2019~2020学年度第二学期南康六中八年级第五周周测数学试卷及答案

2019~2020学年度第二学期南康六中八年级第五周周测数学试卷

一、选择题（共15小题；共60分）

1. 若成立，则的取值范围为

A. B. C. D. 或

2. 下列二次根式中，最简二次根式是

C. D.

3. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长

度为

A. B. C. D.

4. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高

度随时间变化的图象大致是

A. B.

C. D.

5. 如图已知某广场菱形花坛的周长是米，，则花坛对角线的长等

于

A. 米

B. 米

C. 米

D. 米

6. 下列运算中正确的是

A. B. C. D.

7. 若，，则的值为

A. B. C. D.

8. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为，宽为，则这台电视机的尺寸（屏幕的

对角线长度为电视机的尺寸）最有可能是

A. 英寸

B. 英寸

C. 英寸

D. 英寸

9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，

这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相

邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是

A. B. C. D.

10. 下列说法正确的是

A. 有一组对边平行的四边形是梯形

B. 一组对边平行且不相等的四边形是梯形

C. 直角梯形是有两个角是直角的四边形

D. 有两个角相等的梯形是等腰梯形

11. 在梯形中，，对角线和交于点．下列条件中，能判断梯形

是等腰梯形的是

A. B.

C. D.

12. 如图，由两个正方形拼成矩形，，点在上，，点是

的中点．如果将与共一个对应顶点，其他两个顶点在矩形的边上，且与

全等的三角形称为的“对顶”三角形，则的“对顶”三角形共有

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

13. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为

A. C. D. 无法确定

14. 【测试】如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，

，若，，则的长为

A. B. C. D.

15. 如图是一个由张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直

角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张正方形纸片的

面积为，则这个平行四边形的面积一定可以表示为

A. B. C. D.

二、解答题（共3小题；共40分）

16. 在梯形中，，，，．求梯形

的周长．

17. 已知，，求的值．

18. 【测试】已知是的函数，自变量的取值范围，下表是与的几组对应值：

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①对应的函数值约为；

②该函数的一条性质：．

答案

第一部分

1. B

2. C

3. A

4. B 【解析】因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，

从的过程中，高度随时间匀速上升，

从的过程，高度不变，

从的过程，高度随时间匀速上升，

从的过程中，高度不变，

所以蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象是 B．

5. B

【解析】由题意可得米，

，

是等边三角形，

米．

6. C

7. D

8. C

9. C 【解析】显然选项A中不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．

10. B

11. C 【解析】根据等腰梯形的判定方法，只要说明在梯形中，两腰相等或者同一底上的两个角相等或者对角线相等就行．

对照四个选项，可知只有选项 C 能够说明梯形的对角线相等．

12. D

13. A 【解析】由数轴上点的位置可知，

，，

．

14. A 【解析】连接，如图：

是的垂直平分线，

，，

四边形是矩形，

，，

，

在和中，

，

，

，，

，

．

15. A

【解析】设等腰直角三角形的直角边为，正方形边长为 .

则 .

.

.

平行四边形面积．

第二部分

16. ．

17. ．

，，

，，

．

18. （1）如图，

（2）；该函数有最大值

【解析】①对应的函数值约为；

②该函数有最大值．

故答案为，该函数有最大值．