定积分近似计算方法论文开题报告

本计划研究目的

利用牛顿—莱布尼兹公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适用于被积函数的原函数能用初等函数表达出来的情形．如果这点办不到或者不容易办到，这就有必要考虑近似计算的方法．在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只能应用近似方法去计算相应的定积分．

提纲

1引言

2一元函数常见数值积分方法

2．1插值型积分

2．2高斯积分

4 一维数值积分方法应用以及误差分析

5高维数值积分方法应用以及误差分析

研究计划

1.指导教师与学生见面，指导教师填写纸质毕业论文（设计）任务书，并下达给学生。

2011年10月19日210月23日（第8—第8周）

2.学生撰写毕业论文（设计）开题报告并提交第一次周志，交指导教师审阅。2011

年10月24日至12月26日（第9—17周）

3.学生完成毕业论文（设计）初稿并提交第二次周志交指导教师审阅。2012年3月

5日前（第1—3周）

4.学生完成毕业论文（设计）初稿，二稿直至最终定稿，指导教师审阅二稿，三稿。

2012年4月10日前（第4—10周）

5.指导教师：评定教师分别评定论文（设计）成绩2012年4月30 日前（第11—11

周）

6.毕业论文设计答辩2012年5月11日前（第12—13周）

7.教师通过教务管理系统登录学生毕业论文（设计）成绩。2012年5月15日前（第

14周——）

主要文献资料

（1）华东师范大学数学系编《数学分析》上册

（2）李庆扬关治白峰杉《数值计算原理》

（3）肖筱南《现代数值计算方法》

（4）菲赫金哥尔茨《微积分学教程》

（5）裴礼文《数学分析中的典型问题和方法》

（6）LU J T.Is the comos ite function integrable? [J]Amer Math Monthy,1999(106):763--766