完整292三视图 第1
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在七年级（上）的学习中，我们已经学习了立 方体及其简单组合体的三种视图，你还记得是哪三 种视图吗？你能画出下图的正视图、左视图和俯视 图吗？
视图
注意：画三种视图有一定的 要求.主视图反映物体的长和
高，俯视图反映物体的长和 宽，左视图反映物体的高和
宽，因此在画三种视图时， 主、俯视图要长对正，正、
左视图要高平齐，左、俯视 图要宽相等 .
主 俯 长 3cm 对 正
左 俯 宽 4cm 相 等
5cm 正左高平齐 4cm 3cm
正视图
5cm
左视图
俯视图
3cm
5cm
4cm
试一试：你能画出zheng方体的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
长对正
正视图
俯视图
左视图
宽相等
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看 主视图
视图
问题：什么是三视图？
正视图：光线从几何体的前面向后面正投 影，得到的投影图. 左视图：光线从几何体的左面向右面正投 影，得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投 影，得到的投影图.
几何体的主视图、左视图和俯视图， 统称为几何体的 三视图.
下图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图分别 是从哪个方向观察这本书
A
B
C
考考你
主视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
3、三个视图的区别与联系：
区别：投影方向即看物体的方向不同 联系：它们是同一物体的投影
主视图
主视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
俯视图
大小关系： 长对正，高平齐，宽相等
三视图中，正视图与俯视图表示同一物体的长，
正视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视 图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相 联系Biblioteka ，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
主视图
俯视图
用小正方体搭一个几何体，它的正视图
和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
正视图
23 123 1
23
俯视图
∴最大为17个
用小正方体搭一个几何体，它的正视图
和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
主视图
11 111 1
23
俯视图
∴最小为11
由图想物 ——利用正方体组合提升空间想象力
如右图是由几个小立方体所搭 几何体的俯视图 ，小正方形中 的数字表示在该位置小正方体 的个数。
横看成岭左成峰 ,远近高低各不同．不识庐山真面目 ,只 缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？
视图-----当我们从某一角度观察一个物体时，所
看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看 作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一 物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能 不同．
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
从上面看
从左面看
从zheng 面看
主视图
左视图
俯视图
? 练一练 ?
你能说出下面这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力
如图都是由7个小立方体搭成的几何体， 从不同方向看几何体，分别画出它们的正 视图、左视图与俯视图，并在小正方形内 填上表示该位置的小正方体的个数.
（1）
（2）
（3）
（4）
由物知图 ——利用正方体组合提升空间想象力
如果用□表示1个立方体，用灰色表示两 个立方体叠加，用黑色表示三个立方体叠 加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何 体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （）
A
B
C
D
由图想物 ——利用正方体组合提升空间想象力
用小正方体搭一个几何体，它的正视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体 最少呢？
个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产 实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形 状。如下图中右左的视图所示， 可以多角度地反映 飞机的形状。
左面看
正面看
上面看
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。
数学中我们只从三个不 同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图。
2、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
练习：下面的四组图中，如图所示的 圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
主视图 （ B ） 左视图 （ B ） 俯视图（ C ）
时得到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三 面墙壁）作为 投影面．
一正个对物着体我（们例的如叫一做个正长面方．体）在三个投影面内同时 进视正行图面正，下叫投方影做的，叫主在做视正图水面；平内面得，到右的边由的前叫向做后左观面察．物体的
在水平面内得 到的由上向下 观察物体的视 图，叫做 俯视 图
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
俯视图
宽
宽相等
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
画视图时：正视图与俯视图的长对正，正视图与左视图的 高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
主视图
投影面 主
左
视
高高 视
左视图
图
长
图
长
左面
宽相等
俯视图 水平面
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽
然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、
锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体
主视图 正面
投影面
左视图 左面
在左面内得到 由左向右观察 物体的视图， 叫做 左视图 ．
俯视图 水平面
1、三视图
从左面看
正视图
从上面看
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图(由
主视图、俯视图和左视图组成)。三视图中的各视图，分别从不同
方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
4cm
3cm 5cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②主视图、左视图和俯视图的长方 形的长、宽、高分别为多少厘米？ ③主视图和左视图中有没有相同的段？ 主视图和俯视图呢？左视图和俯视呢？
视图
注意：画三种视图有一定的 要求.主视图反映物体的长和
高，俯视图反映物体的长和 宽，左视图反映物体的高和
宽，因此在画三种视图时， 主、俯视图要长对正，正、
左视图要高平齐，左、俯视 图要宽相等 .
主 俯 长 3cm 对 正
左 俯 宽 4cm 相 等
5cm 正左高平齐 4cm 3cm
正视图
5cm
左视图
俯视图
3cm
5cm
4cm
试一试：你能画出zheng方体的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
长对正
正视图
俯视图
左视图
宽相等
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看 主视图
视图
问题：什么是三视图？
正视图：光线从几何体的前面向后面正投 影，得到的投影图. 左视图：光线从几何体的左面向右面正投 影，得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投 影，得到的投影图.
几何体的主视图、左视图和俯视图， 统称为几何体的 三视图.
下图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图分别 是从哪个方向观察这本书
A
B
C
考考你
主视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
3、三个视图的区别与联系：
区别：投影方向即看物体的方向不同 联系：它们是同一物体的投影
主视图
主视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
俯视图
大小关系： 长对正，高平齐，宽相等
三视图中，正视图与俯视图表示同一物体的长，
正视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视 图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相 联系Biblioteka ，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
主视图
俯视图
用小正方体搭一个几何体，它的正视图
和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
正视图
23 123 1
23
俯视图
∴最大为17个
用小正方体搭一个几何体，它的正视图
和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
主视图
11 111 1
23
俯视图
∴最小为11
由图想物 ——利用正方体组合提升空间想象力
如右图是由几个小立方体所搭 几何体的俯视图 ，小正方形中 的数字表示在该位置小正方体 的个数。
横看成岭左成峰 ,远近高低各不同．不识庐山真面目 ,只 缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？
视图-----当我们从某一角度观察一个物体时，所
看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看 作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一 物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能 不同．
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
从上面看
从左面看
从zheng 面看
主视图
左视图
俯视图
? 练一练 ?
你能说出下面这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力
如图都是由7个小立方体搭成的几何体， 从不同方向看几何体，分别画出它们的正 视图、左视图与俯视图，并在小正方形内 填上表示该位置的小正方体的个数.
（1）
（2）
（3）
（4）
由物知图 ——利用正方体组合提升空间想象力
如果用□表示1个立方体，用灰色表示两 个立方体叠加，用黑色表示三个立方体叠 加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何 体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （）
A
B
C
D
由图想物 ——利用正方体组合提升空间想象力
用小正方体搭一个几何体，它的正视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体 最少呢？
个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产 实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形 状。如下图中右左的视图所示， 可以多角度地反映 飞机的形状。
左面看
正面看
上面看
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。
数学中我们只从三个不 同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图。
2、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
练习：下面的四组图中，如图所示的 圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
主视图 （ B ） 左视图 （ B ） 俯视图（ C ）
时得到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三 面墙壁）作为 投影面．
一正个对物着体我（们例的如叫一做个正长面方．体）在三个投影面内同时 进视正行图面正，下叫投方影做的，叫主在做视正图水面；平内面得，到右的边由的前叫向做后左观面察．物体的
在水平面内得 到的由上向下 观察物体的视 图，叫做 俯视 图
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
俯视图
宽
宽相等
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
画视图时：正视图与俯视图的长对正，正视图与左视图的 高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
主视图
投影面 主
左
视
高高 视
左视图
图
长
图
长
左面
宽相等
俯视图 水平面
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽
然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、
锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体
主视图 正面
投影面
左视图 左面
在左面内得到 由左向右观察 物体的视图， 叫做 左视图 ．
俯视图 水平面
1、三视图
从左面看
正视图
从上面看
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图(由
主视图、俯视图和左视图组成)。三视图中的各视图，分别从不同
方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
4cm
3cm 5cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②主视图、左视图和俯视图的长方 形的长、宽、高分别为多少厘米？ ③主视图和左视图中有没有相同的段？ 主视图和俯视图呢？左视图和俯视呢？