机械原理部分作业解答

如图所示为凸轮机构推杆的速度曲线，由4段直线组成。要求：

1、定性地画出推杆的位移曲线、加速度曲线；

2、判断在哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击？

3、在图示的F 位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用？有无冲击存在？

解：1、各曲线如下图所示：

2、由速度线图可知，D 、E 处有速度突变，故有刚性冲击；由加速度线图可知，D C B A ''''''''、、、处有加速度突变，故有柔性冲击。

3、在F 处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，又无加速度突变，故无冲击。

设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知从动件的行程h ＝28mm ，在推程阶段和回程阶段分别以摆线运动规律和简谐运动规律运动，且有δ0＝

135°，δ01＝45°，0δ'＝80°，δ02＝100°；凸轮的角速度ω＝12 rad/s ，且以逆时针

匀速转动，基圆半径r 0＝65mm ；偏距e ＝12mm ，滚子半径r r ＝12mm 。试用解析法设计此凸轮机构的凸轮廓线。（注：此题型不在考试范围）

解：凸轮的理论廓线方程为

()()2

20000sin cos cos sin e r s e s s y e s s x -=-+=++=ϕϕϕ

ϕ

位移方程为： 推程阶段：[]︒︒∈⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=135 0 2sin 200，ϕϕδππϕδh h

s 远休阶段： s =28 []︒︒∈180 351，

ϕ 回程阶段：[]︒︒∈⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛'+=260 180 cos 220，ϕϕδπh h s 近休阶段： s =0 []︒︒∈360 260，

ϕ 凸轮的实际廓线方程为 ()()()()()()ϕϕϕ

ϕϕϕϕϕ

ϕϕϕϕϕθϕϕϕθθ

θ

cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos 00222

200e d ds s s d dy e d ds s s d dx d dy d dx d dy d dy d dx d dx r y y r x x r r -++-=-++=+-=+=-=-=

推程阶段：[]︒︒∈⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=135 0 2cos 000，ϕϕδπδδϕh h d ds 远休阶段：

[]︒︒∈=180 351 0，ϕϕd ds 回程阶段：[]︒︒∈⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛''-=260 180 sin 200，ϕϕδπδπϕh d ds 近休阶段：

[]︒︒∈=360 260 0，ϕϕd ds

一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a ＝100mm ，z 1＝20，z 2＝30，α＝20°，da 1＝88mm 。

（1） 试计算下列尺寸：模数m ，两轮的分度圆直径d 1、d 2，两轮的齿根圆直径

d f 1、d f 2，两轮的基圆直径d b1、d b2，顶隙c 。

（2） 若安装中心距增至a '＝102mm ，试问：上述各值有无变化，如有应为多

少？两轮的节圆半径1r '、2r '和啮合角α'各为多少？

解：

()()()()mm 200.61cos mm 800.48cos 888.22cos arccos

mm

321 2mm

1mm

763.112cos mm

175.75cos mm

11025.01421202mm

7025.0142802mm

120mm

80mm 42 12211*2211221122112

1='

='='

='︒='='=+========+⨯⨯-=-==+⨯⨯-=-======+=ααααααb b b b f f f f r r r r a a c m c c d d d d h d d h d d mz d mz d z z a m

某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：z 1＝20，z 2＝40，m ＝4mm 。为了提高传动的平稳性，拟用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数（法面）、传动比不变，要求螺旋角β＜20°。试设计这对斜齿轮的齿数z 1、z 2和螺旋角β，并计算小齿轮的基本参数：d 1、da 1、d f 1、z v1。

解：

()()

16.22cos mm 7022mm

8822mm 80cos 195.1838192020

cos mm 120cos 2311**111*11111211121===+-=-==+=+===︒

===<==+=

β

β

βββ

z z m c h d h d d m h d h d d z m d z z z z z z m a v n n an f f n an a a n n ，，，且必须为整数

在图1的轮系中，已知z 1＝20，z 2＝25，z 3＝17，z 4＝25，z 4’＝30，z 5＝35，z 5’＝28，z 6＝135。求传动比i 16。

解：

34.1028

3017201353525255431654216=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==''z z z z z z z z i 根据画箭头判断，齿轮1、6转向相反。

注意：1、结果不要写成分数形式；2、不要忘记判断转向。

在图2的轮系中，已知z 1＝z 2＝z 3＝z 5＝z 6＝20，齿轮1、4、5、7为同轴线。求传动比i 17。（提示：先利用各齿轮的几何尺寸关系求出z 4和z 7）

解：

由 d 4＝d 1＋2（d 2＋d 3） 得：z 4＝z 1＋2（z 2＋z 3）＝100 由 d 7＝d 5＋2d 6 得：z 7＝z 5＋2z 6＝60

1520

2060100517417=⨯⨯==z z z z i 根据画箭头判断，齿轮1、7转向相反。