第六讲——聚类分析PPT课件
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六章聚类分析-PPT精选
现有两名学员： x=(男，英，统计，非教师，校外，本科)′ y=(女，英，金融，教师，校外，本科以下)′
一 它般们地之，间若的记距配离合可的 定变义量为数为m1，不配合的变量数为m2，则
故按此定义，本例中xd与12y之m间1m的2距m2离为2/3。
14
二、相似系数
变量之间的相似性度量，在一些应用中要看相似系 数的大小，而在另一些应用中要看相似系数绝对值 的大小。
2
相似性的不同定义
3
§6.2 距离和相似系数
相似性度量：距离和相似系数。 样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义，而这些定
义与变量的类型有着非常密切的关系。 变量的测量尺度：间隔、有序和名义尺度。 间隔变量：变量用连续的量来表示，如长度、重量、速度、
温度等。 有序变量：变量度量时不用明确的数量表示，而是用等级来
图6.3.4 最长距离法树形图
35
异常值的影响
最长距离法容易被异常值严重地扭曲。
36
例6.3.2 对305名女中学生测量八个体型指标：
表6.3.5
x1：身高
x5：体重
x2：手臂长
x6：颈围
x3：上肢长
x7：胸围
x4：下肢长
x8：胸宽
各对变量之间的相关系数
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x1
1.000
dij
iGK,jGL
图6.3.6 类平均法
39
递推公式：
1
1
DMJ
nM nJ
dij
iGM , jGJ
nM nJ
dij
iGK , jGJ
一 它般们地之，间若的记距配离合可的 定变义量为数为m1，不配合的变量数为m2，则
故按此定义，本例中xd与12y之m间1m的2距m2离为2/3。
14
二、相似系数
变量之间的相似性度量，在一些应用中要看相似系 数的大小，而在另一些应用中要看相似系数绝对值 的大小。
2
相似性的不同定义
3
§6.2 距离和相似系数
相似性度量：距离和相似系数。 样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义，而这些定
义与变量的类型有着非常密切的关系。 变量的测量尺度：间隔、有序和名义尺度。 间隔变量：变量用连续的量来表示，如长度、重量、速度、
温度等。 有序变量：变量度量时不用明确的数量表示，而是用等级来
图6.3.4 最长距离法树形图
35
异常值的影响
最长距离法容易被异常值严重地扭曲。
36
例6.3.2 对305名女中学生测量八个体型指标：
表6.3.5
x1：身高
x5：体重
x2：手臂长
x6：颈围
x3：上肢长
x7：胸围
x4：下肢长
x8：胸宽
各对变量之间的相关系数
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x1
1.000
dij
iGK,jGL
图6.3.6 类平均法
39
递推公式：
1
1
DMJ
nM nJ
dij
iGM , jGJ
nM nJ
dij
iGK , jGJ
聚类分析及其应用实例ppt课件
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Outlines
聚类的思想 常用的聚类方法 实例分析：层次聚类
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
3. 实例分析：层次聚类算法
定义：对给定的数据进行层次的分解
第4 步
➢
凝聚的方法（自底向上）『常用』
思想：一开始将每个对象作为单独的
第3 步
一组，然后根据同类相近，异类相异 第2步 的原则，合并对象，直到所有的组合
并成一个，或达到一个终止条件。 第1步
a, b, c, d, e c, d, e d, e
X3 Human（人） X4 Gorilla（大猩猩） X5 Chimpanzee（黑猩猩） X2 Symphalangus（合趾猿） X1 Gibbon（长臂猿）
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
离差平方和法（ ward method ）：
各元素到类中心的欧式距离之和。
Gp
Cluster P
Cluster M
Cluster Q
D2 WM Wp Wq
G q
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
凝聚的层次聚类法举例
Gp G q
Dpq max{ dij | i Gp , j Gq}
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Outlines
聚类的思想 常用的聚类方法 实例分析：层次聚类
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
3. 实例分析：层次聚类算法
定义：对给定的数据进行层次的分解
第4 步
➢
凝聚的方法（自底向上）『常用』
思想：一开始将每个对象作为单独的
第3 步
一组，然后根据同类相近，异类相异 第2步 的原则，合并对象，直到所有的组合
并成一个，或达到一个终止条件。 第1步
a, b, c, d, e c, d, e d, e
X3 Human（人） X4 Gorilla（大猩猩） X5 Chimpanzee（黑猩猩） X2 Symphalangus（合趾猿） X1 Gibbon（长臂猿）
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
离差平方和法（ ward method ）：
各元素到类中心的欧式距离之和。
Gp
Cluster P
Cluster M
Cluster Q
D2 WM Wp Wq
G q
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
凝聚的层次聚类法举例
Gp G q
Dpq max{ dij | i Gp , j Gq}
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
聚类分析(共8张PPT)
第4页，共8页。
聚类分析
三、聚类分析中的测度与标准化
在聚类分析技术的发展过程中，形成了很多种测度相似性的方法。每一种方法 都从不同的角度测度了研究对象的相似性。
在数据采集过程中，一般可以用三种方式采集数据：二分类型数据、等级类型 数据和连续类型数据。在进行聚类分析时可以根据不同的数据特点采用相应的测度 方法。
尽量避免绝对数据。
研究个案 A B C
受教育年限 10 16 6
年收入（万元） 2
1.5 1
年收入（元） 20000 15000 10000
A、B、C在不同距离单位时的距离图
A
B
B
10.01
C
A
10000
C
单位：万元
第6页，共8页。
单位：元
聚类分析
四、常用两种聚类分析方法
1.快速聚类法
快速聚类过程是初始分类的有效方法。适用于大容量样本的情形，由用户指定须聚类的 类数之后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。
m维空间中点与点之间的某种距离就可用来描述样品之间的亲疏程度。 而聚类分析则较常使用于将变量属性相似程度较高的观察值，加以分类，使类与类间的异质性达到最大，而同一类的几个观察值同质性很高。 ③对数据进行变换处理，（如标准化或规格化）；
mm维维空 空间间中中点点与与点点实之之际间间的的应某某用种种距距时离离，就就可可两用用者来来描描的述述主样样品品要之之差间间的的别亲亲在疏疏程程于度度因。。子分析是针对“变量”予以分组，而聚类分析 按照这种方则法是不断将进“行合观并察，直值到个把所体有”的样予品以合为分一组个，大类亦为即止。因子分析时，根据因变量（题项）间关系密切与 四⑦、最常 后用绘两制否种系，聚统类聚将分类变析谱方系量法图予，按以不分同的类分（类标分准为或不几同个的层分类面原因则，子得）出不；同而的分聚类类结果分。析则较常使用于将变量属性相似 从数据结构程和度统计较形高式上的看观，因察子值分析，是加一种以“横分向类合并，”的使方类法，与聚类类分间析的则是异一质种“性纵向达合到并”最的方大法，。 而同一类的几个观察值 适每用一于 种大方容法同量都质样从本不性的同很情的形角高，度。由测用度户了指研定究须对聚象类的的相类似数性之。后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。 研究学生学业差异、因教师素教分学水析平：等等横，向都需简要化对研，究聚对象类进分行分析类：。纵向分组
聚类分析
三、聚类分析中的测度与标准化
在聚类分析技术的发展过程中，形成了很多种测度相似性的方法。每一种方法 都从不同的角度测度了研究对象的相似性。
在数据采集过程中，一般可以用三种方式采集数据：二分类型数据、等级类型 数据和连续类型数据。在进行聚类分析时可以根据不同的数据特点采用相应的测度 方法。
尽量避免绝对数据。
研究个案 A B C
受教育年限 10 16 6
年收入（万元） 2
1.5 1
年收入（元） 20000 15000 10000
A、B、C在不同距离单位时的距离图
A
B
B
10.01
C
A
10000
C
单位：万元
第6页，共8页。
单位：元
聚类分析
四、常用两种聚类分析方法
1.快速聚类法
快速聚类过程是初始分类的有效方法。适用于大容量样本的情形，由用户指定须聚类的 类数之后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。
m维空间中点与点之间的某种距离就可用来描述样品之间的亲疏程度。 而聚类分析则较常使用于将变量属性相似程度较高的观察值，加以分类，使类与类间的异质性达到最大，而同一类的几个观察值同质性很高。 ③对数据进行变换处理，（如标准化或规格化）；
mm维维空 空间间中中点点与与点点实之之际间间的的应某某用种种距距时离离，就就可可两用用者来来描描的述述主样样品品要之之差间间的的别亲亲在疏疏程程于度度因。。子分析是针对“变量”予以分组，而聚类分析 按照这种方则法是不断将进“行合观并察，直值到个把所体有”的样予品以合为分一组个，大类亦为即止。因子分析时，根据因变量（题项）间关系密切与 四⑦、最常 后用绘两制否种系，聚统类聚将分类变析谱方系量法图予，按以不分同的类分（类标分准为或不几同个的层分类面原因则，子得）出不；同而的分聚类类结果分。析则较常使用于将变量属性相似 从数据结构程和度统计较形高式上的看观，因察子值分析，是加一种以“横分向类合并，”的使方类法，与聚类类分间析的则是异一质种“性纵向达合到并”最的方大法，。 而同一类的几个观察值 适每用一于 种大方容法同量都质样从本不性的同很情的形角高，度。由测用度户了指研定究须对聚象类的的相类似数性之。后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。 研究学生学业差异、因教师素教分学水析平：等等横，向都需简要化对研，究聚对象类进分行分析类：。纵向分组
聚类分析法ppt课件全
8/21/2024
25
1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
8/21/2024
23
1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
8/21/2024
14
1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
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1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
8/21/2024
《数据挖掘》课程PPT-聚类分析
图像处理
1 2 3
图像分割
在图像处理中，聚类分析可以用于将图像分割成 多个区域或对象，以便进行更细致的分析和处理。
特征提取
通过聚类分析，可以提取图像中的关键特征，如 颜色、形状、纹理等，以实现图像分类、识别和 检索。
图像压缩
通过聚类分析，可以将图像中的像素进行聚类， 从而减少图像数据的维度和复杂度，实现图像压 缩。
03 推荐系统
利用聚类分析对用户和物品进行分类，为用户推 荐相似或相关的物品或服务。
02
聚类分析的常用算法
K-means算法
• 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
• · 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
03 基于模型的聚类
根据某种模型对数据进行拟合，将数据点分配给 不同的模型，常见的算法有EM算法、高斯混合模 型等。
聚类分析的应用场景
01 客户细分
将客户按照其特征和行为划分为不同的细分市场， 以便更好地了解客户需求并提供定制化服务。
02 异常检测
通过聚类分析发现数据中的异常值或离群点，以 便及时发现潜在的问题或风险。
生物信息学
基因表达分析
在生物信息学中，聚类分析可以用于分析基因表达数据， 将相似的基因聚类在一起，以揭示基因之间的功能关联和 调控机制。
蛋白质组学分析
通过聚类分析，可以研究蛋白质之间的相互作用和功能模 块，以深入了解生物系统的复杂性和动态性。
个性化医疗
通过聚类分析，可以根据个体的基因型、表型等特征进行 分类，为个性化医疗提供依据和支持。
聚类分析解析课件
类间距的度量
类：一个不严格的定义
定义9.1:距离小于给定阀值的点的集合 类的特征
◦ 重心：均值 ◦ 样本散布阵和协差阵 ◦ 直径
类间距的定义
最短距离法 最长距离法 重心法 类平均法 离差平方和法 等等
最小距离法（single linkage method）
极小异常值在实际中不多出现，避免极 大值的影响
类的重心之间的距离
对异常值不敏感，结果更稳定
离差平方和法（sum of squares
method或ward method）
W代表直径，D2=WM－WK－WL
即
DK2L
nL nk nM
XK XL XK XL
Cluster K
Cluster M
Cluster L
◦ 对异常值很敏感；对较大的类倾向产生较大的距 离，从而不易合并，较符合实际需要。
如表9.2所示，每个样品有p个指标，共 有n个样品
每个样品就构成p维空间中的一个点
:第i个样品的第k个指标对应的取值
◦ i=1……n; k=1……p
:第i个样品和第j个样品之间的距离
◦ i=1……n; j=1……n
点间距离测量问题
样品间距离与指标间距离 间隔尺度、有序尺度与名义尺度 数学距离与统计距离 相似性与距离：一个硬币的两面
类图上发现相同的类
饮料数据
16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量
SPSS实现
选择Analyze－Classify－Hierarchical Cluster, 然 后 把 calorie （ 热 量 ） 、 caffeine （ 咖 啡
因）、sodium（钠）、price（价格）选入 Variables, 在Cluster选Cases（这是Q型聚类：对观测 值聚类），如果要对变量聚类（R型聚类） 则选Variables, 为 了 画 出 树 状 图 ， 选 Plots ， 再 点 Dendrogram等。 可以在Method中定义点间距离和类间距 离
聚类分析法ppt课件
7
（2）计算样品的距离。
d ij xi x j yi y j
8
G1
D(0)
G2 G3
G4
G5
G1 G2 G3 G4 G5
0 0.34 1.37 1.34 1.33
0 1.03 1 1.67
0 0.63 1.3
0 0.67
0
9
（3）找出D(0)非对角线上的最小元素， 将其对应的两个类合并为一个新类。
0 0.63 1.30 0 0.67
0
19
0
D(2)
1.37 0
1.67 1.30
0
20
0 1.67
D(3)
0
21
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8 1.2 1.6 2.0
聚类距离
பைடு நூலகம்22
G1 G2 G3 G4 G5
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
聚类距离
聚类距离
23
某村对5个地块就其土壤质地和土壤有机 质含量进行了评估，结果如下。请分别 使用最长距离法和最短距离法对这5个地 块进行聚类分析，要求分为两类。
地块 A
B
C
D
E
质地 8
3
6
6
4
有机质 5
7
4
9
7
含量
24
聚类分析法
Cluster Analysis
1
聚类分析
将具有相似(similarity)性质（或距离）的 个体（样本）聚为一类，具有不同性质 的个体聚为不同的类。
聚类分析法 PPT课件
所以，根据一对零件亲疏的程度，Sij值在0到1之间变化。
（二）聚类方法和类相似系数
成组技术 GT
单一样品对之间可以根据原始数据构造一定的相似系数统 计量来描述它们之间的相似性。同样，当样品合并成类时， 也可以按一定的法则构造相似系数统计量，以描述样品与 类之间或类与类之间的相似程度。
这种构造样品与类与类之间的相似系数统计量的法则称为 聚类方法，该统计量称为类相似系数。
比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩（或 者综合考虑各科成绩）分类。
当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本 身的规律来分类。
如何度量远近？
成组技术 GT
如果想要对100个学生进行分类，如果仅仅知道他们的数 学成绩，则只好按照数学成绩来分类；这些成绩在直线上 形成100个点。这样就可以把接近的点放到一类。
如果还知道他们的物理成绩，这样数学和物理成绩就形成 二维平面上的100个点，也可以按照距离远近来分类。
三维或者更高维的情况也是类似；只不过三维以上的图形 无法直观地画出来而已。在饮料数据中，每种饮料都有四 个变量值。这就是四维空间点的问题了。
成组技术 GT
如果以n个数值型变量(n维空间)来描述某一类事物，则 一个事物就是n维空间中是一个点。
令加工零件Xi与Xj使用的机床总数目分别为CI与CJ，则 有：
Ci CI Cij C j CJ Cij 将以上两式代入式1得：
Sij
CI
Cij
（式2）
CJ —Cij
相似系数Sij可以用来判定一对零件的相似程度。若一对零 件加工机床的类型与数目完全相同，则Sij=1，若没有相同 的机床，则Sij=0 。
聚类分析作分类时各类群乃至类群数事先未知，而是根据数 据的特征确定的，又称为无师可循的分类。
（二）聚类方法和类相似系数
成组技术 GT
单一样品对之间可以根据原始数据构造一定的相似系数统 计量来描述它们之间的相似性。同样，当样品合并成类时， 也可以按一定的法则构造相似系数统计量，以描述样品与 类之间或类与类之间的相似程度。
这种构造样品与类与类之间的相似系数统计量的法则称为 聚类方法，该统计量称为类相似系数。
比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩（或 者综合考虑各科成绩）分类。
当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本 身的规律来分类。
如何度量远近？
成组技术 GT
如果想要对100个学生进行分类，如果仅仅知道他们的数 学成绩，则只好按照数学成绩来分类；这些成绩在直线上 形成100个点。这样就可以把接近的点放到一类。
如果还知道他们的物理成绩，这样数学和物理成绩就形成 二维平面上的100个点，也可以按照距离远近来分类。
三维或者更高维的情况也是类似；只不过三维以上的图形 无法直观地画出来而已。在饮料数据中，每种饮料都有四 个变量值。这就是四维空间点的问题了。
成组技术 GT
如果以n个数值型变量(n维空间)来描述某一类事物，则 一个事物就是n维空间中是一个点。
令加工零件Xi与Xj使用的机床总数目分别为CI与CJ，则 有：
Ci CI Cij C j CJ Cij 将以上两式代入式1得：
Sij
CI
Cij
（式2）
CJ —Cij
相似系数Sij可以用来判定一对零件的相似程度。若一对零 件加工机床的类型与数目完全相同，则Sij=1，若没有相同 的机床，则Sij=0 。
聚类分析作分类时各类群乃至类群数事先未知，而是根据数 据的特征确定的，又称为无师可循的分类。
《聚类分析》PPT课件
在实际聚类分析氏 中距 ，离 马也不是理离 想。 的距
2021/8/17
24
例如，假设有一个二维正态总体，它的分布为：
N200,01.9 01.9
1 1 1 0.9 0.190.9 1
设 A(1,1)和 B(1,1)两点。
dA(M)1.05 dB(M)20
dA(U)2 dB(U)2
2021/8/17
②明氏距离的定义没有考虑各个变量之间的相关 性和重要性。实际上，明考夫斯基距离是把各个变 量都同等看待，将两个样品在各个变量上的离差简 单地进行了综合。
2021/8/17
20
(2)杰氏距离 这是杰斐瑞和马突斯塔(Jffreys & Matusita) 所定义的一种距离，其计算公式为：
d i( jJ ) k p 1 (x ik x j) k 2 1 2
每一个样品看作p维空间的一个点，并用某种度量 测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距 离较远的点应属于不同的类。
2021/8/17
16
变量之间的聚类即R型聚类分析，常用相似系 数来测度变量之间的亲疏程度。而样品之间的聚 类即Q型聚类分析，则常用距离来测度样品之间的 亲疏程度。
注:变量聚类放到因子分析后面
它可以将具有指数结构的数据化为线性结构的数据ijij16三样品间亲疏程度的测度研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种一种叫性质越接近的变量或样品它们的相似系数越接近于1或一l而彼此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近于0相似的为一类不相似的为不同类
Ch6 聚类分析
2021/8/17
1
聚类分析根据一批样品的许多观测指标，按 照一定的数学公式具体地计算一些样品或一些参 数(指标)的相似程度，把相似的样品或指标归为 一类，把不相似的归为一类。
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聚类分析就是按照对象之间的“相似”程度 把对象进行分类
什么是聚类分析？
(两种分类方式)
聚类分析的“对象”可以是所观察的多个样本， 也可以是针对每个样本测得的多个变量
按照变量对所观察的样本进行分类称为Q型聚类
按照多项经济指标(变量)对不同的地区(样本)进行分 类
按照样本对多个变量进行分类，则称为R型聚类
统计名言 现实是复杂的，是绝对不可能由一 个有组织的科学模型完全描述出来 的。
——Thomas Kuhn
聚类分析
1 聚类分析的基本原理 2 层次聚类 3 K-均值聚类
怎样把消费者分类？
南京雅兴市场研究有限公司在A城市的14个城区抽取3000个 15岁以上具有独立购买能力的消费者样本， 研究消费者的生 活方式。调查中采用一系列关于对社会活动、价值观念等内容 的陈述，请消费者根据自己的情况做出评价。评价结果采用7 分评价法，1分表示“非常同意”，7分表示“非常不同意”
本章主要介绍聚类分析方法
聚类分析
1. 聚类分析的基本原理
1.1 什么是聚类分析? 1.2 相似性的度量
1 聚类分析的基本原理 1.1 什么是聚类分析？
什么是聚类分析？
(cluster analysis)
把“对象”分成不同的类别
这些类不是事先给定的，而是直接根据数据的特 征确定的
把相似的东西放在一起，从而使得类别内部 的“差异”尽可能小，而类别之间的“差异 ”尽可能大
怎样把消费者分类？
上进型：占消费者总人数的不到13%。他们对生活的态度积极，多 为未婚青年，平均年龄在28岁左右，25岁以下的占40%，单身未婚 的比例占1/2以上。职业上的显著特征是：1/3为学生，三资企业员工 的比例达1/10。男性的比例高于女性。这类消费者是受教育程度最 高的，他们的平均家庭收入却是最高的，月平均收入在2300元左右
(样本点间距离的计算方法)
聚类分析
(cluster analysis)
在现实生活中，分类问题是十分常见的
根据经济发展水平把各个国家分成发达国家、中等发达 国家、发展中国家
按照消费者的特征对消费者分类，按照产品特征对产品 分类
这些分类中，有的事先并不知道存在什么类别，完 全按照反映对象特征的数据把对象进行分类，这在 统计上称为聚类分析；有的则是在事先有了某种分 类标准之后，判定一个新的研究对象应该归属到哪 一 类 别 ， 这 在 统 计 上 则 称 为 判 别 分 析 (discriminant analysis)
变量间的相似系数越大，说明它们越相近
根据变量来测度样本之间的相似程度则使用 “距离”
把离得比较近的归为一类，而离得比较远的放在 不同的类
1.2 相似性的度量
相似性的度量
聚类分析中是用“距离”或“相似系数”来度量对象 之间的相似性
在31个地区的人均GDP数据就是直线上的31个点， 每一个点对应一个地区
自保型：这类消费者占16%，他们更多的是为自己的生计考虑，考虑 自己能否有稳定的经济来源，维持家庭的经济保障是他们最关心的问 题。这些人的平均受教育程度较低，中年人的比例较高，平均年龄在 44岁左右，家庭月收入较低，平均在1600元左右，国营企业员工以及 离退休人员的比例较高。女性的比例高于男性
领袖型：这类消费者占13%。教育程度处于社会平均水平，主要为中 年人，有较多的生活阅历，年龄多在45-54岁之间。家庭月平均收入 一般在1800元左右。在职业上没有显著特征。已婚比例是各类消费者 中最高的，这似乎表明有稳定的家庭也是成为领袖的一个条件。男性 比例占55%，高于女性
根据每一类消费者的因子的特征，最终将消费者的生活方式分 为6个类别，即：时尚型、自保型、领袖型、上进型、迷茫型 (缺乏生活目标型)和平庸型
怎样把消费者分类？
时尚型：这类消费者约占样本量的约21%，主要特征为：年龄相对较 轻，平均年龄在35岁左右，教育程度相对较高，一般具有高中以上文 化程度，虽然平均家庭月收入较好，平均在2200元左右，同时也是分 散程度最高的，表明喜爱时尚并不是高收入者的专利。这一类型中的 三资企业员工的比例最大，未婚的比例较大，约占1/4，女性的比例为 55%，高于男性
如果按照人均GDP对它们进行分类，就可以把在直线 上离得比较近的那些点归为一类。如果再考虑财政收 入，那么人均GDP和财政收入就是二维平面上的一个 点，31个地区就是平面中的31个点
多个变量就是高维空间中的一个点，31个地区就是高 维空间中的31个点
各个点之间距离的远近就是分类的依据
相似性的度量
平庸型：这类消费者约占23%，最大的特点是生活没有计划，日常 生活没有规律，而其他指标则均处于中间状态。这类消费者在年龄 上比较分散，从15岁到54岁之间的各年龄段均有相当比例，平均教 育程度一般，家庭月平均收入在1900元左右。在职业上没有显著特 征，但待岗人员的比例稍高于其他各类型。在性别上，男性稍高于 女性
对调查结果先通过因子分析将一系列的测试语句进行综合，根 据消费者的回答情况，将这些语句分为几大类，最后得到5个 主要因子，它们的含义分别是：对时尚的观点、个人的事业性 与进取性、对经济利益的看法、社交能力与影响力、生活的计 划性。根据因子分析的结果对样本的回答按照新的类型进行重 新评估打分，然后根据这些评价进行聚类分析
迷茫(缺乏生活目标)型：约占15%，他们既不注重经济保障，也不参 加培训，生活节奏较缓慢。这类消费者主要为退休人员，约占该类 型人员的2/3，剩下的主要为国营企业员工。平均年龄在50岁以上， 他们的教育程度是最低的，家庭收入也是最低的，平均不到1600元。 在性别分布上，女性的比例远远高于男性，占62%
按照不同地区的样本数据对多个经济变量进行分类
两种聚类没有什么本质区别，实际中人们更感兴 趣的通常是根据变量对样本进行分类(Q型聚类)
什么是聚类分析？
(按什么分类)
按对象的“相似”程度分类 根据样本的观测数据测度变量之间的相似性
程 度 可 以 使 用 夹 角 余 弦 、 Pearson 相 关 系 数 等工具，也称为相似系数
什么是聚类分析？
(两种分类方式)
聚类分析的“对象”可以是所观察的多个样本， 也可以是针对每个样本测得的多个变量
按照变量对所观察的样本进行分类称为Q型聚类
按照多项经济指标(变量)对不同的地区(样本)进行分 类
按照样本对多个变量进行分类，则称为R型聚类
统计名言 现实是复杂的，是绝对不可能由一 个有组织的科学模型完全描述出来 的。
——Thomas Kuhn
聚类分析
1 聚类分析的基本原理 2 层次聚类 3 K-均值聚类
怎样把消费者分类？
南京雅兴市场研究有限公司在A城市的14个城区抽取3000个 15岁以上具有独立购买能力的消费者样本， 研究消费者的生 活方式。调查中采用一系列关于对社会活动、价值观念等内容 的陈述，请消费者根据自己的情况做出评价。评价结果采用7 分评价法，1分表示“非常同意”，7分表示“非常不同意”
本章主要介绍聚类分析方法
聚类分析
1. 聚类分析的基本原理
1.1 什么是聚类分析? 1.2 相似性的度量
1 聚类分析的基本原理 1.1 什么是聚类分析？
什么是聚类分析？
(cluster analysis)
把“对象”分成不同的类别
这些类不是事先给定的，而是直接根据数据的特 征确定的
把相似的东西放在一起，从而使得类别内部 的“差异”尽可能小，而类别之间的“差异 ”尽可能大
怎样把消费者分类？
上进型：占消费者总人数的不到13%。他们对生活的态度积极，多 为未婚青年，平均年龄在28岁左右，25岁以下的占40%，单身未婚 的比例占1/2以上。职业上的显著特征是：1/3为学生，三资企业员工 的比例达1/10。男性的比例高于女性。这类消费者是受教育程度最 高的，他们的平均家庭收入却是最高的，月平均收入在2300元左右
(样本点间距离的计算方法)
聚类分析
(cluster analysis)
在现实生活中，分类问题是十分常见的
根据经济发展水平把各个国家分成发达国家、中等发达 国家、发展中国家
按照消费者的特征对消费者分类，按照产品特征对产品 分类
这些分类中，有的事先并不知道存在什么类别，完 全按照反映对象特征的数据把对象进行分类，这在 统计上称为聚类分析；有的则是在事先有了某种分 类标准之后，判定一个新的研究对象应该归属到哪 一 类 别 ， 这 在 统 计 上 则 称 为 判 别 分 析 (discriminant analysis)
变量间的相似系数越大，说明它们越相近
根据变量来测度样本之间的相似程度则使用 “距离”
把离得比较近的归为一类，而离得比较远的放在 不同的类
1.2 相似性的度量
相似性的度量
聚类分析中是用“距离”或“相似系数”来度量对象 之间的相似性
在31个地区的人均GDP数据就是直线上的31个点， 每一个点对应一个地区
自保型：这类消费者占16%，他们更多的是为自己的生计考虑，考虑 自己能否有稳定的经济来源，维持家庭的经济保障是他们最关心的问 题。这些人的平均受教育程度较低，中年人的比例较高，平均年龄在 44岁左右，家庭月收入较低，平均在1600元左右，国营企业员工以及 离退休人员的比例较高。女性的比例高于男性
领袖型：这类消费者占13%。教育程度处于社会平均水平，主要为中 年人，有较多的生活阅历，年龄多在45-54岁之间。家庭月平均收入 一般在1800元左右。在职业上没有显著特征。已婚比例是各类消费者 中最高的，这似乎表明有稳定的家庭也是成为领袖的一个条件。男性 比例占55%，高于女性
根据每一类消费者的因子的特征，最终将消费者的生活方式分 为6个类别，即：时尚型、自保型、领袖型、上进型、迷茫型 (缺乏生活目标型)和平庸型
怎样把消费者分类？
时尚型：这类消费者约占样本量的约21%，主要特征为：年龄相对较 轻，平均年龄在35岁左右，教育程度相对较高，一般具有高中以上文 化程度，虽然平均家庭月收入较好，平均在2200元左右，同时也是分 散程度最高的，表明喜爱时尚并不是高收入者的专利。这一类型中的 三资企业员工的比例最大，未婚的比例较大，约占1/4，女性的比例为 55%，高于男性
如果按照人均GDP对它们进行分类，就可以把在直线 上离得比较近的那些点归为一类。如果再考虑财政收 入，那么人均GDP和财政收入就是二维平面上的一个 点，31个地区就是平面中的31个点
多个变量就是高维空间中的一个点，31个地区就是高 维空间中的31个点
各个点之间距离的远近就是分类的依据
相似性的度量
平庸型：这类消费者约占23%，最大的特点是生活没有计划，日常 生活没有规律，而其他指标则均处于中间状态。这类消费者在年龄 上比较分散，从15岁到54岁之间的各年龄段均有相当比例，平均教 育程度一般，家庭月平均收入在1900元左右。在职业上没有显著特 征，但待岗人员的比例稍高于其他各类型。在性别上，男性稍高于 女性
对调查结果先通过因子分析将一系列的测试语句进行综合，根 据消费者的回答情况，将这些语句分为几大类，最后得到5个 主要因子，它们的含义分别是：对时尚的观点、个人的事业性 与进取性、对经济利益的看法、社交能力与影响力、生活的计 划性。根据因子分析的结果对样本的回答按照新的类型进行重 新评估打分，然后根据这些评价进行聚类分析
迷茫(缺乏生活目标)型：约占15%，他们既不注重经济保障，也不参 加培训，生活节奏较缓慢。这类消费者主要为退休人员，约占该类 型人员的2/3，剩下的主要为国营企业员工。平均年龄在50岁以上， 他们的教育程度是最低的，家庭收入也是最低的，平均不到1600元。 在性别分布上，女性的比例远远高于男性，占62%
按照不同地区的样本数据对多个经济变量进行分类
两种聚类没有什么本质区别，实际中人们更感兴 趣的通常是根据变量对样本进行分类(Q型聚类)
什么是聚类分析？
(按什么分类)
按对象的“相似”程度分类 根据样本的观测数据测度变量之间的相似性
程 度 可 以 使 用 夹 角 余 弦 、 Pearson 相 关 系 数 等工具，也称为相似系数