理想反应器PFR-2

(3) 两个CSTR串联
C P m1 C A1 m 2 C A2
m1 m2
rP k1C A1 k1 2 k1 k 2 C A1 rA k1C A1 k 2 C A1


rP k1 C A 2 k1 2 k1 k 2 C A2 rA k1 C A 2 k 2 C A 2
rS=k3CA2
已知： k1=2min-1, k2=1mol.L-1.min-1, k3=1L.mol-1,min-1, CA0=2mol.L-1,
P为目的产物，R，S为付产物。
求：（I）CSTR； （II）PFR；（III）你所设想的最合适的反应 器或流程中所能获得的最高的CP=？
v0 C A0 C A1 V1 k1 k 2 C A1 C A1
v0 C A1 C A2 V2 k1 k 2 C A2 C A2
代入数据得：VR=10.13m3 其中：VR1=2.107m3，VR2=8.023m3
例题19 有一分解反应：
k1 A k2 k3 P R S rP=k1CA rR=k2
于反应速率的提高；
◆对于复杂反应，由于在反应器内同时进行几个反应，影响 过程经济性的往往是产物的收率，它直接影响到生产的操 作费用和生产的成本，因此反应器的型式与操作方式的优 化选择以产物的收率为主要目标。
1、单一反应的评选 分三种情况评论： （1） 1 与xA呈单调上升（一切n>0的不可逆等温反应）：
k1 k 2 k1
对于CSTR有：
C
p , max m


C A0 k1 k 2 1
2
(3)
opt
1 k1 k 2
(4)
以等温进行的平行反应为例：
k1 A+B k2 S P
（P为目的产物）
其反应动力学方程式为：
rp k1C C
a1 A
b1 B
rS k 2 C C
a2 A
b2 B
P的瞬间选择性：
k1 a1 a2 b1 b2 Sp CA CB rs k 2
分下面三种情况讨论
rp
①当a1>a2、b1>b2，则SP 随CA、CB单调上升，应选取无返混的 反应器，选PFR为最优；
其φp与CA可能有如下三种变化形状： （A）φp随CA单调增大：若有返混，则CA变小，不利于收率 的提高，故采用无返混的反应器即PFR； （B） φp随CA单调下降：返混使收率提高，选择返混为无穷 大的CSTR； （C） φp对CA曲线存在最大值的情况：在φp，max之前，即反 应前期采用CSTR，在φp ， max 之后，即反应后期采用 PFR，串联反应器。
C A0 C A
Leabharlann Baidu
II）对于CSTR反应器： C A C Af
p p
为了区分CSTR和PFR，以 m 和 m 表示CSTR的收率， 则：
CP m m C A0 C A
对于多釜串联的CSTR反应器，第I釜：
mi mi
C P,i C P,i 1 C A,i 1 C A,i
将（3）/（1），并以
C
p , max m

C p ,max
k2 ~ lg 作图，得下图a，或以总收率 k 1
Фp~xA作图（以
k为参数），得下图b： 2 k1
(a)
C
p , max m

1.0
C p ,max
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
k2 lg k 1

C P,i C A,i
下面针对串联反应和平行反应进行讨论几种不同反应器型式的收
率问题： （1）串联反应（可参考《化学反应工程分析》相关章节）
A k1 P k 2 S 为一级不可逆反应
对于PFR或分批釜式有：
k1 C p ,max C A0 (1) k 2 k ln 2 k t opt 1 (2) k 2 k1




（2）CSTR
v0 C A0 v0 C A k1C AV CA 1 C A0 1 k
又：
v0C p V k1C A k 2C p
k1C A0 k1C A Cp 1 k 2 1 k1 1 k 2
代入数据得： CA=0.5mol/L, Cp=0.333mol/L CS=CA0-CA-Cp=0.167mol/L Sp=CP/CS=0.333/0.167=2.00
（3）等体积的CSTR串联 τ=τ1+τ2=1hr τ1=τ2=0.5h 对于第二个反应器有：
v0 C A1 v0 C A2 k1C A2V2 C A2 C A0 C A1 C A1 1 k1 2 1 k1 1 1 k1 1 2
v0 C p 2 v0 C p1 V2 k1C A 2 k 2 C p 2 C p2
解：
（1） 单个CSTR：
C P m C A0 C A m C A0 C A
k1C A C A0 C A ) k1 C A0 C A rP C A0 C A k1 k 2 C A C A k1 k 2 C A rA


C A1 C A0 C A1 C A2 C A1 C A2 C A0 C A1 C A1 C A 2 CP 1 1.5C A1 1 1.5C A2
为使CP最大，令
dCP 0 得，CA1=1.905mol/L dCA1
所以, Cpmax=1.605mol/L。
C A0 C A v0 C A0 C A VR v0 v0 2 rA k1C A k 2 C A


代入数据得VR=25.7m3
(2) 单个PFR
C P p dCA
C A0
CA
CA
CA0

CA k1 C A dCA dCA 2 C A 0 1.5C 1 k1C A k 2 C A A
产物S取代产物P，可以设计为通过反应器的反应物料A的转化
率很小（此时Фp较大），然后分离产物P，将未转化的A循环
到反应器进一步反应。
k1 假如工艺条件许可，可以改变操作温度使 比值提高，以 k2
使xAf变大成为可能许可的操作条件，这是最有利的办法。
（2）平行反应： 对于单一组分的平行反应：
P P A S A R S
已知：k1=1.0h-1, k2=0.5h-1, V/v=τ=1h, CA0=1mol/L, Cp0=CS0=0 反应速率式为：
dCA k1C A dt dCP k1C A k 2 C P dt
求：（1）PFR；（2）CSTR；（3）等体积CSTR串联时；产 物P的选择性SP=？
解：（1）PFR：
A B
B A B B B
CA0 CB0
CA0
CA0 CB0
浓度分布图
CA CB CB0 CA CA CB CB
例题17 一级不可逆串联反应：C6H5Cl为目的产物，反应恒温恒容， 反应式如下：
C6 H 6 ( A) C6 H 5Cl (P) C6 H 4Cl 2 (S )
k1 k2
代入数据： CA2=0.444mol/L, CP2=0.391mol/L, CS2=1-(0.444+0.391)=0.165mol/L 故：SP=CP2/CS2=2.37
1 k1 1 1 k 2 2 1 k1 1 1 k 2 2 2
2
k1 1C A0

k1 1C A0
例题18
已知：
k1 A P S
k2
k1=1.0, k2/k1=1.5, CA0=5mol/L, CP0=CS0=0, v0=5m3/h, xA=0.90（或 CA=0.5mol/L）
其速率方程式：-rA=(k1+k2CA)CA, rP=k1CA, rS=k2CA2
求：（1）单一CSTR等温下反应后的CP和VR； （2）PFR的CP和VR； （3）两个CSTR串联后的CP和VR； （条件：CP最大时每个反应器的体积）
对于n=1的串联反应，PFR总是优于CSTR（对产物P），k1=k2时，偏差最 大，k1和k2相差愈大，两者的偏差愈小。
(b)
p
Cp
1.0
C A0 C A
k1 1 k2
k1 10 k2
PFR CSTR
k1 0.1 k2
0
xA
当
k1 很小时，xAf越大，付反应越厉害，Фp很小，为避免付 k2
总结：
高的反应物浓度有利于反应级数高的反应；
低的反应物浓度有利于反应级数低的反应；
主付反应级数相同的反应，浓度的高低不影响产物的分布。
动力学特性
控制浓度要求
a1>a2、b1>b2
应使CA、CB都高
A
a1>a2、b1<b2
应使CA高、CB低
a1<a2、b1<b2
应使CA、CB都低
A
B
A
B
操作示意图
C A C A0 e
k1t
1 e
11
0.368mol/ L
k1 1 CP C A0 e k2t e k1t 1.0 e 0.5 e 1 0.477m ol/ L k1 k 2 1 0.5 C S C A0 C P C A 1 0.368 0.147 0.155m ol/ L C P 0.477 SP 3.08 C S 0.155
rA
（2）
1 rA
与xA呈单调下降（一切n<0的不可逆等温反应）：
1 （3） r 与xA的曲线上存在极小值（自催化反应或绝热操作 A
的放热反应具有为一特性）
1 设 xAM 为对应 最小的转化率，则xA<xAM时，具有上 rA
述（2）的特性，反之，则具有（1）的特性。
试比较：若选择如下三种方式操作，请问哪一种为最
对于恒容过程，总收率与瞬间收率一般用下式表示：
总收率：
CP p C A0 C A
dCP 瞬时收率： p rA dCA
不同反应器型式，总收率与瞬时收率的关系形式不同
rp
I）对于分批釜式或PFR反应器：
dCP p dC A p

C A0
CA
p dC A

1 1 1.5C A0 CP ln 1.054m ol/ L 1.5 1 1.5C A VR v0
C A0 CA
C A0 dCA 1 1.5C A v0 ln ln 3.61m 3 C A 1 1.5C A CA 1 1.5C A0
佳组合？
①
xA0 CA0
xAM
PFR
CSTR
xAf
②
C A0 x A0 FA0
C A1 x A1 F A1
VR
x A1
C A2 x A2 FA 2
v 2
③
最优顺序为：①②③
例题16 见陈甘棠教材P79例3-6-1
最优操作温度自学。
2、复合反应的评选 反应器型式与操作方式的优化选择常以产物的收率为目标 函数。
②当a1<a2、b1 <b2，则SP随CA、CB单调下降，要提高目的产物
P的选择性，就必须使CA、CB浓度维持较低水平，选返混最 大（即稀释效应最大的反应器）CSTR。 ③当a1>a2、b1 <b2，则SP随CA单调上升，SP随CB单调下降，意 味着较高的CA和较低的CB有利于提高产物P的选择性，则应 选择合适的进料方式（如下图），来调节A、B的浓度。
3.9 反应器型式和操作方式的评选
选择何种型式的反应器，工业上主要从下面两方面进行考察：
◆达到给定的生产能力所需的反应器体积最小，所谓生
产能力即单位反应时间、单元反应体积的反应器所能得 到的产物量； ◆用同样的原料所得的目的产物最多，即收率要大，选 择性要好；
◆对简单的单一反应，不存在副反应，故不存在产品分布的 问题，所以在对反应器进行选型时，只需要考虑如何有利