力传感器标定及称重实验2

实验一典型信号频谱分析

一. 实验目的

1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够

从信号频谱中读取所需的信息。

2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。

二. 实验仪器和设备

1. 计算机n台

2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套

三。实验原理：

1.典型信号及其频谱分析的作用

我们直接观测或记录到的信号，一般是以时间为独立变量的，称其为信号的时域描述。信号时域描述只能反映信号幅值随时间变化的关系，而不能明显揭示信号的频率组成关系。为了研究信号的频率结构和各频率成分的幅值、相位关系，应对信号进行频谱分析，把信号的时域描述通过适当方法变成信号的频域描述，即是以频率为独立变量表示信号。

正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处。

2. 频谱分析的方法

傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。

信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为：

式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f为频率。

3. 周期信号的频谱分析

周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：

x ( t ) = x ( t + nT )

从数学分析已知，任何周期函数在满足狄利克利（Dirichlet）条件下，可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如正交函数集是三角函数集（sinnω

0t,cosnω0t）或复指数函数集（），则可展开成为傅里叶级数，通常有实

数形式表达式：

直流分量幅值为：

各余弦分量幅值为：

各正弦分量幅值为：

利用三角函数的和差化积公式，周期信号的三角函数展开式还可写如下形式：

直流分量幅值为：A0 = a0

各频率分量幅值为：

各频率分量的相位为：

式中，T-周期，T=2π/ω0；ω0-基波圆频率；f0-基波频率；n=0,±1, ……。

为信号的傅立叶系数，表示信号在频率fn处的成分大小。

频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，从而揭示了信号的频率信息。

任何周期信号可分解成直流分量及许多简谐分量，且这些简谐分量的角频率必定是基波角频率的整数倍，通常把角频率为ω0的分量称为基波。频率为2ω0、3ω0、…的分量，分别称为二次谐波、三次谐波等，幅值An和相位φn与频率n ω0有关.

典型信号频谱分析参考流程图