高级通信原理第7章 编码和调制的权衡

1 n n j n j PB j p 1 p p p(1 p)n1 n j 2 j
2） BPSK 系统误比特率公式
Pb Q

2 Eb / N 0

解：
通过信道编码，信道比特的错误率增 加了，但是信息比特的错误概率呢？
增加冗余度，每个信道码元含有更少的能量，解调器输出 更多的错误。
译码器的性能改善是否超过了解码器的性能下降？
带宽受限和功率受限的编码系统举例
注意

信息比特能量、信道比特能量、符号能量之间的关系

解调器符号差错率与比特差错率之间关系
系统设计的目标
3个指标：误比特率、带宽效率和比特信噪比
香农理论极限

香农公式 信道编码定理 理想通信系统
本章思路：如何在“传输带宽、比特速率和误比 特率”要求条件下来选择调制和编码方案？

如果信道既是带宽受限信道又是功率受限信道，而在 香农限之下没有调制方式符合要求，那么就需要加入 编码技术来提高系统性能。
最小带宽需求

给定的信息速率，所需的最小带宽为多少？

PSK
QAM FSK
正交FSK的载频间隔
FSK信号的带宽？
同样的结论参见《数 字通信》第4版220页
数字调制信号

数字调制信号可以分为两大类。
一类是带限信号，以满足低带宽需求为主要特征。随着
消息符号数的增加，是带限信号的频带利用率而增加， 而功率效率将减少，比如ASK、PSK和QAM信号；
Eb Pr 1 N0 N0 R
如果只增加数据速率不 作其它改动，则DF FE
代价是什么？
问题： “纠错能力t=10的（127，64）BCH码”和“纠 错能力t=15的（127，36）BCH码”相比，哪个具 有更大的编码增益？
实时系统，信道比特速率Rc是信息比特速率Rb的n/k倍。 Rs和Rc的关系？
2） 误符号率和误比特率的关系
Βιβλιοθήκη Baidu
2k 1 Pb k Ps 2 1
解：
三、带宽受限和功率受限的编码系统

如果信道既是带宽受限信道又是功率受限信道，而在
香农限之下没有调制方式符合要求，那么就需要加入 编码技术来提高系统性能。
问题： 1）带宽是否符合要求？ 2）编码增益？
信道编码的基本思路
从信道编码的构造方法看，其基本思路是根据一定的规律在待发 送的信息码元中加入一些冗余的码元，这些码元称为监督码元，也叫 校验码元。这样接收端就可以利用监督码元与信息码元的关系来发现 或纠正错误，以使受损或出错的信息仍能在接收端恢复。一般来说， 增加的监督码元越多，检错或纠错的能力就越强。 信道编码的实质就是通过牺牲有效性来换取可靠性的提高。
随着比特信噪比的增加，误比特率下降； 带限信号和功限信号 香农公式表明的可实现系统的理论极限（比特信噪比和带宽效 率之间的关系）
FSK信号
2k 1 PB k PE 2 1
PSK、QAM信号
0 R 1 log 2 M log 2 M W 1 PE PB log 2 M
《高级通信原理》
主讲人：于秀兰
7.2 数字通信系统的设计
数字通信系统的设计
1、无线链路设计：已知发射功率、天线增益和 路径损耗，算出接收信号功率，从而得到PR/N0
2、要求传输带宽、比特速率和误比特率，选择 符合要求的调制方式； 3、如果没有调制方式符合要求，就需要纠错编 码方式。
问题：是否考虑了调制和编码，仍然不符合要求？
必须以什么为代价从而获得更好的差错性能？
若差错性能降低，可以获得那些收益？
增加带宽可以获得更好的差错性能。
香农公式
此时误比特率为0.33。
每二进制码元的能量 or每比特能量？
带宽-效率 平面
总 结
3个指标：误比特率、带宽效率和比特信噪比


两个平面：差错概率平面、带宽效率平面

解调器比特差错率（信道比特差错率）与译码器输出的 比特差错率之间关系
方法一：
方法二
例题： BPSK 调制，高斯噪声， Pr / N0 2000 ，数据速率 R=200 比特/s。 采用（7，4）汉明码，可以纠正长度为 7 的分组中的任意单个错误。 解调器采用硬判决。比较采用未编码或编码方案的比特错误概率、 分组错误概率（消息错误概率） PM 。 备注： 1） 采用编码时，系统的误比特率
《高级通信原理》
主讲人：于秀兰
第 7章
编码和调制的权衡
《数字通信-基础与应用》Bernard Sklar第9章
本章内容
通信系统的设计目标 差错概率平面 奈奎斯特最小带宽 香农公式 带宽-效率平面
编码和调制的均衡
数字通信系统的设计
《高级通信原理》
主讲人：于秀兰
7.1 数字系统的设计目标
一、未编码带宽受限系统举例
方法一：利用表9.1 方法二： 先选择调制方式，比如8PSK（满足带宽效率的要求，为节省功率，
选择最小的M）
由比特信噪比计算出对应的误码率，计算误比特率； 与给定的误比特率对比。
二、未编码功率受限系统举例
方法一：利用表9.1（带宽效率和比特信噪比的要求） 方法二： 先选择调制方式，比如16FSK（满足带宽效率的要求，为节省功率，选 择最大的M） ； 由比特信噪比计算出对应的误码率，计算误比特率； 与给定的误比特率对比。
n
编码和未编码性能比较
信息比特速率Rb 信道比特速率Rc
使用纠错编码的原因

编码增益：
对于给定的误比特 率，通过编码所能实 现Eb/No的减少量。


差错性能和带宽
功率和带宽
速率和带宽
差错概率和带宽
如果未编码时为A点，经过试用后 顾客对语音质量产生抱怨，怎么办？
AB?
假设系统能获得的比特信噪比 为8分贝。怎么办？
两个主要指标： 1）编码效率 2）纠错能力
如(n,k)信道编码能够纠正t个错误码元，则
n j n j 纠错后的码字出错概率：PM p 1 p j t 1 j 1 n n j n j 纠错后的误比特率：PB j p 1 p n j t 1 j
另一类是功限信号，以满足低功率需求为主要特征。其
功率效率则随着消息符号数的增加而增加，而频带利用 率将减少，比如正交频移键控(FSK)信号。
差错概率平面
给定的系统信息 速率，工作点在 直线1、2、3上 变化，权衡？
差错概率平面
例9.1
对于M进制的信号处理，若M增大，差 错性能是提高还是降低？ 数字通信方式的选择总包含某种权衡，
带限信号和功限信号
PSK、QAM信号
0 R 1 log 2 M log 2 M W 1 PE PB log 2 M
FSK信号
MPSK : 2 ES PE M 2Q sin( ) M N0 1 PB PE k
MFSK : Es M 1 PE M exp 2 2 N0 2k 1 PB k PE 2 1
例题： 未编码功率受限系统，高斯噪声， Pr / N 0 49.83dB / Hz ，信息速 率 R=9600 比特/s。采用非相干正交 MFSK 方案，计算 M=8 或 16 时， 解调器输出端的比特错误概率 Pb 。 备注： 1） MFSK 系统的误符号率
ES M 1 Ps exp 2 2 N0
AC?
引入纠错编码可以 减小差错概率，代 价是什么？
功率和带宽
如果未编码时为D点，经过试用后顾 客对语音质量满意，但是设备提供 14dB 的比特信噪比时容易产生故障， 要求较低的比特信噪比。怎么办？
DE
引入纠错编码可以 降低对比特信噪比 的要求，代价是什 么？
数据速率和带宽
如果未编码时为D点，经过试用后顾 客对语音质量满意，同时设备提供 14dB 的比特信噪比也没有问题，但 是客户对数据速率的要求提高了。怎 么办？