加劲肋设计

y
(
)
14
S = 30 1.4 60.7 + 1 60 30 = 4349 cm3
② 内力计算
F /2
F
F
F
F /2
主梁的自重标准值为： 204 10 7850 10 = 160 kg / m = 1.6 kN / m 支座处剪力设计值为：
4 -6
3m
3m
3m
3m
V = 1.5 256 + 1.2 跨中弯矩设计值为： 1.6 6 = 395 .5kN
h0
bs
ts z
图 加劲肋构造
z
（4）加劲肋的刚度
y
1 3 3 横向： I z = t s (2bs + t w ) 3h0t W 12
纵向：a
＞ 0. 85h

0
a a 2 3 I y (2.5 - 0.45 )( ) h0t W h0 h0
3
W
y
a
h0
0.85h0 I y 1.5h0t
横向加劲肋：防止由剪应力和局部压应力引起的腹板失稳； 纵向加劲肋：防止由弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布 置在受压区；
短 加 劲 肋： 防止局部压应力引起的失稳，布置在受压区。
同时设有横向和纵向加劲肋时，断纵不断横。
腹板局部稳定计算
仅用横向加劲肋加 强的腹板
a
h0
图 设置横向加劲肋 同时受正应力、剪应力和 边缘压应力作用。 σ )2 σ c (τ )2 1 稳定条件： (σ + σ + τ cr c,cr cr
F
F s ce = f ce Ace
ts
t
≤2t
F
z
Ace
图5.26
Ace
支承加劲肋
fce—钢材端面承压强度设计值
Ace—端面承压面积
F tf = f fw 3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝 0.7hf lw
[例]
承受由次 梁传来的集中荷载， 工作平台的主梁为等截面简支梁，
标准值为 201 kN ， 设计值256 kN ，钢材为 Q 235 钢，焊条为E 43系列, 手工焊。在次梁连接处设置有支 承加劲肋。试验算该梁 是否满足要求。
z
支承加劲肋的计算
1.腹板平面外的稳定性(绕z轴):按轴心压杆计算 截面面积：加劲肋面积+2c c=15tw 计算长度：h0 235 fy F F
ts
F f jA
由 λ = h0/iz
z cc z cc
z
F--集中荷载或支座反力
φ—稳定系数
按b类查表
iz —绕z轴的回转半径
图 支承加劲肋
2.端面承压强度
scr ＝ f
当 0.85 < l b 1.25时， scr =[ 1 - 0.75(l b - 0.85 ) ] f
当 l b >1.25时，
scr =1.1 f / l 2 b
图
应力形式
2hc t w fy 当受压翼缘扭转受到完全约束时： l b = 177 235 其他情况时： hc — 腹板受压区高度
h0 t w
fy
235
当 1.5 < a h 0 2 时： fy h0 tw lc = 28 18.9 - 5a / h 0 235
加劲肋构造和截面尺寸
（1）双侧配置的横肋 （单侧增加20%）
y
bs ≧ h0 /30 ～40 ts ≧ bs /15
（2）横向加劲肋间距 0.5 h0≦a ≦ 2 h0 （3）腹板同时设横肋和纵肋，相交处切断纵肋, 横肋连续
F /2
F
F
F
F /2
区格4右侧：V4 = 395 .5 - 256 - 1.2 1.6 6 = 128 k N M 4 = 1570 k N m
3m 3m 3m
3m
M2
s=
My1 1570 10 600 = = 202 .4 N / mm 2 Ix 453511 10 4
6
M4 V2 V4
(
)
[ ]
刚度满足要求。
3m
3m
3m
3m
⑥ 腹板局部稳定计算
F /2
F
F
F
F /2
hw / t w = 1200 / 10 = 120
应按计算配置横向加劲 肋
3m
3m
3m
3m
M2 V2
M4
横向加劲肋的间距应满足： 0.5h0 a 2h0，即600 mm a 2400 mm
V4
首先应在有集中荷载处 的腹板上配置支承加劲 肋， 则取横向加劲肋的间距 为 1500 mm
F /2
F
F
F
F /2
y
3m 3m
例图
wk.baidu.com
3m
3m
300
14
[解]
① 计算截面特性
2
A = 2 30 1.4 + 120 1 = 204 cm
x
10
x
1200
I x = 30 122 .83 - 29 120 3 12 = 453511 cm4
Wx = 453511 61.4 = 7386 cm3
不需验算整体稳定。 ⑤ 刚度验算
x
14
x
1200
10
14
y 5ql 4 5n 2 - 4 3 v= + Pl 384 EI 384 nEI 5 1.6 12 4 1012 5 4 2 - 4 201 10 3 12 3 10 9 = + 5 4 384 2.06 10 453511 10 384 4 2.06 10 5 453511 10 4 l l l = 18 .9mm = < vQ = < [vT ] = F F F 635 500 400 F /2 F /2
V1 128 10 3 t= = = 10 .7 N / mm 2 hwt w 1200 10
1
2
3
4
s cr = 215 N / mm 2
t cr = 107 .3N / mm 2
8 1500 = 12000
(s s cr )2 + (t t cr )2 = (202 .4 215 )2 + (10.7 107 .3)2 = 0.90 < 1
> 0.8 235 = 1.04 235 < 1 .2
t cr = [1 - 0.59(ls - 0.8)] f v = [1 - 0.59 (1.04 - 0.8)]125 = 107 .3N / mm 2
(s s cr )2 + (t t cr )2 = (151 .3 215 )2 + (32.5 107 .3)2 = 0.59 < 1
235 (2) 当 ho /tw > 80 fy 235 (3) 当 ho /tw >170 fy
设置横肋, 在弯矩较大区段设置 纵肋,局部压应力很大的梁,在受 压区设置短加劲肋
(4) 支座及上翼缘有较大集中荷载处设支乘加劲肋
柱间支撑
图
梁腹板的失稳
(a)弯曲正应力单独作用下；(b)剪应力单独作用下；(c)局部压应力单独作用下
fy 235
图5.22
应力形式
当a h0 1.0 时：
l s=
41 4 + 5.34(h0 a ) 2
h0 t w
当a h 0 >1.0时：
l s=
41 5.34 + 4 (h0 a ) 2
h0 tw
fy
235
③ sc ,cr 的表达式，以 l c = fy sc ,cr 作为参数： 当 l c 0.9时，
平台主梁——加劲肋设计
2）腹板的局部稳定
提高梁腹板局部稳定可采取以下措施： ① 加大腹板厚度 — 不经济 ② 设 置 加 劲 肋 — 经济有效 腹板的高厚比限值（加紧肋布置见教材）
横向加劲肋 纵向加劲肋
短加劲肋
◆
腹板加劲肋的设置原则
可不设, 有局部压应力 按构造设置横肋 按计算设置横肋
235 (1) 当 ho /tw 80 fy
F /2
F
F
F
F /2
3m
3m
3m
3m
M2 V2
M4
V4
fy 2hc t w 1200 10 lb = = 153 235 153 s cr = f = 215 N / mm 2
235 = 0.78 < 0.85 235
1
2
3
4
8 1500 = 12000
a h0 = 1500 / 1200 = 1.25 > 1.0 fy h0 t w 1200 / 10 ls = = 2 2 41 5.34 + 4(h0 a ) 235 41 5.34 + 4(1200 / 1500 )
sc, cr＝ f
sc, cr =1.1 f / l2 c
图 应力形式
当 0.9 < l c 1.2时，sc, cr = [1- 0.79(l c - 0.9)] f 当 lc >1.2时， 当 0.5 a h 0 1.5 时：
lc =
28 10.9 +13.4 (1.83 - a / h0) 3
lb =
2 hc t w fy 153 235
② tcr 的表达式,以 l s = f vy t cr 作为参数：
当 l s 0.8时， 当 l s >1.2时， 当 0.8 < l s 1.2时，t cr= [1 - 0.59 (l s- 0.8 )] fv
t cr = fv
t cr = 1.1 fv /l s2
M = 1.5 256 6 - 256 3 + 1.2 1.6 12 2 / 8 = 1570 kN m
③ 强度验算
受压翼缘宽厚比为 / 14 = 10 .4 < 13 235 / f y = 13 145
M 1570 10 6 s= = = 202 .4 N / mm 2 < f = 215 N / mm 2 xWnx 1.05 7386 10 3
工作平台布置示例
梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
翼缘
腹板
焊接组合梁局部失稳
b1
1）翼缘不发生局部失稳条件:
当采用塑性设计时
235 b / t 13 fy
235 b / t 15 fy
235 b0 / t 40 fy
b0
t
当采用弹性设计时
t
箱型梁翼缘板
梁受压翼缘板局稳计算采用强度准则，即保证受压翼缘 的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度。
bs
y
ts z
图 加劲肋构造
z
（5）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋， 其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。 （6）横向加劲肋切角
（7）直接受动荷的梁,中间 横肋下端不应与受拉翼缘焊接, 下面留 有50-100mm缝隙。 bs/3(≤40) bs/2
(≤60)
50-100
z
图 加劲肋构造
VS 395 .5 10 3 4349 10 3 t= = = 37.9 N / mm 2 < f v = 125 N / mm 2 I xt w 453511 10 4 10
局部压应力和折算应力 都不需验算。
④ 整体稳定验算
y
300
l1 / b1 = 3000 / 300 = 10 < 16 235 f y = 16
可以计入支承加劲肋截面的腹板宽度为： 235 235 c = 15t w = 15 10 = 150 mm fy 235 F /2 支承加劲肋的截面特性为：
切角30×50
验算区格2和区格4
验算公式为： s s cr t + 1 t cr
2 2
1
2
3
4
8 1500 = 12000
区格2右侧：V2 = 395 .5 - 1.2 1.6 3 = 389 .7 k N M 2 = 1.5 256 3 - 1.2 1.6 32 / 2 = 1143 .4k N m My1 1143 .4 10 6 600 s= = = 151 .3N / mm 2 Ix 453511 10 4 V1 389 .7 10 3 t= = = 32.5 N / mm 2 hwt w 1200 10
σ —腹板边缘的弯曲压应力,由区格内的平均弯矩计算； σ c—腹板边缘的局部压应力,σ c=F/(lztw) τ —腹板平均剪应力,τ =V/(hwtw )；
cr c,cr τ cr σ σ
—临界应力。
图 应力形式
①s cr的表达式，以 lb = fy scr 作为参数： 当 l b 0.85时，
横向加劲肋间距 1500 mm是满足要求的。
横向加劲肋截面： 横向加劲肋成对布置在主梁腹板两侧
外伸宽度：bs
F /2
F
F
F
F /2
3m
3m
3m
3m
h0 1200 + 40 = + 40 = 80 mm，取bs = 90 mm 30 30
1
2
3
bs 90 厚度：bs = = 6mm，取t s = 8mm 15 15
4
8 1500 = 12000
bs bs
1 I z = 0.8 19 3 = 457 .3cm4 12 3 > 3h0t w = 3 120 13 = 360 cm4
c
c
c
考虑加劲肋两端各切去宽30 mm，高50 mm的斜角， 以减少焊接应力。
⑥支承加劲肋 1)次梁支承加劲肋 加劲肋采用2－90 8板 按轴心压杆验算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性