fluent模拟3.
中国科学技术大学
UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA 计算流体与传热传质课程论文
单液滴与热固体表面碰撞动力学现象数值模拟
作者姓名：蓝美娟
学号： SA11232006
导师姓名：刘明侯
院系：火灾科学国家重点实验室
中国·合肥
二○一一年十二月
单液滴与热固体表面碰撞动力学现象数值模拟
(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室蓝美娟安徽合肥 230027)
摘要：文章采用VOF模型结合欧拉-拉格朗日控制方程进行建模，并利用动画跟踪分析了单液滴撞击不同材料，不同温度热固体表面时发生的运动、铺展、回撤、形成液柱、反弹、破裂产生次生液滴等过程的动力学行为。通过与文献中液滴撞击石蜡表面动力学实验进行对比吻合较好，证实了模型模拟的可靠性。
关键词：单液滴热固体表面动力学
1、引言
作为哈龙灭火剂的主要替代物之一的细水雾灭火技术已经在世界范围内得到相对广泛的应用和发展，细水雾对各种不同种类火的火灾性能以及灭火机理也成为了研究热点之一。为了更进一步认识细水雾灭火机理，前人曾利用数值模拟模拟计算了细水雾与羽流区的相互作用。如Schwille等人提出的水喷淋与火羽流相互作用过程的数值计算模型[1]；Heskesta研究水喷淋与火羽流相互作用的相似准则[2]。
液滴与固体表面或者液体表面的相互作用的研究已经持续了一个多世纪[3]，并且射流喷雾撞击固体表面也被运用到各种各样的工业系统中，例如细水雾或喷雾冷却，喷漆和墨水喷射打印[4]。液滴撞击到不同表面时所发生的动力学现象以及动力学过程都完全不同，例如，当液滴撞击到固体表面时，会溅起一个液柱、沿着固体表面铺展、收缩、反弹或者甚至破裂成许多小液滴，当然这些现象的发生与液滴的大小、撞击速度、表面张力、密度和粘度等相关，而且还和撞击表面的性质有关，如表面的形状、表面粗糙度、表面温度和湿润性等等。目前，实验研究是支撑自由表面多相流体流动问题规律的基本方法，而相关的数值分析求解也开始迅速发展。但关于液滴撞击固体表面的自由表面流动问题的数值模拟研究特别是单液滴撞击可燃物表面的动力学过程研究，在国内相关的研究进行的还相对甚少。在实验条件无法满足的情况下，本文利用传统的FLUNET两相流VOF模型进行数值模拟，考虑不同温度，不同材料的情况下，单液滴与热固体表面的动力学过程，以便于更好的研究细水雾作用可燃物表面的冷却降温作用，加快灭火效率。
2、Fluent中的多相流模型
2.1 多相流定义
多相流指的是在流体流动中不是单相物质，而是有两种或两种以上不同相的物质同时存在的一种流体运动。因此，两相流动可能是液相和气相的流动、液相和固相的流动或固相和气相的流动。也有气相、液相和固相三相混合物的流动。
2.2 Fluent中的多相流模型
Fluent中总共有三种多相流模型，即VOF(V olume of Fluid)模型、混合物(Mixture )模型和欧拉(Eulerian )模型。
1、VOF模型
VOF模型是一种固定在欧拉网格下的界面追踪方法，此方法适用于当需要计算一种或者多种不相融流体间的界面时。在VOF模型中，不同的流体组分共用着一套动量方程，在整个流场计算过程中，在每个计算单元内，都记录下各流体组分所占有的体积率。VOF 模型可以应用于分层流、自由面流动、晃动、水坝决堤、液体中大气泡的流动、灌注时水流以及求得任意液——气分界面的稳态或瞬时分界面。
2、混合物模型
混合物模型可用于两相流或多相流(流体或颗粒)。在欧拉模型中，各相被认为是互相连通的连续体，其求解的是混合物的动量方程，并通过相对速度来描述离散相。混合物模型可以用于气泡流、旋风分离器、沉降和低负载的粒子负载流，也可以用于没有离散相相对速度的均匀多相流。
3、Eulerian模型
此模型是Fluent中最复杂的多相流模型。此模型建立了包含有n个动量方程和连续方程来求解每一相。压力项和各界面交换系数是耦合在一起的。耦合的方式则依赖于所含相的情况，颗粒流(流一固)的处理与非颗粒流(流一流)是不同的。其可以应用于气泡柱、上浮、颗粒悬浮和流化床。
本文中是单个液滴与热固体表面的相互作用，液滴与固体表面是两种互不相融的相，需要得到的结果是在固体表面的液滴动力学过程。故本文中采用的多相流模型为VOF模型，定义气相为主相(primary-phase)，液相的单液滴为第二相(Secondary-phase)。
3、液滴撞击VOF 模型理论基础
3.1 流体相控制方程
采用欧拉-拉格朗日两相流模型，对于一般的二维可压两相内流场，其流体相基本方程的通用形式为：
x x x F g x
P gradu uU t u ++??-?=?+??ρη1)().( (3-1) 式中：t u ??为瞬态项，).(uU ?为对流项，)(gradu η?为粘性项，x
P x ??-ρ1为压力项，x g 为重力项，x F 为表面项。
3.2 表面张力与无量纲数
液滴撞击固体表面后的行为是由惯性力、粘性力和表面张力相互作用决定的。液滴撞击固体表面后会铺展、反弹甚至破碎。撞击过程中液滴形状变化依赖很多因素包括液滴自身的性质，如液滴的大小、表面张力、密度和粘度等，而且还和被撞击表面的性质有关，如表面的形状、表面粗糙度和表面温度等。表面张力的重要性取决于两个无量纲数：
韦伯数We 和雷诺数Re [5-6]
σ
ρD V We 2= (3-2) μ
ρVD =Re (3-3) 式中：ρ为液滴材料的密度，V 为液滴撞击固体表面时的速度，D 为液滴的初始直径， μ和σ分别表述液滴的粘度和表面张力系数。
韦伯数We 表示液滴的惯性力与表面张力的比值，其大小会决定液滴在撞击过程中 变形的程度。当We<1时，表面张力起主导作用，撞击过程中液滴会趋于稳定；当We>1 时，起决定作用的是液滴的惯性力，撞击过程中液滴更容易不稳定。雷诺数Re 表示惯 性力与粘性力的比值。
3.3 Young 方程
1805年，Tomas Young 将接触角当作三个界面张力的机械平衡问题来处理，提出了著名的Young 方程[7]，描述了固体表面的液滴静态接触角与液、固、气系统表面张力之间的关系。
θγγγc o s lg +=sg sl (3-4) 式中，sl γ表示固相和液相之间的表面张力，sg γ表示固相和气相之间的表面张力，lg γ表示
液相和气相之间的表面张力，θ只表示静态接触角。Young 在方程中的界面是理想的，各
向均质的光滑表面。
接触角不是一个固定的值，随着固、液、气三相界面的移动，液滴与固体表面的接触角也不断变化。接触角图如下图所示：
图3-1 接触角示意图
3.4 VOF 自由表面处理方法
Hirt 和Nichols 等人提出的VOF(V olume of Fluid)方法，该方法定义了一个VOF 函数，规定其中一种流体为“目标流体”，每个网格上的VOF 函数定义为目标流体体积和网格总体积的比值，所以单元上的流体体积分数定义为：
单元总体积单元中目标流体体积
=α （3-5）
充满流体的网格α=1，不含流体的网格α=0， 0<α<1的网格则是含有自由表面的网格。本文中将气体相网格体积分数取为0，液体体积分数取为0。
4、数值模拟中相关问题的处理
FLUENT软件是由美国FLUENT公司于1983年推出，一个用于模拟和分析复杂几何区域内流体流动与传热问题的专用CFD软件。该软件基于有限体积法，使用GAMBIT作为前处理软件。该软件具有灵活的网格特性，用户可以方便地使用结构网格和非结构网格对各种复杂区域进行网格划分；允许用户根据求解规模、精度及效率等因素，对网格进行整体或局部的细化和粗化；提供了基于C语言的用户自定义子程序功能，可让用户定制或控制相关的计算和输入输出。本文正是借助FLUENT软件对液滴撞击后变形过程进行数值模拟。
4.1计算区域的离散
图3-2 计算模型示意图
GAMBIT作为FLUENT的前处理软件，用来进行几何建模和网格划分的工作。本文主要考察的是单个液滴与平壁碰撞过程中流场、速度场的变化，因此计算区域选择为包含一个液滴的流体区域。整个区域内流动始终保持轴对称，且没有周向速度，所以计算区域可简化为二维情形进行讨论。为了更好的节省计算成本，只对区域的一半进行求解即可扩展到整个区域，计算区域如图3-2所示，图中中间的直线为对称轴。
模型中长和宽分别为0.1m，液滴半径为0.05mm，初速度为1.2m/s。网格尺寸为0.1，液滴区域加密为0.05,。水平壁面材料为铝和木材。红色边界设为Pressure-outlet，参考压强为一个标准大气压，绝对压强为0，所以标准压强就等于参考压强，另三条设为wall，中间那条是axis。给定壁面温度分别为330K和350K。此处液滴由空气中滴落，液滴与空
气接触角为90°。
表3-1 计算中采用的材料物性参数表
物性水
密度(Kg/m3) 1000
粘度(Pa*S) 0.001
表面张力(N/m) 0.074
表3-2 计算区域初始化表
计算区域压强(Pa) 温度（K）速度流体体积分数空气101325 …0 0
液滴 (1)
壁面/ …/ /
表中…为可以任意设定的值。
4.2 计算中收敛性和稳定性的分析
对计算收敛性和稳定性影响的因素很多，如网格质量、运动界面分辨率、松弛因子大小、时间步大小等。本文计算区域的离散采用均匀的四边形网格，因此网格质量不存在问题。自由表面在每个时间步长的计算中都要进行界面重构，界面分辨率也可以满足要求。因此对收敛性和稳定性影响最大的是松弛因子和时间步长大小的设置。在实际的计算过程中，这些参数的合理设置要通过不断尝试，才能得到比较合理的值，但松弛因子和时间步的选择还是有一定的规律可循。
⑴松弛因子的选择
液滴撞击固体表面属于非定常问题，选择PISO算法比SIMPLE算法有更快的收敛速度，而且允许采用较大的时间步长，动量方程和压力项都可把亚松弛因子取为1.0。如果计算不稳定，可以适当把亚松弛因子改小，通过计算发现，一般取值在0.7至0.8之间比较合适。
⑵时间步长的选择
计算过程中每个时间步长内的迭代次数一般在20-30为宜，如果迭代次数很大则应该把时间步长改小，如果每个时间步长只需很少的迭代次数就满足收敛要求，就可以把时间步长适当改大。
在本文的模拟中，采用的时间步长为1x10-4s。
5、结果与讨论
液滴碰撞330K温度条件下铝表面液滴分布图如下图所示：
图5-1 液滴在330K条件下铝表面分布图液滴碰撞350K温度条件下铝表面液滴分布图如下图所示：
图5-2 液滴在350K条件下铝表面分布图
图5-3[8]液滴碰撞玻璃表面动力学过程示意图
图5-4 液滴碰撞330K温度条件下木材表面液滴分布图
由于在比较木材表面和铝表面的时候空气中的情况是一致的，就忽略影响只考虑在表面相互作用时间的情况图。由图5-1和图5-2比较可以发现温度升高后，液滴反弹更加明显，产生次生液滴较少，从图5-2中可以发现在41ms时出现的二次反弹中发生完全反弹现象。说明其反弹结果已经比330K更加明显。而比较木材表面与铝表面发现木材的浸润性较铝更好，更容易铺展。这是因为木材表面粗糙度比铝大，图5-3为D=2.7mm，V=1.58m/s， =96°得到的液滴碰撞玻璃表面的实验图[8]。由图5-3的实验图和图5-1与图5-2进行对照发现模拟与试验现象较符合。验证了模拟的准确性。
液滴撞击铝表面温度分布图如下图所示：
图5-5 液滴撞击330K铝表面温度分布图
图5-6 液滴在52.4ms时沿轴线温度分布图
图5-7 液滴在66ms时沿轴线温度分布图
由上述温度图可以明显的看出在液滴的作用下，整体的温度分布明显会下降，这也说明了细水雾灭火有很好的降温作用。
液滴撞击铝表面速度分布图如下图所示：
图5-8 液滴撞击铝表面0.6ms时速度矢量分布图
图5-9液滴撞击铝表面1.1ms时速度矢量分布图
图5-10液滴撞击铝表面3ms时速度矢量分布图
图5-11液滴撞击铝表面5.8ms时速度矢量分布图
由上述速度矢量图可以看出液滴在不同的时间段受到不同的力的主导作用，在空中阶段完全是惯性力主导，下落到固体表面受到表面张力作用加上液体的蒸发作用很快表面张力就起主导作用，导致短时间内液滴很快速度向相反方向运动。这也就是上述所说的We 数对液滴碰撞动力学的影响效果。
6、结论
⑴对单液滴作用不同温度不同材料表面进行了数值模拟，结果显示液滴并没有直接铺展在固体表面，由于受到表面张力和液滴蒸发作用力的影响，液滴发生了明显的反弹现象。并且在很短的时间内液滴速度向相反方向运动。且固体表面温度越高，反弹作用越明显。
⑵对细水雾液滴作用到高温材料进行数值模拟，结果显示细水雾液滴具有很好的降温作用，对灭火起到很好的效果。
⑶对单液滴作用铝表面和木材表面数值模拟进行了比较，结果显示液滴作用到木材表面铺展效果明显，说明粗糙度对液滴碰撞固体表面的浸润性有较大的影响。
致谢
在本文即将完成之际，感谢我的授课教师刘明侯老师，在您别具特色的授课过程中，我学会了应用FLUNET软件，并且在我做作业时给我亲自指导，异常感谢。感谢本班同学陈潇同学的帮助，在他的帮助下我更加快速的掌握VOF两相流模拟的方法。感谢课题组陈萍萍、付佳佳师姐的帮助，在她们的帮助下我更加多的得到了Fluent资料，更好的完成自己的模型模拟。此模拟为我在日后的工作和学习中提供了十分有用的工具，为解决科研和学习中的难题提供了很大帮助。虽然一个学期有些短暂，但我日后仍会继续学习有关FLUNET的知识，深深的感谢您带我走入FLUNET的大门。相信日后将会更加努力学习Fluent，为自己硕士生生涯开辟明媚的道路。
参考文献：
[1] John A. Schuille, Richard M.Lueptou. A Simplified Model of the Etfectof a Fire Sprinker Spray on a Buoyant Fire Plume. Journal of FIRE PROTECTION ENGINEERINqMay 2006 16: 131一153.
[2] Gunnar Heskestad. Scaling the interaction of water spray and flames. Fire Safety Journal 2002, 37:535548.
[3] O. Reynolds. On the floating of drops on the surface of water depending only on the purity of the surface (C), Proc. Manchester Lit. Phil. Soc., 1881, 21:1-2
[4] Hitoshi Fujimoto collision of a droplet with a hemispherical static droplet on a solid(J),International Journal of multiphase Flow,2001,27:1227-1245.
[5] Fukai, J.droplet Shiliba, Y colliding Yanmaoto et al. Wetting effects with a surface:experiment and on the spreading of a liquid modeling. Phys. Fluids 1995, 7 (2) :236-247.
[6] D. C. D. Roux Colloid and a, b, J. J. Cooper-White. Dynamics of water spreading interface science.2004:424-436.on a glass surface. 2004:424-436.
[7] Youngs,Methods D. L. Time-Dependent Multi-Material Flow with Large Fluid Distortion. Numerical for Dynamics,K. W. Morton and M. J. Baines, eds. 1982.
[8] 李燕液滴撞击加热固体平壁变形过程的数值模拟（D）2008