流变仪的基本应用和原理

第6章 流变仪的基本原理及应用
§6.1.2 完全发展区的流场分析
在毛细管流变仪的测量中，由于物料的流动存在着3个区域的原因，
一部分压力分别在入口和出口处损失掉了，因此得到的数据并非充分发
展段的真实应力和剪切速率，由此计算出来的粘度也是不准确的，必须
对所得数据进行入口和出口修正。
高聚物熔体从大直径料筒进入小
Q


pR
8 L'
4
第6章 流变仪的基本原理及应用
3 非牛顿流体的真实参量和表观参量


R
•

1
1
Q
Rvrds
0
R 0
vr

2
r
drHale Waihona Puke Baidu

n
3n
1

p 2 K L'
n
3n1
Rn

n 3n 1
p 2K
R L'
n
R3
•
•
R
第6章 流变仪的基本原理及应用
三、非牛顿修正的推导
加深对流变曲线、真实流变 参量与表观参量的理解
毛细管中的流动分析如右图
有如下四个假设条件
⑴ 管中为层流流动，雷诺数Re ＜2000；
⑵ 呈稳定状态流动，即 0 ； t
⑶ 一维单向流动，vr v 0 ，
有 vz vz r ；
生弹性变形，弹性能的储
存能量消耗造成压力降。
⑶ 熔体流经入口处，由 于剪切速率的剧烈增加 引起流体流动骤变，为 达到稳定的流速分布而 造成压力降。
第6章 流变仪的基本原理及应用
在全部压力损失中，95%是由弹性能贮存引起，
仅有5%由粘性耗散引起。对于粘弹性流体，可将入
§6.1 口总压降人为地分成两部分。
毛细管长度 LB e0 R )
R 2
pR L' e0 R

p
p pm
2

L' R


e0

2

L' R

第6章 流变仪的基本原理及应用
实验中应保持体积流量恒定，若流量变化，相当
§6.1 于剪切速率发生变化，则e0也会相应变化。由于入
第6章 流变仪的基本原理及应用
§6.1.1 基本结构
分类：恒压型和恒速型两类 §6.1 区别：恒压型的柱塞前进压力恒定，待测量为物料挤出速度；
恒速型的柱塞前进速率恒定，待测量为毛细管两端的压力差。
毛 压力型毛细管流变仪
细 核心部位：毛细管 管 长径比（L/D）=10/1、20/1、
30/1、40/1等；
是剪切速率
•

的实验流变曲线上的变量。流动方程在建
立与流道几何参量关系时，要顾及实验获得流变参量的
现实性。这使得非牛顿流体在研究和应用流动方程和流
变曲线时，必须多方面的考虑真实参量、表观参量、管 壁参量和最大参量。
第6章 流变仪的基本原理及应用
速度分布
vr


n
n
1


p 2 K L'
挤出式流变仪 熔体指数仪(恒压型)
同轴圆筒粘度计
流变测量仪器 旋转式流变仪 平行板式流变仪
锥板式流变仪
转矩流变仪 门尼粘度计
拉伸流变仪
稳态流变实验
实验中材料内部的剪切速率场、压力场和 温度场恒为常数，不随时间变化。
流变测量模式
动态流变实验
实验中材料内部的应力和应变场均发生交 替变化，一般以正弦规律进行，振幅较小。
n
R3

n
•

3n 1
R
R
3
•
•

R

3n1 Q n R3

3n1 4Q 4n R3

3
n 4
n
1
•



R
•


3n 1 4n
Rabinowitsch非牛顿修正(管壁
n 1, 3n 1 1 4n
•
•
R


3n 4
n
1
R
真实剪切速率与表观剪切速率)
流 过程：物料加热、柱塞施压、物 变 料挤出、测量流变参数
仪
第6章 流变仪的基本原理及应用
物料从直径宽大的料筒经挤
压通过有一定入口角的入口区
进入毛细管，然后从出口挤出。 §6.1 由于物料是从大截面料筒流道
毛 进入小截面毛细管，此时的流
细 动状况发生巨大变化。
入口区附近物料会受到拉伸作用，出现了明
瞬态流变实验
实验时材料内部的应力或应变发生阶跃变 化。相当于一个突然的起始或终止流动。
第6章 流变仪的基本原理及应用
第6章 流变仪的基本原理及应用
流变测量学
是应用有效测定材料流变性能和数据的技术，通过获 取材料的流变参量，进行流变分析，进行对新材料的 研制，寻找材料的本构方程。
流变测定的目的
⑴ 物料的流变学表征。最基本的流变测量任务。通 过物料流变性质的测量可了解体系的组分、结构及测试 条件等对加工流变性能的贡献，为材料物理和力学性能 设计、配方设计、工艺设计提供基础数据和理论依据， 通过控制达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。



d vz dr

d


rz


•


R

确定真实粘度
d
d
R


3 R
Q
R3


d
d
R
R
0
2 rz



d vz dr
d


rz




2 rz

d vz dr
出口压降。
第6章 流变仪的基本原理及应用
§6.1.2.1 Bagley修正
考虑和计入入口效应的压力损
失，常用贝格里(Bagley)方法。
在一定剪切速率下，料筒-毛细管
的总压力降与毛细管的长径比是
线性关系。
R
rz,max

pR 2L
贝格里法计算毛细管壁上的剪
切应力τR的修正式(设虚拟的延长
第6章 流变仪的基本原理及应用
§6.1 毛细管流变仪
本
章
§6.2 旋转流变仪
内
§6.3 转矩流变仪
容
第6章 流变仪的基本原理及应用
高聚物加工成型过程：树脂首先受热逐渐熔融，在外力
场作用下发生混合、变形与流动，然后在成型模具中或
经过口模形成一定的形状。随温度降至Tg或Tm以下，并 延续降至室温，其形态结构逐渐被冻结，制品被固化定
Q
pR4 8 L'
管壁上的剪切速率，即为最大剪切速率
•

R

4Q
R3
定义熔体通过毛细管的表观剪 切速率等于管壁的剪切速率
•

•
R

4Q
R3
第6章 流变仪的基本原理及应用
2 非牛顿流体
•
K n
非牛顿流体的速率和流量，不能用单个的粘度参量来
描述，而是作为流动指数n和流体稠度K的函数。n和K又
⑷ 流体在管壁上无滑动，即
vz (R) 0
第6章 流变仪的基本原理及应用
管内流体的流动参量：
剪切速率
•


d vz
r
dr
流体粘度



•

rz

体积流量 Q 2
R
0 vz r dr
R 0
vz
d
r2
Q vz r2
R 0

R 0

d vz dr
1
n

n1
Rn

n1
rn



n
n

1


p 2 K L'
1
n
n1
Rn
1


r R
n1
n

假定流体在管壁无滑动
v rR 0
非牛顿指数方程的 真实剪切速率
1
1
•

r

dv dr




r
2

dr
管壁：
R

pR 2 L'

rz
rz
r

r
R
R
r

R
R

rz
r2

R2

2 R

2 rz
dr

R
R
d
rz
r rz
管壁：
•

R



d vz dr

R


1
R3
2 R
d
d R

3 R
Q
Q
R3

1

3 R
R
0
2 rz
毛 口压力降主要因流体贮存弹性引起，因此一切影响 细 材料弹性的因素(如分子量、分子量分布、剪切速
管 率、温度等)都会对e0产生影响。实验表明，当毛
流 细管长径比较小、剪切速率较大、温度较低时，入 口修正不能忽略，否则不能得到可靠结果；而当毛
变 细管长径比很大时(L/D>40)，入口区压降所占比 仪 例很小，此时可不做入口修正。
管 显的流线收敛现象，这种收敛流动会对刚刚进
入毛细管的物料流动产生非常大的影响。
流
物料在进入毛细管一段距离之后才能得到充
变 分发展，成为稳定流动。而在出口区附近，由
于约束消失，高聚物熔体表现出挤出胀大现象，
仪 流线又随之发生变化。
物料在毛细管中的流动可分为3个区域： 入口区、完全发展的流动区、出口区。
1 简述高聚物加工成型过程。
第 2 影响高聚物加工成型的因素有哪些？
12 次
3 简述流变测定的目的。
课
作
业
题
第6章 流变仪的基本原理及应用
§6.1
毛 细 管 流 变 仪
§6.1.1 基本结构 §6.1.2 完全发展区的流场分析 §6.1.3 入口压力降的典型应用 §6.1.4 出口区的流动行为 §6.1.5 基本应用 §6.1.6 毛细流变仪测粘数据处理
1


K'
n


3
n 4
n
1

K
第6章 流变仪的基本原理及应用
1 牛顿流体 对柱面坐标系，圆管内牛顿流体流动速度呈抛物线
v
z r

p
4 L'
R2 r2

p R2
4 L'
1

r R
2
哈根-泊肃叶流量方程
K
n



pr 2 K L'
n
对r进行整个截面S积分
非牛顿流体在圆 管中的体积流量
Q

R
0
v
r

d
s

R
0
v
r

2
r
d
r

n 3n 1
p 2 K L'
1
n
3n1
Rn

n 3n 1
p 2K
R L'
1
n
R3
n=1，K=η
毛
pen pvis pela
细 因此，对纯粘性的牛顿流体，入口压力降很小，
管 可忽略不计，而对高聚物粘弹性流体，则必须考虑
流 因其弹性变形所导致的压力损失。相对而言，出口 变 压降比入口压降要小得多。牛顿流体的出口压降为
0；粘弹性流体的弹性形变若在经过毛细管后尚未 仪 完全回复，至出口处仍残存部分内压力，即会导致
第6章 流变仪的基本原理及应用
⑵ 工程流变学研究和设计。借助流变测量研究聚 合反应工程、高聚物加工工程及加工设备、模具设计 制造中的流场及温度场分布，研究极限流动条件及其 与工艺过程的关系，确定工艺参数，为实现工程优化， 完成设备与模具CAD设计提供可靠的定量依据。
⑶ 检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量 的最高级任务。这种测量必须是科学的，经得起验证 的。通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与 材料结构参数的内在联系，检验本构方程的优劣，推 动本构方程理论的发展。
第6章 流变仪的基本原理及应用
§6.1.2.2 Rabinowitsch修正
§6.1
毛
细
管 流
•

R

3n1 q V
n R3

3n1 4q V
4n R3

3
n 4
n
1
•


变
•
•
R

K'
n

K
n
仪

K' K



•

•

n

n


3
n 4
n
R R R
•
•
R


•
R


r
1
1

dv dr



K
n



pr 2 K L'
n
1
1
•

R


pR 2 K L'
n
R

R
•
R



•


R

Q

n
3n
1

pR 2 K L'
型。
——熔融-混合-变形-流动-定型
高聚物加工成型过程中存在许多流变学问题
影响高聚物加工成型的因素：温度、压力、粘性、弹性、 分子量及其分布、内部形态结构，等。
上述影响因素的变化规律及相互关系如何获得？ 必须通过大量的流变实验和流变数据测定，经过分析
掌握变化规律，建立相应关系，才能更好地指导实践。
第6章 流变仪的基本原理及应用 毛细管流变仪(恒速型)
第6章 流变仪的基本原理及应用
§6.1
毛 细 管 流 变 仪
——是目前发展最成熟、应用最广的流变测量仪之一。 优点：操作简单、测量范围宽(剪切速率约为10-2~105S-1) 具体应用： （1）测定热塑性高聚物熔体在毛细管中的剪切应力和剪 切速率的关系； （2）根据挤出物的直径和外观，在恒定应力下通过改变 毛细管的长径比来研究熔体的弹性和熔体破裂等不稳定流 动现象； （3）预测高聚物的加工行为，优化复合体系配方、最佳 成型工艺条件和控制产品质量； （4）为高聚物加工机械和成型模具的辅助设计提供基本 数据； （5）作为高聚物大分子结构表征和研究的辅助手段。
直径口模会有能量损失
⑴
⑵ ⑶
料筒
口模
挤出物胀大
口模入口处的压
力降 pen 被认为
由3个原因造成
⑴ 熔体粘滞流动的流线 在入口处产生收敛所引起 的能量损失，造成压力降。
稳态层流的粘性能量损失
p pen pdi pex
出口
料筒
口模
口模挤出过程的压力分布
⑵ 入口处由高聚物熔体产