管理者寻租行为的博弈分析

一、引
言
所有和控制的分离是现代企业的典型特征。由于所有者和管理者之间信息不对称和管 理者的机会主义行为，管理者有可能采取损害所有者的行动，实现自身效用的最大化，管理 者的此种损害所有者利益的行为叫做道德风险， 又称之为管理者的寻租行为。 分析管理者道 德风险行为的标准理论是委托—代理理论， 它是契约理论的重要发展。 这一理论的创始人包 括威尔森(Wilson,1969)、罗斯(1973)、莫里斯(Mirrlees,1974，1975,1976)、霍姆斯特姆 (Hollmstrom,1979,1982)、 格罗斯曼和哈特(1983)等， 这些人研究的特点表现在所有分析结 构都来源于正式的模型。 同时， 这一理论的主要发展又受到理论预测的合约和实际观察到的 合约之间差异的促进。因此，这一理论大大改进了经济学家对所有者、管理者、工人之间内 在关系以及更一般的市场交易关系的理解。在此文献中，委托权的安排是外生的随机变量， 所要讨论的是如何设计一项有激励意义的合约达到控制代理人的目的。 委托—代理理论建立在两个基本假设之上： (A1)委托人对随机的产出没有直接的贡献； (A2)代理人行为不易直接被委托人观察到。
U[S ( )] f
N
( )d C ( N ) U [S ( )] f Y ( )d C (Y ) Max [ S ( )] f ( )d
委托—代理合约的最优条件就是下面最优化问题的解：
s.t (IC)
(IR) U [ S ( )] f ( )d C (a) U
管理者寻租行为的博弈分析
郑长德 张维武 成都 610041）
（西南民族学院经济与管理学院
摘要：所有和控制的分离导致所有者和管理者之间信息不对称，管理者（代理人）有可 能采取损害所有者利益的机会主义行为，或称之为管理者寻租行为。委托—代理理论 是分析经营者此种行为的标准理论。本文以此理论为基础，结合寻租理论，从博弈论 的角度分析在企业的委托—代理关系中，代理人寻租行为的动因及其它。本文的结论 是：①在静态博弈的条件下，代理人寻租的最优选择取决于委托人监督的概率；②在 动态博弈的条件下，代理人寻租是对委托人采取策略的最佳反应；③在重复博弈的条 件下，有（H，N）策略存在的可能性。本文认为完善企业内部和外部的治理结构、建 立事前监督和事后惩罚机制、通过制定各种代理人的薪酬计划及激励制度等来治理代 理人的寻租行为。 关键词：委托—代理关系 寻租行为 博弈
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代理人采取行动给委托人带来的损失，而委托人的最佳策略是什么?此时委托人不可能实现 效用最大化，那么这种损失是否一定能够给代理人的寻租行为带来额外的收益?而什么情况 下代理人只得到该机会的保留效用。
三、代理人寻租的博弈解
在委托—代理关系中， 由于受到某些条件的限制， 委托人需要将某些权力(利)授权给代 理人，以实现自身效用最大化。而代理人也是效用最大化者，因此代理人追求自身效用最大 化结果有滥用委托权的可能，而参与非生产性的活动，此活动即为寻租（rent-seeking） ， 因此委托人为维护自身的效用最大化必须对代理人的行为进行监督并为之付出监督成本， 以 减少代理人寻租对自身效用的影响。 1．委托—代理关系下代理人寻租完全信息静态博弈 代理人为委托人工作，为简化起见，假定有两种可供选择的策略：寻租(Y)与不寻租(N)。 委托人也有两个可供选择的策略：监督(I)与不监督(H)。假定，R 为代理人寻租收入，C 为 监督成本，F 为寻租成本(包括被委托人发现寻租时对代理人的罚金)。若委托人实施监督， 代理人的寻租行为会被发现，且 C＜F。这些信息为委托—代理双方的共同知识，因此，两 个局中人进行完全信息静态博弈。其双变量矩阵图表示如下。 表1 代理人 委托人 监督 不监督 寻租 F-C，-F -R，R 不寻租 -C，O O， O
ห้องสมุดไป่ตู้
*
(2)激励相容约束 在信息不对称情况下，委托人不能观测到代理人行动 a 和自然状态θ ，而代理人总是选 择自己的期望效用最大化的行动 a，因此，委托人希望的经营业绩π 只能通过代理人效用最 大化来实现。换言之，a=N 是委托人所希望的行为，而 a=Y，a=N 是代理人可选择的两种行 动， 因此， 只有当代理人选择 a=N 所得到的期望效用大于选择 a=Y 时， 代理人才会选择 a=N， 简言之， “不寻租获得的效用要比寻租获得的效用大” 。表示为 (IC)

[S ( ) C(a)] f ( )d
但在不对称信息下，要面临着代理人行为选择的两个约束。 (1)参与约束 即代理人接受企业合约 S(π )中得到的期望效用不小于不接受企业合同中得到的最大期 望效用， 即代理人不接受合约时能得到的最大期望效用， 由他面临的外生变量θ 等因素决定。 * 即为“保留效用” ，用 U 表示，则参与约束为 (IR) U [ S ( )] f ( )d C (a) U
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分布密度函数分别为 FY(π )和 fY(π )；若代理采取的行动是 a=N，π 的分布函数和分布密度 函数为 FN(π )和 fN(π )，因此委托人的问题是设计委托—代理合约 S(π )，并根据观察到的 代理人经营业绩π 对代理人进行奖惩。 假定委托人和代理人的效用函数分别为 V ［π -S(π )］ 和 U［S(π )-C(a)］(C 表示代理人采取行动 a 时损失的成本)，其中，V′＞0，V″≤0;U′ ＞0，U″≤0；C′＞0，C″>0(对 a 求导)，即委托人是风险中性者，代理人是风险规避者。 在此前提下，委托人的期望效用函数为 (P) [ S ( )] f ( )d 代理人的期望效用函数为 (A)
N

*
U[S ( )] f
( )d C ( N ) U [S ( )] f Y ( )d C (Y )
令λ 和 t 分别为“参与约束”(IR)和“激励相容约束”(IC)的拉格朗日乘数，最终可得最优 委托代理合约： V′［π -S(π )］／U′S(π )=λ +t［1-f(N)/f(Y) 这就是“莫里斯—霍姆斯特委托— (Mirrlees-Hollmstrom ， 1979) 。 并 且 Holmstrom 在 1979 年给出了 t＞0 的证明。 由于 V′＞0， U′＞0， 可以证明上述方程式中等号左边的函数表达式是 S(π )的增函数， 这样在不完全信息下， 代理人的收入 S(π )随 f(N)/f(Y)的变化而变化。 因 t＞0， f(N)／f(Y) 越大，S(π )就越小。假定 f(N)/f(Y)对π 是单调的，即较高的π 意味着代理人选择 a=N 的 可能性较大。因此，委托人可以根据观测到的企业净利润π 来推断代理人是选择 Y 或 N，进 而对代理人进行奖惩。 下面将要讨论的是：在什么条件下委托人在可行的范围内无论采取什么策略也不能消除
易证明此博弈没有纯战略纳什均衡。下面求解这个博弈的混合策略纳什均衡。 令 p 为委托人监督的概率，则不监督的概率为 1-p q 为代理人寻租的概率，则不寻租的概率为 1-q 对委托人而言，监督的期望效用 V(I)=q(F-C)+(1-q)(-C) 不监督的期望效用 V(H)=q(-R)+0·(1-q) * 联立方程 V(I)、V(H)，即 V(I)=V(H)时，解得 q =C/(F+R) 对代理人而言，寻租的期望效用 V(Y)=P·(-F)+(1-P)·R 不寻租的期望效用 V(N)=0·P+0·(1-P) * 联立方程 V(Y)、V(N)，即 V(Y)=V(N)时，解得 P =R/(F+R) * * 因此，委托人、代理人此混合策略的纳什均衡是：P =R/(F+R)，q =C/(F+R)，即对代理 人而言，如果委托人实施监督的概率小于 R／(F+R)，代理人的最优选择是寻租；委托人实 施监督的概率大于 R/(F+R)，代理人的最优选择是不寻租；委托人实施监督的概率等于 R／ (F+R)，代理人随机地选择寻租或不寻租。对委托人而言，如果代理人寻租的概率大于 C／ (F+R)，委托人的最优选择是监督；代理人寻租的概率小于 C/(F+R)委托人的最优选择是不 监督；代理人寻租的概率等于 C/(F+R),委托人可随机地选择寻租或不寻租。 这个博弈的纳什均衡与寻租收入(R)、寻租成本(F)、以及监督成本(C)有关。寻租成本 越高， 所寻租金越多， 代理人寻租的概率越小； 而监督成本越高， 代理人寻租的概率就越大。 为什么所寻租金越多，代理人寻租概率反而越小?因为，所寻租金越多，委托人监督的概率 越大，相比之下监督成本就不算什么了，因此所寻租金越多代理人的风险越大，委托人实施 监督的概率也越大，寻租被查处的可能性也就越大，因此代理人反而不敢寻租。 当然，这个结论与我们前面的假设有关(即只要监督机构实施监督，寻租就会被发现)， 且(C＜F)。如果所寻租金越多，代理人可投入更大的成本(F)想法逃避委托人的监督，从而
基于这两个假设，这一理论给出了两个基本命题： 命题 1：在任何满足代理人参与约束及激励相容约束，而使委托人预期效用最大化的激 励合约中，代理人必须承受部分风险； 命题 2：如果代理人是一个风险中性者，那么就可以通过使代理人承受完全风险的办法 来达到最优结果。 由于委托人与代理人之间存在着信息的不对称， 委托人可能花费一定的监督成本使代理 人的行为能被观察到，以使合约达到最优结果。在这种情况下，代理人就不能完全分享自己 创造的剩余收益，但代理人可通过寻租活动来弥补自己的这部分损失。因此，在委托—代理 关系中代理人的寻租行为就可能产生。 而寻租理论在西方主要有两个学派： 一个是国际贸易学派， 其代表人物是美国经济学家 安妮·克鲁格，她的代表作是《寻租社会的政治经济学》(1974)。在该文中，她建立了精确 的数学模型，分析了由于实行进口数量限制，生产者为获得进口许可证而进行寻租行为，并 首次提出寻租的概念。另一个学派是公共选择学派，其代表人物是布坎南和戈登·塔洛克等 人，戈登·塔洛克在《关税、垄断和偷窃的福利成本》(1967)中已对相关理论作了阐述。而 布坎南在《关于寻租社会的理论》(1980)中，对寻租一词的含义作了扩展。他们一致强调： 寻租理论要重点研究特殊利益集团为了竟相通过政府来影响收入和分配财富， 力图改变约定 的权力所造成的资源浪费。 从当前对委托—代理关系中代理人寻租行为的研究来看，重点是考察转型时期我国政府 及企业中代理人的寻租行为及特点， 而本文在上述研究的基础上， 将委托—代理理论与寻租 理论结合起来，建立委托人与代理人的博弈模型，并进行求解，从而提出在企业的委托—代 理关系中治理代理人寻租行为的政策建议。 本文的结构如下。 第二节给出基于道德风险的委托――代理模型， 第三节将委托――代 理模型和寻租模型相结合， 用博弈论的思想分析代理人寻租的条件和约束条件， 第四节提出 治理代理人寻租行为的政策建议。
二、委托—代理模型
实际上， 代理人寻租行为是一个委托—代理理论与寻租理论相结合的问题。 在现代企业 制度下，企业所有权和经营权的分离，由于所有者和经营者之间目标的不一致，产生了代理 问题。 为了实现所有者效用的最大化， 委托人通过设计一种委托—代理合约来约束代理人的 行为，以诱导代理人为实现委托人效用最大化而努力工作。在这种委托—代理关系中，委托 人不可能掌握所有信息， 就不能对代理人的活动进行全方位的监督， 因此委托人不能观测到 代理人工作努力程度是否其所得的报酬相适应， 而只能观察到代理人的工作结果。 由于代理 人也是效用最大化者，可利用信息的不对称通过自身的行为损害委托人的利益而为己谋利， 当谋利的收益大于谋利的成本， 即寻租收益大于寻租成本时， 代理人就实现了自己的寻租行 为，由潜在的寻租者变成了现实的寻租者。 若委托人想使代理人为实现自身效用最大化而选择行动， 但委托人不能直接观测到代理 人选择了什么行动，能观测到的只是一些变量，因此只具有代理人行动的不完全信息。委托 一代理模型就是设计一个委托—代理合约 S(π )，并根据观察到的代理人的经营业绩π 来奖 惩代理人，以激励其选择对委托人最有利的行动。 按照上述理论模式，可用 A 代表代理人可供选择的行为组合，a 表示代理人行动策略， a∈A 且 a 取值 Y—寻租，N—不寻租。令θ 是不受委托人和代理人控制的外生随机变量，且 E(θ )=0；β 是θ 的取值范围，θ 在β 的上分布函数和密度函数为 G(θ )和 g(θ )。因此，a 和θ 共同决定一个可观测的经营业绩――企业净利润π (a,θ )， 其中π (a,θ )的直接所有权 属于企业所有者。假定企业每年净利润为π ；若代理人采取的行动是 a=Y，π 的分布函数和