信号分析与处理课程总结

2019/11/25
1
第1章 绪论
• 4 系统的定义及其主要性质
– 稳定性、记忆性、因果性 – 可逆性、时不变性、线性 – 系统性质的判定
2019/11/25
2
第2章 连续信号的时域分析
• 2.1 连续信号的时域描述
– 正弦（余弦）信号
• 性质 • 合成规律<同频、异频、无理数频率比情况下>
– 指数信号——表达式、性质与图像 – 单位斜坡信号——表达式、图像、延时 – 单位阶跃信号——表达式、图像、延时 – 矩形窗信号——表达式、图像、延时
• 平移、翻转、＋、×、累加 • 差分运算、尺度变换 • 离散卷积和相关运算
• 4 周期信号的频域分析
– 离散傅里叶级数的计算 – DFS的主要性质 – 离散周期信号频谱的特点 – 混叠与泄漏
2019/11/25
14
第5章 离散信号分析
• 5 非周期信号的频域分析
– DTFT的特点：周期性、连续性、主值区间
• 1 离散信号的时域描述与分析
– 时域采样定理 – 频域采样定理
2019/11/25
12
第5章 离散信号分析
• 2 离散信号的时域描述
– 单位脉冲 – 单位阶跃信号 – 指数信号 – 正弦信号 – 矩形信号 – 利用单位冲激信号表示任意离散序列*
2019/11/25
13
第5章 离散信号分析
• 3 离散信号的时域运算
• 与阶跃信号的关系
2019/11/25
3
第2章 连续信号的时域分析
– 符号函数
• 表达式、图像、延时 • 与阶跃信号的关系
– 单位冲激信号
• 函数定义与极限定义 • 性质：
– 抽样性、奇偶性、卷积特性
2019/11/25
4
第2章 连续信号的时域分析
• 2.2 连续信号的时域运算 • 时间尺度变换、平移、翻转 • 复合变换 • 时间尺度变换对频带的影响
• 6.2 模拟滤波器
– 幅度平方函数与传递函数的关系 – 巴特沃思低通滤波器特点、设计方法 – 切比雪夫低通滤波器特点、设计方法
2019/11/25
17
第七章 随机信号分析与处理基 础
• 随机信号的描述
– 随机信号分类及其特点 – 概率密度函数
• 随机信号的数字特征
– 均值、方差、均方值；功率谱密度函数
第1章 绪论
• 1 信号与信息的关系 • 2 信号的描述方式（三种） • 3 信号的分类
– 模拟信号与连续信号及其关系； – 离散信号与数字信号及其关系； – 模拟、连续、离散、数字信号的判定； – 周期信号的判定<连续、离散>方法； – 能量信号与功率信号的意义与判定方法； – 周期信号是功率信号、非周期信号是能量信号。
• 8 离散信号的Z变换
– Z变换的定义及其存在的条件 – Z变换的收敛域 – 四种离散信号收敛域的形式 – 典型信号的Z变换及其收敛域
• δ(n-m), anu(n) 等
– Z变换的性质
• 位移特性 卷积特性 • 初值定理 终值定理
2019/11/25
16
第六章 滤波器
• 6.1 滤波器概述
– 滤波器的基本原理 – 滤波器的分类 – 滤波器的技术要求
• 随机信号数字特征的估计
– 估计质量的评价指标 – 数字特征估计
2019/11/25
18
– DTFT与DFS的关系
• 6 离散傅里叶变换DFT
– 离散傅里叶变换的简单计算
– 离散傅里叶变换的特点
• 时域离散化——频域周期化
• 频域离散化——时域周期化
– 离散傅里叶变换的主要性质
• 卷积特性、位移特性、帕斯瓦尔定理
• 7 快速傅里叶变换
– FFT的基本思路及应用
2019/11/25
15
第5章 离散信号分析
●单位冲激信号
• 直流信号
2019/11/25
7
第3章 连续信号的频域分析
• 3.3 周期信号的傅里叶变换
– 复指数信号的傅里叶变换 – 正弦、余弦信号的傅里叶变换 – 一般周期信号的傅里叶变换 – 单脉冲傅里叶变换、周期脉冲傅里叶级数以及
周期脉冲傅里叶变换的关系
2019/11/25
8
第3章 连续信号的频域分析
• 离散性、谐波性、收敛性
2019/11/25
6
第3章 连续信号的频域分析
• 3.2 非周期信号的频谱分析
– 非周期信号频谱的特点
• 连续性、收敛性 • 物理意义
• 虚频特性、实频特性；幅频特性、相频特性的意义 和奇偶性
– 典型信号的傅里叶变换及其特点
• 矩形信号<图形> ●单边指数信号
• 双边指数信号
– 互相关函数的性质、自相关函数的性质
• 同频相关，不同频不相关；
• τ＝0，τ0，∞时，相关函数的取值 • 从自相关、互相关函数图上所能获得的信息
– 相关与卷积的关系
– 相关定理——用傅里叶变换计算相关函数
– 计算相关函数的两种方法
• 4.2 相关函数的应用
2019/11/25
11
第5章 离散信号分析
• 3.4 傅里叶变换的性质
x(t) 偶 奇
– 线性、奇偶性、对称性；
实 实偶 虚奇
– 时移特性、频移特性 – 卷积特性
虚 虚偶 实奇
– 帕斯瓦尔定理
– 利用傅里叶变换的性质求信号 的傅里叶变换
2019/11/25
10
第4章 信号的相关分析
• 4.1 相关系数与相关函数
– 定义、物理意义及区别
– 相关系数与相关函数关系
类 型 特点
连续/离散
单脉冲 傅里叶变换
连续谱
周期信号 傅里叶级数
离散谱
周期信号 傅里叶变换
Байду номын сангаас离散谱
谱线位置 谱线大小 谱线形状
全频谱连续 X(ω) X(ω)
基频ω0整数倍处
1 T0
X (n0 )
包络
2
T0
X (n0 )
包络
谱线意义 频谱密度 分量幅值 频谱密度
2019/11/25
9
第3章 连续信号的频域分析
2019/11/25
5
第3章 连续信号的频域分析
• 3.1 周期信号的频谱分析
– 周期信号的傅里叶三角级数分析
• 余弦分量、正弦分量、相角的性质； • 幅频特性与相频特性的概念、性质； • 幅频特性与相频特性的物理意义。
– 周期信号的傅里叶复指数级数分析
• 单边谱与双边谱的概念
– 周期信号频谱的特点