传递系数法稳定性计算及滑坡推力计算

[详解]5传递系数法

5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。

由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。

当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。

传递系数法的基本假设有以下六点：（1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零; （6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。

图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1）12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3）条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW V γ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。

i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=，则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5）式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i 计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度（m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。

5-传递系数法

5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。

由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。

当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。

传递系数法的基本假设有以下六点：（1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;（6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。

图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1） 12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3）条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW Vγ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。

i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=，则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5）式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度（m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。

滑坡稳定性及推力计算表

71.8073 270.1833 445.9729 603.0760 431.3099 825.2492 507.9058 643.1863
1.027
工况
条天然
块编
重度
号g
饱和重度
gsat
水重度
gw
总iu1
浸润线以上体
积
Viu2
浸润线下体积
Vid
浸润线上土重
Li bi
ai
pwi
c
内摩擦角
j
条块重 Wi
条块下条块抗滑力滑力
Ti
Ri
传递系数 yj Πψj
传递抗力 Ri*Πψj
传递下滑力
稳定系数
Ti*Πψj
Fs
1 19.0 20.0 10.0 6.70 0.00 2 19.0 20.0 10.0 23.50 0.00 3 19.0 20.0 10.0 39.10 0.00 正常 4 19.0 20.0 10.0 55.90 0.00 工况 5 19.0 20.0 10.0 43.40 0.00 6 19.0 20.0 10.0 101.80 0.00 7 19.0 20.0 10.0 63.20 0.00 8 19.0 20.0 10.0 79.80 0.00 9 19.0 20.0 10.0 79.50 0.00
6.70 0.00 23.50 0.00 39.10 0.00 55.90 0.00 43.40 0.00 101.80 0.00 63.20 0.00 79.80 0.00 79.50 0.00
127.30 0.00 446.50 0.00 742.90 0.00 1062.10 0.00 824.60 0.00 1934.20 0.00 1200.80 0.00 1516.20 0.00 1510.50 0.00

湖南省双峰县某滑坡稳定性分析及计算

基本稳定状态．但在暴雨等因素诱发下。滑坡处于欠稳定～不
稳定状态，应进行治理防护。
填土①
粉质粘土②
滑带土③
１．８７
１．９６
１．８８
１．９４
２．ｏｏ
１．９３
１５．９
ｌ８．７
ｎ
图２折线滑动法模型及条块划分图（＋折线形滑动面）
Ｔｎ
３ —３
２（自重＋暴雨）
１（自重）
０．９０７
１．２７９１．０１０
计算参数
根据土工实验、工程类比及参考地区经验来综合确定滑
环地质调查工作。
地区经验综合确定，取值如表３。
表３滑体及滑面抗剪强度推荐值表
重度抗剪强度（天然）
１ｆ自重）２（自重＋暴雨）
０．９５３
１．５５１
不稳定
稳定
１．２５７１．１９７
稳定基本稳定
∑
滑坡推力计算如下：
＝
１（自重）
２－２
２（自重＋暴雨）
Ｏ．９５Ｏ
４．６参数的综合取值
滑坡稳定性分析滑面抗剪强度指标ｃ、值及其它物理力
学指标的选取需要根据室内试验、反演分析、工程类比及参考

传递系数法稳定性计算及滑坡推力计算

发生滑坡
前饱水状
态（0.8
倍水位）
A-A'
块段编号
滑面倾角° 滑面长度m 块体面积m2 水下面积m2 水上面积m2 滑体重量KN 水流倾角β° 地震影响系数
1.00
56.00
10.00
33.00
26.40
6.60
322.92
15.00
0.00
2.00
42.00
11.00
70.00
56.00
14.00
114.44
0.91
132.70 103.62 317.42
0.96
609.29 304.69 546.02
0.95
1098.47 516.41 796.03
0.85
1376.36 675.07 1160.19
0.95
1629.69 1097.28 1558.35
0.99
1605.06 1542.83 1658.75
0.91
290.74 123.10 401.81
0.96
1010.48 385.69 700.73
0.95
1686.38 662.73 1032.74
0.85
2034.00 875.81 1523.64
0.95
2339.59 1441.01 2054.62
0.99
2288.03 2034.16 2159.96
1598.70
0.78 0.50 0.47 0.49 0.67 0.96
1.04
234.47 590.46 579.14 484.86 220.40 -3.00
内聚力 t/m2
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00

滑坡稳定性计算及滑坡推力计算学习资料

碎石土粘性土
砂土
水下面积Sw(m2)
碎石土粘性土
砂土
滑块自重(kN/m)
汽车荷载(kN/m)
滑面长度(m) 滑面倾角(度) 水容重(KN/m3) 滑面上水位高(m)
孔隙压力比
Wi
Q
Li
αi
γw
hw
rU
地下水流向 (度)
βi
内聚力(KN) c
内摩擦角 (度)
φ
地震影响系数地震力(kN/m) 法向分力(kN/m) 下滑力(KN/m)
∑Ti
抗滑力(KN/m) 累积抗滑力(KN/m) 传递系数稳定系数
Ri
∑Ri
Ψi
Kf
1-1
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
5.7848
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-2
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
40.9873
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-3
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
37.7594
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-4
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
33.5663
0.00
0.00
0.00
0.00

传递系数法滑坡稳定计算公式运用初探

ｃｓｎ￣ｉｏ）一ａｐｏ￣ｓｎＧ蜀）ｔｎｃ＋，．
数（ｉ，即ＣＳ（一，一ｉ（￣．）ｔｎｐｊ）＝Ｏ）ｓｎｏＧ＋－，ａ（；ｉ
Ｒ（ｎＷｎ（１（一
Ｔｎ一（２实例计算
或者聋弱带，整体Ｉ．、
ｆ：的土体或者村及人工切坡等受河流冲刷、地下水活动、降雨、地震．ｊ，：Ｉｑ巾Ｊ作用Ｆ沿蓿一定 ¨软弱面，。敞地顺坡向下滑动的自然现象。我
第ｉ１段的剩余Ｆ力传递第｛一块滑块段时的传递系
角
。
帐力
内擎潦角
力
Ｋ
。
Ｎ
抗
滑
、呈
图２滑坡稳定性计算条块划分图
图１折线滑动面稳定性计算模型
力
稳定性及剩余推力计算结果如下表１。
表１滑坡稳定性及推力计算成果表
１、
摘
要：文中以Ｉｌ震灾区某滑坡稳定性计算为例，应用折线型滑面的滑坡稳定性计算公式计算稳定性系数及滑￣）地ｌ
坡推力，讨论传递系数法的物理意义及在滑坡稳定性计算中的局限性，探讨解决方法。
关键词：滑坡；传递系数法；稳定性评价
１３７５８７１９５ … ０８３２９４２１０００１１２１８４２８１７０４３８ｌ６０１５１２９５９７３９２３３１７０１１７４２５１６１７１８９１】９２１３９２５４４０ｆ１ｌ６１）７（９５６２０７５９３１】７１８４２（９）１８４１７￣（８９２ｌｌ１６８５８５９８５６６１）９４２１１１７１４６５Ｉ９ｉ１ｉ８９１０『ＩＩ５８６６｛４５９８２９１８５７９１】８５ｌ７１ｌ４８１２２１９９７ＩＪｌ４７９９２９５４８３８４２『０７１５８９１１

滑坡应用公式解读

3.2.3 稳定性计算1、稳定性计算方法稳定性分析采用二维极限平衡传递系数法进行计算，坡面地形线及可能滑面均简化成折线。

计算时取滑坡体的单位宽度为1m 。

在研究区工程地质分析的基础上，采用折线法计算滑坡稳定性，在此基础上对该滑坡区进行稳定性评价。

根据传递系数法，在考虑重力、孔隙水压力（假定孔隙水压力按线性分布）的情况，计算公式如下：∑--+⨯∆--++-∆++=112121}]sin cos )[({]cos sin )[(i i i i i wi i i i i i i i i i i st iF tg a p p a W W l c a p a W W F Fψϕ (1）式中：111tan )sin()cos(+++---=i i i i i j ϕααααψ （2）Ψi ：推力传递系数；F i ：第i 个条块末端的滑坡推力（kN/m ）；F st ：抗滑稳定安全系数，依表不同荷载组合及工程等级选取； W i1：第i 个条块地下水位线以上土体天然重量（kN/m ）； W i2：第i 个条块地下水位线以上土体饱和重量（kN/m ）； p i ：第i 个条块土体两侧静水压力的合力； p wi ：第i 条块土体底部孔隙压力；φi ：第i 个条块所在滑动面上的内摩擦角（°）； αi ：第i 个条块所在滑动面上的单位、黏聚力（kPa ）； l i ：第i 个条块所在滑动面的长度（m ）；孔隙水压力的计算说明如下，见图3。

图3－1 孔隙水压力计算示意图)(2122a b i h h p γγ-=∆ (3) i b a wi l h h p )(21γγ+= (4)2、计算工况茂和11组滑坡标高在238～390m 之间，均高于三峡水库正常运行后的最高水位175m （黄海高程），故该滑坡不涉水。

工况5：自重＋地表荷载＋20年一遇暴雨（q 全） 3、判别标准稳定性系数Fs ≥F St （滑坡稳定性安全系数）为稳定，F St ～1.05为基本稳定，1.05～1.00为欠稳定，小于1.00为不稳定。

滑坡稳定性计算及滑坡推力计算

∑Ti
抗滑力(KN/m) 累积抗滑力(KN/m) 传递系数稳定系数
Ri
∑Ri
Ψi
Kf
1-1
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
5.7848
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-2
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
40.9873
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
a
Fi
Ni
Ti
累积下滑力 (KN/m)
∑Ti
抗滑力(KN/m) 累积抗滑力(KN/m) 传递系数稳定系数
Ri
∑Ri
Ψi
Kf
1-1
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
5.7848
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-2
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
40.9873
1-3
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
37.7594
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-4
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
33.5663
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-5
18.00

斜坡稳定性分析与推力计算

传递系数： j cos( i i 1 ) sin( i i 1 ) tan i 1 j=i
第i条块滑体抗滑力(kN/m)：Ri N i tan i ci li
第i条块滑体下滑力(kN/m)： Ti Wi sin i P Wi cos i i Qi cos i
W Vu Vd sat F
1 U W lhW 2
滑坡推力计算
（折线滑动）
一、折线滑动的滑坡推力计算二、防治工程设计安全系数
一、折线滑动的滑坡推力计算
回顾：滑坡稳定性计算的公式
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
Ei-1
θi
第1条块
E1 KT1 -R1
a
E i-1
第i块
θ
e W i1 i-1
Di
b
i+1
f c
d W i2
Ti Ni L
αi θi
θi
Ei
i sin i
（一）基本公式
两者计算思路: (2)把土体（包括土骨架和孔隙中的流体— —水和气）作为整体取隔离体: 水位线以上取天然重量，水位线以下取土条饱和重量，同时考虑三边静水压力。
αi
Qi Ei
Fs
θ i-1
R T
i
i
θi
Ri N i tan i ci li Ti Wi sin i PWi cos i i Qi cos i
N i Wi cos i PWi sin i i Qi sin i
PWi W iVid
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni

滑坡稳定性系数计算

滑坡稳定性系数的计算稳定性计算公式：Fs ＝∑∑-=-==-=+∏+∏1111-n 11)()(n i jn i j i in i j Tn Ti Rn Ri ψψ其中：Ri ＝（i=1,....,n ）Ti ＝（i=1,....,n ）ψi ＝cos(i- i+1)—sin(i- i+1)tan i+1 ψj=ψi ×ψi + 1×ψi +2…………×ψn-1 R n ＝N i tanΦi +c i L i 第i 块土体滑坡推力计算基本公式如下：P i ＝P i -1×ψi + F st ×T i —R i 式中：Fs —稳定系数W i －第i 块段滑体所受的重力（kN/m ）；R i —作用于第i 块段的抗滑力（kN/m ）；Rn —作用于第n 块段(最模块段)的抗滑力（kN/m ）；T i —作用于第i 块段的滑动面上的滑动分力（kN/m ）；Tn —作用于第n 块段（最模块段）的滑动面上的滑动分力（kN/m ）； Q i ----地震水平力，=W i *aD i ----渗透力=γw *L i * H i *cos αi *sin βi ，βi 为水面倾角ψi —第i 块段的剩余下滑力传递至i+1块段的传递系数（j=i ）； i —第i 块段滑动面倾角（º）N i —第i 块段滑动面的法向分力（kN/m ）；i —第i 块段土的内摩擦角（°）；c i —第i 块段土的粘聚力（kPa ）；)cos(cos sin i i i i i i i D Q W αβαα-++ααααϕ11-=∏n j αϕi i i i i i i i i i l c D Q W + - - - ϕ α β α α tan )] sin( sin cos [L i—第i块段滑动面的长度（m）；P i、P i-1—分别为第i块、第i-1块滑体的剩余下滑力（kN/m）F st—滑坡推力计算安全系数天然状态下稳定性系数计算表见表1-1。

完整word版,5 传递系数法

5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。

由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。

当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。

传递系数法的基本假设有以下六点：（1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;（6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。

图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1） 12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3）条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW Vγ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。

i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=，则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5）式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i 计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度（m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。

滑坡稳定性传递系数计算法的改进

算时 ,则考虑剩余下滑力为负值时令其为零。
原岩土工程勘察采用该方法
稳定系数 f os通过试算求得。
图 1 受力结构图
Fig. 1 Loa d fr ame cha r t
当所有 1至 n - 1条块的剩余下滑力均大于等
于零时 ,利用数学归纳法可以证明:
jj =
n- 1
n- 1
∑ ∏ ( Ri jj ) + Rn
1 概述
传递系数法属刚体极限平分析法 ,计算方法基于如下 6点假设:
( 1) 将滑坡稳定性问题视为平面应变问题 ; ( 2) 滑动力以平行于滑动面的剪应力 τ和垂直于滑动面的正应力 δ集中作用于滑动面上 ; ( 3) 视滑坡体为理想刚塑材料 ,认为整个加荷过程中 ,滑坡体不会发生任何变形 ,一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度 ,则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形 ; ( 4) 滑动面的破坏服从 Moh r- Co ulo mb破坏准则 ,即滑动面强度主要受粘聚力及摩擦力控制 ; ( 5) 条块间的作用力合力 (剩余下滑力 )方向与滑动面倾角一致 ,剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。 ( 6) 沿整个滑动面满足静力的平衡条件 ,但不满足力矩平衡条件。按稳定系数寻求方法及静力平衡条件的差异 , 可将目前广泛应用的传递系数法分为两类 (表 1)。
当 Pi 小于零时 ,令 Pi = 0,此时
Pi+ 1 = K Ti+ 1 - Ri+ 1 /K
( 7)
2. 2 方法二
超载法基本的极限平衡公式为:
1= ( W cosTtgh+ CL ) / ( f os× W sinT) ( 8)
利用式 ( 8) ,采用上一条块滑动力与抗滑力向下

传递系数计算滑坡推力

E i --E i-1--W i --E i --￠i --c i --l i --φi --a i --a i-1--K s --r=20KN/m 3条编号滑坡面积s 滑面角a i 传递系数￠c φNi=Wcos аi Ti=Wsin аi li滑面长度K s 推力E i124.0060.50.7585517236.36417.77 4.96 1.15383.392245.5018.50.53865174656.271557.9731.80 1.15415.583332.5022 1.01685176165.772491.1337.00 1.151217.304330.00170.96955176311.611929.6542.80 1.151255.685159.008.50.94385173145.07470.0318.201.15673.14传递系数法计算滑坡推力a 滑坡体不可压缩并做整体下滑，不考虑条块之间挤压变形；b 条块之间只传递推力不传递拉力，不出现条块之间的拉裂；c 块间作用力（即推力）已集中力表示，它的作用线平行于前一块的滑面方向，作用在分界面的d 垂直滑坡主轴取单位长度宽的岩土体做计算的基本断面，不考虑条块两侧的摩擦力传递系数法假定：第i-1块滑体滑面的倾角；第i块滑体剩余下滑力；第i-1块滑体剩余下滑力；第i块滑体滑床反力；E i -W i sin аi -E i-1cos(a i-1-a i )+[W i cosa i +E i -sin(a i-1-a i )]tan φi +c i l i =0E i =W i sin аi -W i cos аi tan φi -c i l i +￠i E i-1由上式可得出第i块的剩余下滑力：如果E n 为负值或零，说明滑坡稳定，满足设计要求。

另外，如果计算断面中有逆坡，倾角аi 为负值，则Wsinаi 也是负值，因而Wsin аi 也变成了抗滑力，在计算滑坡推力时，Wsin аi 项就不应再乘以安全系数。

基于传递系数法的滑坡边坡稳定性分析

基于传递系数法的滑坡边坡稳定性分析基于传递系数法的滑坡边坡稳定性分析摘要：本文以重庆新高路滑坡为研究背景，采用传递系数法，分析滑坡边坡的稳定性。

通过计算分析得出该滑坡在两种工况下的安全系数，并以此对该滑坡的稳定性进行准确的评价。

以表明传递系数法这一极限平衡分析法是一种简单实用的边坡稳定性分析方法。

关键词：稳定性分析，传递系数法，安全系数，滑坡中图分类号：P642.22 文献标识码：A 文章编号：1引言滑坡是指斜坡上的土体或者岩体，受河流冲刷、地下水活动、地震及人工切坡等因素影响，在重力作用下，沿着一定的软弱面或者软弱带，整体地或者分散地顺坡向下滑动的自然现象。

滑坡常常给工农业生产以及人民生命财产造成巨大损失、有的甚至是毁灭性的灾难。

我国西南地区多为丘陵和山区，地层风化深度大，岩体结构破碎，滑坡问题更加突出。

随着我国西部大开发的不断加深，大量公路铁路等工程的建设，这些工程活动中开挖切坡形成了很多的路堑边坡，更是加深了原有的滑坡危害。

近些年来不断发生的滑坡灾害事故，也使人们越来越重视对于边坡稳定性及变形破坏机理的研究，进而采取有效的措施加强边坡的稳定性，避免滑坡灾害的发生。

边坡稳定性问题的研究十分复杂，并受多种不同因素的影响。

因此，想要对边坡问题进行准确地预测并解决边坡失稳引起的问题，正确的分析方法是十分必要的因素。

本文结合重庆市丰都县新高路滑坡工程，拟采用传递系数法对该边坡的稳定性进行分析研究。

2工程简介新高路滑坡位于重庆市丰都县高家镇新迁城镇所在地东侧后山，长江右岸岸坡地带，地理坐标X=3322255～3322490,Y=36486585～36486970。

新高路滑坡为沿基岩面滑移的土质滑坡，滑坡地带为集镇规划用地，在前缘施以切坡进行集镇建设时，形成临空，从而引发滑坡滑移，滑坡为一中型滑坡，滑坡处所地质环境中等复杂。

老丰石公路由南向北从勘查区侧缘及后部通过，金刚路南北贯通整个滑坡，新高路从滑坡侧缘通过，祥和路从滑坡前缘外侧通过。

传递系数法

（二）计算公式采用目前国内普遍采用的传递系数法进行计算，其公式如下：ψj=cos(αi-αi+1) - sin(αi-αi+1)tan φi+1R i =N i tan φi +c i l iT i =W i sin αi +Pw i cos(θi -αi )+ U i cos φi N i = W i cos αi + Pw i sin(θi -αi )+U i sin φi W i =V i u γ+ V i d γsat+F i Pw i =γwW i V i d i=sin|αi ||滑坡推力计算公式： P i =P i-1×φi +F st ×T i -R i式中：Fs —滑坡稳定性系数；Ψi —第i 条块的剩余下滑力传递至第i+1条块的系数； Ri —第i 计算条块滑体抗滑力（kN/m ）； Ti —第i 计算条块滑体下滑力（kN/m ）；Ni —第i 计算条块滑体在滑动面法线上的反力（kN/m ）；∑∏∑∏=-=-=-=-=++111111)()(n i n ij nj i n i n ij nj i T T R R Fs ψψ1211-+-=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∏n i n ij i i jψψψψψi i w H l Ui γ21=Wi—第i块段滑体自重力与地面荷载之和（kN/m））；φi—第i块段滑带土的内摩擦角（°）；c i—第i块段滑带土的粘聚力(KPa)；l i—第i块段滑动面长度(m)；P iw—第i计算条块单位宽度的渗透压力；V i—土体水下体积(m3/m)；αi—第i计算条块地下水流线平均倾角,一般情况下取浸润线倾角与滑面倾角平均值(°)；θi—滑块底面倾角(°)；i—地下水渗透坡降γw—水的重度；V iu为第i计算条块单位宽度岩土体浸润线以上体积(m3/m)；V id为第i计算条块单位宽度岩土体的浸润线以下体积(m3/m)；γ—岩土体的天然容重（kN/m3）；γsat—岩土体的饱和重（kN/m3）；Fi—第i条块所受地面荷载（kN）；Ui—第i条块单位宽度裂隙（缝）水压力（kN）；Hi—裂隙（缝）水头高度。

滑坡稳定性系数计算

滑坡稳定性系数的计算稳定性计算公式：Fs ＝∑∑-=-==-=+∏+∏1111-n 11)()(n i j n i j i in i j TnTi Rn Ri ψψ其中：Ri ＝（i=1,....,n ）Ti ＝)cos(cos sin i i i i i i i D Q W αβαα-++ （i=1,....,n ）ψi ＝cos(αi- αi+1)—sin(αi- αi+1)tan ϕi+1 11-=∏n j ψj=ψi ×ψi + 1×ψi +2…………×ψn-1 R n ＝N i tanΦi +c i L i 第i 块土体滑坡推力计算基本公式如下：P i ＝P i -1×ψi + F st ×T i —R i 式中：Fs —稳定系数W i －第i 块段滑体所受的重力（kN/m ）；R i —作用于第i 块段的抗滑力（kN/m ）；Rn —作用于第n 块段(最模块段)的抗滑力（kN/m ）；T i —作用于第i 块段的滑动面上的滑动分力（kN/m ）；Tn —作用于第n 块段（最模块段）的滑动面上的滑动分力（kN/m ）； Q i ----地震水平力，=W i *aD i ----渗透力=γw *L i * H i *cos αi *sin βi ，βi 为水面倾角ψi —第i 块段的剩余下滑力传递至i+1块段的传递系数（j=i ）； αi —第i 块段滑动面倾角（º）N i —第i 块段滑动面的法向分力（kN/m ）；ϕi —第i 块段土的内摩擦角（°）；c i —第i 块段土的粘聚力（kPa ）；i i i i i i i i i i l c D Q W + - - - ϕ α β α α tan )] sin( sin cos [L i—第i块段滑动面的长度（m）；P i、P i-1—分别为第i块、第i-1块滑体的剩余下滑力（kN/m）F st—滑坡推力计算安全系数天然状态下稳定性系数计算表见表1-1。

滑坡应用公式解读

3.2.3 稳定性计算1、稳定性计算方法稳定性分析采用二维极限平衡传递系数法进行计算，坡面地形线及可能滑面均简化成折线。

计算时取滑坡体的单位宽度为1m 。

在研究区工程地质分析的基础上，采用折线法计算滑坡稳定性，在此基础上对该滑坡区进行稳定性评价。

根据传递系数法，在考虑重力、孔隙水压力（假定孔隙水压力按线性分布）的情况，计算公式如下：∑--+⨯∆--++-∆++=112121}]sin cos )[({]cos sin )[(i i i i i wi i i i i i i i i i i st iF tg a p p a W W l c a p a W W F Fψϕ (1）式中：111tan )sin()cos(+++---=i i i i i j ϕααααψ （2）Ψi ：推力传递系数；F i ：第i 个条块末端的滑坡推力（kN/m ）；F st ：抗滑稳定安全系数，依表不同荷载组合及工程等级选取； W i1：第i 个条块地下水位线以上土体天然重量（kN/m ）； W i2：第i 个条块地下水位线以上土体饱和重量（kN/m ）； p i ：第i 个条块土体两侧静水压力的合力； p wi ：第i 条块土体底部孔隙压力；φi ：第i 个条块所在滑动面上的内摩擦角（°）； αi ：第i 个条块所在滑动面上的单位、黏聚力（kPa ）； l i ：第i 个条块所在滑动面的长度（m ）；孔隙水压力的计算说明如下，见图3。

图3－1 孔隙水压力计算示意图)(2122a b i h h p γγ-=∆ (3) i b a wi l h h p )(21γγ+= (4)2、计算工况茂和11组滑坡标高在238～390m 之间，均高于三峡水库正常运行后的最高水位175m （黄海高程），故该滑坡不涉水。

工况5：自重＋地表荷载＋20年一遇暴雨（q 全） 3、判别标准稳定性系数Fs ≥F St （滑坡稳定性安全系数）为稳定，F St ～1.05为基本稳定，1.05～1.00为欠稳定，小于1.00为不稳定。