仪表测量误差和质量指标

（2）相对误差
绝对误差∆与被测量的实际值A0比值的百 分数，叫做相对误差。
绝对误差 相对误差 100% 仪表示值
（3）引用误差
绝对误差∆与量程比值的百分数，叫做引用 误差。
绝对误差 引用误差 100% 量程
1.1.2 测量误差产生的原因
通过测量实践可以发现，无论使用的测量仪器 多么精密，观测多么仔细，对同一个量进行多次的 观测，其结果总存在着差异。例如，对两点间的高 差进行重复观测，测得的高差往往不相等而有差异； 观测三角形三个内角，其和往往不等于理论值180°。 这些现象之所以产生，是由于观测结果中存在着测 量误差。
max 100% 量程上限值 量程下限值
：绝对误差
2.2仪表的准确度等级（精度等级）
准确度等级是仪表按准确度高低分成的等级 。 准确度等级决定仪表在标准条件下的误差限 ，也就是仪表基本误差的最大允许值。 准确度等级习惯上又称为精确度等级或精度 等级。

2.2仪表的准确度等级（精度等级）
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检测仪表的品质指标
2.6线性度
线性度是表征线性刻度仪表的输 出量与输入量的实际校准曲线与理论 直线的吻合程度。通常总是希望测量 仪表的输出与输入之间呈线性关系。
f max f 100% 仪表量程
图1-2 线性度示意图
式中，δf为线性度（又称非线性误差）；Δfmax为校准曲 线对于理论直线的最大偏差（以仪表示值的单位计算）。

例：

例1-1 某台测温仪表的测温范围200~700℃ ，校验该表时得到的最大绝对误差为±4℃， 试确定该仪表的相对百分误差与准确度等级 。
例：

解 该仪表的相对百分误差为
4 100 % 0.8% 700 200
如果将该仪表的δ去掉“±”号与“％”号，其数值为 0.8。由于国家规定的精度等级中没有0.8级仪表，同 时，该仪表的误差超过了0.5级仪表所允许的最大误差， 所以，这台测温仪表的精度等级为1.0级。

允许误差：
仪表允许的最大绝对误 差值 允 100% 量程上限值 量程下限值
小结
仪表的精度等级是衡量仪表质量优劣的重要 指标之一 仪表的δ允越大，表示它的精确度越低；反之 ，仪表的δ允越小，表示仪表的精确度越高。 将仪表的允许相对百分误差去掉“±”号及“ ％”号，便可以用来确定仪表的精确度等级 。目前常用的精确度等级有0.005，0.02， 0.05，0.1，0.2，0.35，0.5，1.0，1.5， 2.5，4.0等。仪表精度等级一般都标志在仪 表标尺或标牌上，如0.5级、、、、、、、等 0.5 0.5
注意

在工业上应用时,对检测仪表精度的要求,应 根据生产操作的实际情况和该参数对整个工 艺过程的影响程度所提供的误差允许范围来 确定,这样才能保证生产的经济性和合理性。
检测仪表的品质指标
2.3检测仪表的恒定度
变差是指在外界条件不变的情况下，用同一仪表对被 测量在仪表全部测量范围内进行正反行程（即被测参数逐渐 由小到大和逐渐由大到小）测量时，被测量值正行和反行所 得到的两条特性曲线之间的差值。
结 论 绝对误差的大小有时不足以反映测量值所偏离 约定真值大小程度
《传感器与自动检测技术》
例、用一只标准表校验甲、已两只电压表，当标准表的指示值 为220V时，甲、已两表的指示值各为220.5V和219.2V，求两只被 校表的绝对误差。 解：∆1=AX-A0=220.5-220=0.5伏 ∆1=AX-A0=219.2-220=-0.8伏 结果表明，绝对误差有正负之分，正误差说明指示值比实际值 偏大，负误差说明指示值比实际值偏小。甲表绝对误差的绝对值比 已小，还说明甲表比乙表更准确。 为了获得被测量的实际值， A0=AX-∆=AX+(-∆) 被测量的实际值应等于仪表指示值与校正值的代数和。用符号 “C”表示仪表校正值。校正值的大小等于绝对误差的的负数。 即：C=-∆ 引入校正值后，便可以对仪表指示值进行校正，以消除其误差。 对准确度较高的仪表一般都给出了校正值，以便在测量过程中，校 正被测量的指示值，从而提高准确度。
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x
检测仪表的品质指标
2.5反应时间
反应时间就是用来衡量仪表能不能尽快反映出参数变 化的品质指标。反应时间长，说明仪表需要较长时间才能 给出准确的指示值，那就不宜用来测量变化频繁的参数。 仪表反应时间的长短，实际上反映了仪表动态特性的好坏。 仪表的 反应时 间有不 同的表 示方法 当输入信号突然变化一个数值后，输出 信号将由原始值逐渐变化到新的稳态值。 仪表的输出信号由开始变化到新稳态值 的 63.2 ％（ 95 ％）所用的时间，可用来表示 反应时间。
1.1.5什么叫仪表的基本误差、测量误 差和附加误差?有何区别?
☆仪表的基本误差是指在规定条件下仪表的误差。 仪表在制造厂出厂前,都要在规定的条件下进行校验。 ☆规定条件一般包括环境温度、相对湿度、大气压 力、电源电压、电源频率、安装方式等。仪表的基 本误差是仪表本身所固有的,它与仪表的结构原理, 元器件质量和装配工艺等因素有关,基本误差的大小 常用仪表的精度等级来表示。
最大绝对差值 变差 100% 标尺上限值 标尺下限值
仪表的变差不能超出仪表的允 许误差，否则应及时检修。
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图1-1 测量仪表的变差
检测仪表的品质指标
2.4灵敏度与灵敏限
仪表的灵敏度是指仪表指针的线位移或角位移，与引 起这个位移的被测参数变化量的比值。即
S
式中，S为仪表的灵敏度；Δα为指针的线位移或角位移； Δx为引起Δα所需的被测参数变化量。 仪表的灵敏限是指能引起仪表指针发生动作的被测参 数的最小变化量。通常仪表灵敏限的数值应不大于仪表允 许绝对误差的一半。 注意： 上述指标仅适用于指针式仪表。在数字式仪表中， 往往用分辨率表示。
《传感器与自动检测技术》
（3）实际值 通常只能把精度更高一级的标准器具所测 得的值作为“真值”。 （4）标称值 测量器具上所标出来的数值。 （5）示值 由测量器具读数装置所指示出来的被测量的数值。
《传感器与自动检测技术》
1.1.1误差的分类
绝对误差 1.按表示方法划分
相对误差
引用误差 系统误差
2.按误差出现的规律划分
随机（偶然）误差 疏忽（粗大）误差
《传感器与自动检测技术》
静态误差
3.按被测量随时间变化的速度划分
动态误差
基本误差 4.按使用条件划分 附加误差
《传感器与自动检测技术》
仪表误差的表示方法有 （1）绝对误差:仪表指示值和被测量的实际值之间的 差值，叫做绝对误差 举例 Δ=Ax－Ao
某采购员分别在三家商店购买100kg大米、 10kg香蕉、1kg牛肉干，发现均缺少约0.5kg，但该 采购员对卖牛肉干的商店意见最大，是何原因？
一、测量误差及其分类
编写：卫懋林
什么是测量误差 在进行任何测量过程中，由于测量方法 的不完善，测量设备、测量环境以及人的观 察力等都不可避免的出现一定的误差，而使 测量结果受到歪曲，使测量结果与被测真值 之间存在一定差值，这个差值即是测量误差。
§1-1 测量误差
一、测量误差的基本概念 所谓测量误差，即测量的输出值与理论输出值的差值 （1）真值 被测量本身所具有的真正值称之为真值。 （2）约定真值 由于真值往往是未知的，所以一般用基准器的量 值来代替真值，这就叫做约定真值，它与真值之差 可以忽略不计。
1.1.3在测量中产生误差的原因一般有 以下三个方面:
1.仪器、工具的影响：由于仪器或工具制造不够精密，校正不 可能十分完善，从而使观测结果产生误差。 2.人的影响：观测人员的生理、习性，观测者感觉器官的鉴别 能力有限、观测习惯各异。 3.外界环境的影响：测量过程中外界自然环境，如温度、湿度、 风力、阳光照射、大气折光、磁场等因素会给观测结果带来 影响，而且外界条件随时发生变化，由此对观测结果的影响 也随之变化。这必然会使观测结果带有误差。 仪器、人本身和外界环境这三方面是引起观测误差的主要 因素，总称为“观测条件”。由上述可知，观测结果不可避 免地含有测量误差。测量误差越小，则测量成果的精度越高。 因此，在测量工作中，必须对测量误差进行研究，以便对不 同性质的误差采取不同的措施，提高观测成果的质量，满足 各类工程建设的需要。
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2.7重复性
重复性表示检测仪表在被测参数按同一方向作全量 程连续多次变动时所得标定特性曲线不一致的程度。若 标定的特性曲线一致,重复性就好,重复性误差就小。
例：指出下列情况属于何种误差？
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11.
用一只普通万用表测量同一个电压，每隔10分钟测一次，重复测量10 次，数值造成的误差。 用普通万用表测量电阻值时，如果没有反复调整零点造成的误差。 看错刻度线造成的误差。 使用人员读数不当造成的误差。 仪表安装位置不当造成的误差。 差压变送器承受静压变化造成的误差。 因精神不集中而写错数据造成的误差。 仪表受环境条件（温度、电源电压）变化造成的误差。 选错单位或算错数字造成的误差。 标准电池的电势值随环境温度变化造成的误差。 在节流装置的流量测量中，因温度、压力等偏离设计条件而造成的误差
（3）疏失误差
测量过程中，有时由于人为的疏忽或措施不周可 能出现错误。例如，读数错误；记录时误听、误记； 计算时弄错符号、点错小数点等等。 在一定的观 测条件下，误差是不可避免的。而产生错误的主要 原因是工作中的粗心大意造成的，显然，观测结果 中不容许存在错误，并且，错误是可以避免 的。 如何及时发现错误，并把它从观测结果中清 除掉，除了测量人员加强工作责任感，认真细致地 工作外，通常还要采取各种校核措施，防止产生观 测错误，使在最终成果中发现并剔除它。
1.1.4 测量误差的分类
误差按其性质可分为系统误差、随机误差、疏失误差三类: 1.系统误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果观测误 差的数值大小和正负号按一定的规律变化，或保持一个常数， 这种误差称为系统误差。 系统误差有下列特点： ⑴系统误差的大小(绝对值)为一常数或按一定规律变化。 ⑵系统误差的符号(正、负)保持不变. ⑶系统误差具有累积性。即误差大小随单一观测值的倍数累 积。 系统误差对测量结果的影响，可以通过分析找出规律， 计算出某项系统误差的大小，然后对观测结果加以改正，或 者用一定的观测程序和观测方法来消除系统误差的影响，把 系统误差的影响尽量从观测结果中消除。
二、检测仪表的质量指标
2.1仪表的准确度（精确度）
准确度是指测量结果和实际值的一致程
度。 准确度高意味着系统误差和随机误差都 很小。 准确度在习惯上又称为精பைடு நூலகம்度或精度。 两大影响因素：绝对误差和仪表的量程 范围。
2.1仪表的准确度（精确度）

准确度通常用相对百分误差（δ）来表示：
（2）随机误差

在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，其观测误 差的大小和符号都各不相同，且从表面上看没有一定的规律 性，这种误差称为随机误差。 随机误差有下列特点： ⑴在一定的观测条件下，随机误差的绝对值不会超过一 定的界限； ⑵绝对值大的误差比绝对值小的误差出现的可能性要小； ⑶绝对值相等的正误差和负误差出现的可能性相等； ⑷随机误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而 趋向于零。 实践证明，随机误差不能用计算改正或用一定的观测方法简 单地加以消除，只能根据随机误差的特性来改进观测方法并 合理地处理数据，以减少随机误差对测量成果的影响。
什么叫仪表的基本误差、测量误差和 附加误差?有何区别?
使用仪表测量参数时,测量的结果不可能绝对准确。这不 仅因为仪表本身有基本误差,而 且还因为从开始测量到最后 读数,要经过一系列的转换和传递过程,其中受到使用条件、 安 装条件、周围环境等一系列因素影响,也要产生一定的误 差。所以在很多情况下,仪表的显 示数值与标准值(真实值) 之间存在着一个差值,这个差值称为测量误差。通常情况下, 仪表的测量误差大于基本误差,因为测量过程还产生-二些附 加误差。 附加误差是仪表在非规定的参比工作条件下使用时另外 产生的误差。如电源波动附加误差,温度附加误差等。