一类二阶中立型微分方程系统的周期解
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第 3 6卷 2 0I 3年 5期 9月
安徽 师 范大 学学 报 ( 自然 科 学 版 ) J o u r n a l o f A n h u i N o ma d Un i v e r s i t y( Na t u r l a C S i e n c e )
,
wi t h丁 > 0 , ^ 玎 ,P i ,r re a a l l c o n t i n u o u s T -p e r i o d i c f u n c t i o n s d e f i n e d o n R(
,
: 1, 2) .
I n t h e p a s t f e w y e a r s ,t h e r e we r e p l e n t y o f r e s u l t s o n t h e e x i s t e n c e o f p e r i 0 d i c s O l u t j o n s t 0 f u n c t i o n a 1
n s y s t e m a s f o l l o ws :( x( t )一 H( t ) x( t— r ) ) = C( ( ) ) z ( f )+ g ( ( t— f ( ) ) )+ p( t )i s
■I a s t u d i e d .T h e i n t e r e s t i n g t h i n g i s t h a t H( t ) i s a 2 一 d i me n s i o n a l r e a 1 f u n c t i o n ma t r i x ,wh i c h g e n e r a l i z e s
.
n ( C o l l e g e o f Ma t h e ma t i c s a n d C o mp u t e r S c i e n c e ,A n h u i N o r ma l Un i v e r s i t y
,
wu h u 2 4 1 0 0 3 ,C h i n a )
c o i n c i d e n c e t h e o r e m
D
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—
、
ห้องสมุดไป่ตู้
)i s a c o n s t a n t o r c o n s t a n t ma t r i x .
r Cl a s s i f i c a t i o n No: O 1 7 5. 1 4 e t■
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( 1 )
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( 2 )
,
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l
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Do c u me n t Co d e : A
P a p e r N o : 1 0 0 1— — 2 4 4 3 ( 2 0 1 3 ) 0 5— — 0 4 1 9— — 0 8
t
I n t h i s p a p e r , we d e v o t e t o i n v st e i g a t e t h e e x i s t e n c e o f p e r i o d i c s o l u t i o n s f o r a k i n d o f s e c O n d o r d e r NF DE a s f o l l o ws
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a
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( ( )一H( ) x( t— f ) = C( z ( f ) ) l z ( f )+g ( z( t— r ( ) ) )+ ( £ ) £∈ R S t y wh e r e =( x1 , z 2 ) 、 E C ( R, R ) , S
●1
Ab s t r a c t :By u s i n g Ma wh i n’ s c o n t i n u a t i o n t h e o r e m 0
,
a s e 0 。 n d o e r n e n t r a l f u n c t i o n a I d i f f e r e n t i a I
V o 1 . 3 6N o . 5
S e p .2 0 1 3
Pe r i o d i c S o l u t i o n f o r a S e c o n d Or d e r Ne u t r a l
m
F
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C
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.
Z HU Mi n, Z HU Li
t h e c o r r e s p o n d i n g s t u d y i n t h e p a s t u n d e r t h e a s s u mp t i o n t h a t H(
K e y w o r d s :p e r i o / d i c ̄l u t i o n ;f u n c t i o n ma t r i x ;n e u t r a l f u n e t i o n a l PI d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n; M a wh i n’ s
安徽 师 范大 学学 报 ( 自然 科 学 版 ) J o u r n a l o f A n h u i N o ma d Un i v e r s i t y( Na t u r l a C S i e n c e )
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Do c u me n t Co d e : A
P a p e r N o : 1 0 0 1— — 2 4 4 3 ( 2 0 1 3 ) 0 5— — 0 4 1 9— — 0 8
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I n t h i s p a p e r , we d e v o t e t o i n v st e i g a t e t h e e x i s t e n c e o f p e r i o d i c s o l u t i o n s f o r a k i n d o f s e c O n d o r d e r NF DE a s f o l l o ws
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Ab s t r a c t :By u s i n g Ma wh i n’ s c o n t i n u a t i o n t h e o r e m 0
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K e y w o r d s :p e r i o / d i c ̄l u t i o n ;f u n c t i o n ma t r i x ;n e u t r a l f u n e t i o n a l PI d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n; M a wh i n’ s