第四章短路电流计算

北林大工学院自动化系 20
EXIT
假设R X / 3 不忽略电阻时三相短路 电流 3 R2 X 2 忽略电阻时三相短路电 流 U I 1.05I 3X I U U 9 U 0.95 10 3X 3X
2013-7-12
北林大工学院自动化系 21
EXIT
忽略短路点的过渡电阻
一阶线性微分方程的标 准 形 式 为 dy/dx + yP(x) = Q(x) 形如上式的微分方程都 叫做一阶线性微分方程， 反 之 不 是 。 如果Q(x)=0那么上述方 程称为一阶线性齐次微 分方程，反之就叫一阶 线性非齐次微分方程。
EXIT
北林大工学院自动化系 36
通解(非周期分量或自由分量)为：
跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 6
EXIT
4.1.2 短路的类型
中性点不接地系统
• 三相短路
• 两相短路 • 两相接地短路
在中性点不接地系统 中，出现单相接地时， 因故障电流不大，叫 做不正常运行状态， 不属于短路故障。
中性点接地系统
• 三相短路
北林大工学院自动化系 17
EXIT
4.1.4 短路的预防和限制措施
认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素 质。严格遵守操作技术规程和安全规程，避免误操 作；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响 限制在最小的范围内。
作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和 预防。
采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。 使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。 增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器 等。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 28
EXIT
短路电流变化的暂态过程比较复杂，与电源系 统的容量有关。
无限大容量系统 有限容量系统
2013-7-12
北林大工学院自动化系 29
EXIT
无限大容量系统
无限大容量是理想情况，是一相对概念。 指电源系统的容量相对于用户容量大得多， 在发生三相短路时电源系统的阻抗远小于短 路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变 化甚至发生短路， 系统的母线电压都能基本
2013-7-12
北林大工学院自动化系 27
EXIT
4.2.1 无限大容量系统三相短路的暂态过程 电力系统发生三相短路后
系统：正常工作状态—暂态过程—短路稳定状态 电流：正常负载电流 —电流突然增大 （暂态过 程）—稳定新值 暂态过程很短，但暂态过程中的短路电流比稳态 短路电流大的多，对设备的危害也大得多。
EXIT
4.1.1 短路的原因 定义
短路（short circuit）故障是指运行中的电力系 统或工厂供配电系统的相与相或相与地之间发生的 金属性非正常连接。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 4
EXIT
短路的原因
电气绝缘损坏
电气设备载流部分的绝缘损坏。这种损坏可能是 由于设备的绝缘材料 自然老化 ；或由于绝缘强度不
够而被正常电压击穿；
设备绝缘正常而被 各种形式的过电压 （包括雷电 过电压）击穿；
输电线路断线、线路倒杆或受到外力 机械损伤 而
造成的短路。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 5
EXIT
运行人员误操作 工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为 误操作，也可能造成短路。 其他因素
一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽
2013-7-12
北林大工学院自动化系 2
EXIT
4.1 概述
4.1.1 短路的原因
4.1.2 短路的类型 4.1.3 短路的危害
4.1.4 短路的预防和限制措施
4.1.5 短路电流计算的目的 4.1.6 进行短路电流计算的基本假设 4.1.7 进行短路电流计算的重要定律
2013-7-12
北林大工学院自动化系 3
周期分量。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 34
EXIT
短路暂态过程分析 （定量分析）
短路前的电压和电流（已知条件）
u U m sin(t ) i I m sin(t )
其中
Im
Um
R Rlo 2 L Ll 0 2
( L Llo )
2013-7-12
北林大工学院自动化系 23
EXIT
楞次定律：回路中感应电流的流向， 总是使感应电流激发的穿过该回路的 磁通量，反抗回路中原磁通量的变化。
楞次（1804--1865）是俄国物理学家和地球物理学家，出 生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活 动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含 盐量不同的现象，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。 1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范 等院校物理学教授。
EXIT
5．如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长 时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发 电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合） 运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列
（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列
运行），严重影响电力系统运行的稳定性。
2013-7-12
R Rlo
EXIT
arctan
2013-7-12
北林大工学院自动化系 35
短路暂态过程分析 （定量分析）
三相短路后的回路方程式 根据KVL，可得
dik L Rik U m sin(t ) dt
常系数线性一阶非 齐次微分方程，其 解由通解与特解两 部分构成 2013-7-12
• 两相短路
• 单相接地短路 • 两相接地短路
2013-7-12 北林大工学院自动化系 7
EXIT
1．三相短路
三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。此
时系统每相的阻抗均相同，从电源到负载三相仍
然对称，故又叫对称性短路。
2．两相短路
两相短路指三相供电系统中，任意两相间发生的 短接。两相短路属于非对称性短路。
就是为了避免单相接地造成的停电。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 13
EXIT
以三相短路作为研究对象的原因
电力系统中，发生单相短路的几率最大，而发生三 相短路的可能性最小，但是三相短路造成的危害一 般来说最为严重。为了使电气设备在最严重的短路 状态下也能可靠地工作，因此在作为选择和校验电 气设备用的短路计算中，常以三相短路计算为主。 实际上，不对称短路也可以按对称分量法将其物理 量分解为对称的正序、负序和零序分量，然后按对 称量来研究。 所以对称的三相短路分析也是分析研究不对称短路 的基础。
《工厂供电》第四章：短路电流计算
授课对象：电气/自动化专业本科三年级
北京林业大学工学院
张军国 E-mail：zjggcgd@126.com
第四章 短路电流计算
4.1 概述 4.2 短路电流暂态过程 4.3 短路回路元件参数的计算 4.4 理想供电系统三相短路电流计算 4.5 不对称短路电流计算 4.6 短路电流的电动力效应及热效应
北林大工学院自动化系 9
EXIT
2013-7-12
北林大工学院自动化系 10
EXIT
短路的种类
2013-7-12
北林大工学院自动化系 11
EXIT
注意区分
对称性短路
不对称短路
2013-7-12
北林大工学院自动化系 12
EXIT
据统计，从短路发生的类型来看， 单相短路或 接地的发生率最高； 从短路发生的部位来看，线路(尤其是架空线路) 上发生的短路或接地比例最大。 我国的中压系统采用中性点不接地系统，主要
2013-7-12
北林大工学院自动化系 24
EXIT
磁链守恒的物理意义
磁链表明了磁场能量的大小，磁功率就是磁场能
量对时间的导数，若磁链发生突变，就说明在某
一瞬间有一个无穷大的磁功率产生，这显然是不 可能的，磁链守恒定律的物理意义就在于此。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 25
EXIT
又称其为短路电流的周期分量。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 33
EXIT
短路暂态过程分析 （定性分析）
由于短路后正弦交流电流幅值与相角都发生了变 化，正弦交流电流会有突变产生，也即磁链会有 突变的趋势，根据磁链守恒定律，短路回路中将
产生一个自由电流来抵消这一突变。这个电流没
有电源维持，故称之为 短路电流的自由分量 ；又 由于它不是交变的，因此又称之为 短路电流的非
EXIT
4.1.7 进行短路电流计算的重要定律——磁链守恒定律
磁链定义
磁通φ与链着磁通的回路匝数w之积称为磁链ψ，即 ψ＝φw。
磁链守恒定律
任何一个闭合回路中的磁链都不可能发生突变。 当外力有迫使一个闭合回路中磁链发生突变的趋势 时，回路中将产生一个自由电流来抵消这个突变趋 势。
铁磁体在反复磁化的 过程中,它的磁感应 强度的变化总是滞 后于它的磁场强度。
忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参
数恒定 忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X（高压电网 的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多） 计算短路电流时，即使R=X/3时，忽略电阻，误
差仅增大5%。
2013-7-12
2013-7-12 北林大工学院自动化系 14
EXIT
4.1.3 短路的危害
1．短路电流增大，会引起电气设备的 发热 ，损坏
电气设备。
2．短路电流流过的线路，产生很大的 电压降 ，使 电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚 至停转。 3．短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械
力（或称电动力）。此机械力可引起电气设备载流
2013-7-12
北林大工学院自动化系 8
EXIT
3．单相接地短路
单相接地短路指在中性点接地系统中，任意一相经大 地与电源中性点发生短接。
4．两相接地短路
两相接地短路指在中性点不接地系统中，其中两不同
相的单相接地所形成的相间短路；也指在中性点接地 系统中，两相短路又接地的情况。
2013-7-12
过渡电阻是指相与相之间短接所经过的电阻，如
被外来物体短接时，外来物的电阻、接地短路的 接地电阻、电弧短路的电弧电阻等。一般情况下，
都以金属性短路对待，只是在某些继电保护的计
算中才考虑过渡电阻。 按对称分析 除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力 系统通常都可以当作三相对称的。
2013-7-12 北林大工学院自动化系 22
维持不变。
真正无限大容量的电源是不存在的。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 30
EXIT
工程计算处理方法
当电源系统容量超过用户容量的50倍时，或电源系 统的阻抗不大于短路回路总阻抗5％～10％，可将其 视为无限大容量电源系统。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 31
EXIT
无限大容量系统的三相短路暂态过程
电路对称，可以只取 一相讨论
2013-7-12 北林大工学院自动化系 32
EXIT
短路暂态过程分析
（定性分析）
由于短路回路的阻抗远小于正常工作回路的阻 抗，在系统无限大容量电源的作用下，将产生
一个远大于正常工作电流的交流短路电流，这
一电流因系电源产生，故称其为短路电流的 强
制分量 ，又因为这一电流为正弦交流电流，故
Fra Baidu bibliotek般来说，闭合回路中的电流，总是由电源产生
的，由电源产生并维持的电流称为强制电流； 对没有电源维持的电流，称为自由电流。自由电 流由于没有电源维持，会因在回路电阻上的损耗 而逐渐衰减。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 26
EXIT
4.2 三相短路暂态过程的分析
4.2.1 无限大容量系统三相短路的暂态过程 4.2.2 三相短路电流极值条件分析 4.2.3 三相短路电流特征值
部件变形，甚至损坏。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 15
EXIT
4．当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强
的 不平衡磁场 ，对附近的通迅线路、铁路信号系统、
可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干 扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 16
2013-7-12 北林大工学院自动化系 18
EXIT
4.1.5 计算短路电流的目的
选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、
电抗器、母线等。 合理配臵继电保护和自动装臵。 作为选择和评价电气主接线方案的依据。
2013-7-12
北林大工学院自动化系 19
EXIT
4.1.6 进行短路电流计算的基本假设