CPI指数预测的统计回归模型
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的；
重 的不稳 定情 况 ， 因此 通货 问题 已为各 界人 士 高 度重视 ． Ｐ （ 费者物价指数 ） Ｃ Ｉ消 是直接反 映 与居 民
生活有关 的产 品及劳务价格 统计 出来 的物价变 动
３ （ ） ｉ＝ １２ … ， ）表 示 ８个 原 始 变 量 ， ，， ８
Ｙ（ １２ ３ ｉ ＝ ， ， ）表 示 主成分 分 析得 到 的 ３个 主要
［ 摘
要］ Ｃ Ｉ 对 Ｐ 值进 行预 测 ， 对我 国相 应 部 门做 出正确 的 宏观 决策 有 积极 意 义． 文 采 用应 本
用非常 广泛 的一类 随机模 型—— 统计 回 归模 型 ， 首先找 到 关于 Ｃ Ｉ Ｐ 指数 变化 的影响 因素 ， 集 搜 相 关的 大量数 据 ； 然后 通 过应 用主成 分分析 法找 出影 响 Ｃ Ｉ ３个主要 因素 ； Ｐ的 最后基 于 ３因素 的数 据 ， 通过 统计 分析 ， 建立 回归模 型 ， 对短 期 内的情 况进行 预测 ．
１ 模 型 假 设 与 主 要 变 量 说 明
１ １ 模 型的假 设 ．
的相 关性 ． 我们 当然 不能原 封不 动地 将 这些 变量
一 一
列举 ， 而是 希望 能用一 两个 概括 性 的指 标 简 主成 分分 析 法 就是 一种 利 用 原 始 变 量之 间
１ 假设 Ｃ Ｉ 可 预测 的 ， 时间变 化上 具 有 ） Ｐ是 在
Ｆｂ ｅ ．． ２ ０ ０ｌ Ｖ０ ． ９ Ｎｏ １２ ．１
Ｃ Ｉ 数 预 测 的 统 计 回归 模 型 Ｐ指
杨 凌 云 王 凡彬 ， ， 潘 瑞 ，梁 杰
（． １ 内江 师 范 学 院 数 学 与信 息 科 学 学 院 ，四川 内江 ６ １ １ ２ 四川 省 高 等 学 校 数 值仿 真 重 点 实 验 室 ，四川 内 江 ４ １２； ． ６１１） ４ １２
２１ ０ ０年 ２月 第２ ９卷 第 １期
重庆文理学院学报 （自然科学版）
Ｊ ｕ ￣ ｏ ｈ ｎ ｑｎ ｉｅ ｔ ｆＡｎ ｎ ｃｅ ｃｓ （ ｔｒ Ｓ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ） ｏｍ ｆＣ ｏ ｇ ｉｇＵｎｖ ￣ｉ ｏ ｓａ ｄ Ｓ ｉｎ ｅ Ｎａｕ￣ ｃｅ ｃ ｉｏ ｙ ｉ
连贯 性 ；
单 明 了地解 释 问题．
２ 假设 在 每 个 固 定点 的变 化 趋势 是 可 预 测 ）
［ 收稿 日期 ］０ ９— ９—１ ２０ ０ １
的相关 性 ， 通过原 来 变量 的少数 几个 线 性组 合解
［ 基金项 目］ 内江师范学 院数学与信息科学学院大学生科研项 目． ［ 作者简介 ］ 凌云（９ ８一） 女 ， 杨 １８ ， 四川蒲江人． 【 通讯作者 ］ 王凡彬 （９ ７一） 男 ， １５ ， 四川富顺人 ，胀 的展望 ， 测 Ｃ Ｉ 有助 于设 立 劳 动合 同 预 Ｐ还
和制定政府 的财政政策 ． 因此 ， 了使 国家经济 前 为
景 明朗 、 民生活水平提 高 ， Ｃ Ｉ的预 测势 在必 人 对 Ｐ 行． 在此 ， 我们 利 用 中华 人 民共 和 国统 计 局 ２ ０ ０７
年 ７月—２ ０ ０９年 ２月发布 的我 国居民消费价格 分
主成分 与原 始变 量之 间有 以下 基本 关 系 ：
［ 键词 ］ 关 统计 回 归模 型 ； 主成 分分析 法 ；Ｐ 指数 ； 测 ＣＩ 预
［ 中图分 类号 ］ ２ ２ ４ ［ Ｏ １． 文献 标志 码 ］ ［ Ａ 文章 编号 ］ ６ ３—８ １ （０ ０ Ｏ — ０ ８— ４ １７ ０ ２ ２ １ ） １ ０ ３ ０
随着全球 金 融危 机 的发 展 ， 球 经济 出现 严 全
中华 人 民共 和 国统 计 局 网站 （ ｔ ：／ ｗ ．ｔ ｓ ｈｔ ／ ｗ ｗ ｓ ｔ． ｐ ａ
它却往往成 为市场经济 活动与政 府货 币政策 的一 个重要参考指 标 ； 而且 ， Ｐ 稳定 与就业充 分 、 Ｄ ＣＩ ＧＰ 持续增 长又是 最 重要 的社 会 经济 目标 ． 过对 通 通
指标 ， 表示 已知 的相 关 月 份 的 Ｃ Ｉ 数 ， 表 Ｐ指 示预测 出的相关 月份 的 Ｃ Ｉ Ｐ 指数 ．
１ ２ 数据 来源说 明 ．
指标 ， 常作 为观察通货膨胀 水平 的重 要指标 ． 通 一 般说来 ， Ｃ Ｉ＞３ 的增 幅 时 ， 当 Ｐ ％ 我们 称之 为通 货
ｇｖ ｃ／ ． 用 这 些数 据 ， 以拟合 多个 因素 对 ｏ ．ｎ ） 利 可
一
个 变量 的影 响．
２ 模 型 的 建 立 与 求解
２ １ 主 成 分 分 析 法 ．
类指数 数据进 行 Ｃ Ｉ 回归拟 合 ， 以粗 略预 测 Ｐ的 可
下一 阶段 Ｃ Ｉ Ｐ 的走 向、 围． 范
在实 际收集 的数 据 中 （ 如表 １ ， ） 我们 得 到 的 资料 可能有 相 当多 的变量 ， 且 变量 间存 在 较强 并
３ ８
释原来 变量来 实 现降 维 的多元统 计 方法 … ． 尽 在
量 少损 失信 息 的前 提下 将 多 个 指 标 转 化 为 少 数
几 个综 合指 标 ， 通常 将转 化生 成 的综 合 指标 称 为
主成 分 ．
／％
表 １ ２０ ０ ７年 ７月—２ ０ ０ ９年 ２月我 国居 民消费价格分类指数数据
膨胀 ； 当 Ｃ Ｉ＞５ 的增 幅时 ， 们将 之称 为 严 而 Ｐ ％ 我
重 的通货膨胀 ． 虽说 Ｃ Ｉ 一个滞 后性 的数 据 ， Ｐ是 但
首先 ， 我们 给出关 于我 国居 民消 费价 格分 类
指数 的一组 数据 ， 表 １ 见下 页 ） 如 （ ． 以上 的居 民 消费 价 格 分 类 即 为 关 于 Ｃ Ｉ Ｐ 指 数 的 ８ 影 响 因素 ， 个 表格 里 的数 据是 它们在 ２ ０ ０７ 年 ７月到 ２ ０ ０ ９年 ２月 中 的指 数． 据 都来 源 于 数
重 的不稳 定情 况 ， 因此 通货 问题 已为各 界人 士 高 度重视 ． Ｐ （ 费者物价指数 ） Ｃ Ｉ消 是直接反 映 与居 民
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Ｙ（ １２ ３ ｉ ＝ ， ， ）表 示 主成分 分 析得 到 的 ３个 主要
［ 摘
要］ Ｃ Ｉ 对 Ｐ 值进 行预 测 ， 对我 国相 应 部 门做 出正确 的 宏观 决策 有 积极 意 义． 文 采 用应 本
用非常 广泛 的一类 随机模 型—— 统计 回 归模 型 ， 首先找 到 关于 Ｃ Ｉ Ｐ 指数 变化 的影响 因素 ， 集 搜 相 关的 大量数 据 ； 然后 通 过应 用主成 分分析 法找 出影 响 Ｃ Ｉ ３个主要 因素 ； Ｐ的 最后基 于 ３因素 的数 据 ， 通过 统计 分析 ， 建立 回归模 型 ， 对短 期 内的情 况进行 预测 ．
１ 模 型 假 设 与 主 要 变 量 说 明
１ １ 模 型的假 设 ．
的相 关性 ． 我们 当然 不能原 封不 动地 将 这些 变量
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１ 假设 Ｃ Ｉ 可 预测 的 ， 时间变 化上 具 有 ） Ｐ是 在
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Ｃ Ｉ 数 预 测 的 统 计 回归 模 型 Ｐ指
杨 凌 云 王 凡彬 ， ， 潘 瑞 ，梁 杰
（． １ 内江 师 范 学 院 数 学 与信 息 科 学 学 院 ，四川 内江 ６ １ １ ２ 四川 省 高 等 学 校 数 值仿 真 重 点 实 验 室 ，四川 内 江 ４ １２； ． ６１１） ４ １２
２１ ０ ０年 ２月 第２ ９卷 第 １期
重庆文理学院学报 （自然科学版）
Ｊ ｕ ￣ ｏ ｈ ｎ ｑｎ ｉｅ ｔ ｆＡｎ ｎ ｃｅ ｃｓ （ ｔｒ Ｓ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ） ｏｍ ｆＣ ｏ ｇ ｉｇＵｎｖ ￣ｉ ｏ ｓａ ｄ Ｓ ｉｎ ｅ Ｎａｕ￣ ｃｅ ｃ ｉｏ ｙ ｉ
连贯 性 ；
单 明 了地解 释 问题．
２ 假设 在 每 个 固 定点 的变 化 趋势 是 可 预 测 ）
［ 收稿 日期 ］０ ９— ９—１ ２０ ０ １
的相关 性 ， 通过原 来 变量 的少数 几个 线 性组 合解
［ 基金项 目］ 内江师范学 院数学与信息科学学院大学生科研项 目． ［ 作者简介 ］ 凌云（９ ８一） 女 ， 杨 １８ ， 四川蒲江人． 【 通讯作者 ］ 王凡彬 （９ ７一） 男 ， １５ ， 四川富顺人 ，胀 的展望 ， 测 Ｃ Ｉ 有助 于设 立 劳 动合 同 预 Ｐ还
和制定政府 的财政政策 ． 因此 ， 了使 国家经济 前 为
景 明朗 、 民生活水平提 高 ， Ｃ Ｉ的预 测势 在必 人 对 Ｐ 行． 在此 ， 我们 利 用 中华 人 民共 和 国统 计 局 ２ ０ ０７
年 ７月—２ ０ ０９年 ２月发布 的我 国居民消费价格 分
主成分 与原 始变 量之 间有 以下 基本 关 系 ：
［ 键词 ］ 关 统计 回 归模 型 ； 主成 分分析 法 ；Ｐ 指数 ； 测 ＣＩ 预
［ 中图分 类号 ］ ２ ２ ４ ［ Ｏ １． 文献 标志 码 ］ ［ Ａ 文章 编号 ］ ６ ３—８ １ （０ ０ Ｏ — ０ ８— ４ １７ ０ ２ ２ １ ） １ ０ ３ ０
随着全球 金 融危 机 的发 展 ， 球 经济 出现 严 全
中华 人 民共 和 国统 计 局 网站 （ ｔ ：／ ｗ ．ｔ ｓ ｈｔ ／ ｗ ｗ ｓ ｔ． ｐ ａ
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指标 ， 表示 已知 的相 关 月 份 的 Ｃ Ｉ 数 ， 表 Ｐ指 示预测 出的相关 月份 的 Ｃ Ｉ Ｐ 指数 ．
１ ２ 数据 来源说 明 ．
指标 ， 常作 为观察通货膨胀 水平 的重 要指标 ． 通 一 般说来 ， Ｃ Ｉ＞３ 的增 幅 时 ， 当 Ｐ ％ 我们 称之 为通 货
ｇｖ ｃ／ ． 用 这 些数 据 ， 以拟合 多个 因素 对 ｏ ．ｎ ） 利 可
一
个 变量 的影 响．
２ 模 型 的 建 立 与 求解
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类指数 数据进 行 Ｃ Ｉ 回归拟 合 ， 以粗 略预 测 Ｐ的 可
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在实 际收集 的数 据 中 （ 如表 １ ， ） 我们 得 到 的 资料 可能有 相 当多 的变量 ， 且 变量 间存 在 较强 并
３ ８
释原来 变量来 实 现降 维 的多元统 计 方法 … ． 尽 在
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几 个综 合指 标 ， 通常 将转 化生 成 的综 合 指标 称 为
主成 分 ．
／％
表 １ ２０ ０ ７年 ７月—２ ０ ０ ９年 ２月我 国居 民消费价格分类指数数据
膨胀 ； 当 Ｃ Ｉ＞５ 的增 幅时 ， 们将 之称 为 严 而 Ｐ ％ 我
重 的通货膨胀 ． 虽说 Ｃ Ｉ 一个滞 后性 的数 据 ， Ｐ是 但
首先 ， 我们 给出关 于我 国居 民消 费价 格分 类
指数 的一组 数据 ， 表 １ 见下 页 ） 如 （ ． 以上 的居 民 消费 价 格 分 类 即 为 关 于 Ｃ Ｉ Ｐ 指 数 的 ８ 影 响 因素 ， 个 表格 里 的数 据是 它们在 ２ ０ ０７ 年 ７月到 ２ ０ ０ ９年 ２月 中 的指 数． 据 都来 源 于 数