解决最优停车位问题的改进蚁群算法
基本蚁群算法
蚁群算法浅析 摘要：介绍了什么是蚁群算法，蚁群算法的种类，对四种不同的蚁群算法进行了分析对比。详细阐述了蚁群算法的基本原理，将其应用于旅行商问题，有效地解决了问题。通过对旅行商问题C++模拟仿真程序的详细分析，更加深刻地理解与掌握了蚁群算法。 关键词：蚁群算法；旅行商问题；信息素；轮盘选择 一、引言 蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO），是一种用来在图中寻找优化路径的算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。 蚁群算法成功解决了旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）：一个商人要到若干城市推销物品，从一个城市出发要到达其他各城市一次而且最多一次最后又回到第一个城市。寻找一条最短路径，使他从起点的城市到达所有城市一遍，最后回到起点的总路程最短。若把每个城市看成是图上的节点，那么旅行商问题就是在N个节点的完全图上寻找一条花费最少的回路。 最基本的蚁群算法见第二节。目前典型的蚁群算法有随机蚁群算法、排序蚁群算法和最大最小蚁群算法，其中后两种蚁群算法是对前一种的优化。本文将终点介绍随机蚁群算法。 二、基本蚁群算法 （一）算法思想 各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，它会向环境释放一种信息素，信息素多的地方显然经过这里的蚂蚁会多，因而会有更多的蚂蚁聚集过来。假设有两条路从窝通向食物，开始的时候，走这两条路的蚂蚁数量同样多（或者较长的路上蚂蚁多，这也无关紧要）。当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回来，这样，短的路蚂蚁来回一次的时间就短，这也意味着重复的频率就快，因而在单位时间里走过的蚂蚁数目就多，洒下的信息素自然也会多，自然会有更多的蚂蚁被吸引过来，从而洒下更多的信息素。因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路径上来，最短的路径就找到了。 蚁群算法的基本思想如下图表示：
计算智能大作业--蚁群算法解决TSP问题
（计算智能大作业） 应用蚁群算法求解TSP问题
目录 蚁群算法求解TSP问题 (3) 摘要： (3) 关键词： (3) 一、引言 (3) 二、蚁群算法原理 (4) 三、蚁群算法解决ＴＳＰ问题 (7) 四、解决ｎ个城市的TSP问题的算法步骤 (9) 五、程序实现 (11) 六、蚁群算法优缺点分析及展望 (18) 七、总结 (18)
采用蚁群算法解决TSP问题 摘要：蚁群算法是通过蚂蚁觅食而发展出的一种新的启发算法，该算法已经成功的解决了诸如TSP问题。本文简要学习探讨了蚂蚁算法和TSP问题的基本内容，尝试通过matlab 仿真解决一个实例问题。 关键词：蚁群算法；TSP问题；matlab。 一、引言 TSP（Travelling Salesman Problem）又称货郎担或巡回售货员问题。TSP问题可以描述为：有N个城市，一售货员从起始城市出发，访问所有的城市一次，最后回到起始城市，求最短路径。TSP问题除了具有明显的实际意义外，有许多问题都可以归结为TSP问题。目前针对这一问题已有许多解法，如穷举搜索法（Exhaustive Search Method）, 贪心法（Greedy Method）, 动态规划法（Dynamic Programming Method）分支界定法（Branch-And-Bound），遗传算法（Genetic Agorithm）模拟退火法(simulated annealing),禁忌搜索。本文介绍了一种求解TSP问题的算法—蚁群算法，并通过matlab仿真求解50个城市之间的最短距离，经过仿真试验，证明是一种解决TSP问题有效的方法。
用蚁群算法解决TSP问题
用蚁群算法解决TSP 问题 一、引言 蚁群算法是一种受自然界生物行为启发而产生的“自然”算法，产生于对蚂蚁行为的研究。蚁群中的蚂蚁以“信息素”为媒介，间接异步的相互联系。蚂蚁在行动中，会在他们经过的地方留下一些化学物质，称为“信息素”。这些物质能被同一种群众后来的蚂蚁感受到，并作为一种信号影响后者的行动，具体表现在后到的蚂蚁选择有这些物质的路径的可能性比选择没有这些物质的路径的可能性大的多。后者留下的信息素会对原有的信息素进行加强，并循环下去。这样，经过蚂蚁多的路径，后到蚂蚁选择这条路径的可能性就越来越大。由于在一定的时间内，越短的路径会被越多的蚂蚁访问，因而积累的信息素就越多，在下一个时间内被其他的蚂蚁选中的可能性也越大。这个过程会持续到所有的蚂蚁都走到最短的那一条路径为止。 二、关键技术 （1） 解的表达形式 在应用蚁群优化算法时，只需要建立一个虚拟的始终点，相当于蚁群的巢穴和食物所在地，这样一个所经过城市的路径的排列就构成了一个解； （2） 信息素的记忆和更新 在算法开始时，由于从来没有蚂蚁去寻找过路径，因此可以认为是没有任何先验信息，即每条路上的信息相等。客观地将，信息素应该都为0，但是由于在蚁群算法中，信息素决定了蚂蚁选择这条路径的概率，因此可以认 为初始信息素矩阵为：1/(*(1))0ij N N p -?=?? i j i j ≠=其中N 为城市数 当算法运行过程中，每次放出m 支蚂蚁，每只蚂蚁按照信息素选择路径，将其中路径最短的记录下来，对这条最短路进行信息素的加强；而对于其他路径，因为信息素的挥发，信息素浓度将会降低，更新后的信息素矩阵为： 11(1)//(1)/k ij k ij k ij p N p p ρρρ--?-+?=?-?? i j i j →→经过路径不经过路径其中N 为城市数，ρ为挥发系数 （3） 蚁群的规模 在一般应用中，蚁群中蚂蚁的个数m 是固定数，不超过TSP 图的节点数。
蚁群算法解决旅游线路问题
2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科组 参赛队员(签名) ： 队员1：唐文辉 队员2：徐玲 队员3：涂杰 获奖证书邮寄地址：
摘要 本文就旅游线路的优化设计问题，根据旅游者在旅行中的旅游时间，旅游费用，旅游地点，交通状况，住宿等因素的约束，借助图论，蚁群算法，建立最优化数学模型。在最短路路线的基础上，综合考虑交通，用费，时间对问题（2）、（3）、（4）、（5）的影响，给出旅游路线，并用lingo程序对结论进行检验，确保结论的全局最优性。 针对问题（1），首先，由城市经纬度建立城市和城市之间距离的有向图图论模型，在建立图论模型的基础上，建立在城市之间距离矩阵，采用蚁群算法，得到一条最短闭合路线。根据最短路线，查找合适时间的车次，距车站或景点一定范围内的最便宜的宾馆，达到费用最小。结合实际，得出最优路线：徐州->常州->舟山->黄山->庐山->武汉->洛阳->西安->祁县->北京->青岛->徐州，得到行程表和旅游最小费用3551元。 针对问题（2），采用衔接最得当，城市间交通时间和最少的交通方式，由此找出交通方式的时间最优化配置，进而得到最优路线：徐州->舟山->黄山->武汉->九江->常州->洛阳->西安->祁县->青岛->北京->徐州，并得到行程表和最短旅游时间9天。 针对问题（3）在问题（1）的基础上，对每个旅游景区最短停留时间，门票费用加权赋值建立权向量。运用层次分析法，分别求出权重。根据权重，分别求出每个景点综合花销。在2000元旅费的限制下，在最短路线上删除耗时长，费用高的城市。重新查找删去城市后城市间的交通费，得到旅游行程表和最多旅游景点7个，旅行线路：徐州->青岛->北京->祁县->西安->洛阳->武汉->九江。 针对问题（4），在基于问题（2）的结果下，首先，将问题（2）中停留时间（离开时刻与到达时刻之差）较长的城市从路线中删除，直到满足小于5天为止。重新查找删去城市后城市间的交通时间，对路线进行微调后，得到旅游行程表和最多旅游景点7个，分别是：徐州->北京->青岛->祁县->西安->洛阳->武汉->常州->徐州。 针对问题（5），对问题（3）和问题（4）综合考虑，找出其中时间相对长，旅游费用相对大的城市，进行排名并逐个剔除，并做适当调整。当满足条件时，得出行程表和费时5天、总费用1798元的结论，具体路线：徐州->北京->青岛->祁县->西安->洛阳->常州->徐州。 最后，对模型的优缺点进行了分析，提出改进方案。 关键字：TSP问题蚁群lingo 最优 1问题重述 江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。他预选了十个省市旅游景点，如表1
蚁群算法解决TSP问题的MATLAB程序
蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程序 function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha, Beta,Rho,Q) %%=================================================================== %% ACA TSP.m %% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@https://www.360docs.net/doc/c12959034.html, %% All rights reserved %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×2的矩阵 %% NC_max 最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%=================================================================== %%第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; else D(i,j)=eps; end D(j,i)=D(i,j); end end Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 NC=1;%迭代计数器 R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线 L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度 L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度
基于蚁群算法的旅行商问题解决方案
基于蚁群算法的旅行商问题解决方案 一引言 旅行商问题（TSP, Traveling Salesman Problem）是在1859年由威廉·汉密尔顿爵士首次提出的，它是物流领域中的典型问题，这个问题的求解具有十分重要的理论和现实意义。所谓TSP问题是指：有N个城市，要求旅行商到达每个城市各一次，且仅一次，并回到起点，且要求旅行路线最短。这是一个典型的优化问题，对一个具有中等顶点规模的图来说，精确求解也是很复杂的，计算量随着城市个数的增加而呈指数级增长，即属于所谓的NP问题。TSP在工程领域有着广泛的应用，并常作为比较算法性能的标志。如网络通讯、货物运输、电气布线、管道铺设、加工调度、专家系统、柔性制造系统等方面，都是TSP广泛应用的领域。求解算法包括贪婪法（GM）、极小代数法（MA）、模拟退火法（SA）和遗传算法（GA）等。而应用蚁群算法求解旅行商问题是近年来研究的新方向，由于其并行性与分布性，特别适用于大规模启发式搜索，实验结果证明了其可行性和有效性。 二蚁群系统基本原理 在蚂蚁群找到食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素（phero-mone）。当它们碰到一个还没有走过的路口时，就随机地挑选一条路径前行。与此同时释放出与路径长度有关的信息素。路径越长，释放的激素浓度越低。当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候，选择激素浓度较高路径概率就会相对较大。这样形成了一个正反馈。最优路径上的激素浓度越来越大，而其它的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出最优路径。在整个寻径过程中，虽然单个蚂蚁的选择能力有限，但是通过激素的作用，整个蚁群之间交换着路径信息，最终找出最优路径。 三基于蚁群算法的旅行商问题求解方案 TSP问题描述如下： 设有n个城市C=（1，2,...,n），任意两个城市i，j之间的距离为d ij ，求一条经过每个城市的路径π=（π（1），π（2），...，π（n）），使得距离最小。
基本蚁群优化算法及其改进毕业设计
摘要 自意大利学者M. Dorigo于1991年提出蚁群算法后，该算法引起了学者们的极大关注，在短短十多年的时间里，已在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好的效果。本文首先讨论了该算法的基本原理，接着介绍了旅行商问题，然后对蚁群算法及其二种改进算法进行了分析，并通过计算机仿真来说明蚁群算法基本原理，然后分析了聚类算法原理和蚁群聚类算法的数学模型，通过调整传统的蚁群算法构建了求解聚类问题的蚁群聚类算法。最后，本文还研究了一种依赖信息素解决聚类问题的蚁群聚类算法，并把此蚁群聚类算法应用到对人工数据进行分类，还利用该算法对2005年中国24所高校综合实力进行分类，得到的分类结果与实际情况相符，说明了蚁群算法在聚类分析中能够收到较为理想的结果。 【关键词】蚁群算法；计算机仿真；聚类；蚁群聚类
Study on Ant Colony Algorithm and its Application in Clustering Abstract： As the ant colony algorithm was proposed by M. Dorigo in 1991,it bringed a extremely large attention of scholars, in past short more than ten years, optimized, the network route, the function in the combination optimizes, domains and so on data mining, robot way plan has obtained the widespread application, and has obtained the good effect.This acticle discussed the basic principle of it at first, then introduced the TSP,this acticle also analysed the ant colony algorithm and its improved algorithm, and explanated it by the computer simulates, then it analysed the clustering algorithm and the ant clustering algorithm, builded the ant clustering algorith to solution the clustering by the traditioned ant algorithm. At last, this article also proposed the ant clustering algorith to soluted the clustering dependent on pheromon. Carry on the classification to the artificial data using this ant clustering algorithm; Use this algorithm to carry on the classification of the synthesize strength of the 2005 Chinese 24 universities; we can obtain the classified result which matches to the actual situation case. In the next work, we also should do the different cluster algorithm respective good and bad points as well as the classified performance aspect the comparison research; distinguish the different performance of different algorithm in the analysis when the dates are different. Key words： Ant colony algorithm; Computer simulation; clustering; Ant clustering 目录
基于MATLAB的蚁群算法解决旅行商问题 (附带源程序、仿真)
摘要：旅行商问题的传统求解方法是遗传算法，但此算法收敛速度慢，并不能获得问题的最优化解。蚁群算法是受自然界中蚁群搜索食物行为启发而提出的一种智能优化算法，通过介绍蚁群觅食过程中基于信息素的最短路径的搜索策略，给出基于MATLAB的蚁群算法在旅行商问题中的应用，对问题求解进行局部优化。经过计算机仿真结果表明，这种蚁群算法对求解旅行商问题有较好的改进效果。 关键词：蚁群算法；旅行商问题；MATLAB；优化 一、意义和目标 旅行商问题是物流领域中的典型问题，它的求解具有十分重要的理论和现实意义。采用一定的物流配送方式，可以大大节省人力物力，完善整个物流系统。 已被广泛采用的遗传算法是旅行商问题的传统求解方法，但遗传算法收敛速度慢，具有一定的缺陷。本文采用蚁群算法，充分利用蚁群算法的智能性，求解旅行商问题，并进行实例仿真。进行仿真计算的目标是，该算法能够获得旅行商问题的优化结果，平均距离和最短距离。 二、国内外研究现状 仿生学出现于20世纪50年代中期，人们从生物进化机理中受到启发，提出了遗传算法、进化规划、进化策略等许多用以解决复杂优化问题的新方法。这些以生物特性为基础的演化算法的发展及对生物群落行为的发现引导研究人员进一步开展了对生物社会性的研究，从而出现了基于群智能理论的蚁群算法，并掀起了一股研究的热潮。 20世纪90年代意大利科学家M.Dorigo M最早提出了蚁群优化算法——蚂蚁系统（Ant system, AS），在求解二次分配、图着色问题、车辆调度、集成电路设计以及通信网络负载问题的处理中都取得了较好的结果。 旅行商问题（TSP, Traveling Salesman Problem）被认为是一个基本问题，是在1859年由威廉·汉密尔顿爵士首次提出的。所谓TSP问题是指：有N个城市，要求旅行商到达每个城市各一次，且仅一次，并回到起点，且要求旅行路线最短。这是一个典型的优化问题，对一个具有中等顶点规模的图来说，精确求解也是很复杂的，计算量随着城市个数的增加而呈指数级增长，即属于所谓的NP问题。
采用序优化的改进蚁群算法
第44卷 第2期2010年2月 西 安 交 通 大 学 学 报 J OU RNAL O F XI ′AN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Vol.44 №2Feb.2010 收稿日期:2009Ο06Ο20. 作者简介:张兆军(1981-),男,博士生;冯祖仁(联系人),男,教授,博士生导师. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60875043);国家重点基础研究发展规划资助项目(2007CB311006). 采用序优化的改进蚁群算法 张兆军1,2,冯祖仁1,2,任志刚1,2 (1.西安交通大学系统工程研究所,710049,西安;2.西安交通大学机械制造 系统工程国家重点实验室,710049,西安) 摘要:为了评价蚁群算法在有限时间内所得优解的质量,基于序优化方法提出了一种改进的蚁群算法:使用盲目挑选规则选择初始解,并对信息素进行相应的初始化;确定得到满足要求的优解所需要的迭代次数,将其作为算法的终止条件;为了更好地利用每次迭代中的优解,在算法开始阶段使用前l 个迭代优解更新信息素,以增强探索能力;在算法结束阶段采用当前迭代最优解更新信息素,以加快收敛速度.改进算法在保证收敛的前提下,并没有增加算法的时间复杂度.对旅行商问题进行的仿真实验表明,改进算法在解的质量和收敛速度方面优于最大Ο最小蚂蚁系统.关键词:蚁群算法;序优化;盲目挑选;旅行商问题中图分类号:TP18 文献标志码:A 文章编号:0253Ο987X (2010)02Ο0015Ο05 Novel Ant Colony Optimization Algorithm B ased on Order Optimization ZHAN G Zhaojun 1,2,FEN G Zuren 1,2,REN Zhigang 1,2 (1.Systems Engineering Institute ,Xi ′an Jiaotong University ,Xi ′an 710049,China ;2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering ,Xi ′an Jiaotong University ,Xi ′an 710049,China ) Abstract :To evaluate t he quality of optimal solutions obtained by t he ant colony optimization (ACO )algorit hm in limited time ,an imp roved ACO algorit hm is presented on t he basis of t he or 2dinal optimization.An initial solution is selected using t he blind picking rule ,and t he p heromone is initialized correspondingly.The number of iterations to achieve t he optimal solution meeting t he demand is t hen determined and is used as t he termination condition of t he algorit hm.To make better use of t he solutions obtained at each iteration ,t he first l solutions are employed to enhance search capability at t he beginning p hase of t he algorit hm.While t he current optimal solution is used at t he end p hase of t he algorit hm to accelerate t he convergence.The time complexity of t he novel algorit hm is not increased under t he condition t hat ensures t he convergence.Simulation re 2sult s on t he traveling salesman p roblem show t hat t he p roposed algorit hm is superior to t he max 2min ant system in bot h t he quality of solutions and t he speed of convergence. K eyw ords :ant colony optimization ;ordinal optimization ;blind picking ;traveling salesman problem 蚁群算法[1]是一种仿生随机优化算法,已被成功应用于旅行商问题(TSP )、二次分配、网络路由、属性约简[2]等问题的求解,具有鲁棒性、正反馈、分布式计算和易与其他算法结合等优点.然而,现有方法也存在一些不足,如初期搜索时间偏长,容易陷入局部最优解等.为此,学者们提出了很多改进算 法,例如使用局部更新策略和全局更新策略的蚁群系统[3],限制信息素的上、下界并使用最优解更新策略的最大2最小蚂蚁系统(max 2min ant system ,MMAS )[4]等.此外,文献[5]受神经网络和遗传算法的启发,提出了一种二进制蚁群进化算法;文献[6]将分散搜索的思想融入蚁群算法,提高了算法的
蚁群算法实现TSP
蚁群算法求解TSP问题
目录 蚁群算法求解TSP问题 (3) 摘要： (3) 关键词： (3) 一、引言 (3) 二、蚁群算法原理 (4) 三、蚁群算法解决ＴＳＰ问题 (6) 四、解决ｎ个城市的TSP问题的算法步骤 (8) 五、仿真结果 (9) 参考文献: (10) 附录 (10)
蚁群算法求解TSP问题 摘要：蚁群算法是通过蚂蚁觅食而发展出的一种新的启发算法，该算法已经成功的解决了诸如TSP问题。本文简要学习探讨了蚂蚁算法和TSP问题的基本内容，尝试通过matlab仿真解决一个实例问题。 关键词：蚁群算法；TSP问题；matlab。 一、引言 TSP（Travelling Salesman Problem）又称货郎担或巡回售货员问题。TSP问题可以描述为：有N个城市，一售货员从起始城市出发，访问所有的城市一次，最后回到起始城市，求最短路径。TSP问题除了具有明显的实际意义外，有许多问题都可以归结为TSP问题。目前针对这一问题已有许多解法，如穷举搜索法（Exhaustive Search Method）, 贪心法（Greedy Method）, 动态规划法（Dynamic Programming Method）分支界定法（Branch-And-Bound），遗传算法（Genetic Agorithm）模拟退火法(simulated annealing),禁忌搜索。本文介绍了一种求解TSP 问题的算法—蚁群算法，并通过matlab仿真求解31个省会城市之间的最短距离，经过仿真试验，证明是一种解决TSP问题有效的方法。 20世纪90年代，意大利学者M.Dorigo等人在新型算法研究的过程中，通过模拟自然界蚂蚁的觅食过程：即通过信息素（pheromone）的相互交流从而找到由蚁巢至食物的最短路径，提出了一种基于信息正反馈原理的新型模拟进化算法——蚁群算法（Ant Colony algorithm）。 蚁群算法是继遗传算法、人工神经网络等算法之后的又一种启发式算法，它
蚁群优化算法
蚁群优化算法
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比较
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蚁群算法的提出： 人工蚂蚁与真实蚂蚁的异同
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2.1 2.2
相同点比较 不同点比较
蚁群算法的流程图 基本蚁群算法的实现步骤 蚁群算法的 matlab 源程序 蚁群算法仿真结果 版权声明
[编辑]蚁群算法的提出：
人类认识事物的能力来源于与自然界的相互作用，自然界一直是人类创造力 的源泉。 自然界有许多自适应的优化现象不断地给人以启示，生物和自然中的生 态系 统可以利用自身的演化来让许多在人类看来高度复杂的优化问题得到几乎完美 的解决。近些年来，一些与经典的数学问题思想不同的，试图通过模拟自然生态 系统 来求解复杂优化问题的仿生学算法相继出现，如蚁群算法、遗传算法、粒子群算 法等。 这些算法大大丰富了现在优化技术，也为那些传统最优化技术难以处理的 组 合优化问题提供了切实可行的解决方案。 生物学家通过对蚂蚁的长期的观察发现，每只蚂蚁的智能并不高，看起来没 有集中的指挥，但它们却能协同工作，集中事物，建起坚固漂亮的蚁穴并抚养后 代， 依靠群体能力发挥出超出个体的智能。 蚁群算法是最新发展的一种模拟昆虫王国 中蚂蚁群体智能行为的仿生优化算法，它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算 机 制、易于与其他方法相结合等优点。尽管蚁群算法的严格理论基础尚未奠定，国 内外的相关研究还处于实验阶段， 但是目前人们对蚁群算法的研究已经由当初单 一 的旅行商问题(TSP)领域渗透到了多个应用领域，由解决一维静态优化问题发展 到解决多维动态组合优化问题， 由离散域范围内的研究逐渐扩展到了连续域范围 内的
用C#实现蚁群算法解决TSP问题
using System; using System.Collections.Generic; using System.Text; namespace AntSystem { public class AA { /**////
Csharp实现蚁群算法解决TSP问题
C#实现蚁群算法解决TSP问题 学习了一个学期的人工智能,了解到了人工智能的强大力量.很多智能算法真是很令人向往! 下面是我实现的蚁群算法. 下面介绍一下什么是蚁群算法: 主要是一种模拟生物的进化: 用信息素来引导蚂蚁向比较好的方向前进. 用我们熟悉的鲁迅先生的一句话:地上没有路,走的人多了也就有了路.(用在蚁群算法身上很好) using System; using System.Collections.Generic; using System.Text; namespace AntSystem { public class AA { /**////
/// private Queue
蚁群优化算法的JAVA实现
蚁群优化算法的JAVA实现 一、蚁群算法简介 蚁群算法是群智能算法的一种，所谓的群智能是一种由无智能或简单智能的个体通过任何形式的聚集协同而表现出智能行为，它为在没有集中控制且不提供全局模型的前提下寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础，比如常见的蚂蚁觅食，大雁南飞等行为。蚁群算法是模拟自然界中蚂蚁觅食的一种随机搜索算法，由Dorigo等人于1991年在第一届欧洲人工生命会议上提出[1] 。 二、蚁群算法的生物原理 通过观察发现，蚁群在觅食的时候，总能找到一条从蚁巢到食物之间的一条最短的路径。这个现象引起了生物学家的注意，根据研究，原来是蚂蚁在行进的过程中，会分泌一种化学物质——信息素，而蚂蚁在行进时，总是倾向于选择信息素浓度比较高的路线。这样，在蚁巢和食物之间假如有多条路径，初始的时候，每条路径上都会有蚂蚁爬过，但是随着时间的推迟，单位时间内最短的那条路上爬过的蚂蚁数量会比较多，释放的信息素就相对来说比较多，那么以后蚂蚁选择的时候会大部分都选择信息素比较多的路径，从而会把最短路径找出来。 蚁群算法正是模拟这种蚁群觅食的原理，构造人工蚂蚁，用来求解许多组合优化问题。 有关蚁群算法的详细信息，可参考[2]——[5]。 三、蚁群算法的JAVA实现 我个人认为利用JAVA编写一些计算密集型的算法不是一个好的选择。本身一些算法是要要求高效率的，但是我感觉JAVA语言的性能不够，所以编写算法最好用c，其次也可以用c++。当然，这仅是一家之言，欢迎拍砖。 四、算法说明 算法以求解TSP问题为例，用来演示ACO的框架。 算法设定了两个类，一个是ACO，用来处理文件信息的读入，信息素的更新，路径的计算等；另一个是ant，即蚂蚁的信息。 算法中用到的数据，可以从TSPLib 上面下载，使用的是对称TSP数据，为了简化算法的代码，下载下来的数据需要做一个简单处理，即把TSP文件中除去城市节点信息部分之外的内容都删除掉，然后在文件首插入一行，写入此文件包含的城市的数目，以att48.tsp为例，下载下来的文件内容如下：
蚁群优化算法
蚁群优化算法ACO 一、蚁群算法的背景信息 蚁群优化算法(ACO)是一种模拟蚂蚁觅食行为的模拟优化算法，它是由意大利学者Dorigo M等人于1991年首先提出，之后，又系统研究了蚁群算法的基本原理和数学模型，并结合TSP优化问题与遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、爬山法等进行了仿真实验比较，为蚁群算法的发展奠定了基础，并引起了全世界学者的关注与研究 蚁群算法是一种基于种群的启发式仿生进化系统。蚁群算法最早成功应用于解决著名的旅行商问题(TSP)，该算法采用了分布式正反馈并行计算机制，易于与其他方法结合，而且具有较强的鲁棒性。 二、蚁群算法的原理[1] 蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法。蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下一种称之为外激素(pheromone)的物质进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。 基本的ACO模型由下面三个公式描述： 式（2-1）、式(2-2)和式(2-3)中：m为蚂蚁个数；n为迭代次数；i为蚂蚁所在位置；j为蚂蚁可以到达的置；为蚂蚁可以到达位置的集合；为启发性信息
，这里为由i到j的路径的能见度，即；为目标函数，这里为两点间欧氏(Euclidean)距离；为由i到j的路径的信息素强度；为蚂蚁k由i到j的路径上留下的信息素数量；为路径权；为启发性信息的权；为路径上信息素数量的蒸发系数；Q为信息素质量系数；为蚂蚁k从位置i移动到位置j的转移概率。 三、改进的蚁群算法[3] 蚁群算法具有如下一些优点：①通用性较强，能够解决很多可以转换为连通图结构的路径优化问题；②同时具有正负反馈的特点，通过正反馈特点利用局部解构造全局解，通过负反馈特点也就是信息素的挥发来避免算法陷入局部最优； ③有间接通讯和自组织的特点，蚂蚁之间并没有直接联系，而是通过路径上的信息素来进行间接的信息传递，自组织性使得群体的力量能够解决问题。 但是，基本蚁群算法也存在一些缺点：①从蚁群算法的复杂度来看，该算法与其他算法相比，所需要的搜索时间较长；②该算法在搜索进行到一定程度以后，容易出现所有蚂蚁所发现的解完全一致这种“停滞现象”，使得搜索空间受到限制 3.1基于遗传学的改进蚁群算法研究 该文献[2]提出的算法弥补了基本蚁群算法中“容易陷入停滞状态”和“盲目随机搜索”的不足。文献中提出的解决办法是在每一次迭代搜索后，都把当前解和最优解进行交叉变异,这样既能搜索更大的解空间，又能使系统陷入局部最优后跳出停滞状态。 这种基于遗传学的蚁群算法（G-蚁群算法）的基本思想是在以蚁群算法为主体的基础上引入遗传算法的思想，目的是让蚁群算法经过迭代产生遗传算法所需的初始种群数据，提高种群数据的多样性。然后，遗传算法经过选择、交叉和变异操作,将处理后的数据交由蚁群算法模块进行判断处理，若满足结束条件则退出系统，否则重新进行迭代操作。 该文献中的交叉操作采用了Davis提出的OX交叉算子，即按照交叉概率Pc进行交叉操作，通过一个亲体中挑选出的子序列路径作为后代相对位置的子序列，变异操作以变异概率Pm执行变异操作，在子代序列路径中随机选择两点进行变异操作，在交叉变异操作结束后，判断当前解是否满足收敛条件，若满足收敛条件则更新当前最优解，返回蚁群算法程序,执行下一次的迭代操作。若不满足收敛条件则继续进行遗传算法的交叉变异操作。