高等数学第七版(上册)总复习
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解决方法：作代换去掉根号．
令t n ax b;
令t n ax b; cx e
第五章 定积分
知识回顾 Knowledge Review
sin
x
Βιβλιοθήκη Baidu
1
2u u2
x 2arctan u
cos
x
1 1
u2 u2
2 dx 1 u2 du
R(sin
x,cos
x)dx
R
1
2u u2
,1 1
u2 u2
1
2 u2
du
（3） 简单无理函数的积分
讨论类型： R( x, n ax b) R( x, n ax b ) cx e
o
x
振荡型
第二章 导数与微分
第三章 中值定理和导数的应用
第四章 不定积分
四 、有理函数与可化为有理函数的积分
（1）有理函数的积分
P( Q(
x) x)
a0 xn b0 x m
a1 x n1 b1 x m1
an1 x an bm1 x bm
第一章 函数与极限
(一)函数
基本初等函数 复合函数
函数的定义
反函数
反函数与直接 函数之间关系
函数 的性质
奇偶性 单调性 有界性 周期性
(二)数列极限
(三)函数极限
(三)连续与间断
第y 一
可去型
类
间
断
点
o x0
x
y
第 二 类 间 断o 点
x0
x
无穷型
y 跳跃型
o
x0
x
y
其中m 、n 都是非负整数；a0 , a1 ,, an 及 b0 , b1 ,, bm 都是实数，并且a0 0 ，b0 0 .
真分式化为部分分式之和的待定系数法
（2） 三角函数有理式的积分
由三角函数和常数经过有限次四则运算
构成的函数称之．一般记为 R(sin x,cos x)
令u tan x 2
令t n ax b;
令t n ax b; cx e
第五章 定积分
知识回顾 Knowledge Review
sin
x
Βιβλιοθήκη Baidu
1
2u u2
x 2arctan u
cos
x
1 1
u2 u2
2 dx 1 u2 du
R(sin
x,cos
x)dx
R
1
2u u2
,1 1
u2 u2
1
2 u2
du
（3） 简单无理函数的积分
讨论类型： R( x, n ax b) R( x, n ax b ) cx e
o
x
振荡型
第二章 导数与微分
第三章 中值定理和导数的应用
第四章 不定积分
四 、有理函数与可化为有理函数的积分
（1）有理函数的积分
P( Q(
x) x)
a0 xn b0 x m
a1 x n1 b1 x m1
an1 x an bm1 x bm
第一章 函数与极限
(一)函数
基本初等函数 复合函数
函数的定义
反函数
反函数与直接 函数之间关系
函数 的性质
奇偶性 单调性 有界性 周期性
(二)数列极限
(三)函数极限
(三)连续与间断
第y 一
可去型
类
间
断
点
o x0
x
y
第 二 类 间 断o 点
x0
x
无穷型
y 跳跃型
o
x0
x
y
其中m 、n 都是非负整数；a0 , a1 ,, an 及 b0 , b1 ,, bm 都是实数，并且a0 0 ，b0 0 .
真分式化为部分分式之和的待定系数法
（2） 三角函数有理式的积分
由三角函数和常数经过有限次四则运算
构成的函数称之．一般记为 R(sin x,cos x)
令u tan x 2