正态分布的哲学本质及世界观意义

一、正态分布的一般概述

正态分布（normal distribution ），又名高斯分布（Gaussian distribution ），是自然界中最常见的一种事物或者现象的表现状态，也是数学学科中一种最常见的连续型随机变量的概率分布，同时还是概率论中最重要的一种分布理论。所以，它在数学、物理及工程等领域都非常重要，在统计学的许多方面也都有着重大的影响力。本来，正态分布的概念是由德国的数学家和天文学家Moivre 于1733年首次提出来的，但由于德国数学家Gauss 率先将其应用于天文学研究，并对后世的影响极大，所以使正态分布同时就有了“高斯分布”的美称。

[1]124-126该分布主要由两个参数———平均值μ和方差决定，分布的概率密度函数曲线以均值μ为对称中线；方差越小，分布越集中在均值附近。如果一个随机变量X 的概念密度函数为：

则表明该随机变量服从一个数学期望为μ、方差为的正态（高斯）分布，其期望值决定了分布的位置、其标准差决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形状态，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布还很神奇，一般的正态分布函数可以通过一定的数学变换转化为标准正态分布形式，我们通常所说的标准正态分布是μ=0，=1的正态分布形态。

二、自然现象中广泛存在着正态分布特征

大量实践经验和理论分析表明，许多自然现象和社会现象的表现方式都可以看作服从或近似服从正态分布。[2]因此，对人类而言，正态分布的理论和方法具有广泛的应用与指导价值。目前，人类可以肯定地认识到自然界、社会生产活动与科学实验中的很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。

例如，某个地区的降水量在一年中的分布；理想气体分子的速度分量分布；同一种生物体的质收稿日期：2011-10-19

作者简介：郑文兵(1967－)，男，湖南郴州人，广东省湛江师范学院法政学院公共管理学系副教授，中国人民大学人口学博士。

研究方向：理论经济学、价值规律、不等价交换。

2012年第1期第30卷

（总第138期）NO.1，2012Vol.30General No.138

毕节学院学报JOURNAL OF BIJIE UNIVERSITY 正态分布的哲学本质及世界观意义研究

郑文兵

（湛江师范学院法政学院，广东湛江524048）

摘要：从哲学的角度来考察，可以发现正态分布的概率密度曲线很清晰地揭示了世界上的任何事物都普遍存在着不（非）均匀、不平均分布的特征，即世界上任何事物的分布普遍存在着核心部分与边缘部分的结构差异。这种不（非）均匀的特性不仅表现在现实中，而且表现在频率和概率中，所以人们需要关注中心和抓住重点，才能更有效地指导自己的实践活动。

关键词：正态分布；不（非）均匀；核心；中心；重点

中图分类号：B02文献标识码：A 文章编号：

1673-7059(2012)01-0072-05

62626

26272··

量、身长、体重等指标的表现；同一种植物的种子的重量差异表现；医学现象中诸如同质群体中的红细胞数量、血红蛋白含量等表现，都服从或者近似服从正态分布。

还例如，工厂在其生产技术和条件不变的情况下，所生产出的产品的合格率、材料的抗压强度、长度等物理指标的表现；[3]实验中所观察到的某种指标所产生的随机误差；同一种子弹、炮弹甚至导弹的弹着点沿某一方向的偏差等现象，也都服从或者近似服从正态分布。同时，一个人口群体中不同个体之间智商程度的表现；一组人的同一科目某次考试的成绩分布；国内高考中考生总成绩的分布，等等现象，均呈现为正态或近似正态分布。正态分布曲线还描述了许多心理检验的得分，这个曲线还成为了不同种族的智力测验的得分分布的争论焦点。[1]124-126

更神奇之处还在于，许多事物或者现象的分布本来不是服从或者近似服从正态分布的。但是，他们样本均值的抽样分布在其样本容量超过一定数目时，却都服从或者近似服从正态分布了。中心极限定理（central limit theorem）揭示出，如果事物或者现象原有总体的分布是非正态分布，通常在其样本的容n≥30量时，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布。[4]101

所以，正态分布理论描述、揭示了自然界、人类社会生产实践和科学研究中的一种基本统计规律，是人类认识和改造世界的有力武器之一。

正态分布既然如此重要，那么我们怎么来认识到某种事物或者现象的表现就是服从或者近似服从正态分布呢？一般来说，如果一个事物、现象是由许多个微小的独立随机因素共同影响的结果的话，那么我们就可以认为这个事物、现象具有正态分布的特征。如人类的智商，既有先天性的因素影响，也有后天性的环境和教育的影响。先天性的影响因素主要包括遗传因素、妊娠期间母亲的饮食、情绪、生活习惯等方面；而后天性的环境和教育方面的影响因素主要包括儿童的生活环境、父母的教育、饮食习惯、孩子的情绪培养、孩子的目标培养，等等。由于具有如此多种多样的随机因素影响着人类个体的智商，所以我们可以将智商这种事物或者现象看成是服从或者近似服从正态分布的。

当然，正态分布也不是万能的，正态分布理论并不是世界的惟一规律，正态分布理论也不能解释世界上的所有问题。正态分布其实还具有着严格的限制，这种限制主要表现在如下的三个方面：第一，正态分布理论只能是描述和表现同一类事物或者现象的分布状态，用来说明同一种事物或者现象在不同的个体方面的差异。而不能将不同的事物和现象混合起来，再使用正态分布理论来说明它们之间的差异；第二，正态分布理论是描述和表现多种随机因素影响下事物和现象的表现状态的，确定性的因素影响不能使用正态分布理论来描述。例如很多函数关系就不能使用正态分布理论来表达；第三，正态分布理论中所描述和表现的事物与现象的结果一般有很多种，只有一种两种、或者若干种结果的事物与现象不能使用正态分布理论。例如一颗骰子抛掷一次，理论上会有6种不同的结果，这6种结果就不能使用正态分布理论来描述。

三、正态分布所体现的哲学本质

（一）正态分布恰好从数学上证明了世界和事物分布不（非）均匀的特征

千百年来，世界各地的人们都在追求社会的公正与平等，我们中国也是如此。过去的祖先和前人是如此，当今的我们也同样追求着。比如，我们现在在社会生活中就追求每一个国民的起点公正、过程公正和结果公正等；我们的社会还普遍地追求分配公正、就业公正、司法公正、教育公正等。[5]那么，这种追求为什么这么漫长而艰难呢？那么，我们对这种社会公正与平等的理论正确吗？那么，我们这么做只是一个人类的美好愿望表现呢还是世界的自然法则的基本表现呢？这些问题一直都在困扰着我们。

在联系自然、社会和人类思维的实践背景下，我们以正态分布的本质为基础，以正态分布曲线及其面积分布图为表征，进行抽象与提升，可以抓住正态分布论的主要内涵并将其归纳为正态哲学。这种哲学的主旨就是世界是不（非）均匀，也就是事物是不平均、不均匀地分布着的，世界上的任何事物和结构都普遍存在着核心与非核心、中心与外围结构的两种状态，并与辩证唯物主义哲学的重点论理论相印证着。一个昵称为“Qiusongtang”的国民在其私人博客中也表达了这种类似的观点

73

··