计算机的逻辑基础.

第三章计算机的逻辑基础

一、教学目标：

（1）了解逻辑代数和与、或、非等基本逻辑运算

（2）初步了解复合逻辑运算与逻辑门

（3）掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换

（4）初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换

（5）初步掌握逻辑函数的不同表示方法之间的转换

（6）初步掌握将实际问题转化为逻辑问题的方法

二、教学重点：

（1）了解并理解相关概念

（2）掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换

（3）初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换

（4）初步掌握将实际问题转化为逻辑问题的方法

三、教学难点：

（1）将实际问题转化为逻辑函数的方法

（2）逻辑函数的化简的概念

四、教具使用：

计算机一台，数字投影仪，EWB电子仿真软件(可选用)

五、教学方法

教师讲解、演示、提问，学生思考、记忆、随堂练习、提高性练习；教与学对应的全双向互动教学法

六、教时安排：10课时

七、教学过程：

输入

输出

输入

输出

第三章

计算机的逻辑基础

本章教学内容引入：围绕本章的章图（生活中的逻辑）展开讨论，思考将各种各样的信息输入计算机后，计算机如何进行判断？如何进行算术运算？并且在知道了计算机内部只能采用二进制形式的情况下，如何进行各种算术和逻辑运算，进而归结到实际上计算机内部的运算归根到底就转化为最基本的逻辑运算：与、或、非逻辑运算。

3.1 基本逻辑运算

以图3-1说明实际上计算机能进行复杂的运算，也只是将复杂运算转化为简单运算。 3．1．1 算术运算与逻辑运算

算术运算过程：

计算机运算过程：

数字逻辑电路是开关电路，只有两种相互对头的逻辑状态（用“0”和“1”表示）

开关通→对应“1”

灯亮→对应“1” 电压高→对应“1” 开关断→对应“0” 灯灭→对应“0” 电压低→对应“0”

3.1.2与逻辑运算 1、与逻辑关系

以图3-6为例说明与逻辑关系的本质，就是只有条件全部满足，结果才发生的逻辑关系是与逻辑关系。

条件A ：甲方同意合同条件B ：乙方同意合同结果Y ：双方签署合同 条件A 和条件B 都具备后，结果Y 才发生。 记作逻辑表达式： Y=A ·B

读作：Y 等于A 与

B

当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。这种决定事件的因果关系称为与逻辑关系。 2、与逻辑真值表

逻辑代数中，通常用1、0分别表示条件具备或不具备，用1、0分别表示结果发生或不发生。

与逻辑关系中，只有当条件A=1且B=1时，才有结果Y=1。即1=1·1。只要A 和B

在千世界的复杂关系

中有一个以上条件不具备（A=0或B=0），结果Y=0。

为更直观地表示条件与结果之间的关系，可以列表表示条件和结果间的各种可能性，这种表也称为真值表。

下表是与逻辑的真值表。

即：从与逻辑的真值表可得

1=1·1、0=0·1 0=1·0、0=0·0

与逻辑的法则是：全1出1，有0出0

3、与逻辑符号

与逻辑关系也可用右图符号来表示。

图中，A、B是条件（通常也称输入变量、输入端）

Y是结果（也称输出变量、输出端）。

输入端可以有多个，但一般不超过八个，但输出端

仅有一个。

3.1.3或逻辑运算

以图3-8为例说明或逻辑关系的本质，就是只要有有一个条件满足，结果就发生的逻辑关系是或逻辑关系。

1、或逻辑关系

条件A：甲唱出声音

条件B：乙唱出声音

结果Y：听众听到声音

只要条件A和条件B中的一个条件具备，结果Y就发生。

记作逻辑表达式：

Y=A+B

读作：Y等于A或B

当决定某一事件的多个条件中，只要有一个满足时，结果就会发生。这种决定事件的因果关系称为或逻辑关系

2、或逻辑真值表

在或逻辑运算中，只要条件A=1或B=1时，结果就发生Y=1；

但当A和B都不具备时（A=0且B=0），结果Y就不会发生Y=0。。

下表是或逻辑的真值表。

从与逻辑的真值表可得0=0+0、1=0+1、1=1+0、1=1+1

或逻辑的法则是：全0出0，有1出1

3、或逻辑符号

或逻辑关系也可用下图符号来表示。

在或逻辑运算中，输入端可以多项，

但输出端仅有一项。

3.1.4 非逻辑运算

以图3-10为例说明非逻辑关系的本质，就是当条件满足时，结果不发生；而当条件不满足时结果却发了的逻辑关系是非逻辑关系。

1、非逻辑关系

条件A：红灯亮

结果Y：车子通行

当红灯亮时（条件A成立），

车不通行（结果Y不发生）；

而当红灯灭时（条件A不成立），

车通行（结果Y发生）。

记作逻辑表达式：

A

Y

读作：Y等于A（的）非

这种当条件具备时，事件不发生；而当条件不具备时，事件反而一定发生的因果关系称为非逻辑关系。

2、非逻辑真值表

即01=、 10=

非逻辑的运算法则：0变1，1变0 3、非逻辑符号

3.2复合逻辑运算

以图3-12为例说明跟基本算术运算组合成四则混合运算类似，由基本逻辑运算组合成复合逻辑运算。

基本算术运算

四则混合运算

基本逻辑运算 复合逻辑运算

3.2.1与非运算和或非运算 1、与非运算

与非逻辑运算的实质是对与运算的结果再进行非运算。 其逻辑表达式为：B A Y ∙=

比如在在体育比赛中，如果裁判A 和裁判B 都判犯规，则运动员 退出比赛。设条件裁判判罚为“1”，结果设运动员继续比赛Y 为 “1”，则它们之间的逻辑运算的实质就是与非逻辑运算。 与非运算真值表如下图所示：

与非逻辑的运算法则是：有0出1，全1出0 组合成 组合成