半导体物理半导体的物质结构和能带结构

E
S
二、恒定电场下载流子漂移运动的宏观描述 1、漂移速度 电场中载流子的定向运动形成电流，电流密度
J n qnvdn J p qpvdp
当导体内电场恒定时，载流子应具有恒定不变的、大小与电 场成正比的平均漂移速度，即
2、迁移率和电导率 比例常数μ称为载流子的迁移率，表示单位场强下载流子 的平均漂移速度，单位是m2/V.s 或 cm2/V.s。
2 z
)
球形等能面半径：
k
(2m*p )1/ 2
(EV
E)1/ 2
态密度：
gV (E)
V
2 2
(2m*p )3/ 2 3
(EV
E)1/ 2
2）简并状态（二度)
价带顶空穴的态密度有效质量
mdp
(m3p轻/ 2
m3/ 2 p重
)
2
/
3
gV (E)
V
2 2
(2mdp )3/ 2 3
(EV
E)1/ 2
各向同性导带底的态密度 （单位体积材料的态密度）
gC (E)
dZ dE
V
2 2
(2mn )3/ 2 3
(E EC )1/ 2
2) 各向异性的情况
习题1，证明每个旋转椭球面中的量子态数
Z
V
3 2
(8ml mt2 )1/ 2 3
(E EC )3/ 2
若等价能谷数为S ，则态密度为
gC (E)
V
2
2
g(E) dZ dE
• 求解思路：首先算出单位体积 k 空间中的量子态数，即k 空间的量子态密度；然后算出 k 空间中某能量范围所对 应的 k 空间体积，二者相乘即得相应的状态数 Z, 对Z求 能量E的导数即得g(E)。
三、k空间的量子态密度
• 对晶格常数为a，原胞数为N的一维晶体，k的允许值为简 略布里渊区中N个等间距的点，其间隔距离为2/L。
qni (n p )
§2.2 热平衡状态下的载流子统计
§2.2.1 热平衡状态下的电子和空穴
一、热平衡状态下的载流子密度 何谓热平衡状态？ 如何统计热平衡态的载流子密度？
n0 EC gC (E) f (E)dE
p0
EV
gV
(
E
)
f
(
E
)dE
二、态密度的定义及其求解思路
定义：能带中能量E 附近每单位能量间隔内的量子态数。
半导体杂质工程
一、施主杂质和受主杂质 二、双性杂质与深能级、浅能级概
念 三、施主与受主之间的补偿
四、缺陷的施、受主作用
五、等电子陷阱
六、空位的补偿作用、单极性半导体
第2章 半导体中的载流子及其输运性质
§ 2.1 载流子的漂移运动和半导体的电导率
一、 欧姆定律的微分形式
J
来自百度文库
V S R
V l S
1
V l
j q vi (q)vn qvn i 1 空穴概念
导体、半导体、绝缘体的能带
内层电子
金属
内层电子
半导体
内层电子
绝缘体
载流子有效质量概念
鉴于导带电子和价带空穴皆分布于Ek曲线的极值处, 根据泰勒 展开分别用导带底和价带顶的曲率定义电子和空穴的有效质量
mn *
2
/
d
2EC (k) dk 2
k 0或k0
EgB
EgA
d
第1类
EgB EgB
EgA EgA
交错型
错位型
第2类
EgB EgA=0
第3类
• 第1类：材料A的禁图 4带.26完异全质结处量子在阱与材超料晶格B的的3 种禁类型带之中，势阱同层
• 第2类：两种载流子的势阱不同层；交错型和错位型。
• 第3类：半金属－半导体超晶格
利用超晶格技术剪裁半导体的能带结构
mp*
2
/
d
2EV (k dk 2
)
k 0
则导带底附近电子和价带顶附近空穴的能量可分别表示为
2k 2 EC (k) EC 2mn *
EV
EV
(k)
2k 2 2mp *
硅、锗、砷化镓的能带结构
四面体结构半导体能带结构的基本规律
1）价带顶在布里渊区中心或略偏，轻重空穴带二度简并，等 能面为瘪球形，按球面对称近似处理
Jn qnvdn qnn E 对照欧姆定律的微分形式，知电导率
3、半导体的电导率 因为是两种载流子参与导电，所以
J Jn J p q(nn pp ) E
对弱电场 q(nn p p )
对于n>>p 的 n型半导体，电导率 qnn 对于p>>n 的p型半导体，电导率 qpp 对本征半导体，n＝p＝ni，电导率为
• 结晶半导体基本上都是正四面体晶格结构，分别属于立方 晶系和六方晶系，只有少数例外。
• 化合物半导体中双原子层的不同堆垛顺序导致闪锌矿和纤 锌矿晶格结构的不同，并导致SiC的200余种同质异晶型。
周期势场中电子的E(k)关系和能带 简略布里渊区
满带电子不导电、未满带电子导电
N
j qvi 0 i 1 N
s
(8ml mt2 )1/ 2 3
(E
EC )1/ 2
•令
mdn s 2 / 3 (ml mt2 )1/ 3
得各向异性导带底的单位体体积态密度
gC (E)
dZ dE
1
2 2
(2mdn )3/ 2 3
(E
EC )1/ 2
2、价带顶的状态密度
1）非简并状态
E(k)
EV
2
(k
2 x
k
2 y
2m2p
k
• 因为L=Na，即一维晶体的长度，所以一维晶体k空间的量 子态密度就是晶体长度L的1/2。
• 由此类推，体积V=L3的晶体的三维k空间量子态密度就是 V/(2)3。
• 计入电子自旋，k空间一个点实际上代表自旋相反的两个 量子态，即电子在k空间的允许量子态密度是V/(43)。
四、状态密度
1、导带底的状态密度（单位能量间隔中的状态数）
利用固溶体技术实现宽禁带材料从间接跃迁到直接跃迁的转变 利用固溶体技术实现半金属向半导体转变，获得窄禁带半导体 利用赝晶生长技术改变固溶体薄膜的禁带宽度
1.6.3 能带结构的量子尺寸效应
一、超晶格概念 超晶格是禁带宽度不同的两种材料交替叠合而成的周期
性结构，其重复周期 d 只有晶格常数的几倍到几十倍 。
2）随着平均原子序数的增加，电子有效质量减小，禁带变 窄，在平均原子序数相等时，离子性越强禁带越宽
3）离子性较强的半导体多为直接禁带
能带工程
利用固溶体技术剪裁半导体的能带结构
固溶体的晶格常数服从Vegard关系：
aAB xaB (1 x)aA
x为B组分的摩尔百分比
禁带宽度是组分比的连续函数 Eg a bx cx2
1) 各向同性情形
E(k)
EC
2k 2 2mn*
• 在k空间中，以EC为球心、│k│为半径作一球面，它
就是能量为E(k)的等能面，它所包容的球体体积为
4 3
πk 3
4 3
π
(2mn )3/ 2 3
(E
EC
)3/ 2
能量小于E－EC的状态数（球体内状态数）就是
Z
1
3 2
V
(2mn )3/ 2 3
(E
EC )3/ 2
• 习题；2-1、3
前章要点
第1章 半导体的物质结构和能带结构
• 元素的电负性决定其原子凝聚为固体的结合力，结合力决 定晶体结构中的近程序，近程序周期重复的方式决定晶体 的类型。
• 半导体是一些由电负性（或平均电负性）不大不小的元素 构成的物质。共价键是其原子的主要结合力，但化合物半 导体包含有程度不等的离子键成分。