杆机构 4.用实验法设计四杆机构
第九章 凸轮机构及其设计 (Cam Mechanisms and Synthesis)
§9－1 凸轮机构的应用和分类 §9－2 推杆的运动规律 §9－3 凸轮轮廓曲线的设计 §9－4 凸轮机构基本尺寸的确定
9.1 凸轮特性和分类
广泛应用于操纵控制装置和自动生产线中，是实现 生产自动化的一种主要驱动和控制机构。
4
2
1
3 1
2
自动机床的 进刀机构
3
9.1.1 特点
优点
即使从动件的运动很复杂，凸轮的轮 廓容易设计。
(b) 移动凸轮
V
移动凸轮前进和后退过程中产
生很大的惯性力，所以很少用到。
(c) 圆柱凸轮 由移动凸轮卷于圆柱体上形V 成
的，可以在一个方向持续旋转。
(2) 按推杆的运动形式分
(a)直动推杆
(b) 摆动从动件
e Oscillating
follower works more smoothly than the translating follower.
可以看出，凸轮等速转 动时，从动件按一定规律
近休止角(cam angle for inner dwell) 运动，从动件位移与凸轮
行程(lift)一个循环 偏心圆 (offset circle)
转角之间的关系可以用图 线来表示，称为从动件位 移线图。
推杆在推程或回程时，其位移S、速度V和加速度a 随 时间t 的变化规律叫推杆运动规律：
D
推程(rise)
推程运动角(the cwenku.baidu.comm angle
for rise)
s
B’
h
A
r δ02
0
δ0
δ ’ δ01
0
o δ0 δ01
ω
B
t δ δ02 δ
’
0
远休止角(cam angle for outer dwell) C 回程(return)
回程运动角(cam angle for return)
(a) 力封闭凸轮机构
利用弹簧、重力来使推杆保
1
持接触。
2
(b) 几何封闭凸轮机构
3
槽凸轮
（a）沟槽凸轮 (a) plate groove cam
巧克力输送凸轮机构
绕线机构
（b）等宽凸轮 机构
与凸轮相切 的任意两平 行线间的宽 度处处相等
等宽凸轮平底等宽直动从动件
(b) translating positive-return follower with constant-width cam
(a) 直动推杆
若其轴线通过凸轮的回转轴 心，则称其为对心直动推杆，否 则称为偏置直动推杆。
凸轮的中心轴到推杆的中心线 的垂直距离叫做偏置，用e表示
e
(3) 按照推杆的形状分 (a) 尖顶推杆 (Fig. a, d) 构造简单(simple)、易磨损(rapid wear)、用
于仪表机构(used in apparatus)；
圆凸轮平底等宽直动从 动件
等宽摆动从动件
O
（c）等径凸轮
凸轮理论廓线在径 向上两点之间的距 离D处处相等
（d）共轭
凸凸轮轮（ ）主双回滚子摆动从动件双凸轮
两个固结在 一起的凸轮 控制同一推 杆，从而保 持始终接触
(d) oscillating double-roller and double-lobed cam
一般表达式(standard polynomial equation)：
s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
求一阶导数得速度方程(differentiating)：
v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 其中：δ——凸轮转角，dδ/dt=ω——凸轮角速度,
S=S(t)，V=V(t)，a=a(t)
又因为凸轮一般为等速运
动，所以推杆的运动规律
更常表示为推杆的运动参
B’
数随凸轮转角变化的规律
A
。
S=S()，V=V()，a=a()
D δ02 r0
δ0
δ’0 δ01
数学表达式：多项式、三角
函数。 C
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0δ02 δ ω
B
一、多项式运动规律(polynomial motion)
Ci——待定系数。
边界条件(the boundary conditions)：
凸轮转过推程运动角δ0 —从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0—从动件下降h
1.一次多项式(等速运动(constant velocity motion curve)运动规律)
双滚子直动从动件双凸轮 共轭凸轮 主回凸轮
2.凸轮机构的命名
• 以上分类方法组合：从动件安装方式+从动件的 运动形式+从动件形状+凸轮形状+机构
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮 2)对心直动滚子从动件盘形凸轮 3)直动平底从动件盘形凸轮 4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 6)直动从动件圆柱凸轮机构 7)摆动从动件圆柱凸轮机构
最简单的把简单的转动转化成复杂运 动的机构。
缺点：
凸轮的精确加工费用很高 不能传递大载荷.(点、线接触易磨损)
应用: 通常被用在控制机器或轻载的机械 传动中。
ω
ω
ω
9.1.2 凸轮机构的分类 (1) 按凸轮形状分 (a)盘形凸轮
具有变化向径的凸轮。The
most popular type of cam.
(b) 滚子推杆(Fig.b, e ) ((aa))
((dd))
磨损小，传力大，应
用广；
((bb))
((ee))
(c) 平底推杆(Fig.c, f )
受力好、润滑好，用于
高速传动(high-speed)。 ((cc))
((ff))
(4)按保持接触方式分
要使推杆根据凸轮的轮廓运动，就要确保凸 轮和推杆在任何速度，任何位置下都保持接 触.
§9－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式； 2)推杆运动规律； 3)合理确定结构尺寸； 4)设计轮廓曲线。
一、推杆的常用运动规律
名词术语：
基圆(base circle or prime circle)
基圆半径(the radius rp of
the prime circle )
1.连杆机构设计的主要任务
2.用作图法设计四杆机构 2.1按预定连杆位置设计 2.2按两连架杆三组对应位置设计 2.3按给定的行程速比系数K设计
3. 用解析法设计四杆机构 4.用实验法设计四杆机构
第九章 凸轮机构及其设计 (Cam Mechanisms and Synthesis)
§9－1 凸轮机构的应用和分类 §9－2 推杆的运动规律 §9－3 凸轮轮廓曲线的设计 §9－4 凸轮机构基本尺寸的确定
9.1 凸轮特性和分类
广泛应用于操纵控制装置和自动生产线中，是实现 生产自动化的一种主要驱动和控制机构。
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自动机床的 进刀机构
3
9.1.1 特点
优点
即使从动件的运动很复杂，凸轮的轮 廓容易设计。
(b) 移动凸轮
V
移动凸轮前进和后退过程中产
生很大的惯性力，所以很少用到。
(c) 圆柱凸轮 由移动凸轮卷于圆柱体上形V 成
的，可以在一个方向持续旋转。
(2) 按推杆的运动形式分
(a)直动推杆
(b) 摆动从动件
e Oscillating
follower works more smoothly than the translating follower.
可以看出，凸轮等速转 动时，从动件按一定规律
近休止角(cam angle for inner dwell) 运动，从动件位移与凸轮
行程(lift)一个循环 偏心圆 (offset circle)
转角之间的关系可以用图 线来表示，称为从动件位 移线图。
推杆在推程或回程时，其位移S、速度V和加速度a 随 时间t 的变化规律叫推杆运动规律：
D
推程(rise)
推程运动角(the cwenku.baidu.comm angle
for rise)
s
B’
h
A
r δ02
0
δ0
δ ’ δ01
0
o δ0 δ01
ω
B
t δ δ02 δ
’
0
远休止角(cam angle for outer dwell) C 回程(return)
回程运动角(cam angle for return)
(a) 力封闭凸轮机构
利用弹簧、重力来使推杆保
1
持接触。
2
(b) 几何封闭凸轮机构
3
槽凸轮
（a）沟槽凸轮 (a) plate groove cam
巧克力输送凸轮机构
绕线机构
（b）等宽凸轮 机构
与凸轮相切 的任意两平 行线间的宽 度处处相等
等宽凸轮平底等宽直动从动件
(b) translating positive-return follower with constant-width cam
(a) 直动推杆
若其轴线通过凸轮的回转轴 心，则称其为对心直动推杆，否 则称为偏置直动推杆。
凸轮的中心轴到推杆的中心线 的垂直距离叫做偏置，用e表示
e
(3) 按照推杆的形状分 (a) 尖顶推杆 (Fig. a, d) 构造简单(simple)、易磨损(rapid wear)、用
于仪表机构(used in apparatus)；
圆凸轮平底等宽直动从 动件
等宽摆动从动件
O
（c）等径凸轮
凸轮理论廓线在径 向上两点之间的距 离D处处相等
（d）共轭
凸凸轮轮（ ）主双回滚子摆动从动件双凸轮
两个固结在 一起的凸轮 控制同一推 杆，从而保 持始终接触
(d) oscillating double-roller and double-lobed cam
一般表达式(standard polynomial equation)：
s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
求一阶导数得速度方程(differentiating)：
v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 其中：δ——凸轮转角，dδ/dt=ω——凸轮角速度,
S=S(t)，V=V(t)，a=a(t)
又因为凸轮一般为等速运
动，所以推杆的运动规律
更常表示为推杆的运动参
B’
数随凸轮转角变化的规律
A
。
S=S()，V=V()，a=a()
D δ02 r0
δ0
δ’0 δ01
数学表达式：多项式、三角
函数。 C
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0δ02 δ ω
B
一、多项式运动规律(polynomial motion)
Ci——待定系数。
边界条件(the boundary conditions)：
凸轮转过推程运动角δ0 —从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0—从动件下降h
1.一次多项式(等速运动(constant velocity motion curve)运动规律)
双滚子直动从动件双凸轮 共轭凸轮 主回凸轮
2.凸轮机构的命名
• 以上分类方法组合：从动件安装方式+从动件的 运动形式+从动件形状+凸轮形状+机构
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮 2)对心直动滚子从动件盘形凸轮 3)直动平底从动件盘形凸轮 4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 6)直动从动件圆柱凸轮机构 7)摆动从动件圆柱凸轮机构
最简单的把简单的转动转化成复杂运 动的机构。
缺点：
凸轮的精确加工费用很高 不能传递大载荷.(点、线接触易磨损)
应用: 通常被用在控制机器或轻载的机械 传动中。
ω
ω
ω
9.1.2 凸轮机构的分类 (1) 按凸轮形状分 (a)盘形凸轮
具有变化向径的凸轮。The
most popular type of cam.
(b) 滚子推杆(Fig.b, e ) ((aa))
((dd))
磨损小，传力大，应
用广；
((bb))
((ee))
(c) 平底推杆(Fig.c, f )
受力好、润滑好，用于
高速传动(high-speed)。 ((cc))
((ff))
(4)按保持接触方式分
要使推杆根据凸轮的轮廓运动，就要确保凸 轮和推杆在任何速度，任何位置下都保持接 触.
§9－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式； 2)推杆运动规律； 3)合理确定结构尺寸； 4)设计轮廓曲线。
一、推杆的常用运动规律
名词术语：
基圆(base circle or prime circle)
基圆半径(the radius rp of
the prime circle )