管理决策 PPT

经过标准样本变换之后，标准化的矩阵的样本均值为0，方 差为1。
第一节 多属性决策问题
5.区间型指标(指标值落在某个区间为最好)：
1 max{L1j
L1j aij amin( j),amax( j)
L2j },(aij
L1j )
bij 1,(L1j aij L2j )
1 max{L1j
对于逆向指标Cj，则
yij
xm j in,(1im,1jn) xij
经过线性比例变换后，其指标均满足0≤yij≤1 ,并且正、逆向 指标均化为正向指标，最优值为1，最劣值为0。
第一节 多属性决策问题
0.80 0.56 0.95 0.82 0.71 1.00
Y(yij)46
1.00 0.72
1.00 0.74
2 .0/ 2 .0 2 2 .5 2 1 .8 2 2 .2 2
5/ 52327252
第一节 多属性决策问题
2.线性比例变换法
在决策矩阵 X(xij)mn中，取
x m ja x m 1 ia m x x ij 0 ,x m jin 1 m ii n m x ij
对于正向指标Cj，则 yij xxm jia jx,(1im,1jn)
0
2.0 1.8 2.5 1.8
5 4 .5 6 .5 4 .5
第一节 多属性决策问题
4.标准样本变换法
yij
xij
xj sj
,(1im,1jn)
其中，样本均值
xj
1 m
m i 1
xij ,
样本均方差 sj
1m
2
m1i1(xij xj)
矩阵Y (yij )mn称为标准样本变换矩阵。
将属性值变换到[0,1]区间上。
第一节 多属性决策问题
定性指标量化处理方法
将定性指标按性质划分为若干级别，分别赋予不同的量值。 一般可以划分为五个级别，最优值10分，最劣值0分。其余 级别赋予适当的分值。也可以划分为其他级别和赋予其他分 值，方法类似，视具体情况而定。具体分值见表。
大家有疑问的，可以询问和交流
0 （当当CGi比i比 CjG 不j不 重要重时要时）
评分值构成矩阵A=( aij )n*n
经过极差变换后，其指标均满足0≤yij≤1 ,并且正、逆向指标 均化为正向指标，最优值为1，最劣值为0。
第一节 多属性决策问题
0.28 0 0.67 0.50 0.51 1.00
Y(yij)46
1.00 0
1.00 0.42
0 1.00
0 1.00
0 1.00
0
0.50
0.57 0.52 0.67 0.25 0.50
aij L2j amin( j),amax( j)
L2j },(aij
L2j )
其中，[ L1 j , L2 j ]为区间指标的适度区间。
6.居中型指标：
bij
1
aij qj
max i
aij
Fra Baidu bibliotek qj
其中， qj为居中指标的理想值。
第二节 确定权重的常用方法
1.逐对比较法 逐对比较法是一种主观赋权法。 基本思想：将属性按重要性进行两两比较，根据三级比例
0.86 1.00
0.69 1.00
0.43 1.00
0.56 0.78
0.88 0.67 0.95 0.90 0.71 0.56
2.0/ 2.5
4.5 / 5
第一节 多属性决策问题
3.极差变换法 正向指标
yij xx m jia jxxx m jm jin in,(1im ,1jn)
逆向指标
yij xx m jm jax ax xx m jijin,(1im ,1jn)
第一节 多属性决策问题
二、数据的预处理
数据的预处理又称属性值的规范化（标准化），主要有如 下作用： 1.区分属性值的多种类型
使得对于任一属性，其属性值都是越大越好。 2.无量纲化
多属性决策的目标间具有不可公度性，即在属性值表中每 一列数据都具有不量纲。即使对同一属性，采用不同的计量 单位，表中的数值也会不同。需要排除量纲的选用对决策结 果的影响。 3.归一化
可以互相讨论下，但要小声点
第一节 多属性决策问题
第一节 多属性决策问题
1.向量归一化法
在决策矩阵中，令
yij
xij ,(1i m,1 j n)
m
xi2j
i1
则矩阵Y=(yij)m×n称为向量归一标准化矩阵。
m
显然，矩阵Y 的列向量的模等于1，即
y
2 ij
1
i1
经过向量归一化处理后，其指标均满足0≤yij≤1,并且，正、 逆向指标的方向没有发生变化。
管理决策
第四章 多属性决策
第一节 多属性决策问题 第二节 确定权重的常用方法 第三节 加权和法 第四节 TOPSIS法 第五节 层次分析法 第六节 数据包络分析法
第一节 多属性决策问题
引例 设某人拟购买住宅一栋，有四所房屋可供选择，房屋 的合意程度用五个指标去衡量，即价格、使用面积、距工作 地点的距离、设备、环境。见下表的决策矩阵：
第一节 多属性决策问题
一、决策矩阵
设有n个决策指标Cj (j=1,2,…,n)，m个可行方案Ai (i=1,2,…,m)，方案Ai 在指标Cj 下的指标（属性）值为xij， 则有如下决策矩阵(或属性值表)：
第一节 多属性决策问题
例1 研究生院试评估
第一节 多属性决策问题
例2 某航空公司在国际市场买飞机，按6个决策指标对不同型 号的飞机进行综合评价。这6个指标是，最大速度（C1）、最 大范围（C2）、最大负载（C3）、价格（C4）、可靠性 （C5）、灵敏度（C6）。现有4种型号的飞机可供选择，具体 指标值如表。写出决策矩阵，并用向量归一化法处理。
第一节 多属性决策问题
0.4671 0.3662 0.5056 0.5063 0.4811 0.6708
Y(yij)460 0..5 48 23 09 4
0.6591 0.4882
0.4550 0.5308
0.5983 0.4143
0.2887 0.6736
0.3127 0.5217
0.5139 0.4392 0.5056 0.4603 0.4811 0.3727
标度进行评分，各属性得分与所有属性总得分之比即为该属性 的权重。
第二节 确定权重的常用方法
设有n个指标C1, C2, …, Cn，按三级比例标度评分值为aij，三 级比例标度的含义是
1
（当当CGi比i比 CG j重j重 要时要时）
aij 0.5 （当当CGi与i比 CjG 同j同 等重等要重时要时）