奇妙的回文数

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奇妙的回文数
暑假里,我和爸爸一起到首都北京游玩,爸爸带我到一个叫天然居的地方吃饭。

爸爸说当年乾隆皇帝也在这里吃过饭,还留下一幅有名的回文联:客上天然居,居然天上客。

当时没有人能对出下联,后来还是著名的大学士纪晓岚对出了下联:人过大佛寺,寺佛大过人。

读着这幅对联,我感觉很有意思,居然正着读倒着读都一样耶!爸爸说,这叫回文联,是我国文学中特有的现象。

从北京回来后,我一直在想一个问题:文学中的这种回文现象,数学中有木有呢?经过查询,我还真找到了答案!
原来这种回文现象在数学中还真有,这样的数人们称之为对称数!请看下面的几组算式:
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
……
这真是有趣!数学中还有这种情况吗?通过多方面查询,我还知道了怎样来造一个新的回文数:任何一个自然数与它的倒序数相加,所得的和再与和的倒序数相加,……如此反复进行下去,经过有限次步骤后,最后必定能得到一个回文数。

比如475:
15851就是对称数。

这也仅仅是个猜想,因为有些数并不“驯服”。

也有通过这个办法似乎永远也变不成回文数的数,其中最小的数是“196”,它在被试验到5万步,达到21000位时,仍没有得到回文数。

在前10万个自然数中,有5996个数像“196”这样似乎永远也产生不出一个回文数,但至今没有人能证实或否定这一猜测。

于是“196”问题,成了世界性的难题。

在研究回文数的过程中,我还发现了回文数的其他一些独特的性质,比如:
1、任意一个数位是偶数的回文数,都是11的倍数。

如:77÷11=7 、1001÷11=91、5445÷11=495 、310013÷11=28183。

2、两个由相同数字组成的回文数,它们的差必定是81的倍数。

如:9779-7997=1782=81×22、43234-34243=8991=81×111、
63136-36163=26973=81×333等。

关于回文数,还有那些秘密呢?我还要继续探索下去!
学生学习报柳16:44:48
人教版一年级数学下册第六单元100以内的加法和减法(一)
课本56-60页写一篇讲解稿
课本61-66页写一篇讲解稿
课本67-77页写一篇讲解稿
字数都在200字左右,写出自己的特色,适合学生。

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