飞行器结构力学课程设计
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������������2 = ������������3 = ������������4 = ������������6 = ������������7 =
������2
������3
������4
������6
������7
������������8 2.1x1011
������8 =1×150000=1.4x106N·������2;
+ 4( ������ ������(ℎ;2������)
)2
其中 d 和������’分别为
√ 144×4867.92
������������3 =
0.12((0.8;2×0.12)/2)4
+ 4(
1639.27 0.1(0.8;2×0.12)
[ς]=200MPa 所以翼梁 1 满足强度条件。可以使用。 (ii)翼梁 2(在 n-n 截面)
3、 已知条件(图中尺寸均为 mm): 薄壁工程梁的平面尺寸见图 2,横剖面的尺寸见图 3。已知均布载荷 q=60kN/������2,
自由端作用的集中力 Q=30kN,纵向构件的需用应力[ς]=200MPa,横向支撑材料的弹性 模量 E=2.1×1011Pa。
b
5x1180=5900
图 2 平面尺寸
a= 0.1m
则构件参数为 由 图 10 及 图
图 12 各横向构件的横截面尺寸图 12 的 尺 寸 数 据 得 : A=ab=0.1 ×0.08 ������2 =0.008 ������2 ;
������������ 3 0.1×0.083
1
������1=������5=������9=������10= 12 =
=
������7
=
������8
= =1680N;
1
������������1 ������ ������5
������1 ������=5
=
������ ������9 ������9
=
������������10
2.1x1011
������10 =0.8×234375
=1.12x106N·������2;
������������1 ������ ������5
=
������12 ���52
=
������ ������9 ������92
=
������������10 ������120
=
2.1x1011
0.82×234375 =1.4x106 N·������2;
������������8 2.1x1011
12 ������4=234375 ������4;������2 = ������3 = ������4 = ������6 = ������7 = ������8= 12 =
������������3 0.08×0.13 12
1
������4=150000 ������4;
������������ ������������ ������������ ������������ 2.1x1011×0.008
)2 ×103 MPa=186.76MPa <
√ ������������3 =
144×4916.62 0.112 ((0.8;2×0.12)/2)4
+ 4(
1647.53
0.11(0.8;2×0.12)
)2 ×103 MPa=191.54MPa<
[ς]=200MPa 所以翼梁 2 满足强度条件。可以使用。
设计方案:
(1) 纵向构件设计: <1>如图 4,机翼的横剖面翼肋设计成带支柱的腹板式加强肋
1——缘条;2——支柱;3——腹板;4——翼梁。 图4
<2>横剖面结构简化及受力简化如图 5,主要受力构件为两根翼梁,翼肋加强条起传 力作用。
q
q
翼肋加强条 1 翼肋加强条 2 翼肋加强条 3 翼肋加强条 4
翼梁 1
翼梁 2
F1
Q
F2
飞行器结构力学 课程设计 波音 727 机翼结构设计
<3>纵向构件——翼梁的设计。如图 6 把翼梁设计成工字钢。材料用低合金超高强度钢, 牌号为:30GrMnSiNi2A,含碳量为:0.27%~0.34%,含硅量为:0.90%~1.2%,含锰量为: 1.0%~1.30%,含铬量为:0.90%~1.20%,含镍量为:1.40%~1.80%。热处理为:900℃,淬火 +250~300℃回火。力学特性:屈服极限为������������ =1600~1800MPa。 受力如图。
������82 =12×150000=1.4x106 N·������2;
������ ������2 ������������3
=
������22 ������32
= ������������4 = ������������6 = ������������7 =
������42
������62
������72
Y
1
4
7
10
②
③
④
① ﹛0﹜
⑨ 17
⑧ 18
16
⑩
⑤
14
⑦ 15
⑥
13
﹛0﹜
0
x
图 11 横向构件受力图
<4>横向支撑的内力计算
(ⅰ)如图 11,在各个节点建立局部坐标系,和整体坐标系 x0y,及节点位移编号。
(ⅱ)计算横向各构件的参数
设计各横向支撑构件的横截面形状近似为矩形,尺寸如图 12
b=0.08m
=973580cm4。
工字钢对中性轴的惯性矩公式: ������������ =
������(ℎ;2������)3
������������ 3
ℎ ������
12 +2( 12 +bt(2 − 2)2 )设计工字钢尺寸 h=800mm;
b=300mm; d=100mm; t=120mm;带入上式得:������������ =987310cm4>973580cm4 设计满足强度要求。 (ii)翼梁 2 的结构尺寸设计 翼 梁 2 , 由 图 3 横 剖 面 尺 寸 知 翼 梁 高 度 h=0.8m 。 在 n-n 截 面 处
������1 ���=���5 ������=9 ������=10 = 0.8
=2100x106N;
���������
���������
���������
���������
���������
������������ 2.1x1011×0.008
������2
=
������3
=
������4
=
������6
联立方程组解得:
F1=10.87kN;F2=19.13kN
飞行器结构力学 课程设计 波音 727 机翼结构设计
<5>翼梁内力计算及结构尺寸选取 ①翼梁支撑等效为悬臂梁
q1
F1
q2
F2
5.9m
0.8m
5.9m
② 悬臂梁弯矩图, 如图 8 m
4867.9
图7
悬臂梁(翼梁) 受力图
n 4916.6
0.8m
≦[ς]
|M|max������
因此,������������≧
,ς-
(i)翼梁 1 的结构尺寸设计
翼梁 1,由图 3 横剖面尺寸 知翼梁高度 h=0.8m。在 m-m 截面处|M|max=4867.9kN·m,
得������������≧
|M|maxh/2 ,ς-
=
4867.9×﹙0.8/2﹚ 200
������23
������3
������43
������63
������73
������83
q
A1
A2
1000 800
A1
A2
60%b
Q
b=4600
图 3 横剖面尺寸 飞行器结构力学 课程设计 波音 727 机翼结构设计
4、 需计算的内容和最后提交的结果: (1)、选取纵向构件的结构形式及截面尺寸,进行内力计算(正应力及剪应力)及截面 验算,调整截面尺寸,使其满足需用应力。绘出满足需用应力的剖面图,包括截面形式 和尺寸。 (2)、设计并计算一横向支撑,作内力图。 (3)、求距自由端 2.95m 处单闭室剖面的正应力、剪流分布及剖面弯心的位置。假设臂 膀不承受正应力,桁条及纵向构件承受正应力。(参见图 3)
������������1 ������ ������5
������13= ������3 =5
������ ������9 ������93
=
������������10
2.1x1011
3 ������10
= 0.83×234375=1.75x106N·m;
������������2 = ������������3 = ������������4 = ������������6 = ������������7 = ������������8 =
q1
y
t
A
A
o z
翼梁 1 横剖面
h
d
B
B
F1
b q2
y
t
C
C
o z
翼梁 2 横剖面
h
d
D
D
F2
b
图 6 翼梁受力图
<4>翼梁所受外力
① q 1=q 2=qxb=4.6mx60kN/������2=276kN/m;
② 由集中力的等效原理得:F1+F2=Q(力等
效)即:F1+F2=30 ������F1 +������������2 =������������ (力矩等效)即:F1x1760=F2x1000
b=300mm; d=110mm; t=120mm;带入上式得:������������ =1001900cm4>983320cm4设计满足强度要求。 ④悬臂梁剪力图,如图 9
m
n
10.87
19.13
m 1639.27
n 1647.53 图 9 剪力图(单位:kN)
飞行器结构力学 课程设计 波音 727 机翼结构设计
������������
������
的 A-A、B-B、C-C 和 D-D 四截面。此位置,正应力ς=
பைடு நூலகம்
= ���������
������((ℎ−2������)/2)2
12
144������2
因此,等效正应力为:������������3=√ 2 ������ ((ℎ;2������)/2)4
腹板宽度和面积。且������’=d(h-2t) (i)翼梁 1(在 m-m 截面)
飞行器结构力学 课程设计
西安交通大学 航天航空学院
空天工程系
飞行器结构力学 课程设计 波音 727 机翼结构设计
飞行器结构力学课程设计
1、 应用背景:飞行器构造中得梁式长直机翼如图
图1 飞行器结构力学 课程设计 波音 727 机翼结构设计
2、 课程设计要求:试以薄壁工程梁为主体建立模型,写出计及各个支撑构件作用及简化过 程的计算方案,按已知条件及需计算的内容提交最后结果。
m
图 8 弯矩图(单位:kN·m)
n
③ 由图 8 弯矩图知,截面 m-m;截面 n-n 分别为翼梁 1 和翼梁 2 的危险截面。
由弯曲正应力公式:ς= ��������� 及强度理论:������max≦[ς]得
������������
|M|max������
������max=
������������
<6>校核
������������ ������
由剪应力公式:σ= ������������ ������≈������‘及������ 第三强度理论:剪应力等效为正应力������������3=√������ 2 + 4������ 2﹤[ς]得:
危险截面分别出现在翼梁 1 横截面 m-m 和翼梁 2 横截面 n-n 的腹板与翼缘交界处,即如图 6
飞行器结构力学 课程设计 波音 727 机翼结构设计
<3>横向构件所受外力计算 如图 11,均布载荷������′=qxL=60kN/������2·5.9m=354kN/m;
由于机翼纵向尺寸远大于横向尺寸,且机翼刚度大、变形小,所以把横向结构简化成两
端固定约束。
2
5
������′ 8
11
3
6
9
12
|M|max=4916.6kN·m,得������������≧
|M|maxh/2 ,ς-
4916.6×﹙0.8/2﹚
=
200
=983320cm4。
工字钢对中性轴的惯性矩公式:������������ =
������(ℎ;2������)3
������������ 3 ℎ ������
12 +2( 12 +bt(2 − 2)2 )。设计工字钢尺寸 h=800mm;
(2) 横向支撑设计
<1>由图 3 机翼横剖面尺寸,把横向支撑简化为如图 10 所示结构。
②
③
④
800mm
①
⑨
⑩
⑤
⑧ 1000mm
⑦ 1000mm
⑥ 1000mm
注释:①、⑤、⑨和⑩杆为翼肋加强条;②、③、④、⑥、⑦和⑧杆均为普通翼肋。
图 10 横向支撑结构 <2>材料:选合金超高强度钢,牌号:4Cr5MoSiV。含碳量:0.32%~0.42%,含硅量: 0.8%~1.2%,含锰量:≤0.4%,含铬量:4.5%~5.5%,含钼量:1%~1.5%,含钒量 0.3%~0.5% 热处理工艺:1000℃淬火,580℃二次回火。力学特性:弹性模量 E=2.1x1011Pa,屈服极限 ������b=1745MP