新人教版九年级上册旋转专题练习

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《旋转》单元测试

一、选择题 （30分）

1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

3、在平面直角坐标系中，点P （2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A ．（2，3）

B ．（—2，3）

C ．（—2，—3）

D ．（—3，2） 4、若点A （a –2，3）与点B （4，–3）关于原点对称，则a= 。

5.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90°

6、4张扑克牌如图4-①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180︒后得到如图4-②所示的图案，那么她旋转的牌从左数是（ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张

A 第一张

B 第二张

C 第三张

D 第四张 7．如图，在等腰直角△ABC 中，∠B ＝90°，将其绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（ ） A ．60° B ．105° C ．120° D ．135° 8. 如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α角度得到的．若点A '在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 9. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）．

10. 如

图，将三角尺ABC

（其中∠

ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30 二、填空题。

11. 如图7，右边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的

顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是 。 12.将5个边长都为2㎝的正方形按如图所示的样子摆放，点

正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为= . 2

cm

13.如图5，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝5cm ， △ABC

△ACD ，则图中的____________是旋转中心，旋转角是__________0。

图5 图6 图7 图8

14．如图6，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕点A 逆时针旋转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三形是_____________．

15．如图7，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，

与△ACP '重合，如果AP ＝3，那么PP '＝______． 16、如图8，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．

② (第9题）

11

A （A ） （

B ） （

C ） （

D ）

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三、解答题（一）（每小题5分）。

17.已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A 和点C 的坐标；⑵画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后的△AB ′C ′；

18.如图所示，△ABC 中，A(－2,3),B(－3,1),C(－1,2). （1）将△ABC 向右平移4个单位，画出平移后的△111C B A ; （2）画出△ABC 关于x 轴对称的△222C B A ;

（3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△333C B A ;

（4）在△111C B A ，△222C B A ，△333C B A 中， 与 成轴对称，对称轴是 ； 与 成中心对称，对称中心的坐标是 19．如图，△ABC 为等边三角形，D 是BC 边上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置． (1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转的角度是多少度?

(3)若M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置? 四、解答题（二）（每小题8分）。

20.如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋

转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合.

（1）三角尺旋转了多少度？

（2）连接CD ，试判断△CBD 的形状； （3）求∠BDC 的度数.

21、如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE ⊥ BC 于E ，△BEA 旋转一定角度后能与△DFA 重合. （1） 旋转中心是哪一点？ （2） 旋转了多少度？

（3） 若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积.

22、如图，将边长为3的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30o 后得到 正方形AB C D '''，则图中阴影部分的面积． 五、解答题（三）（每小题9分）。

23.已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.(1)如图1,连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

(2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图2为例说明理由.

24．一位同学拿了两块45º三角尺△MNK ，△ACB 做了一

个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC ＝BC ＝a ． （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为

ACM △，则重叠部分的面积为 ， 周长为 ．

（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分面积为 ，

A

B

C D

x

y

–1–2–3–4123

4

–1–2–3–4

1

234C

B A

O E D

C B A A B C M N K 图（1）

A B C M N

K

图（2） A B C M N K 图（3） D G 图1F E D C B A D 图2

G F

E C B A